小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)上省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)1、數(shù)認(rèn)識一、數(shù)歸類和意義1、數(shù)歸類自然數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)（小數(shù)）正分?jǐn)?shù)（小數(shù)）負(fù)分?jǐn)?shù)（小數(shù)）數(shù)第1頁2、數(shù)意義a、用來表示物體個(gè)數(shù)0、1、2、3……叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示，0是最小自然數(shù)。b、把單位“1”平均分成若干份，表示這么一份或幾份數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)單位。（分?jǐn)?shù)單位是）（分子）（取份數(shù)）（分?jǐn)?shù)線）（平均分）（分母）（平均分成份數(shù)）c、把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這么一份或幾份就是十分之幾、百份之幾、千分之幾……能夠用小數(shù)表示。第2頁循環(huán)小數(shù)表示方法：普通方法：0.833…… 4.3232……簡便方法：（混循環(huán)小數(shù)） （純循環(huán)小數(shù)）（只在循步驟首末兩個(gè)數(shù)字上點(diǎn)點(diǎn)）d、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通慣用“%”來表示。（百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)單位是1%，而且必須用百分?jǐn)?shù)形式表示，不能寫成0.01。此處有異議。0.2%怎么解釋）第3頁二、億以內(nèi)數(shù)讀與寫。1、整數(shù)讀法和寫法讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。520

0080

3100五百二十億零八十萬三千一百億級萬級個(gè)級

4

0000

3200四億零三千二百億級萬級個(gè)級寫法：從高位到低位一級一級地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在哪個(gè)數(shù)位上寫0。四十億六千零六十萬零五十4060600050億級萬級個(gè)級第4頁2、小數(shù)讀法和寫法讀法：讀小數(shù)時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀（整數(shù)部分是0讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分普通順次讀出每個(gè)數(shù)位上數(shù)字。寫法：寫小數(shù)時(shí)候（整數(shù)部分是零寫作“0”），小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上數(shù)字。3、分?jǐn)?shù)讀法和寫法讀法：先讀出分母，再讀出分子

讀作:八分之五讀作：二又三分之一寫法：十二分之七寫作：4、百分?jǐn)?shù)讀法和寫法75%讀作：百分之七十五0.05%讀作：百分之零點(diǎn)零五第5頁三、數(shù)改寫1、把一個(gè)較大多位數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位數(shù)，有時(shí)，還能夠依據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面尾數(shù)，寫成近似數(shù)。2400，0000=2400萬 732，6500=732.65萬509，8040≈510萬 5600=0.56萬2、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)之間改寫

第6頁先改寫成份母是10、100、1000分?jǐn)?shù)，再約分小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，再添上%小數(shù)去掉%，小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位百分?jǐn)?shù)小數(shù)分子除以分母分?jǐn)?shù)3、分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)之間互化。

0.412=41.2%4%=0.041.2=120%第7頁寫成份數(shù)形式并約分百分?jǐn)?shù)先寫成小數(shù)或整數(shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式分?jǐn)?shù)

注意：小數(shù)默認(rèn)為保留兩位小數(shù)，而百分?jǐn)?shù)默認(rèn)為保留一位小數(shù)。2.3434……≈2.340.2727……≈27.3%第8頁四、計(jì)數(shù)單位與數(shù)位1、計(jì)數(shù)單位整數(shù)計(jì)數(shù)單位都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出數(shù)。整數(shù)計(jì)數(shù)單位：個(gè)（一）、十、百、千、萬……小數(shù)計(jì)數(shù)單位：十分之一、百分之一、千分之一、……

0.10.010.001百分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)單位：1%第9頁（1）7324.012是由7個(gè)千，3個(gè)百，2個(gè)十，4個(gè)一，1個(gè)0.01，2個(gè)0.001組成。數(shù)字表示有多少個(gè)這么計(jì)數(shù)單位。（2）把6改寫成以0.01為單位數(shù)是6.00（6與6.00大小相等，但意義不一樣。6表示有6個(gè)一，而6.00表示600個(gè)0.01）2、數(shù)位各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占位置，叫做數(shù)位，數(shù)位是按一定次序排列。整數(shù)數(shù)位：個(gè)位、十位、百位、千位……小數(shù)數(shù)位：十分位、百分位、千分位……3、數(shù)級個(gè)級：個(gè)位、十位、百位、千位萬級：萬位、十萬位、百萬位、千萬位億級：億位、十億位、百億位、千億位第10頁五、數(shù)大小比較1、整數(shù)或小數(shù)大小比較由高位起依次進(jìn)行比較8、8.2、6.9、91、120120＞91＞8.2＞8＞6.92、分?jǐn)?shù)大小比較分母相同分?jǐn)?shù)，分子大分?jǐn)?shù)比較大分子相同分?jǐn)?shù)，分母小分?jǐn)?shù)比較大分子和分母都不相同分?jǐn)?shù)，先通分，再比較大小，或?qū)⑺鼈兎肿幼兂赏环肿?，再比較，或化成小數(shù)再比較。第11頁例：與（1）通分，變成同分母分?jǐn)?shù)再比較所以（2）變成同分子分?jǐn)?shù)再比較所以（3）變成小數(shù)再比較所以

第12頁3、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合比較普通先將它們統(tǒng)一化成小數(shù)，然后按小數(shù)大小比較方法，進(jìn)行比較。3.14、0、-2、、、、、-5、314%4、注意：用原數(shù)進(jìn)行比較和排序方法（>或<）

314%=3.14第13頁六、數(shù)整除

整除倍數(shù)

公倍數(shù)

約數(shù)

條約數(shù)

最大條約數(shù)

質(zhì)數(shù)合數(shù)

質(zhì)因數(shù)

能被2、3、5整除數(shù)特征

整除互質(zhì)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

最小公倍數(shù)第14頁1、整除意義整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0）,除得商恰好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除。也能夠說b能整除a。（算式中都是整數(shù)）6÷2=36能被2整除2能整除67÷2=3.5（×）7能被2除盡2÷0.5=4（×）2、約數(shù)（因數(shù)）和倍數(shù)。（正整數(shù)范圍內(nèi)）第15頁假如整數(shù)a能被整數(shù)b整除，那么a就叫做b倍數(shù)，b就叫做a約數(shù)。6÷2=36是2和3倍數(shù)2×3=62和3是6約數(shù)一個(gè)數(shù)約數(shù)個(gè)數(shù)是有限，其中最小約數(shù)是1，最大約數(shù)是它本身；（自然數(shù)范圍內(nèi)，0除外）（非自然數(shù)范圍:1=)一個(gè)數(shù)倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限，其中最小倍數(shù)是它本身。6÷2=3，所以6是倍數(shù)，2和3是約數(shù)。（×）第16頁3、能被2、3、5整除數(shù)特征。2：個(gè)位上是0、2、4、6、8 （121028）5：個(gè)位上是0或5 （10152025）3：各個(gè)數(shù)位上數(shù)和能被3整除（1237237062）1+2+3=67+2+3=127+0+6+2=15同時(shí)被2、5整除（2、5共同特征）：個(gè)位是0同時(shí)被2、3、5整除（2、3、5共同特征）：個(gè)位是0，且各數(shù)位之和是3倍數(shù)。第17頁4、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)。（正整數(shù)范圍）質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。（如：2、3、5、7、11……最小質(zhì)數(shù)是2）合數(shù)：一個(gè)數(shù)，假如除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)，還有別約數(shù)，叫合數(shù)。（如：4、6、8、9、10……最小合數(shù)是4）注意：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都能夠?qū)懗蓭讉€(gè)質(zhì)數(shù)相乘形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)都叫做這個(gè)合數(shù)質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。第18頁分解質(zhì)因數(shù)方法普通用短除法。

22421226354539321023511724=2×2×2×345=5×3×3102=2×3×175、最大條約數(shù)和最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有約數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)條約數(shù)，其中最大一個(gè)數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)最大條約數(shù)。1是全部自然數(shù)（0除外）條約數(shù)。（在整除范圍內(nèi)不包含0）幾個(gè)數(shù)公有倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)。條約數(shù)只有1兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。第19頁6、最大條約數(shù)和最小公倍數(shù)三種表現(xiàn)形式。（1）較大數(shù)是較小數(shù)倍數(shù)，則較大數(shù)就是它們最小公倍數(shù)，較小數(shù)就是它們最大條約數(shù)。例：12，24：因?yàn)?4÷12=2，所以最小公倍數(shù)是24，最大條約數(shù)是12。（2）假如兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們最小公倍數(shù)是它們乘積，它們最大條約數(shù)是1。例：9，11：最小公倍數(shù)是11×9=99，最大條約數(shù)是1。2364821824

391234（3）假如兩個(gè)數(shù)含有公共質(zhì)因數(shù)，那么，它們各自質(zhì)因數(shù)和公共質(zhì)因數(shù)乘積就是它們最小公倍數(shù)；它們最大條約數(shù)是它們公共質(zhì)因數(shù)乘積。（注：一直除到商是互質(zhì)數(shù)為止。）第20頁例：36和48最小公倍數(shù)：2×2×3×3×4=14436×4=48×3=144最大條約數(shù)：2×2×3=122364821824

391234練習(xí)：72和1413和59和27216322428161224862243123最大公因數(shù)：2×2×2=8最小公倍數(shù)：2×2×2×2×2×3=96（注意：求最小公倍數(shù)（而非最大公因數(shù)）時(shí)，要除到全部商是互質(zhì)數(shù)為止）第21頁3、6和7336712715、30和9012、15和2120、18和3七、分?jǐn)?shù)和小數(shù)基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)大小不變。（分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)。）小數(shù)基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上0或者去掉0，小數(shù)大小不變。（小數(shù)后面×）

第22頁八、比認(rèn)識1、比意義：2、比各部分名稱：6:4=1.5 3、比與除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系。兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)比。前項(xiàng)比后項(xiàng)比值號名稱聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng):比號后項(xiàng)比值除法分?jǐn)?shù)被除數(shù)分子÷（除號）—（分?jǐn)?shù)線）除數(shù)分母一個(gè)數(shù)一個(gè)運(yùn)算一個(gè)關(guān)系商分?jǐn)?shù)值第23頁比也能夠?qū)懗煞輸?shù)形式。九、求比值與化簡比。（1）求比值：依據(jù)比值意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果是一個(gè)數(shù)，能夠是整數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)。14:7=14÷7=27:2=7÷2=3.5（)4、比基本性質(zhì)：比前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以相同數(shù)（零除外），比值不變

第24頁500千克：1.5噸=500千克：1500千克=

（2）化簡比：依據(jù)比基本性質(zhì)，把比前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以相同數(shù)（零除外），結(jié)果是一個(gè)比，它前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。（兩個(gè)互質(zhì)數(shù)都是正整數(shù)）12：14=6:7500千克：1噸=500千克：1000千克=1:2(或4:3)

（或8:7）

第25頁十、量計(jì)量。1、長度單位1km=1000m1m=10dm1dm=10cm1cm=10mm1m=100cm2、面積單位1公頃=10000平方米

3、體積（容積）單位1L=1000ml注：1立方米是體積和容積共用單位4、質(zhì)量單位1噸=1000千克1kg=1000g1噸=1000000克

第26頁5、時(shí)間單位（1）1世紀(jì)=100年1年=12月=4季度1季度=3月

大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月共7個(gè)月小月（30天）有：4、6、9、11月共4個(gè)月平年2月28天，閏年2月29天平年整年365天，閏年整年366天1月=3旬：上旬1～10日中旬11～20日下旬21～1周=7日1日=24小時(shí)1時(shí)=60分=4刻1刻=15分1分=60秒1時(shí)=3600秒（2）a、12時(shí)計(jì)時(shí)法：（名稱+時(shí)間，且時(shí)間≤12時(shí)）例：早晨7：20下午1：30晚上8時(shí)30分注:為了區(qū)分某一時(shí)刻，普通用“凌晨”、“早晨”、“早晨”等來描述一天從0時(shí)起到中午12時(shí)止這段時(shí)間里時(shí)刻；用“下午”、“晚上”、“夜里”等來描述一天從中午12時(shí)起到晚上12時(shí)止這段時(shí)間里時(shí)刻。

第27頁b、24時(shí)計(jì)時(shí)法：0～24時(shí)c、12時(shí)計(jì)時(shí)法→24時(shí)計(jì)時(shí)法：（去掉數(shù)字前面漢字，12時(shí)后時(shí)間數(shù)字+12）例：早上7：00→7：00下午1：00→13：00晚上8：30→20：3024時(shí)計(jì)時(shí)法→12時(shí)計(jì)時(shí)法：（數(shù)字前面加漢字，且12時(shí)后時(shí)間數(shù)字-12）8：30→早晨8：306：00→早上6：0014時(shí)→下午2時(shí)21時(shí)30分→晚上9時(shí)30分d、求時(shí)間間隔用24時(shí)計(jì)時(shí)法求解。例：早上7：50～下午1：30解：下午1時(shí)30分=13時(shí)30分13時(shí)30分-7時(shí)50分=5時(shí)40分注：13：30-7：50=5：40（×）電子表表示方法只能表示某一時(shí)刻，不能表示一段時(shí)間間隔。6：30～14：4014時(shí)40分-6時(shí)30分=8時(shí)10分第28頁（3）閏年年數(shù)÷4或整百年÷4001742（×）1500（×）1996（√）（√）（√）注：因?yàn)檎倌暌?00，所以有時(shí)是8年一閏，而不是4年一閏。6、名數(shù)改寫（單位換算）名數(shù)=數(shù)字+單位①單名數(shù)改寫

3700米=（3.7）千米3700÷1000=3.7立方厘米=（2.01）立方分米÷1000=2.012日=（48）時(shí)2×24=482.05噸=（2050）千克2.05×1000=2050×進(jìn)率高級單位名數(shù)÷進(jìn)率低級單位名數(shù)第29頁②復(fù)名數(shù)