人教版九年級數(shù)學下冊 （平行投影與中心投影）教育教學課件

BYYUSHEN29.1平行投影與中心投影TOPIC29.1PROJECTION(PARALLELPROJECTIONANDCENTRALPROJECTION)第二十九章投影與視圖

BYYUSHEN學習目標1、了解投影的有關概念，能根據(jù)光線的方向辨認物體的投影。2、了解平行投影和中心投影的區(qū)別與聯(lián)系。01重點理解平行投影和中心投影的特征。02難點在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影。03目錄BYYUSHEN1、了解投影的有關概念，能根據(jù)光線的方向辨認物體的投影。2、了解平行投影和中心投影的區(qū)別與聯(lián)系。學習目標LEARNINGOBJECTIVES01BYYUSHEN觀察與思考01觀察下列圖片你發(fā)現(xiàn)了什么共同點？物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子。BYYUSHEN觀察與思考01觀察下列圖片中的影子你發(fā)現(xiàn)了什么共同點？影子與物體形狀和光線照射方式有關。BYYUSHEN小結01一般地，用光線照射物體，在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影。照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。嘗試指出右側圖形的投影、投影線、投影面？地面BYYUSHEN觀察與思考01觀察下列圖片中的光線你發(fā)現(xiàn)了什么共同點？圖片中的光線是一組互相平行的射線。BYYUSHEN小結01由平行光線形成的投影叫做平行投影。BYYUSHEN課外學習（皮影戲）01皮影戲，舊稱“影子戲”或“燈影戲”，是一種用蠟燭或燃燒的酒精等光源照射獸皮或紙板做成的人物剪影以表演故事的民間戲劇。皮影戲是讓觀眾通過白色幕布，觀看一種平面人偶表演的燈影來達到藝術效果的戲劇形式。在過去還沒有電影、電視的年代，皮影戲曾是十分受歡迎的民間娛樂活動之一。BYYUSHEN小結01由同一點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。嘗試指出右側圖形的投影、投影線、投影面？BYYUSHEN平面投影與中心投影的聯(lián)系與區(qū)別01區(qū)別聯(lián)系平行投影

中心投影

投影線互相平行形成平行投影投影線集中于一點形成中心投影都是物體在光線的照射下在某個平面內(nèi)形成的影子.(即都是投影)BYYUSHEN小結01平行投影的特點是：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例．中心投影的特點是：①等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠的物體它的影子長；②等長的物體平行于地面放置時，在燈光下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，影子越短，但不會比物體本身的長度還短．BYYUSHEN1、了解投影的有關概念，能根據(jù)光線的方向辨認物體的投影。2、了解平行投影和中心投影的區(qū)別與聯(lián)系。練一練HOMEWORKPRACTICE02BYYUSHEN練一練021．（2019·北京臨川學校初三月考）在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（）A．小明的影子比小強的影子長B．小明的影子比小強的影子短C．小明的影子和小強的影子一樣長D．兩人的影子長度不確定【詳解】在同一路燈下由于位置不同，影長也不同，所以無法判斷誰的影子長．故選：D．【點睛】本題綜合考查了平行投影和中心投影的特點和規(guī)律．平行投影的特點是：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例．中心投影的特點是：①等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠的物體它的影子長．②等長的物體平行于地面放置時，在燈光下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，影子越短，但不會比物體本身的長度還短．BYYUSHEN練一練022．（2019·四川省安岳實驗中學初三期末）給出下列結論正確的有（）①物體在陽光照射下，影子的方向是相同的②物體在任何光線照射下影子的方向都是相同的③物體在路燈照射下，影子的方向與路燈的位置有關④物體在光線照射下，影子的長短僅與物體的長短有關.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【詳解】①由于太陽光線是平行光線，所以物體在陽光照射下，影子的方向是相同的，故正確；②物體在太陽光線照射下影子的方向都是相同的，在燈光的照射下影子的方向與物體的位置有關，故錯誤；③物體在路燈照射下，影子的方向與路燈的位置有關，故正確；④物體在點光源的照射下，影子的長短與物體的長短和光源的位置有關，故錯誤．所以正確的只有2個．故選B．BYYUSHEN練一練023．如圖，小明夜晚從路燈下A處走到B處這一過程中，他在路上的影子（）A．逐漸變長 B．逐漸變短C．長度不變 D．先變短后變長【詳解】當他遠離路燈走向B處時，光線與地面的夾角越來越小，小明在地面上留下的影子越來越長，所以他在走過一盞路燈的過程中，其影子的長度逐漸變長，故選：A．BYYUSHEN練一練024．如圖，AB和DE直立在地面上的兩根立柱，已知AB=5m,某一時刻AB在太陽光下的影子長BC=3m．1）在圖中畫出此時DE在太陽光下的影子EF；2）在測量AB影子長時，同時測量出EF=6m，計算DE的長．【詳解】（1）連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影．（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，∵∠ABC=∠DEF=90°，∴△ABC∽△DEF，∴AB：DE=BC：EF，∵AB=5m，BC=3m，EF=6m，∴5：DE=3：6，∴DE=10m．FBYYUSHEN練一練025．（1）如圖①，BE，DF，MN是三根直立于地面的木桿在同一燈光下的影子，請畫出第三根木桿，（畫出示意圖，不用寫畫法）（2）如圖②，小明在陽光下利用標桿AB測量校園內(nèi)一棵小樹CD的高度，在同一時刻測得標桿的影長BE為2m，小樹的影長落在地面上的部分DM為3m，落在墻上的部分MN為1m，若標桿AB的長為1.5m，求小樹的高度CD．圖①圖②BYYUSHEN課后回顧理解平行投影的含義01理解中心投影的含義02平行投影和中心投影的聯(lián)系和區(qū)別03BYYUSHEN謝謝各位同學傾聽THANKYOUFORLISTENING九年級下冊平行投影與中心投影

學習目標能結合具體例子說明有關什么是投影，什么是投影線和投影面等概念；理解平行投影和中心投影的概念；通過例子來解釋說明投影的分類.12自主學習任務：閱讀課本87頁-88頁，掌握下列知識要點。自主學習1、投影線和投影面等概念2、投影的分類自主學習反饋1.如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學興趣小組兩次測量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60°角時，第二次是陽光與地面成30°角時，兩次測量的影長相差8米，則樹高

米．（結果保留根號）2.如圖，在A時測得某樹的影長為4米，B時又測得該樹的影長為9米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為

米6投影的概念一觀察與思考思考：你知道物體與影子有什么關系嗎？新知講解投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線

一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影.概念歸納新知講解把下列物體與它們的投影用線連接起來：練一練新知講解平行投影與中心投影二

有時光線是一組互相平行的射線，例如探照燈光的一束光中的光線.平行投影由平行光線形成的投影叫做平行投影．新知講解

例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影．日影的方向可以反映時間，我國古代的計時器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時間的．新知講解例1：某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？（甲）（乙）ADD'BEE'典例精析新知講解(2)當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？（甲）（乙）ADD'BEE'新知講解(3)在(2)的情況下,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?（甲）（乙）ADD'BEE'解：因為△ADD'∽△BEE',所以，所以，甲木桿的高度為1.86m.新知講解

皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術．皮影新知講解例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．

由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．中心投影新知講解請你分別指出下面的例子屬于什么投影？（1）平行投影（2）中心投影（3）平行投影（4）中心投影練一練新知講解例2：確定下圖路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，兩線相交于點O，點O就是燈泡的位置.O新知講解平行投影和中心投影小組討論：如圖，平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?區(qū)別聯(lián)系平行投影投影線互相平行，形成平行投影都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子.（即都是投影）中心投影投影線集中于一點，形成中心投影新知講解做一做下面的題目，看誰做得又快又準確。分層教學1、2組3、4組已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=4m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m，同一時刻測得DE影長為4.5m，則DE=

m．如圖，當太陽光與地面上的樹影成45°角時，樹影投射在墻上的影高CD等于2米，若樹根到墻的距離BC等于8米，則樹高AB等于

米．爭先恐后1組2組3組4組小組展示

做一做下面的題目，看誰做得又快又準確。1、2組3、4組已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=4m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m，同一時刻測得DE影長為4.5m，則DE=6m．如圖，當太陽光與地面上的樹影成45°角時，樹影投射在墻上的影高CD等于2米，若樹根到墻的距離BC等于8米，則樹高AB等于10米．解析一覽

1.下列物體的影子中，不正確的是()

ABCDB2.小玲和小芳兩人身高相同，兩人站在燈光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子長，則可以判定小芳離燈光較______.（填“遠”或“近”）.3.將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影的形狀是_______________．近三角形或線段隨堂檢測5.小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察廣場的旗桿隨太陽轉動的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻廣場的旗桿在地面上的影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為（）

A.上午12時B.上午10時C.