模態(tài)參數(shù)識別

結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測作業(yè)（3）學(xué)院：土木工程學(xué)院姓名：學(xué)號：研究生課程《結(jié)構(gòu)損傷識別與健康監(jiān)測》大作業(yè)（20分）：對如圖1所示桁架結(jié)構(gòu)模型，在一側(cè)的上弦桿節(jié)點(diǎn)布置了8個(gè)測點(diǎn)的無線加速度傳感器，傳感器布置圖2所示。對實(shí)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)測試，激勵為脈沖激勵，采樣頻率100HZ，測試加速度數(shù)據(jù)在附件，單位m/s2。問題：（1）結(jié)構(gòu)的加速度數(shù)據(jù)，3-4-5測點(diǎn)出現(xiàn)零點(diǎn)漂移，請做數(shù)據(jù)處理，去掉趨勢項(xiàng)。（2）利用8個(gè)節(jié)點(diǎn)的加速度數(shù)據(jù)，請用NExT+ERA方法或者SSI的方法進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別，只需識別前2階模態(tài)。（注：請用matlab編寫程序，并給出代碼和計(jì)算結(jié)果。）圖1桁架模型、__■1:__―、2,—__.3:———.4；―—5———6———7__傳感器節(jié)點(diǎn)傳感器節(jié)點(diǎn)圖2傳感器布置圖(1)解：去除趨勢項(xiàng)程序如下：t=1500*linspace(0,1,1500);%t為一個(gè)采樣點(diǎn)序列fori=1:3subplot(3,1,i)%擬合曲線階數(shù)a=polyfit(t',jiasudu(:,i+2),2);%擬合曲線系數(shù)jiasudu(:,i+2)=jiasudu(:,i+2)-polyval(a,t');%去除趨勢項(xiàng)后加速度數(shù)據(jù)plot(t,jiasudu(:,i+2));title(['處理后’num2str(i+2)'數(shù)據(jù)']);jiasudu(1,i+2)=0;gridonend經(jīng)過處理后的結(jié)果如下：(2)采用SSI方法進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算程序如下：i=20;j=700;forn=1:iforq=1:jYp(8*n-7:8*n,q)=1/sqrt(j)*jiasudu(n+q-1,:)';Yf(8*n-7:8*n,q)=1/sqrt(j)*jiasudu(n+q+i+j-1,:)';endendhank=[Yp;Yf];[Q,R]=qr(hank');Q=Q';R=R';R21=R(8*i+1:end,1:8*i);Q1=Q(1:8*i,:);pp=R21*Q1;[U,S,V]=svd(pp);plot(diag(S),'*')n=8;U1=U(:,1:n);S1=S(1:n,1:n);Oi=U1*(S"0.5);A1=Oi(1:i*8-8,:);A2=Oi(8+1:i*8,:);A=(pinv(A1))*A2;%構(gòu)造得hank矩陣%QR分解%通過圖形確定系統(tǒng)階數(shù)%確定系統(tǒng)階數(shù)n=8[V,D]=eig(A);tzz=diag(D);tzzc=log(tzz).*sf;pl=abs(tzzc)./(2*pi);znb=-(real(tzzc))./(pl.*(2*pi));fori=1:(n-2)/2w(i)=pl(n-2*i-1);zeta(i)=znb(n-2*i-1);endwzeta計(jì)算運(yùn)行圖如下：w=%pl向量為識別出的頻率%znb向量為識別的