南昌市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(II)卷

南昌市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（II）卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、選擇題(共14題；共28分)1.（2分）(2018高二下·遼寧期末)已知集合，,則（）A.B.C.D.2.（2分）(2017高二上·唐山期末)“a=﹣1”是“直線ax+3y+2=0與直線x+（a﹣2）y+1=0平行”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.（2分）復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（）A.-iB.-1C.1D.i4.（2分）(2016高二上·遵義期中)下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（）第1頁(yè)共14頁(yè)A.﹣1B.0C.1D.25.（2分）從2013名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，若采用下面的方法選取：先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2013人中剔除13人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2013人中，每人入選的機(jī)會(huì)（）A.不全相等B.均不相等C.都相等，且為D.都相等，且為6.（2分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則的值是（）A.2B.4C.8D.167.（2分）(2016高一上·紹興期中)下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（﹣∞，0）上是增函數(shù)的是（）第2頁(yè)共14頁(yè)A.y=xB.y=C.y=x﹣2D.y=x8.（2分）已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF丄y軸，則雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.9.（2分）已知函數(shù)f（x）=（x+3）（x+2）（x+1）x（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3），則f′（1）的值為（）A.24B.48C.﹣48D.010.（2分）某廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為a1、b1千克，和原料B分別為a2、b2千克．甲、乙產(chǎn)品每千克可獲利潤(rùn)分別為d1、d2元．月初一次性購(gòu)進(jìn)本月用原料A、B各c1、c2千克．要計(jì)劃本月生產(chǎn)甲、乙兩問(wèn)題中，設(shè)全月生產(chǎn)種產(chǎn)品分別為x千克、y千克，月利潤(rùn)總額為z元，那么，用于求使總利潤(rùn)z=d1x+d2y最大的數(shù)生產(chǎn)乙產(chǎn)品每千克需用原料A種產(chǎn)品各多少千克才能使月利潤(rùn)總額達(dá)到最大．在這個(gè)甲、乙兩學(xué)模型中，約束條件為（）第3頁(yè)共14頁(yè)A.B.C.D.11.（2分）如果一個(gè)空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個(gè)圓及圓心，那么這個(gè)幾何體為（）A.棱錐B.棱柱C.圓錐D.圓柱12.（2分）(2015高三上·東莞期末)在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，||=5，20a+15b+12c=，=2，則的值為（）A.B.﹣C.﹣D.﹣8第4頁(yè)共14頁(yè)13.（2分）函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則a可以是（）A.3B.4C.6D.714.（2分）已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（﹣3），f（﹣1），f（2）的大小關(guān)系是（）A.f（2）＞f（﹣3）＞f（﹣1）B.f（﹣1）＞f（2）＞f（﹣3）C.f（﹣3）＞f（﹣1）＞f（2）D.f（﹣3）＞f（2）＞f（﹣1）二、填空題(共5題；共5分)15.（1分）若tanα+=，α∈（，），則sin（2α+）+2coscos2α的值為_(kāi)_______．16.（1分）(2016高二上·臨川期中)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是________17.（1分）若，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_______18.（1分）(2016高二上·翔安期中)已知正數(shù)x，y滿足x+8y=xy，則x+2y的最小值為_(kāi)_______．19.（1分）(2019高三上·寧德月考)在邊長(zhǎng)為2的菱形中，，以為折痕將折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且點(diǎn)在面內(nèi)的正投影為的重心,則的外接球的球心到點(diǎn)的距離為_(kāi)_______.三、解答題(共7題；共65分)20.（10分）高三某班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有15名，老師按照性別進(jìn)行分層抽樣組建了一個(gè)4人的課外興趣小組．第5頁(yè)共14頁(yè)（1）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；（2）試驗(yàn)結(jié)束后，第一次做試驗(yàn)的同學(xué)A得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為68，70，71，72，74，第二次做試驗(yàn)的同學(xué)B得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為69，70，70，72，74，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由．21.（5分）(2019高一下·上海月考)已知都是銳角，，求的值.22.（10分）(2017·包頭模擬)如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．（1）證明：平面PQC⊥平面DCQ；（2）求二面角Q﹣BP﹣C的正弦值．23.（15分）如圖，△PAB的頂點(diǎn)A、B為定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，其內(nèi)切圓O1與AB、PA、PB分別相切于點(diǎn)C、E、F，且，||AC|﹣|BC||=2．（1）求||PA|﹣|PB||的值；（2）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡W的方程；（3）設(shè)l是既不與AB平行也不與AB垂直的直線，線段AB的中點(diǎn)O到直線l的距離為，直線l與曲線第6頁(yè)共14頁(yè)W相交于不同的兩點(diǎn)G、H，點(diǎn)M滿足，證明：．24.（10分）(2017高三上·綦江期末)已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S5=20，a1，a3，a7成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn+1=bn+an，且b1=1，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn．25.（5分）(2017·衡水模擬)已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為2，過(guò)上頂點(diǎn)E和右焦點(diǎn)F的直線與圓M：x2+y2﹣4x﹣2y+4=0相切．（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若直線l過(guò)點(diǎn)（1，0），且與橢圓C交于點(diǎn)A，B，則在x軸上是否存在一點(diǎn)T（t，0）（t≠0），使得不論直線l的斜率如何變化，總有∠OTA=∠OTB（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26.（10分）(2016高二上·船營(yíng)期中)某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、乙兩地間運(yùn)輸貨物，運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其它費(fèi)用成組，已知該貨輪每小時(shí)的燃料費(fèi)用與其航行速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.5），其它費(fèi)用為每小時(shí)800元，且該貨輪的最大航行速度為50海里/小時(shí)．（1）請(qǐng)將從甲地到乙地的運(yùn)輸成本y（元）表示為航行速度x（海里/小時(shí)）的函數(shù)；（2）要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？第7頁(yè)共14頁(yè)參考答案一、選擇題(共14題；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空題(