菱形的判定優(yōu)質(zhì)課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

2.6.2菱形判定第2章第1頁(yè)矩形菱形定義有一角是直角平行四邊形叫做矩形.有一組鄰邊相等平行四邊形叫做菱形.含有平行四邊形一切性質(zhì)性質(zhì)邊角對(duì)角線四個(gè)角都是直角對(duì)角線相等對(duì)角線相互垂直判定有一角是直角平行四邊形對(duì)角線相等平行四邊形三個(gè)角都是直角四邊形四條邊都相等？知識(shí)回顧第2頁(yè)依據(jù)菱形定義,可得：∵四邊形ABCD是平行四邊形且AB=AD∴四邊形ABCD是菱形數(shù)學(xué)語(yǔ)言：有一組鄰邊相等平行四邊形叫做菱形。第3頁(yè)先畫兩條等長(zhǎng)線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？說出你理由猜測(cè)：四邊都相等四邊形是菱形。ABCDO情境引入第4頁(yè)命題：四邊都相等四邊形是菱形。已知：在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求證：四邊形ABCD是菱形DABC證實(shí)：∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形又∵AB=AD,∴四邊形ABCD是菱形。自主預(yù)習(xí)第5頁(yè)四邊都相等四邊形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD∵在四邊形ABCD中AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形四邊形ABCDABCD數(shù)學(xué)語(yǔ)言新知探究第6頁(yè)例2如圖，在四邊形ABCD中，線段BD垂直平分AC，且相交于點(diǎn)O,∠1=∠2.求證：四邊形ABCD是菱形。證實(shí)：∵線段BD垂直平分AC。∴BA=BC，DA=DC，OA=OC。在△AOB和△COD中，∵

∠1=∠2，

∠AOB=∠COD，

∴△AOB≌△COD∴AB=CD∴AB=BC=CD=DA?！嗨倪呅蜛BCD是菱形。ABCD120第7頁(yè)用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條,在它們中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成一個(gè)能夠轉(zhuǎn)動(dòng)十字,四面圍上一根橡皮筋,做成一個(gè)四邊形.轉(zhuǎn)動(dòng)木條,這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形?猜測(cè)：對(duì)角線相互垂直平行四邊形是菱形.第8頁(yè)命題：對(duì)角線相互垂直平行四邊形是菱形.已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求證：是菱形ABCDO∟證實(shí)：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC又∵AC⊥BD;∴BA=BC∴ABCD是菱形。第9頁(yè)對(duì)角線相互垂直平行四邊形是菱形AC⊥BD∵在□ABCD中，AC⊥BD∴□ABCD是菱形。ABCD菱形ABCDABCD□ABCD幾何語(yǔ)言：第10頁(yè)ABCDO∴四邊形ABCD是菱形.∴OA=OC=3OB=OD=4解:又∵AD=5∴△DAO是直角三角形∴∠DOA=90°，即DB⊥AC∴

AB=AD=5.∵四邊形ABCD是平行四邊形滿足AD2=AO2+DO2例3如圖，在ABCD中，AC=6，BD=8，AD=5。

求AB長(zhǎng)。第11頁(yè)菱形慣用判定方法：有一組鄰邊相等平行四邊形叫做菱形對(duì)角線相互垂直平行四邊形是菱形四邊都相等四邊形是菱形+鄰邊相等=+對(duì)角線線相互垂直=四條邊相等+=知識(shí)梳理第12頁(yè)文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言判定法一判定法二對(duì)角線相互垂直平行四邊形是菱形判定法三四邊相等四邊形是菱形菱形判定：ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形∵在□ABCD中AC⊥BD∴四邊形ABCD是菱形∵在□ABCD中AB=AD∴四邊形ABCD是菱形ABCDOABCD一組鄰邊相等平行四邊形是菱形第13頁(yè)1.老師說以下三個(gè)圖形都是菱形,你相信嗎?5534345555有一組鄰邊相等平行四邊形叫做菱形對(duì)角線相互垂直平行四邊形是菱形四邊都相等四邊形是菱形。3344┍隨堂練習(xí)第14頁(yè)2.判斷以下說法是否正確？為何？(1)對(duì)角線相互垂直四邊形是菱形；（）(2)對(duì)角線相互垂直平分四邊形是菱形；（）(3)對(duì)角線相互垂直,且有一組鄰邊相等四邊形是菱形；（）(4)兩條鄰邊相等，且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角四邊形是菱形．（）

╳√╳╳∟ADBC∟ABCD第15頁(yè)ABCDO矩菱矩菱3.□ABCD對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，

（1）若AB=AD，則□ABCD是

形；

（2）若AC=BD，則□ABCD是

形；

（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是

形；

（4）若AC⊥

BD，則□ABCD是

形。第16頁(yè)（1）以下命題中正確是（）

A.一組鄰邊相等四邊形是菱形

B.三條邊相等四邊形是菱形

C.四條邊相等四邊形是菱形

D.四個(gè)角相等四邊形是菱形C（2）對(duì)角線相互垂直且平分四邊形是（）

A.矩形B.普通平行四邊形

C.菱形D.以上都不對(duì)C（3）以下條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形是（）

A.AC⊥BD,AC與BD相互平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BDD.AB=CD,AD=BC,AC⊥BDC4.選擇：第17頁(yè)24㎝2菱形

5.一邊長(zhǎng)為5cm平行四邊形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則這個(gè)平行四邊形為，其面積為。ABCDEF6.如圖在菱形ABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD.

則CECF，BEDF。＝＝第18頁(yè)7.已知