高考物理二輪復(fù)習(xí)講練(新高考版) 第3部分 熱點排查練 5.功能關(guān)系及應(yīng)用（含解析）

5.功能關(guān)系及應(yīng)用1．(2020·安徽合肥市高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測)仰臥起坐是《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的女生測試項目之一．根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)高三女生一分鐘內(nèi)完成55個以上仰臥起坐記為滿分．如圖1所示，若某女生一分鐘內(nèi)做了50個仰臥起坐，其質(zhì)量為50kg，上半身質(zhì)量為總質(zhì)量的0.6倍，仰臥起坐時下半身重心位置不變，g取10m/s2.則測試過程中該女生克服重力做功的平均功率約為()圖1A．10WB．40WC．100WD．200W答案C解析該女生身高約1.6m，則每次仰臥起坐時上半身重心上升的距離約為eq\f(1,4)×1.6m＝0.4m，則她每一次克服重力做的功W＝0.6mgh＝0.6×50×10×0.4J＝120J，一分鐘內(nèi)她克服重力所做的總功W總＝50W＝50×120J＝6000J，她克服重力做功的平均功率為P＝eq\f(W,t)＝eq\f(6000,60)W＝100W，故C正確，A、B、D錯誤．2.(多選)(2020·東北三省四市教研聯(lián)合體模擬)如圖2所示，斜面1、曲面2和斜面3的頂端高度相同，底端位于同一水平面上，斜面1與曲面2的水平底邊長度相同．一物體與三個面間的動摩擦因數(shù)相同，在它由靜止開始分別沿三個面從頂端下滑到底端的過程中，下列判斷正確的是()圖2A．物體減少的機械能ΔE1＝ΔE2>ΔE3B．物體減少的機械能ΔE2>ΔE1>ΔE3C．物體到達(dá)底端時的速度v1＝v2<v3D．物體到達(dá)底端時的速度v2<v1<v3答案BD解析如圖所示，由功能關(guān)系可知物體克服摩擦力所做的功，等于物體減少的機械能．當(dāng)物體在斜面上滑動時，物體克服摩擦力所做的功為μmgcosθ·eq\x\to(AC)＝μmgeq\x\to(BC)，則物體克服摩擦力所做的功與BC邊長度有關(guān)，W克1>W克3，由于在軌道2上滑動時，為曲線運動，由牛頓第二定律可得FN＝mgcosθ＋meq\f(v2,R)，所以在軌道2上滑動時滑動摩擦力大于μmgcosθ，則W克2>W克1，故W克2>W克1>W克3，由此可知物體減少的機械能ΔE2>ΔE1>ΔE3；由動能定理可知mgh－W克＝eq\f(1,2)mv2，由于W克2>W克1>W克3可得v2<v1<v3，故B、D正確．3.(多選)(2020·安徽定遠(yuǎn)縣重點中學(xué)高三下學(xué)期5月模擬)如圖3所示，在傾角θ＝37°固定斜面體的底端附近固定一垂直斜面的擋板，一質(zhì)量不計的彈簧下端固定在擋板上，彈簧自然伸長時其上端位于斜面體上的O點處．質(zhì)量分別為mA＝4.0kg、mB＝1.0kg的物塊A和B用一質(zhì)量不計的細(xì)繩連接，跨過固定在斜面體頂端的光滑定滑輪，與A連接的細(xì)繩與斜面平行，開始時物塊A位于斜面體上的M處，物塊B懸空，現(xiàn)將物塊A和B由靜止釋放，物塊A沿斜面下滑，當(dāng)物塊A將彈簧壓縮到N點時，物塊A、B的速度減為零．已知MO＝1.0m，ON＝0.5m，物塊A與斜面體之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.25，重力加速度取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，整個過程細(xì)繩始終沒有松弛，則下列說法正確的是()圖3A．物塊A在與彈簧接觸前的加速度大小為1.2m/s2B．物塊A在與彈簧接觸前的加速度大小為1.5m/s2C．物塊A位于N點時，彈簧所具有的彈性勢能為9JD．物塊A位于N點時，彈簧所具有的彈性勢能為21J答案AC解析對A、B整體，由牛頓第二定律可得mAgsinθ－mBg－μmAgcosθ＝(mA＋mB)a，解得a＝1.2m/s2，選項A正確，B錯誤；由能量關(guān)系可知，物塊A位于N點時，彈簧的彈性勢能為Ep＝mAg·eq\x\to(MN)sinθ－mBg·eq\x\to(MN)－μmAgcosθ·eq\x\to(MN)，解得Ep＝9J，選項C正確，D錯誤.4.(2020·江西重點中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考)如圖4所示，用鉸鏈將三個質(zhì)量均為m的小球A、B、C與兩根長為L的輕桿相連，B、C置于水平地面上，系統(tǒng)靜止時輕桿豎直，現(xiàn)給系統(tǒng)一個微小擾動，B、C在輕桿的作用下向兩側(cè)滑動，三個小球始終在同一豎直平面內(nèi)運動，忽略一切摩擦，重力加速度為g，則此過程中()圖4A．球A的機械能一直減小B．球C的機械能一直增大C．球B對地面的壓力不可能小于mgD．球A落地的瞬時速度為eq\r(2gL)答案D解析A球下降的過程中，B、C兩球向兩側(cè)運動，當(dāng)A球?qū)⒙涞貢r，根據(jù)水平方向動量守恒可知，B、C兩球水平速度趨近于零，因此B、C的機械能先增大后減小，B錯誤；桿對B、C先做正功，后做負(fù)功，即桿先對B、C是推力，后對B、C是拉力，當(dāng)桿對B、C是拉力時，桿對A也是拉力，此時A的機械能會增大，A錯誤；當(dāng)桿對B、C是拉力時，B、C對地面的壓力小于其重力，C錯誤；當(dāng)A落地時，B、C的速度為零，根據(jù)機械能守恒定律mgL＝eq\f(1,2)mv2可得A落地時的速度v＝eq\r(2gL)，D正確．5．(2020·黑龍江哈爾濱市一中高三下學(xué)期6月一模)如圖5甲為某型號電動平衡車，其體積小，操控新穎方便，深受年輕人的喜愛．當(dāng)人站在平衡車上沿水平直軌道由靜止開始運動，其v－t圖像如圖乙所示(除3～10s時間段圖像為曲線外，其余時間段圖像均為直線)．已知人與平衡車質(zhì)量之和為80kg,3s后功率恒為300W，且整個騎行過程中所受到的阻力不變，結(jié)合圖像的信息可知()圖5A．0～3s時間內(nèi)，牽引力做功490JB．3～10s時間內(nèi)，小車的平均速度大小是4.5m/sC．3～10s時間內(nèi)，小車克服摩擦力做功1020JD．小車在第2s末與第14s末的功率之比為1∶2答案C解析最終勻速運動時，牽引力與阻力相等，則P＝Ffvm，代入數(shù)據(jù)可得Ff＝50N在0～3s時間內(nèi)，小車做勻加速運動，根據(jù)題圖乙可知a＝eq\f(v,t)＝1m/s2根據(jù)牛頓第二定律F－Ff＝ma，可得F＝130N在0～3s時間的位移x1＝eq\f(1,2)at2＝4.5m因此0～3s時間內(nèi)，牽引力做功W1＝Fx1＝585J，A錯誤；在3～10s時間內(nèi)，根據(jù)動能定理Pt＋Wf＝eq\f(1,2)mvm2－eq\f(1,2)mv12，得Wf＝－1020J，故克服摩擦力做功1020J，C正確；在3～10s時間內(nèi)，是加速度逐漸減小的加速運動，因此eq\x\to(v)≠eq\f(v1＋vm,2)＝4.5m/s，B錯誤；小車在第2s末的功率P2＝Fv2＝260W因此eq\f(P2,P14)＝eq\f(260,300)＝eq\f(13,15)，D錯誤．6.(多選)如圖6所示，斜面ABC豎直固定放置，斜邊AC與一光滑的圓弧軌道DEG相切，切點為D，AD長為L＝eq\f(R,tanθ－μ)，圓弧軌道圓心為O，半徑為R，∠DOE＝θ，∠EOG＝90°，OG水平．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的滑塊從A點由靜止下滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則關(guān)于滑塊的運動，下列說法正確的是()圖6A．滑塊經(jīng)過E點時對軌道的最小壓力為mgB．滑塊下滑后將會從G點飛出C．滑塊第二次經(jīng)過E點時對軌道的壓力大小為3mgD．滑塊在斜面上經(jīng)過的總路程為eq\f(Rtanθ,μtanθ－μ)答案CD解析滑塊從A點下滑后在AD部分軌道上要克服摩擦力做功，則返回到AD斜面上時的高度逐漸降低，最終滑塊將在以E點為最低點、D點為最高點來回滾動，此時經(jīng)過E點時對軌道的壓力最小，則D點到E點，根據(jù)機械能守恒定律：mgR(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mvE2，在E點：FN－mg＝meq\f(v\o\al(E2),R)，聯(lián)立解得：FN＝mg(3－2cosθ)，故A錯誤；從A到G由動能定理得：mg(Lsinθ－Rcosθ)－μmgcosθ·L＝eq\f(1,2)mvG2，其中L＝eq\f(R,tanθ－μ)，解得：vG＝0，則滑塊下滑后不能從G點飛出，故B錯誤；滑塊第一次到達(dá)E點時，根據(jù)動能定理：mg[Lsinθ＋R(1－cosθ)]－μmgcosθ·L＝eq\f(1,2)mvE2，解得vE＝eq\r(2gR)，第二次到達(dá)E點的速度與第一次相同，根據(jù)牛頓第二定律FNE－mg＝eq\f(mv\o\al(E2),R)，解得FNE＝3mg，由牛頓第三定律得，F(xiàn)NE′＝3mg，故C正確；滑塊最終將在以E點為最低點、D為最高點來回運動，根據(jù)能量守恒定律：mgLsinθ＝μmgcosθ·s總，解得s總＝eq\f(Rtanθ,μtanθ－μ)，故D正確．7．(多選)(2020·內(nèi)蒙古鄂爾多斯市高三下學(xué)期模擬)一名棒球運動員進(jìn)行擊球訓(xùn)練，在一傾角一定的斜坡頂部將一棒球從高處水平擊出，最初2s內(nèi)小球動能Ek隨時間t變化的圖線如圖7所示，不計空氣阻力，且2s末恰好落到山坡底部，重力加速度g＝10m/s2.根據(jù)圖像信息，能確定的物理量是()圖7A．棒球的初始機械能B．棒球的末動量C．斜坡的傾角D．2s末重力對棒球做功的瞬時功率答案BCD解析由題可知，小球的初動能Ek0＝eq\f(1,2)mv02＝10J落到山坡底部的動能Ek＝eq\f(1,2)m(v02＋vy2)＝30J由于運動時間為2s，平拋運動在豎直方向上為自由落體運動vy＝gt＝20m/s聯(lián)立解得v0＝10eq\r(2)m/s，m＝0.