第13章光的干涉

1第四篇波動光學(xué)21.什么是光學(xué)

光學(xué)是研究光的本性、光的傳播和光與物質(zhì)相互作用等規(guī)律的學(xué)科。

幾何光學(xué)：以光的直線傳播為基礎(chǔ)，研究光在透明介質(zhì)中傳播規(guī)律。波動光學(xué)：以光的波動性質(zhì)為基礎(chǔ)，研究光的傳播及規(guī)律量子光學(xué)：以光的粒子性為基礎(chǔ)，研究光與物質(zhì)相互作用規(guī)律32.光學(xué)的發(fā)展十八世紀(jì)以前主要是幾何光學(xué)

有以牛頓為代表的微粒說，以惠更斯為代表的波動說。但占統(tǒng)治地位的是微粒說。十九世紀(jì)初波動光學(xué)體系已經(jīng)基本形成托馬斯·

楊和菲涅耳起了決定作用。

十九世紀(jì)下半葉，麥克斯韋電磁場理論指出，光是電磁波(0.4－0.76

m)。

實(shí)驗(yàn)還表明引起人的視覺的只是電磁波中的電矢量E。4十九世紀(jì)未二十世紀(jì)初，進(jìn)入量子光學(xué)時(shí)期

由于黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)，使光的電磁理論出現(xiàn)困難。

1924年德布羅意提出了物質(zhì)波學(xué)說。光具有波·粒二重性。微粒說→波動說

→微粒說5第四篇波動光學(xué)

第13章光的干涉

第14章光的衍射

第15章光的偏振6

第13章光的干涉

§13-1

光源光相干性

§13-2

楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)

§13-3

光程與光程差

§13-4

薄膜干涉

§13-5

劈尖干涉牛頓環(huán)

§13-6

邁克耳遜干涉儀380nm—780nm7§13-1光源光的相干性一.光源孤立單原子中的電子處于不同的能級。能級E1能級E2hv躍遷輻射hv=E2-E1波列L=

c8

持續(xù)時(shí)間

約為

10-8秒,但典型

值內(nèi)約包含5

106

個(gè)振動周期.光源發(fā)光，是大量原子、分子的微觀過程。(1)普通光源自發(fā)輻射hvE2E1獨(dú)立(同一原子先后發(fā)的光)獨(dú)立(不同原子發(fā)的光)頻率、位相、振動方向、傳播方向等具有隨機(jī)性。9(2)激光光源

受激輻射hvhv全同光子hv頻率、

相位、振動方向、傳播方向都相同E2E11.光強(qiáng)光矢量：光學(xué)中常把電場強(qiáng)度E代表光振動稱為光矢量光振動：是指電場強(qiáng)度隨時(shí)間周期性地變化平面電磁波光的強(qiáng)度：即平均能流密度，I∝E02102.光的單色性單色光：具有恒定單一頻率的簡諧光波，它是無限伸展的。實(shí)際原子的發(fā)光是一個(gè)有限長的波列,所以不是嚴(yán)格的余弦函數(shù),只能說是準(zhǔn)單色光.光的單色性用譜線寬度來度量0

I0

譜線寬度11非常艷的色布：

在0.2-0.3nm單色光源：

在0.1-0.01nm激光：

在10-9nm12二、光的相干性1.兩光波列的疊加Pr1r2s1s2P點(diǎn)的光矢量的合振幅為在觀察時(shí)間τ內(nèi)，人所感覺到的光強(qiáng)I13干涉項(xiàng)2.相干和非相干疊加(1)若S1,S2是非相干光源,則P點(diǎn)光強(qiáng)：（叫非相干疊加）14(2)若S1,S2是相干光源，則（叫相干疊加）干涉相長(明)（k=0,1,2…）干涉相消(暗)(k=0,1,2…)

-5

-

3

-3

5

I153.普通光源獲得相干光的途徑

PS

*分波面法：分振幅法：·

P薄膜S*在

P

點(diǎn)處相干疊加16§13-2楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)1801年，英國人托馬斯

楊首次從實(shí)驗(yàn)獲得了兩列相干的光波，觀察到了光的干涉現(xiàn)象，為光的波動學(xué)說建立確定了堅(jiān)實(shí)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。17一、楊氏雙縫干涉1．實(shí)驗(yàn)裝置與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象點(diǎn)光源s單縫雙縫s1s2屏po紅光干涉條紋照片182.干涉條紋的分析os1s2sr1r2PxI

x位相差波程差Dd19分波面法，可認(rèn)為

10

-

20=0，故(1)明暗條紋的條件(k=0,1,2…）明紋(k=1,2…)暗紋(k=0,1,2…）明紋位置(k=1,2…)暗紋位置條紋間距:20(2)干涉條紋的特點(diǎn)條紋以0點(diǎn)對稱排列I123-1-2-3123-1-2-3-44-44o條紋級次

不太大時(shí)，條紋等間距分布

x

隨D,d和

變化

若d太小，

＝900，則高級次的條紋不出現(xiàn).若

大，

x

，則條紋間距寬21白光入射時(shí)，0級位置相同，中央為白色明紋，其它級次出現(xiàn)彩色條紋，第2級開始出現(xiàn)重疊K=1K=0K=1K=2K=2K3K3

能量守恒

對相干光源來說，能量只不過是在屏幕上的重新分布。22二、兩種類似雙縫干涉的裝置1.菲涅爾雙鏡M1M2CEP0SS1S2分波面法位相差為P232.洛埃境MEOS1S2PMEOS1S2實(shí)驗(yàn)給出O點(diǎn)是暗點(diǎn)24原因：反射光有“半波損失”發(fā)生半波損失的條件由光疏媒質(zhì)入射，光密媒質(zhì)反射這樣兩干涉光的位相差為：25三個(gè)實(shí)驗(yàn)中光源的相位差Young氏雙縫Fresnel雙面鏡Loyd鏡相干光源S1實(shí),S2實(shí)S1虛,S2虛S1實(shí),S2虛初位相差

10-

20=0

(恒值)

10-

20

＝0

10-

20＝026例:楊氏實(shí)驗(yàn)裝置中,

＝640nm，d=0.4mm，D=50cm，試求：

(1)兩個(gè)第三級明紋中間的距離；S1S2SOP解:雙縫干涉明紋位置公式k=0,1,2…則第三級明紋位置為=±2.4mm故兩個(gè)第三級明紋間距為

x=4.8mm27(2)若屏上P點(diǎn)離中央明紋的中心距離x＝0.1mm，則從兩束光傳到屏上P點(diǎn)的相位差是多少？S1S2SOP解:根據(jù)相位差波程差的關(guān)系波程差為28例:將楊氏雙縫的其中一縫（如下面的縫）關(guān)閉，再在兩縫的垂直平分線上放一平面反射鏡M，則屏上干涉條紋的變化情況是：(A)干涉條紋消失；(B)和沒關(guān)閉前一樣整個(gè)屏上呈現(xiàn)干涉條紋；(C)和關(guān)閉前一樣,只是干涉圖樣呈現(xiàn)在屏的上半部(D)在屏的上半部呈現(xiàn)干涉條紋，但原來的亮紋位置現(xiàn)在被暗紋占據(jù)。[]S1S2D29§13.3光程和光程差一、光程為了便于計(jì)算相位差，引入光程概念。光在某媒質(zhì)中的幾何路程與該媒質(zhì)的折射率n的乘積就叫做光程。在均勻介質(zhì)中:L=nr

非均勻介質(zhì)中:n1n2n3r1r2r3光程的物理意義：(1)L表示在相同的時(shí)間里,光在真空中走過的距離

nrab因?yàn)樗?0(2)把光在媒質(zhì)中的傳播路程r折算為光在真空中的傳播光程nr.31二、光程差位相差

S1S2n2n1Pr1r232三.透鏡不會產(chǎn)生附加光程差

平行光束經(jīng)過透鏡后不會引起附加的光程差aboAOBFaboAOBFF/焦點(diǎn)F、F

都是亮點(diǎn)，說明各光線在此同相疊加。注意：光程相等，并不是幾何路程相等33例：如圖，光波

=550nm，云母片折射率為n=1.58，厚度為e=6.6×10-6m，覆蓋一條縫后，零級亮紋將可能移到原來的第幾級亮紋的位置？O解:若云母覆蓋一條縫,r1r2P則零級亮紋將向下偏移零級亮紋應(yīng)滿足:

設(shè)P點(diǎn)原來為第k

級亮紋則34§13.4薄膜干涉薄膜干涉是指擴(kuò)展光源投射到透明薄膜上，其反射光或透射光的干涉。一.薄膜干涉en1n1n2S1AaCBa1a2i

351.光程差en1n1n2AaCBa1a2i

D反射光:設(shè)n2＞n1，則半波損失36透射光:en1n1n2AaCBi

in2＞n1，沒有半波損失2.干涉加強(qiáng)減弱條件(反射光)(k=1,2…）明紋(k=0,1,2…)暗紋37

二.增透膜與增反膜增透膜:

使反射光干涉相消。en1=1n2=1.38n3=1.5a/b/透明薄膜(氟化鎂)通常作正入射處理，即i=0k=0,1,2,…增反膜:使反射光干涉相長k=1,2,…38例:照相機(jī)和攝像機(jī)中，為了減少入射光由于反射而引起的光能減少，在鏡面上鍍一層厚度均勻的透明薄膜(氟化鎂，n=1.38)。為使

=552.0nm的綠光全部通過，問薄膜的厚度應(yīng)為多少？解：反射綠光干涉相消k=3,4,……en1=1n2=1.38n3=1.539若取e1＝300nm，反射光的顏色是什么？2en=k

kk=1

1=828nmk=2

2=414nmk=3

3=276nm

反射光為紫色光。40鏡頭為什么是紫色?結(jié)構(gòu)色41§13.5劈尖干涉牛頓環(huán)一、劈尖干涉(等厚干涉)肥皂膜不規(guī)油膜劈尖42

當(dāng)一平行光投射到厚薄不均勻的薄膜上，其光程差則隨著厚度而變化，厚度相同的區(qū)域，其光程差相同，這些區(qū)域就出現(xiàn)同一級別的干涉條紋，故謂之等厚干涉。夾角很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜。

:10-4~10-5rad1.光程差

實(shí)際應(yīng)用中,

i=0，即正入射

n2n1n1單色平行光垂直入射

1/2/

Ae若n2>n1,則432.明暗紋條件(k=1,2…）明紋(k=0,1,2…)暗紋3.條紋特點(diǎn)

條紋為明暗相間平行于棱邊的直線半波損失暗紋

相鄰明（暗）紋處的厚度差ek+1eke厚度差是薄膜中的光波波長二分之一44

相鄰明(暗)紋間的距離ek+1ekel

越小，l越大，條紋越??；

越大，l越小，條紋越密。

當(dāng)

大到某一值，條紋密不可分，無干涉。

透射光的干涉條紋位置則與反射光好相反

白光照射

45例：薄膜厚度變化干涉條紋的移向eekek移向ekeek移向若共有N條明紋移過P點(diǎn)，則下板上移距離46例:波長

=650nm的紅光垂直照射到劈形液膜上，膜的折射率n=1.33，液面兩側(cè)是同一種媒質(zhì)．觀察反射光的干涉條紋．

(1)離開劈形膜棱邊的第5條明條紋中心所對應(yīng)的膜厚度是多少？

(2)若相鄰的明條紋間距l(xiāng)=6mm，上述第一條明紋中心到劈形膜棱邊的距離x是多少？解：(1)明紋＝kl(k＝1，2，…)k=5＝1.099×10-4mm(2)x=l

/2=3mm47二、牛頓環(huán)R01.光程差

ekrk2.環(huán)半徑48(k=1,2…）明環(huán)(k=0,1,2…)暗環(huán)(k=1,2…）明環(huán)半徑(k=0,1,2…)暗環(huán)半徑3.干涉條紋特點(diǎn)

條紋不是等間距的，級數(shù)越高，條紋越密。49暗環(huán)間距空氣劈,在e=0處,為暗斑,證明有半波損失。

透射光的牛頓環(huán)，其明、暗環(huán)位置則好與反射干涉的情形相反。

白光入射50三、等厚干涉的應(yīng)用1.劈尖的應(yīng)用依據(jù)公式

測波長，測折射率n

測細(xì)小直徑、厚度、微小變化測表面不平度待測樣品石英環(huán)

平晶干涉膨脹儀等厚條紋待測工件平晶51例:如圖，用等厚干涉法測細(xì)絲的直徑d。若垂直照射光波長

0，測得相鄰明紋間距為

L，玻璃板長L0。

0d

解：相鄰明紋的高度差522.牛頓環(huán)的應(yīng)用依據(jù)公式

測透鏡球面的半徑R

測波長

檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測透鏡暗紋

若條紋如圖:

說明待測透鏡球表面不規(guī)則，且半徑有誤差。一圈條紋對應(yīng)

/2

的球面誤差。53例:當(dāng)牛頓環(huán)裝置中的平凸透鏡中心恰好和平玻璃接觸，透鏡與玻璃間充滿某種液體時(shí)，原先第10級亮環(huán)的半徑由1.40cm變到1.25cm，則(1)該液體的折射率是多少？解：(2)若透鏡凸表面的曲率半徑是R＝400cm．求入射光的波長.解：＝5.16×10-4(cm)＝516(nm)54§13.6邁克耳孫干涉儀