2022-2023學(xué)年重慶市潼南區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年重慶市潼南區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：姓名：2022-2023學(xué)年重慶市潼南區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：姓名：__班級(jí)：_考號(hào)：一絕密★啟用前注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。A.30°/B.60°XjC.120°/第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.9的算術(shù)平方根是()A.3B.-3C.±3D.±92.如圖，直線a〃b,直線［與q,b相交，若匕1=60。，則A/ 八a3.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是()A.對(duì)重慶市中學(xué)生每天體育鍛煉所用時(shí)間的調(diào)查B.對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對(duì)某校七年級(jí)二班學(xué)生視力情況的調(diào)查D.對(duì)某品牌空調(diào)使用壽命的調(diào)查4.若a>b,則下列不等式一定成立的是()A.149°A.149°7.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)E,F,G,M,N,P分別表示數(shù)一1,EFGMNP.0,1,2,3,4,則表示數(shù)＜17-3的點(diǎn)應(yīng)落在-101234A.線段EF上B.線段GM上C,線段MN上D,線段NP上8,某校現(xiàn)有學(xué)生2000人，為了提高學(xué)生的防詐騙意識(shí),學(xué)校組織全體學(xué)生進(jìn)行了一次防詐騙安全知識(shí)測(cè)試.現(xiàn)抽取部分1學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本,進(jìn)行整理后分成五組，并繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則下列說(shuō)法正確的是()恭頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）18..................-t~~|5.某種儀器由2個(gè)A部件和1個(gè)B部件配套構(gòu)成，每個(gè)工人每天可以加工A部件60個(gè)或者加工B部件50個(gè)，現(xiàn)有工人72名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的4部件和B部件配套？設(shè)安排x個(gè)人生產(chǎn)A部件，y個(gè)人生產(chǎn)B部件，則可列方程組為()A.每個(gè)小組的組距是5B.樣本容量是50C.抽取的樣本中分?jǐn)?shù)在80?90分的有6人D.抽取的樣本中分?jǐn)?shù)在70?80分的人數(shù)最多八T60x+50y=0J(2x60x=50y9.關(guān)于％的一元一次不等式組項(xiàng)牙9.關(guān)于％的一元一次不等式組項(xiàng)牙+1）的解集為x<4,且關(guān)于y的一元一次方程3（y-l）-2（y+a）=7的解為非負(fù)數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)。的值之和是()A.-12B.-9C.-7D.-410.對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入"到個(gè)位的值記為{町，即當(dāng)?i為非負(fù)整數(shù)時(shí)，^n-|<x<n+則{x}=n.反之，當(dāng)71為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若{%）=n,則n-|<x<n+|.例如：{0.36}=0,{4.71}=5.給出下列說(shuō)法：②{2町=2{町;③當(dāng)x>0,m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有{m+2023x}=m+{2023町；④若{x-1}=3,則非負(fù)實(shí)數(shù)x的取值范圍為3.5VxV4.5：⑤滿足{x}=的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值有4個(gè).以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為()第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）的立方根是.12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第二象限，距離y軸6個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為13.己知二元一次方程2x-6y=l,若用含X的代數(shù)式表示y,則^=14.若關(guān)于*的一元一次不等式3x-k>1的解集為x>2,則k=.15.小明?家三口隨旅游團(tuán)外出旅游，旅途的費(fèi)用支出情況如圖所示,若他們共支出了4800元，則在購(gòu)物上用去了元.16.己知{；Z片是方程組監(jiān)羅3Mo的解，則皿"n=17.如I圖，AB//CD//EF,DE平分匕COF,aABD=115°,Z-BDF=15°,則匕FED的度數(shù)是.D18.對(duì)于-?個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字均不為18.對(duì)于-?個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)N,若N的十位數(shù)字等于百位和個(gè)位數(shù)字的差的絕對(duì)值，則稱N是“差等中項(xiàng)數(shù)”，例如：三位數(shù)413,1=|4-3|,.-.413是“差等中項(xiàng)數(shù)”.把一個(gè)差等中項(xiàng)數(shù)N的任意一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字去掉，得到三個(gè)兩位數(shù)，這三個(gè)兩位數(shù)之和記為F(N),把N的百位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字的2倍和個(gè)位數(shù)字之和記為G(N).例如：F(413)=41+43+13=97,67(413)=4x34-1x2+3=17.已知三位數(shù)4是“差等中項(xiàng)數(shù)”，JF(A)二2G(4)是整數(shù),則滿足條件的所有A的個(gè)數(shù)是.三、解答題(本大題共8小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)計(jì)算：(1)(<i)+V27-g；(2)|1C|+V=216-<046-20.(本小題10.0分)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)填上推理的根據(jù).如圖，直線AB,CD被直線EF所截，LB=ZD,匕1+匕2=180°,求證：AD//BF.證明:vzl4-Z2=180°(已知)，AB[/DC(),(),vLB=Z.D(已知),=CD(等量代換)，21.(本小題10.0分)解下列方程組：AD//BF().15元15元，書店在銷售時(shí)甲種雜志每本售價(jià)為26元，乙種雜志每本售價(jià)為20元，全部售完后共獲利潤(rùn)600元.(1)求書店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種雜志各多少本？(2)若書店以原進(jìn)價(jià)再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種雜志，購(gòu)進(jìn)甲種雜志的數(shù)量是第一次的2倍，而購(gòu)進(jìn)乙種雜志的數(shù)量不變，甲種雜志降價(jià)出售，而乙種雜志按原售價(jià)出售.當(dāng)兩種雜志銷售完畢時(shí)，要使再次獲利不少于800元，求甲種雜志每本最低售價(jià)應(yīng)為多少元？25.(本小題10.0分)如圖是一個(gè)被抹去x軸、y軸及原點(diǎn)。的網(wǎng)格圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,三角形/BC的各頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，已知點(diǎn)A(-3,4),C(-4,0).(1)在圖中畫出被抹去的X軸、y軸及原點(diǎn)。；(2)將三角形ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形由務(wù)。],其中點(diǎn)、A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)％,%,C],請(qǐng)畫出平移后的三角形％務(wù)。1，并寫出三角形，，Bi，%的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)點(diǎn)P在y軸上，直接寫出所有使得以點(diǎn)A”B、,P為頂點(diǎn)的三角形面積為6的點(diǎn)P的坐標(biāo).26.(本小題10.0分)如圖1,AB//CD,點(diǎn)、E,F在上，點(diǎn)G在CD上，點(diǎn)P在AB,CD之間，連接EG,GP,PF,/.AFP=Z.EGD.(1)求證：PF//GE；(2)如圖2,EN平分"EG交CD于點(diǎn)N,PG//EN,FM平分匕PFB,匕NEG：Z.MFB=11：7,求匕FPG的度數(shù)；4.【答案】4.【答案】B【解析】解：Q〃b,匕1=60°,故選：B.利用兩直線平行，同位角相等即可求解.本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.【解析】解：4對(duì)重慶市中學(xué)生每天體育鍛煉所用時(shí)間的調(diào)查，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；可對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；C.對(duì)某校七年級(jí)二班學(xué)生視力情況的調(diào)查，適合進(jìn)行全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；D.對(duì)某品牌空調(diào)使用壽命的調(diào)查，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C.根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.【解析】解：9的算術(shù)平方根是3.故選：A.根據(jù)開方運(yùn)算，可得一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根.本題考查了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根.答案和解析由垂直的定義得到匕BOE由垂直的定義得到匕BOE=90°,由對(duì)頂角的性質(zhì)得到EBOD=LAOC=31°,即可求出匕DOE的度本題考查垂線，對(duì)頂角，關(guān)鍵是掌握垂直的定義，對(duì)頂角的性質(zhì).1VaH^-3V2，則表示<17-3的點(diǎn)應(yīng)落在線段GM上，故選：B.先估算C7在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間，然后得出E-3在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間，從而得出它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置.本題考查無(wú)理數(shù)的估算，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，結(jié)合已知條件估算出C7-3在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵.【解析】解：A、每個(gè)小組的組距是60-50=10,故不符合題意；8、樣本容量=3+12+18+9+6=48,故不符合題意；C、抽取的樣本中分?jǐn)?shù)在80?90分的有9人，故不符合題意；。、抽取的樣本中分?jǐn)?shù)在70?80分的人數(shù)最多，故符合題意.故選：D.利用頻數(shù)分布直方圖的性質(zhì)一一判斷即可.本題考查頻數(shù)分布直方圖，總體，個(gè)體，樣本，樣本容量等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型.【解析】解：由3x-2<2(x+1)得：x<4,..?不等式組的解集為x<4,故選：D.對(duì)于①根據(jù)新定義直接判斷，②可用舉反例法判斷，③根據(jù)題意所述利用不等式的性質(zhì)判斷故選：D.對(duì)于①根據(jù)新定義直接判斷，②可用舉反例法判斷，③根據(jù)題意所述利用不等式的性質(zhì)判斷，④利用對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為{x},進(jìn)而得出尤的取值范圍；⑤利用(x}=|x,設(shè)§x=k，*為整數(shù)，得出關(guān)于A的不等關(guān)系求出即可.本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，解一元一次不等式，以及學(xué)生理解題意的能力，關(guān)鍵是看到所得值是個(gè)位數(shù)四舍五入后的值，問(wèn)題可得解.【解析】解：g=-2.故答案為：一2.根據(jù)立方根知識(shí)求解.本題主要考查了立方根的知識(shí)，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，難度不大.【解析】解:在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第二象限，距離y軸6個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為-6,故答案為：—6.根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征(-,+),以及點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，即可解答.本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵.?！窘馕觥拷猓?x-6y=l,方程移項(xiàng)，得6y=2x-l,故答案為：穿.O把X看成常量，把y看成未知數(shù)，求解關(guān)于y的一次方程即可.本題考查了二元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解決本題的關(guān)鍵.14.【答案】5入m入m—n中，即可求出結(jié)論.本題考查了二元一次方程組的解，牢記“一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解”是解題的關(guān)鍵.【解析】解：...AB//CD,EABD=115°,匕BDF=15°,???"DF=匕BDC+Z.BDF=80°,CD//EF,故答案為：40°.由平行線的性質(zhì)可得匕BDC=65°,則可求得匕CDF=80°,再由角平分線的定義可得"DE=40°,利用平行線的性質(zhì)即可求匕FED的度數(shù).本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.【解析】解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)4的百位上的數(shù)字為Q,十位上的數(shù)字為b,個(gè)位上的數(shù)字為c,由題意可知。、b、c均為大于0小于10的整數(shù)且互不相等，???F(i4)=10a+b+10a+c+10b+c=20a+lib+2c,G(A)=3q+2b+c,又JF(A)-2G(A)是整數(shù)，即V14q+7b=J7(2a+b)是整數(shù)，2a+b=7或2q+b=7x4或2q+b=7x9或2q+8=7x16...經(jīng)檢驗(yàn)，2a+b=7符合題意，①①當(dāng)a=l時(shí)，b=5,此時(shí)c=6,這個(gè)三位數(shù)是156；②當(dāng)a=2時(shí)，8=3,此時(shí)c=5,這個(gè)三位數(shù)是235；③當(dāng)a=3時(shí)，b=l,此時(shí)c=4或c=2,這個(gè)三位數(shù)是314或312；綜上所述，這個(gè)三位數(shù)4為156,235,314,312,共4個(gè)，故答案為：4.設(shè)這個(gè)三位數(shù)A的百位數(shù)字為Q,十位數(shù)字為力，個(gè)位數(shù)字為c,根據(jù)“差等中項(xiàng)數(shù)”的定義，得出b=\a-c\,且。、b、c均為大于0小于10的整數(shù)且互不相等，進(jìn)而用代數(shù)式表示F(A)-2G(A),由JF(A)-2G(A)是整數(shù)，即J7(2a+b)是整數(shù),因此有2。+b=7或2q+b=7x4或2。+b=7x9或2q+2,=7x16…由題意判斷2a+b=7符合題意，根據(jù)二元一次方程的整數(shù)解得出a、b、c的不同取值，進(jìn)而得出不同的差等中項(xiàng)數(shù)即可.本題考查二次根式有意義的條件以及二元一次方程的整數(shù)解，理解“差等中項(xiàng)數(shù)”以及F(A)、GQ4)的定義是正確解答的前提，掌握二元一次方程的整數(shù)解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.19.【答案】解：(1)一(一岸)+所一C=3；(2)|1-<3|+7=^6-<0l6=\T3-14-j-6-0.4【解析】(1)直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)即可得出答案；(2)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)即可得出答案.本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，應(yīng)熟練掌握算術(shù)平方根的定義、立方根的定義、絕對(duì)值的化簡(jiǎn).20.【答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行匕3兩直線平行，同位角相等匕3內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】證明：vZ.1+Z2=180°(已知)，:?AB〃DC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，???LB=Z3(兩直線平行，同位角相等)，故不等式組的解集為：故不等式組的解集為：口2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大本題考查解一元一次不等式（組在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不-5-4-3-2-101245T一-5一4-3-2-102345(2)-等x若-1②’8解不等式①,V3解不等式②,得%>-1,在數(shù)軸上表示解集為：故答案為：8,28；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：答：書店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種雜志各50本，40本；答：書店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種雜志各50本，40本；(2)設(shè)甲種雜志每本最低售價(jià)應(yīng)為m元，根據(jù)題意可得：解得：m223,答：甲種雜志每本最低售價(jià)應(yīng)為23元.【解析】(1)根據(jù)用1500元首次購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種雜志，和全部售完后共獲利潤(rùn)600元得出方程組解答即可；頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))28............................I II garr,?II0~(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“良好”等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360。X省=72。，故答案為：72°;(3)估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)為2000x翌=1840(A),答：估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到良好及以上的人數(shù)為1840人.(1)用總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀人數(shù)所占百分比求出力的值，再根據(jù)四個(gè)等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出Q的值即可，根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；(2)用360。乘以良好等級(jí)人數(shù)所占比例即可；(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中及格及以上人數(shù)所占比例即可.此題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息.24.【答案】解：(1)設(shè)書店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種雜志各x,y本，根據(jù)題意可得：((26-18)%+(20一15)y=600',?%25.【25.【答案】解：(1)如圖所示，x軸、y軸及原點(diǎn)。的位置即為所求;(2)根據(jù)再次獲利不少于800元，得出不等式解答即可.此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出等式是解題關(guān)鍵.(2)如圖所示，三角形，B]Ci即為所求；點(diǎn)A(0,2),81(4,-2),C](一1,一2)；(3)設(shè)P(0,q),..?以為、Bi、P為頂點(diǎn)的三角形面積為6,§|2-q|x4=6,解得Q=-1或5,點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,-1)或(0,5).【解析】(1)根據(jù)題意畫出平面直角坐標(biāo)系即可；(2)根據(jù)平移的