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文檔簡介

§9.4解直角三角形（1）第9章解直角三角形第1頁

交流與發(fā)覺利用這些關(guān)系，假如知道直角三角形哪幾個元素就能夠求其它元素了？

在Rt△ABC

中，∠C=90°,∠A,∠B，∠C

對邊分別是a,b,c．除直角C外，你會用含有這些字母等式把5個元素之間關(guān)系表示出來嗎？ABCcbasinA=cacosA=cbtanA=ba∠A

＋∠B=90

°；a2＋b2＝c2;（3）角與邊之間關(guān)系：（2）邊之間關(guān)系：（1）角之間關(guān)系：，，兩個元素(最少一個是邊)兩個角兩條邊一邊一角×√√第2頁

由直角三角形中已知元素求出未知元素過程，叫做解直角三角形．例1在Rt△ABC

中，已知∠C=90°，a=17.5，c＝62.5．解這個直角三角形分析：這是已知直角三角形兩邊解直角三角形問題．要會選擇適當(dāng)三角比．.605.175.632222=-=-=acb所以因為解,222cba：=+".37'1516,28.05.625.17sin°=D===AcaA得由".23'4473"37'15169090°=°-°=D-°=DAB所以ABCcba第3頁).01.0(邊長準(zhǔn)確到解這個直角三角形;87.10052sin128sin,sin=°·=·==BcbcbB得由；BA：°=°-°=D-°=D38529090解80.7852cos128cos,cos=°·=·==BcacaB得由ABCcba°.52,128902已知中在例=D=°=DDBC，ABCRt，c第4頁1．在Rt△ABC中，已知∠C=90°,a=12,b=24．解這個直角三角形2．在Rt△ABC

中，∠C=90°.

(l)已知c=15，∠

B=60°，求a;

(2)已知∠A＝35°，a＝24，求b,c.∠A＝30°,∠

B=60°.(2)b=34.3, c≈41.8512=c,(1)a=7.5第5頁tanA=ba∠A

＋∠B=90

°；a2＋b2＝c2;（3）角與邊之間關(guān)系：（2）邊之間關(guān)系：（1）角之間關(guān)系：sinA=ca，cosA=cb，2.

假如知道直角三角形幾個元素就能夠求其它元素？有幾個情況？兩個元素(最少一個是邊)兩條邊或一邊一角1.直角三角形邊角關(guān)系：課堂小結(jié)第6頁作業(yè)必做題:

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