弧長和扇形的面積2省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課一等獎?wù)n件

24.4.2圓錐側(cè)面積和全方面積1/19？一、圓周長公式二、圓面積公式C=2πrS=πr2三、弧長計(jì)算公式四、扇形面積計(jì)算公式2/193/194/19圓錐高

母線SAOBr我們把連接圓錐頂點(diǎn)S和底面圓上任一點(diǎn)連線SA，SB等叫做圓錐母線連接頂點(diǎn)S與底面圓圓心O線段叫做圓錐高思索：圓錐母線和圓錐高有那些性質(zhì)？圓錐5/19har由勾股定理得：假如用r表示圓錐底面半徑,h表示圓錐高線長,a表示圓錐母線長,那么r,h,a之間有怎樣數(shù)量關(guān)系呢？r2+h2=a26/19填空:依據(jù)以下條件求值（其中r、h、分別是圓錐底面半徑、高線、母線長）（1）

=2，r=1則h=_______(2)

=10,h=8則r=_______67/19思索與探索：

將一個圓錐側(cè)面沿它一條母線剪開鋪平，思索圓錐中各元素與它側(cè)面展開圖中各元素之間關(guān)系8/19圓錐側(cè)面積圓錐側(cè)面展開圖是一個什么圖形？扇形半徑是什么？扇形圓錐母線長

這個扇形面積怎樣求？扇形弧長是什么？圓錐底面圓周長圓錐側(cè)面展開圖9/19圓錐側(cè)面積就是弧長為圓錐底面周長、半徑為圓錐一條母線長扇形面積。圓錐全方面積就是它側(cè)面積與它底面積和。10/19圓錐側(cè)面積和全方面積圓錐底面周長就是其側(cè)面展開圖扇形弧長，圓錐母線就是其側(cè)面展開圖扇形半徑。探究11/19例1：如圖所表示扇形中，半徑R=10，圓心角θ=144°用這個扇形圍成一個圓錐側(cè)面.(1)求這個圓錐底面半徑r;(2)求這個圓錐高(準(zhǔn)確到0.1)ACO

B12/19解：（1）因?yàn)榇松刃位￠L=它所圍成圓錐底面圓周長所以有所以：（2）因?yàn)閳A錐母線長=扇形半徑所以圓錐高h(yuǎn)為：13/19例2、一個圓錐形零件母線長為a，底面半徑為r，求這個圓錐形零件側(cè)面積和全方面積．

解圓錐側(cè)面展開后是一個扇形，該扇形半徑為a，扇形弧長為2πr，所以

S側(cè)＝答：這個圓錐形零件側(cè)面積為πra，全方面積為πra＋πr2×2πr×a＝πra；S底＝πr2；S＝πra＋πr2．14/19生活中圓錐側(cè)面積計(jì)算蒙古包能夠近似地看成由圓錐和圓柱組成.假如想在某個牧區(qū)搭建15個底面積為33m2,高為10m(其中圓錐形頂子高度為2m)蒙古包.那么最少需要用多少m2帆布?(結(jié)果準(zhǔn)確到0.1m2).約為3023.1m2.15/19例2、已知：在RtΔABC,

求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到幾何體全方面積。BCAD解：過C點(diǎn)作，垂足為D點(diǎn)所以底面周長為答：這個幾何體全方面積為所以S全方面積16/19思索：17/19rha3.填空、依據(jù)以下條件求圓錐側(cè)面積展開圖圓心角（r、h、a分別是圓錐底面半徑、高線、母線長）（1）a=2，r=1則=________(2)h=3,r=4 則=__________

18/19S側(cè)

=πrl(r