江蘇省泰州市-高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試試題答案_第1頁(yè)
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②當(dāng)，即時(shí)，，解得綜上實(shí)數(shù)的值為．……12分20．解:（1）由題意，得，整理得，解得，又，故．………………5分（2）由題意知網(wǎng)店銷售的利潤(rùn)為萬(wàn)元，技術(shù)指導(dǎo)后，養(yǎng)羊的利潤(rùn)為萬(wàn)元，那么恒成立，又，∴恒成立，又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，∴，即的最大值為．答：（1）的取值范圍為；（2）的最大值為．………………12分21．解：（1）以為正交基底，建立如下圖的空間直角坐標(biāo)系，那么不妨設(shè)平面的法向量那么有，即，取設(shè)直線與平面所成的角為，那么所以直線與平面所成角的正弦值為………………6分（2）假設(shè)線段上存在點(diǎn)，使得二面角的余弦值設(shè)，那么從而設(shè)平面的法向量那么有，即，取設(shè)平面的法向量那么有，即，取解之得或（舍）故存在點(diǎn)滿足條件，為上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)．………………12分22．解：設(shè)直線的方程為，設(shè)，把直線與雙曲線聯(lián)立方程組，，可得，那么，………………3分(1),由，可得，即①，②,把①式代入②式,可得，解得，，即直線的方程為或．………………7分(2)直線的方程為，直線的方程為，直線與的交點(diǎn)為,故，即，進(jìn)而得到，又，故，解得故點(diǎn)在定直線上．

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