河南省商丘市站集鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

河南省商丘市站集鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C2.由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是，

則的值為

-101230.3712.727.3920.0912345A．-1

B．0

C．1

D．2參考答案：C3.設(shè)函數(shù)D(x)=，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．D（x）的定義域?yàn)镽 B．D（x）的值域?yàn)閧0，1}C．D（x）是偶函數(shù) D．D（x）是單調(diào)函數(shù)參考答案：D【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】由函數(shù)定義域的概念易知結(jié)論A正確；由函數(shù)值域的概念易知結(jié)論B正確；由偶函數(shù)定義可證明結(jié)論C正確；由函數(shù)單調(diào)性定義，易知D論不正確；【解答】解：由于，則函數(shù)的定義域?yàn)镽，故A正確；函數(shù)D（x）的值域是{0，1}，故B正確；由于=D（x），則D（x）是偶函數(shù)，故C正確；由于D（）=0，D（2）=1，D（）=0，顯然函數(shù)D（x）不是單調(diào)函數(shù)，故D不正確；故選：D4.在中，實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．C．

D．參考答案：B略5.學(xué)校為了解學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了個(gè)同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示這些同學(xué)的支出都在[10,50)（單位：元），其中支出在（單位：元）的同學(xué)有67人，其頻率分布直方圖如右圖所示，則的值為（

）A．100

B．120

C．130

D．390參考答案：A6.數(shù)列的通項(xiàng)公式，其前項(xiàng)和為，則=………………（

▲

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.已知函數(shù)定義域?yàn)椋x域?yàn)?，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B8.函數(shù)的定義域是(

)A.（5，

B.[5，

C.（5，

D.[5，6）參考答案：A略9.設(shè)則的大小關(guān)系是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略10.如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線AB與函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別作軸的垂線與函數(shù)的圖像分別交于C、D兩點(diǎn)，若線段BD平行于軸，則四邊形ABCD的面積為A.1

B.C.2

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（4分）f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+1，若f（m）=5，則m的值為

．參考答案：±2考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的判斷．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．解答： 若m≥0，則由f（m）=5得f（m）=2m+1=5，即2m=4，解得m=2，∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（﹣2）=f（2）=5，則m=±2，故答案為：±2點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，解方程即可，比較基礎(chǔ)．12.的最小正周期為

.參考答案：213.在半徑為2的圓O內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到圓心O的距離大于1的概率為

．參考答案：因?yàn)榈陌霃綖?，在內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到圓心O的距離大于1的事件為A，所以，，所以，故答案是.

14.若不等式組(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積為2，則a的值為

參考答案：15.已知f（x）=g（x）+2，且g(x)為奇函數(shù)，若f（2）=3，則f（-2）=

.參考答案：116.已知向量,，若，則x=

．參考答案：-4由題得2×（-2）-x=0，所以x=-4.故填-4.

17.如果冪函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則的取值是

.參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）求的對(duì)稱(chēng)軸；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案：（Ⅰ）因?yàn)?===

對(duì)稱(chēng)軸:

（Ⅱ）因?yàn)?，所?/p>

K]又為增區(qū)間；為減區(qū)間。于是，當(dāng)，即時(shí)，

當(dāng)，即時(shí)，

19.甲乙兩站相距480千米，貨車(chē)與客車(chē)同時(shí)從甲站出發(fā)開(kāi)往乙站，已知客車(chē)的速度是貨車(chē)的2.5倍，結(jié)果客車(chē)比貨車(chē)早6小時(shí)到達(dá)乙站，求兩種車(chē)的速度各是多少？參考答案：解：設(shè)貨車(chē)的速度為x千米/時(shí)，則客車(chē)的速度為2.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意可列關(guān)于時(shí)間的方程式：﹣=6，解得：x=48（千米/時(shí)）檢驗(yàn)：x=48是原分式方程的解

2.5x=120故可知，貨車(chē)的速度為48千米/時(shí)，客車(chē)的速度是120千米/時(shí)20.圓x2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P0（﹣1，2），AB為過(guò)點(diǎn)P0且傾斜角為α的弦；（1）當(dāng)時(shí)，求AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P0平分時(shí)，求直線AB的方程．參考答案：【考點(diǎn)】JE：直線和圓的方程的應(yīng)用；I2：直線的傾斜角；IG：直線的一般式方程．【分析】（1）根據(jù)直線的傾斜角求出斜率．因?yàn)橹本€AB過(guò)P0（﹣1，2），可表示出直線AB的解析式，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到弦的距離，根據(jù)勾股定理求出弦的一半，乘以2得到弦AB的長(zhǎng)；（2）因?yàn)橄褹B被點(diǎn)P0平分，先求出OP0的斜率，然后根據(jù)垂徑定理得到OP0⊥AB，由垂直得到兩條直線斜率乘積為﹣1，求出直線AB的斜率，然后寫(xiě)出直線的方程．【解答】解：（1）直線AB的斜率k=tan=﹣1，∴直線AB的方程為y﹣2=﹣（x+1），即x+y﹣1=0∵圓心O（0，0）到直線AB的距離d==∴弦長(zhǎng)|AB|=2=2=．（2）∵P0為AB的中點(diǎn)，OA=OB=r，∴OP0⊥AB又==﹣2，∴kAB=∴直線AB的方程為y﹣2=（x+1），即x﹣2y+5=021.（2016秋?建鄴區(qū)校級(jí)期中）某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處和B處之間有兩種到達(dá)方式，一種是沿直線步行，另一種是沿索道乘坐纜車(chē)，現(xiàn)有一名游客從A處出發(fā)，以50m/min的速度勻速步行，30min后到達(dá)B處，在B處停留20min后，再乘坐纜車(chē)回到A處．假設(shè)纜車(chē)勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為150m/mm．（1）求該游客離景點(diǎn)A的距離y（m）關(guān)于出發(fā)后的時(shí)間x（mm）的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；（2）做出（1）中函數(shù)的圖象，并求該游客離景點(diǎn)A的距離不小于1000m的總時(shí)長(zhǎng)．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；分類(lèi)法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）由題意利用利用分段函數(shù)求得函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)函數(shù)的解析式，畫(huà)出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合求得該游客離景點(diǎn)A的距離不小于1000m的總時(shí)長(zhǎng)．【解答】解：（1）由題意可得50m/min=m/mm，AB=50×30=1500（m），乘坐纜車(chē)回到A處用的時(shí)間為=10（mm），該游客離景點(diǎn)A的距離y（m）關(guān)于出發(fā)后的時(shí)間x（mm）的函數(shù)解析式為y=，（2）（1）中函數(shù)的圖象如圖所示：令=1000，求得x=12000（mm），令1500﹣150x=1000，求得x=3000+=（mm），﹣1200=（mm），即該游客離景點(diǎn)A的距離不小于1000m的總時(shí)長(zhǎng)為mm．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用分段函數(shù)求函數(shù)的解析式、函數(shù)的圖象，屬于中檔題．22.已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng).（Ⅰ）求出函數(shù)f(x)在R上的解析式；（Ⅱ）在答題卷上畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出f(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的解，求a的取值范圍。參考答案：（Ⅰ）①由于函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，則；--1分②當(dāng)時(shí)，，因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以．所以.-----------------3分綜上