四川省瀘州市高三第三次診斷數(shù)學(xué)（文科）試卷

2021年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)三診試卷（文科）一、選擇題（共12小題）.1．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|x﹣1≥0}，則A∩B＝（）A．[1，2） B．（﹣1，1] C．（1，2） D．（﹣∞，2）2．復(fù)數(shù)z＝，則其共軛復(fù)數(shù)＝（）A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i3．在交通工程學(xué)中，常作如下定義：交通流量Q（輛/小時）：單位時間內(nèi)通過道路上某一橫斷面的車輛數(shù)；車流速度V（千米/小時）：單位時間內(nèi)車流平均行駛過的距離；車流密度K（輛/千米）：單位長度道路上某一瞬間所存在的車輛數(shù)．一般的，V和K滿足一個線性關(guān)系，即（其中v0，k0是正數(shù)），則以下說法正確的是（）A．隨著車流密度增大，車流速度增大 B．隨著車流密度增大，交通流量增大 C．隨著車流密度增大，交通流量先減小，后增大 D．隨著車流密度增大，交通流量先增大，后減小4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為5，則輸出S的值為（）A．9 B．10 C．11 D．125．已知平面向量，滿足||＝，||＝1，|+|＝|﹣|，則|﹣2|＝（）A． B．5 C． D．76．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2＝15，S5＝65，則a1+a4＝（）A．24 B．26 C．28 D．307．“m＝5”是“雙曲線C：＝1的虛軸長為2”的（）A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．已知函數(shù)f（x）＝sinωx（ω＞0）的圖象關(guān)于點（，0）對稱，則ω的取值不可能是（）A．4 B．6 C．8 D．129．如圖，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是正方形，已知AA1＝4，AB＝2，點E，F(xiàn)分別在棱BB1，CC1上，且BE＝BB1，CF＝CC1，則（）A．D1E≠AF，且直線D1E，AF是相交直線 B．D1E≠AF，且直線D1E，AF是異面直線 C．D1E＝AF，且直線D1E，AF是異面直線 D．D1E＝AF，且直線D1E，AF是相交直線10．函數(shù)y＝sinx﹣的圖象大致是（）A． B． C． D．11．若asina﹣bsinb＜b2﹣a2，則（）A．|a|＜|b| B．a(chǎn)＜b C．|a|＞|b| D．a(chǎn)＞b12．已知三棱錐A﹣BCD中，平面ABD⊥平面BCD，若AD＝DB＝BC＝CD＝1，∠ADB＝120°，則該三棱錐的外接球的表面積為（）A． B． C． D．二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13．曲線y＝x3﹣x+3在點（1，1）處的切線方程為．14．若x，y滿足約束條件，則z＝的最小值是．15．已知Sn為正項等比數(shù)列{an}的前n項和，若a2a4＝9，2S2＝a3+a4，則a7＝．16．關(guān)于曲線C：3x2+2xy+3y2＝1有如下四個命題：①曲線C關(guān)于原點對稱；②直線x＝1與曲線C有公共點；③曲線C上任一點的縱坐標(biāo)的范圍是[﹣，]；④曲線C上任一點與原點距離的范圍是[，]．其中所有真命題的序號是（填上所有正確的序號）．三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．體育中考（簡稱體考）是通過組織統(tǒng)一測試對初中畢業(yè)生身體素質(zhì)作出科學(xué)評價的一種方式，即通過測量考生身高、體重、肺活量和測試考生運動成績等指標(biāo)來進行體質(zhì)評價．已知某地區(qū)今年參加體考的非城鎮(zhèn)與城鎮(zhèn)學(xué)生人數(shù)之比為1：3，為了調(diào)研該地區(qū)體考水平，從參加體考的學(xué)生中，按非城鎮(zhèn)與城鎮(zhèn)學(xué)生用分層抽樣方法抽取200人的體考成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖（如圖所示），體考成績分布在[0，60]范圍內(nèi)，且規(guī)定分?jǐn)?shù)在40分及以上的成績?yōu)椤皟?yōu)良”，其余成績?yōu)椤安粌?yōu)良”．（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該地區(qū)體考學(xué)生成績的平均數(shù)；（Ⅱ）將下面的2×2列聯(lián)表補充完整，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答，是否有百分之九十的把握認(rèn)為“優(yōu)良”與“城鎮(zhèn)學(xué)生”有關(guān)？類別非城鎮(zhèn)學(xué)生城鎮(zhèn)學(xué)生合計優(yōu)良不優(yōu)良115合計200附參考公式與數(shù)據(jù)：K2＝，其中n＝a+b+c+d．P（K2≥k0）k018．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sin（A+B）+＝2cos2．（Ⅰ）求角C的大??；（Ⅱ）若a＝1，c＝，＝（λ＞0），且△ACD的面積為2，求λ的值．19．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N分別為BC，AB1的中點．（Ⅰ）證明：MN∥平面ACC1A1；（Ⅱ）若AB＝AC＝AA1＝，BC＝2，且A1在底面ABC上的正投影恰為點M，求點A到平面BCC1B1的距離．20．已知拋物線P：y2＝2px（p＞0）上的點（，a）到其焦點的距離為1．（Ⅰ）求p和a的值；（Ⅱ）若直線l：y＝x+m交拋物線P于兩點A、B，線段AB的垂直平分線交拋物線P于兩點C、D，求證：A、B、C、D四點共圓．21．已知函數(shù)f（x）＝lnx﹣ax+a．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若x＝1是函數(shù)f（x）的極值點，且關(guān)于x的方程mf（x）＝xe﹣x+m有兩個實根，求實數(shù)m的取值范圍．選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22．在平面直角坐標(biāo)系中，圓C1的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sinθ，記圓C1與圓C2異于原點的交點為A．（Ⅰ）求點A的極坐標(biāo)；（Ⅱ）若過點A的直線l分別交圓C1和C2于M、N兩點，求|MN|的最大值．[選修45：不等式選講]23．已知函數(shù)f（x）＝|x+6|﹣|x2﹣2x+2|．（Ⅰ）求不等式f（x）≥6的解集；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的最大值為m，正數(shù)a，b，c滿足a+b+c＝+，求證：．參考答案一、選擇題（共12小題）.1．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|x﹣1≥0}，則A∩B＝（）A．[1，2） B．（﹣1，1] C．（1，2） D．（﹣∞，2）解：∵全集為R，集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|x≥1}，∴A∩B＝{x|1≤x＜2}．故選：A．2．復(fù)數(shù)z＝，則其共軛復(fù)數(shù)＝（）A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i解：化簡可得復(fù)數(shù)z＝＝＝＝﹣1+i，∴復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為：﹣1﹣i故選：A．3．在交通工程學(xué)中，常作如下定義：交通流量Q（輛/小時）：單位時間內(nèi)通過道路上某一橫斷面的車輛數(shù)；車流速度V（千米/小時）：單位時間內(nèi)車流平均行駛過的距離；車流密度K（輛/千米）：單位長度道路上某一瞬間所存在的車輛數(shù)．一般的，V和K滿足一個線性關(guān)系，即（其中v0，k0是正數(shù)），則以下說法正確的是（）A．隨著車流密度增大，車流速度增大 B．隨著車流密度增大，交通流量增大 C．隨著車流密度增大，交通流量先減小，后增大 D．隨著車流密度增大，交通流量先增大，后減小解：因為（其中v0，k0是正數(shù)），則隨著車流密度增大，流速度減小，交通流量先增大，后減小，故A、B、C錯誤，D正確，故選：D．4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為5，則輸出S的值為（）A．9 B．10 C．11 D．12解：當(dāng)i＝1時，滿足進行循環(huán)的條件，S＝1，i＝2，當(dāng)i＝2時，滿足進行循環(huán)的條件，S＝2，i＝3，當(dāng)i＝3時，滿足進行循環(huán)的條件，S＝4，i＝4，當(dāng)i＝4時，滿足進行循環(huán)的條件，S＝7，i＝5，當(dāng)i＝5時，滿足進行循環(huán)的條件，S＝11，i＝6，當(dāng)i＝6時，不滿足進行循環(huán)的條件，故輸出的S值為11，故選：C．5．已知平面向量，滿足||＝，||＝1，|+|＝|﹣|，則|﹣2|＝（）A． B．5 C． D．7解：平面向量，滿足||＝，||＝1，|+|＝|﹣|，可得＝，可得＝0，則|﹣2|＝＝＝．故選：C．6．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2＝15，S5＝65，則a1+a4＝（）A．24 B．26 C．28 D．30解：由題意S5＝5a3＝65，a3＝13，所以a1+a4＝a2+a3＝28，故選：C．7．“m＝5”是“雙曲線C：＝1的虛軸長為2”的（）A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件解：①當(dāng)m＝5時，雙曲線為﹣＝1，∴b＝1，∴虛軸長為2b＝2，∴充分性成立，②若雙曲線為+＝1虛軸長為2，當(dāng)焦點在x軸上時，則，∴m＝5，當(dāng)焦點在y軸上時，則，∴m＝﹣1，∴m＝5或m＝﹣1，∴必要性不成立，∴m＝5是雙曲線+＝1虛軸長為2的充分不必要條件．故選：A．8．已知函數(shù)f（x）＝sinωx（ω＞0）的圖象關(guān)于點（，0）對稱，則ω的取值不可能是（）A．4 B．6 C．8 D．12解：由已知可得：，則ω＝4k，k∈Z，所以當(dāng)k＝1，2，3時，ω分別為4，8，12，故選：B．9．如圖，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是正方形，已知AA1＝4，AB＝2，點E，F(xiàn)分別在棱BB1，CC1上，且BE＝BB1，CF＝CC1，則（）A．D1E≠AF，且直線D1E，AF是相交直線 B．D1E≠AF，且直線D1E，AF是異面直線 C．D1E＝AF，且直線D1E，AF是異面直線 D．D1E＝AF，且直線D1E，AF是相交直線解：由直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是正方形，AA1＝4，AB＝2，BE＝BB1，CF＝CC1，可得B1E＝3，D1E＝＝，CF＝2，AF＝＝2，AF≠D1E，連接BD，B1D1，設(shè)直線AF與平面BDD1B1交于H，可得H不在直線D1E上，且H∈平面BDD1E1，直線D1E?平面BDD1B1，又AF?平面BDD1B1，所以直線AF與D1E為異面直線，故選：B．10．函數(shù)y＝sinx﹣的圖象大致是（）A． B． C． D．解：函數(shù)y＝sinx﹣是奇函數(shù)，排除D，函數(shù)y′＝cosx+，x∈（0，）時，y′＞0，函數(shù)是增函數(shù)，排除A，并且x＝時，y＝1﹣＞0，排除C，故選：B．11．若asina﹣bsinb＜b2﹣a2，則（）A．|a|＜|b| B．a(chǎn)＜b C．|a|＞|b| D．a(chǎn)＞b解：asina﹣bsinb＜b2﹣a2?asina+a2＜bsinb+b2，設(shè)f（x）＝xsinx+x2，∵f（﹣x）＝﹣xsin（﹣x）+x2＝xsinx+x2＝f（x），∴f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，則f′（x）＝sinx+xcosx+2x＝x（1+cosx）+（x+sinx），設(shè)g（x））＝x+sinx，則g′（x）＝1+cosx≥0恒成立，∴g（x）在x≥0時單調(diào)遞增，且g（0）＝0，∴當(dāng)x≥0時，g（x）≥0，又∵1+cosx≥0，即f′（x）≥0，∴f（x）在x≥0時單調(diào)遞增，在x＜0時單調(diào)遞減，∴|a|＜|b|．故選：A．12．已知三棱錐A﹣BCD中，平面ABD⊥平面BCD，若AD＝DB＝BC＝CD＝1，∠ADB＝120°，則該三棱錐的外接球的表面積為（）A． B． C． D．解：作△CBD的外接圓，過B點作BD的垂線交△CBD的外接圓于點S，即SA⊥BD，連接SD，SA．如下圖所示：則三棱錐C﹣ABD與三棱錐S﹣ABD的外接球為同一個，設(shè)△CBD的外接圓的半徑為r，根據(jù)DB＝BC＝CD＝1可得r＝則?SB＝＝＝，設(shè)ABD的外接圓半徑為r1，根據(jù)在△BAD中，由于∠ADB＝120°，DB＝CA＝1，得AB＝，根據(jù)正弦定理可得，解得r1＝1，則三棱錐C﹣ABD外接球的半徑R2＝，棱錐C﹣ABD外接球的表面積為：．故選：D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題紙上）。13．曲線y＝x3﹣x+3在點（1，1）處的切線方程為2x﹣y﹣1＝0．解：∵y′＝3x2﹣1，∴y′|x＝1＝3×12﹣1＝2．∴切線方程為y﹣1＝2（x﹣1），化為2x﹣y﹣1＝0．故答案為：2x﹣y﹣1＝0．14．若x，y滿足約束條件，則z＝的最小值是﹣．解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（2，﹣1），z＝的幾何意義為可行域內(nèi)的點與原點連線的斜率，∵，∴z＝的最小值為﹣．故答案為：﹣．15．已知Sn為正項等比數(shù)列{an}的前n項和，若a2a4＝9，2S2＝a3+a4，則a7＝12．解：根據(jù)題意，等比數(shù)列{an}中，設(shè)其公比為q，則q＞0，若a2a4＝9，則a3＝＝3，若2S2＝a3+a4，即2（a1+a2）＝a3+a4，則q2＝＝2，則a7＝a3q4＝3×22＝12，故答案為：12．16．關(guān)于曲線C：3x2+2xy+3y2＝1有如下四個命題：①曲線C關(guān)于原點對稱；②直線x＝1與曲線C有公共點；③曲線C上任一點的縱坐標(biāo)的范圍是[﹣，]；④曲線C上任一點與原點距離的范圍是[，]．其中所有真命題的序號是①④（填上所有正確的序號）．解：關(guān)于曲線C：3x2+2xy+3y2＝1有如下四個命題：對于①：把點（﹣x，﹣y）代入曲線C：3x2+2xy+3y2＝1仍然成立，故①正確；對于②③：曲線C：3x2+2xy+3y2＝1可以看做關(guān)于x或y的一元二次方程，故△＝（2y）2﹣4×3×（3y2﹣1）≥0，解得，同理△＝（2x）2﹣4×3×（3x2﹣1）≥0，解得，故②③錯誤，對于④：在第一象限內(nèi)：2xy＝1﹣3（x2+y2）≤x2+y2，故4（x2+y2）≥1，即，在第二象限內(nèi)：﹣2xy＝3（x2+y2）﹣1≤x2+y2，整理得，即，所以曲線C上任一點與原點距離的范圍是[，]．故④正確；故答案為：①④．三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．體育中考（簡稱體考）是通過組織統(tǒng)一測試對初中畢業(yè)生身體素質(zhì)作出科學(xué)評價的一種方式，即通過測量考生身高、體重、肺活量和測試考生運動成績等指標(biāo)來進行體質(zhì)評價．已知某地區(qū)今年參加體考的非城鎮(zhèn)與城鎮(zhèn)學(xué)生人數(shù)之比為1：3，為了調(diào)研該地區(qū)體考水平，從參加體考的學(xué)生中，按非城鎮(zhèn)與城鎮(zhèn)學(xué)生用分層抽樣方法抽取200人的體考成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖（如圖所示），體考成績分布在[0，60]范圍內(nèi)，且規(guī)定分?jǐn)?shù)在40分及以上的成績?yōu)椤皟?yōu)良”，其余成績?yōu)椤安粌?yōu)良”．（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該地區(qū)體考學(xué)生成績的平均數(shù)；（Ⅱ）將下面的2×2列聯(lián)表補充完整，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答，是否有百分之九十的把握認(rèn)為“優(yōu)良”與“城鎮(zhèn)學(xué)生”有關(guān)？類別非城鎮(zhèn)學(xué)生城鎮(zhèn)學(xué)生合計優(yōu)良不優(yōu)良115合計200附參考公式與數(shù)據(jù)：K2＝，其中n＝a+b+c+d．P（K2≥k0）k0解：（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，計算樣本體考成績的平均數(shù)為：＝5×0.1+15×0.18+25×0.22+35×0.25+45×0.2+55×0.05＝29.2，所以估計該地區(qū)體考學(xué)生成績的平均數(shù)為29.2；（Ⅱ）根據(jù)題意與頻率分布直方圖知，非城鎮(zhèn)與城鎮(zhèn)學(xué)生人數(shù)之比為1：3，且樣本容量為200，所以非城鎮(zhèn)學(xué)生有50人，城鎮(zhèn)學(xué)生有150人，計算城鎮(zhèn)學(xué)生優(yōu)良人數(shù)為150﹣115＝35（人），又因為優(yōu)良學(xué)生的人數(shù)為（0.005+0.02）×10×200＝50，所以非城鎮(zhèn)優(yōu)良學(xué)生人數(shù)為50﹣35＝15（人），則非城鎮(zhèn)不優(yōu)良的學(xué)生人數(shù)為50﹣15＝35（人），填寫2×2列聯(lián)表如圖所示：類別非城鎮(zhèn)學(xué)生城鎮(zhèn)學(xué)生合計優(yōu)良153550不優(yōu)良35115150合計50150200計算K2＝≈0.889＜2.706，所以沒有百分之九十的把握認(rèn)為“優(yōu)良”與“城鎮(zhèn)學(xué)生”有關(guān)．18．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sin（A+B）+＝2cos2．（Ⅰ）求角C的大??；（Ⅱ）若a＝1，c＝，＝（λ＞0），且△ACD的面積為2，求λ的值．解：（Ⅰ）因為sin（A+B）+＝2cos2，所以sinC＝（2cos2﹣1），即sinC＝cosC，即tanC＝，因為C∈（0，π），所以C＝．（Ⅱ）在△ABC中，因為a＝1，c＝，C＝，由余弦定理可得b2﹣b﹣12＝0，解得b＝4，或﹣3（舍去），因為S△ABC＝4×1×sin＝＜S△ADC＝2，所以點D在BC延長線上，在△ACD中，AC＝4，∠ACD＝，則S△ACD＝AC?CD?sin∠ACD＝2，所以CD＝2，即BD＝BC+CD＝3，所以λ＝3．19．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N分別為BC，AB1的中點．（Ⅰ）證明：MN∥平面ACC1A1；（Ⅱ）若AB＝AC＝AA1＝，BC＝2，且A1在底面ABC上的正投影恰為點M，求點A到平面BCC1B1的距離．解：（Ⅰ）證明：如圖，連接NA1，A1C，因為N為AB1的中點，且四邊形ABB1A1為平行四邊形，所以N為A1B的中點，又M為BC的中點．∴MN∥A1C，∵MN?平面ACC1A1，且CA1?平面ACC1A1，∴MN∥平面ACC1A1；（Ⅱ）方法一：如圖連接AM，A1M，B1C，在△ABC中AM＝＝2，在△AMA1中∠AMA1＝900，AM＝2，AA1＝，∴A1M＝1．∴三棱錐B1﹣ABC的體積為V＝?A1M＝．∵A1M⊥平面ABC，∴A1M⊥BC，又因為AB＝AC且M為BC中點，所以BC⊥AM，BC⊥平面A1MA，∴BC⊥AA1，∵AA1∥BB1，∴BC⊥BB1，從而S＝．設(shè)A到平面BCC1B1的距離為h，∵V＝V，∴，解得h＝．即點A到平面BCC1B1的距離為．方法二：如圖連接AM，A1M，取線段B1C1的中點為P，連接PA1，PM，因為AA1∥MP且AA1＝MP．所以四邊形AMPA1為平行四邊形，∵A1M⊥平面ABC，∴A1M⊥BC，又因為AB＝AC且M為BC中點，所以BC⊥AM，BC⊥平面A1PMA，∵BC?平面BCC1B1，∴平面BCC1B1⊥平面A1PMA，又因為AA1∥平面BCC1B1，所以點A到平面BCC1B1的距離為平行直線AA1與MP的距離．過M作直線AA1的垂線，交直線AA1于E，在△ABC中AM＝＝2，在△AMA1中∠AMA1＝900，AM＝2，AA1＝，∴A1M＝1．由AA1?ME＝AM?MA1，得ME＝．即點A到平面BCC1B1的距離為．20．已知拋物線P：y2＝2px（p＞0）上的點（，a）到其焦點的距離為1．（Ⅰ）求p和a的值；（Ⅱ）若直線l：y＝x+m交拋物線P于兩點A、B，線段AB的垂直平分線交拋物線P于兩點C、D，求證：A、B、C、D四點共圓．解：（Ⅰ）拋物線y2＝2px（p＞0）的準(zhǔn)線為x＝﹣，∵點（，a）到其焦點的距離為1，∴，即p＝，∴拋物線方程為y2＝x，又點（，a）在拋物線上，∴，即a＝；證明：（Ⅱ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立，得y2﹣y+m＝0，則y1+y2＝1，y1y2＝m，且1﹣4m＞0，即m＜，則|AB|＝＝＝，且線段AB中點的縱坐標(biāo)為，則x＝，∴線段AB的中點M（，），∵直線CD為線段AB的垂直平分線，直線CD的方程為y＝﹣x+1﹣m，聯(lián)立，得y2+y+m﹣1＝0．設(shè)C（x3，y3），D（x4，y4），則y3+y4＝﹣1，y3y4＝m﹣1，故|CD|＝?|y3﹣y4|＝＝．線段CD的中點為N（，﹣），∵，＝，∴|AN|＝|CD|，∴點A在以CD為直徑的圓上，同理點B在以CD為直徑的圓上，故A、B、C、D四點共圓．21．已知函數(shù)f（x）＝lnx﹣ax+a．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若x＝1是函數(shù)f（x）的極值點，且關(guān)于x的方程mf（x）＝xe﹣x+m有兩個實根，求實數(shù)m的取值范圍．解：（Ⅰ）∵f（x）＝lnx﹣ax+a，x＞0，∴f′（x）＝﹣a，當(dāng)a≤0時，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，當(dāng)a＞0時，令f′（x）＝0，解得：x＝，當(dāng)0＜x＜時，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）在（0，）遞增；綜上：當(dāng)a≤0時，函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（0，+∞），當(dāng)a＞0時，函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（0，）．（Ⅱ）∵f′（x）＝﹣a，x＝1是函數(shù)f（x）的極值點，∴f′（1