《彈性力學(xué)》模擬試卷及答案 二

彈性力學(xué)模擬試卷一一、簡述題（每小題10分，共40分）1、簡述什么是彈性力學(xué)？彈性力學(xué)與材料力學(xué)的主要區(qū)別？答：彈性力學(xué)是固體力學(xué)的一個分支，其中研究彈性體由于受外力作用、邊界約束或溫度改變等原因而發(fā)生的應(yīng)力、形變何位移。彈性力學(xué)與材料力學(xué)的區(qū)別：從研究對象看,材料力學(xué)主要研究桿件，在拉壓、剪、彎、扭轉(zhuǎn)等作用下的應(yīng)力、形變和位移。彈性力學(xué)研究各種形狀的彈性體，除桿件外，還研究平面體、空間體、平板和殼體等。從研究方法看，彈性力學(xué)的研究方法是在彈性體區(qū)域內(nèi)必須嚴(yán)格地考慮靜力學(xué)、幾何學(xué)和物理學(xué)；而材料力學(xué)中雖然也考慮這幾方面的條件，但不是十分嚴(yán)密。2、彈性力學(xué)平面問題包括哪兩類問題？分別對應(yīng)哪類彈性體？兩類平面問題各有哪些特征？答：彈性力學(xué)平面問題包括平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題兩類，兩類問題分別對應(yīng)的彈性體和特征分別為：平面應(yīng)力問題：所對應(yīng)的彈性體主要為等厚薄板，其特征是：面力、體力的作用面平行于xy平面，外力沿板厚均勻分布，只有平面應(yīng)力分量，，存在，且僅為x，y的函數(shù)。平面應(yīng)變問題：所對應(yīng)的彈性體主要為長截面柱體，其特征為：面力、體力的作用面平行于xy平面，外力沿z軸無變化，只有平面應(yīng)變分量，，存在，且僅為x，y的函數(shù)。3、在彈性力學(xué)里分析問題，要從幾方面考慮？各方面反映的是哪些變量間的關(guān)系？答：在彈性力學(xué)利分析問題，要從3方面來考慮：靜力學(xué)方面、幾何學(xué)方面、物理學(xué)方面。平面問題的靜力學(xué)方面主要考慮的是應(yīng)力分量和體力分量之間的關(guān)系也就是平面問題的平衡微分方程。平面問題的幾何學(xué)方面主要考慮的是形變分量與位移分量之間的關(guān)系，也就是平面問題中的幾何方程。平面問題的物理學(xué)方面主要反映的是形變分量與應(yīng)力分量之間的關(guān)系，也就是平面問題中的物理方程。4、按照邊界條件的不同，彈性力學(xué)問題分為那幾類邊界問題？試作簡要說明。答：按照邊界條件的不同，彈性力學(xué)問題分為位移邊界問題、應(yīng)力邊界問題和混合邊界問題。位移邊界問題是指物體在全部邊界上的位移分量是已知的，也就是位移的邊界值是邊界上坐標(biāo)的已知函數(shù)。應(yīng)力邊界問題中，物體在全部邊界上所受的面力是已知的，即面力分量在邊界上所有各點(diǎn)都是坐標(biāo)的已知函數(shù)?；旌线吔鐔栴}中，物體的一部分邊界具有已知位移，因而具有位移邊界條件;另一部分邊界則具有應(yīng)力邊界條件。二、分析計(jì)算題（共60分）1、曲梁的受力情況如圖所示，請寫出其應(yīng)力邊界條件。（20分）2、已知下列位移，，，，試求在坐標(biāo)為（2，6，8）的P點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)。（20分）答：根據(jù)得到3、平衡微分方程、相容方程和邊界條件是平面問題中應(yīng)力分量需要滿足的必要條件，試從上述必要條件分析下列平面問題的應(yīng)力分量是否可能在彈性體中存在，如存在，參數(shù)間滿足什么關(guān)系？（1），，；（2），，；其中，A，B，C，D，E，F(xiàn)為常數(shù)。（20分）答：應(yīng)力分量存在的必要條件是必須滿足下列條件：在區(qū)域內(nèi)的平衡微分方程；在區(qū)域內(nèi)的相容方程；在邊界上的應(yīng)力邊界條件。因此，可得：第一組應(yīng)力分量滿足相容方程。為了滿足平衡微分方程，必須A=-F，D=-E。此外還應(yīng)滿足應(yīng)力邊界條件。第二組應(yīng)力分量為了滿足相容