2023年魯教版五四制九年級數(shù)學上冊第四章投影與視圖 單元試卷（含答案）

2023年魯教版五四制九年級數(shù)學上冊第四章投影與視圖

單元試卷（含答案）一、選擇題(每小題3分,共36分)1.下列各種現(xiàn)象屬于中心投影現(xiàn)象的是(B)A.上午人走在路上的影子 B.晚上人走在路燈下的影子C.中午用來乘涼的樹影 D.早上升旗時地面上旗桿的影子2.在北京陽光照射下的升旗廣場的旗桿從上午九點到十一點的影子長度的變化規(guī)律為(B)A.逐漸變長 B.逐漸變短C.影子長度不變 D.影子長短變化無規(guī)律3.下列投影一定不會改變△ABC的形狀和大小的是(D)A.中心投影 B.平行投影C.正投影 D.當△ABC平行于投影面時的正投影4.一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是長方形,這個幾何體可能是(A)A.長方體 B.四棱錐 C.三棱錐 D.圓錐5.下列立體圖形中,主視圖為矩形的是(C)6.小陽和小明兩人從遠處沿直線走到路燈下,他們規(guī)定:小陽在前,小明在后,兩人之間的距離始終與小陽的影長相等.在這種情況下,他們兩人之間的距離(D)A.始終不變 B.越來越遠 C.時近時遠 D.越來越近7.(2021河口期末)如圖所示的立體圖形是一個圓柱被截去四分之一后得到的幾何體,它的左視圖是(C)8.(2022東營育才學校模擬)由四個正方體組成的圖形如圖所示,觀察這個圖形,不能得到的平面圖形是(D)ABCD9.一個幾何體由若干大小相同的小正方體組成,它的俯視圖和左視圖如圖所示,那么組成該幾何體所需小正方體最少為(B)第9題圖A.4個 B.5個 C.6個 D.7個10.已知圓錐的三視圖如圖所示,則這個圓錐的體積為(C)第10題圖A.36πcm3 B.24πcm3 C.12πcm3 D.8πcm311.(2020寧夏)如圖所示,圖②是圖①長方體的三種視圖,若用S表示面積,S主=a2,S左=a2+a,則S俯表示為(A)第11題圖A.a2+a B.2a2 C.a2+2a+1 D.2a2+a12.骰子是6個面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,6的小立方體,它任意兩對面上所寫的兩個數(shù)字之和為7.將這樣相同的幾個骰子按照相接觸的兩個面上的數(shù)字的積為6擺成一個幾何體,這個幾何體的三種視圖如圖所示.已知圖中所標注的是部分面上的數(shù)字,則“※”所代表的數(shù)字是(A)第12題圖A.4 B.5 C.2 D.6二、填空題(每小題3分,共18分)13.如圖所示,地面A處有一支燃燒的蠟燭(長度不計),一個人在A處與墻BC之間運動,則他在墻上的投影長度隨著他離墻的距離變小而變小.(填“變大”“變小”或“不變”)

第13題圖14.四個直立在地面上的藝術(shù)字母的投影(陰影部分)效果如圖所示,在藝術(shù)字母“L,K,C”的投影中,與藝術(shù)字母“N”屬于同一種投影的有L,K.

第14題圖15.由幾個相同大小的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示,則搭建這個幾何體所需要的小正方體的個數(shù)至少為6.第15題圖16.已知李明的身高為1.8m,他在路燈下的影長為2m,李明距路燈燈桿底部為3m,則路燈燈泡距地面的高度為4.5m.

17.(2020懷化)一個幾何體的三種視圖如圖所示,根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側(cè)面積是24πcm2.(結(jié)果保留π)

第17題圖18.(2022博山模擬)一塊直角三角形板ABC如圖所示,∠ACB=90°,BC=12cm,AC=8cm,測得BC邊的中心投影B1C1長為24cm,則A1B1長為813cm.

第18題圖三、解答題(共46分)19.(6分)畫出如圖所示組合體的三種視圖.解:如圖所示.20.(6分)晚上,小華在舞蹈室發(fā)現(xiàn)鏡子反射燈光形成了教練的影子,如圖所示,小麗的影子是在燈光下形成的,你能確定燈泡的位置嗎?你能畫出小華的影子嗎?解:如圖所示,點M即為燈泡的位置,小華的影子如圖所示.21.(10分)已知一幾何體的三視圖如圖所示.(1)寫出這個幾何體的名稱;(2)畫出它的表面展開圖;(3)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù),求這個幾何體的表面積.(結(jié)果保留π)解:(1)這個幾何體是圓柱.(2)它的表面展開圖如圖所示.(3)這個幾何體的表面積為2π×(8÷2)×16+π×(8÷2)2×2=128π+32π=160π(cm2).22.(12分)如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺階CD,臺階每層高0.2m,且AC=17.2m,設太陽光線與水平地面的夾角為α,當α=60°時,測得樓房在地面上的影長AE=10m,現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的MN這層上曬太陽.(1)樓房的高度約為多少米?(結(jié)果精確到0.1m)(2)過了一會兒,當α=45°時,說明小貓能不能曬到太陽.(參考數(shù)據(jù):3≈1.73)解:(1)當α=60°時,在Rt△ABE中,∵tan60°=ABAE=AB∴AB=10·tan60°=103≈10×1.73=17.3(m).即樓房的高度約為17.3m.(2)當α=45°時,小貓仍可以曬到太陽.理由如下:假設沒有臺階,當α=45°時,如圖所示,過點B的光線與地面AD的交點為點F,與MC的交點為點H.∵∠BFA=45°,∴tan45°=ABAF此時的影長AF=AB=17.3m.∴CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1(m).∴CH=CF=0.1m<0.2m.∴大樓的影子落在臺階MC這個側(cè)面上.∴小貓能曬到太陽.23.(12分)某數(shù)學興趣小組利用樹影測量樹高,如圖①所示,已測出樹AB的影長AC為12m,并測出此時太陽光線與地面成30°夾角.(以下計算結(jié)果精確到1m,2≈1.4,3≈1.7,6≈2.4)(1)求出樹高AB;(2)因水土流失,此時樹AB沿太陽光線方向倒下,在傾倒過程中,樹影長度發(fā)生了變化,假設太陽光線與地面夾角保持不變(用圖②解答):①求樹與地面成45°角時的影長;②求樹的最大影長.解:(1)AB=AC·tan30°=12×33=43(2)①如圖所示,過點B1作B1N⊥AC1于點N.則AN=B1N=AB1×sin45°=43×22=26NC1=NB1·t