2018-2019學(xué)年河北省衡水市武邑中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2018-2019學(xué)年河北省衡水市武邑中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（3×10＝30分）1．（3分）某天的溫度上升了3℃記作+3℃，則﹣2℃的意義是（）A．上升了2℃ B．下降了﹣2℃ C．下降了2℃ D．以上都不對2．（3分）據(jù)探測，月球表面白天陽光垂直照射的地方溫度高達(dá)127℃，而夜晚溫度可降低到零下183℃．根據(jù)以上數(shù)據(jù)推算，在月球上晝夜溫差有（）A．56℃ B．﹣56℃ C．310℃ D．﹣310℃3．（3分）若數(shù)軸上表示﹣2和3的兩點分別是點A和B，則點A和點B之間的距離是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．54．（3分）﹣5減去﹣8得（）A．﹣3 B．3 C．﹣13 D．135．（3分）﹣（﹣3）2的運(yùn)算結(jié)果是（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣96．（3分）圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列如圖是以下四個圖中的哪一個繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A． B． C． D．7．（3分）如果a與﹣2互為相反數(shù)，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．8．（3分）今年學(xué)校運(yùn)動會參加的人數(shù)是m人，比去年增加10%，那么去年運(yùn)動會參加的人數(shù)為（）人．A．（1+10%）m B．（1﹣10%）m C． D．9．（3分）不相等的有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，那么點B（）A．在A、C點的左邊 B．在A、C點的右邊 C．在A、C點之間 D．上述三種均可能二、填空題（3×6＝18分）10．（3分）﹣1.8的倒數(shù)是．11．（3分）﹣（﹣2）＝，（﹣2）2＝，|a|＝（a＜0）12．（3分）十九大報告里指出，6000多萬貧困人口穩(wěn)定脫貧，貧困發(fā)生率從10.2%下降到4%以下．6000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．（3分）某天最低氣溫是﹣5℃，最高氣溫比最低氣溫高8℃，則這天的最高氣溫是℃．14．（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示為7.04×106，則原數(shù)是．15．（3分）若要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，使得相對面的數(shù)的和相等，則x＝，y＝．三.解答題（共9題，共72分）16．（16分）（1）﹣23﹣6×（﹣3）（2）（+4.3）﹣|﹣4|+（﹣2.3）﹣（+4）×0（3）10×2+（﹣2）3÷|﹣4|（4）（﹣3）+（+﹣）×（﹣18）17．（6分）某檢修小組乘坐一輛汽車沿東西方向的公路檢修輸電線路，規(guī)定向東為正，他們從A地出發(fā)到收工時，走過的路程記錄如下：（單位：千米）+7，﹣12，+15，﹣3.5，+5，+4，﹣7，﹣11.5．（1）他們收工時距A地多遠(yuǎn)？（2）他們離出發(fā)點A最遠(yuǎn)時有多遠(yuǎn)？（3）汽車每千米耗油0.4升，從出發(fā)到返回A地共耗油多少升？18．（8分）先化簡，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中x＝﹣1，y＝2．19．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣（﹣5），+（﹣），﹣|﹣2.5|，0，﹣22，并用“＜”把這些數(shù)連接起來．20．（6分）先化簡，再求值：2（x2y+xy2﹣1）﹣2（x2y﹣1）+2xy2﹣1，其中x＝2，y＝﹣．21．（10分）某公司去年1～3月平均每月盈利2萬元，4～6月平均每月虧損1.5萬元，7～10月平均每月虧損1.2萬元，11～12月平均每月盈利3.4萬元，該公司總的盈、虧情況如何？（假設(shè)盈利為正，虧損為負(fù)）．22．（11分）開學(xué)期間，為了打掃衛(wèi)生，班主任派衛(wèi)生委員小敏去輕工市場購買一些掃帚和抹布．選定一家店后，老板告訴小敏，掃帚每把25元，抹布每塊5元，現(xiàn)為了搞促銷，有兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一把掃帚送一塊抹布；方案二：掃帚和抹布都按定價的90%付款．小敏需要購買掃帚6把，抹布x塊（x＞6）．（1）若小敏按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）當(dāng)x＝10時，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；（4）當(dāng)x＝10時，你能給小敏提供一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．23．（12分）2017年國慶節(jié)放假八天，高速公路免費通行，各地風(fēng)景區(qū)游人如織其中，其中聞名于世的北京故宮，在10月1日的游客人數(shù)就已經(jīng)達(dá)到了7萬人，接下來的七天中，每天的游客人數(shù)變化（單位：萬人）如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人數(shù)變化+0.6+0.2+0.1﹣0.2﹣0.8﹣1.6﹣0.1（1）10月3日的人數(shù)為萬人．（2）這八天，游客人數(shù)最多的是10月日，達(dá)到萬人．游客人數(shù)最少的是10月日，為萬人．（3）這8天參觀故宮的總?cè)藬?shù)約為萬人（結(jié)果精確到萬位）；（4）如果你們一家人打算在下一個國慶節(jié)參觀故宮，請你對你們的出行日期提一個建議．

2018-2019學(xué)年河北省衡水市武邑中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（3×10＝30分）1．（3分）某天的溫度上升了3℃記作+3℃，則﹣2℃的意義是（）A．上升了2℃ B．下降了﹣2℃ C．下降了2℃ D．以上都不對【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，所以如果溫度上升了3℃記作+3℃，那么﹣2℃表示下降2℃．故選：C．【點評】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2．（3分）據(jù)探測，月球表面白天陽光垂直照射的地方溫度高達(dá)127℃，而夜晚溫度可降低到零下183℃．根據(jù)以上數(shù)據(jù)推算，在月球上晝夜溫差有（）A．56℃ B．﹣56℃ C．310℃ D．﹣310℃【分析】根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，可得計算結(jié)果．【解答】解：127﹣（﹣183）＝127+183＝310℃，故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．3．（3分）若數(shù)軸上表示﹣2和3的兩點分別是點A和B，則點A和點B之間的距離是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【分析】利用：數(shù)軸上兩點間的距離＝右邊點表示的數(shù)﹣左邊點表示的數(shù)，得結(jié)論．【解答】解：因為3﹣（﹣2）＝5故選：D．【點評】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，可通過算減法得到結(jié)論．4．（3分）﹣5減去﹣8得（）A．﹣3 B．3 C．﹣13 D．13【分析】根據(jù)題意列出算式﹣5﹣（﹣8），再根據(jù)有理數(shù)的減法計算法則計算即可求解．【解答】解：﹣5﹣（﹣8）＝3．故選：B．【點評】考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．5．（3分）﹣（﹣3）2的運(yùn)算結(jié)果是（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：﹣（﹣3）2＝﹣9．故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)概念題，根據(jù)乘方的定義，指數(shù)是底數(shù)的個數(shù)，初學(xué)者容易出錯．6．（3分）圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列如圖是以下四個圖中的哪一個繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A． B． C． D．【分析】分別根據(jù)各選項分析得出幾何體的形狀進(jìn)而得出答案．【解答】解：A、可以通過旋轉(zhuǎn)得到兩個圓柱，故本選項正確；B、可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，一個圓筒，故本選項錯誤；C、可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，兩個圓筒，故本選項錯誤；D、可以通過旋轉(zhuǎn)得到三個圓柱，故本選項錯誤．故選：A．【點評】此題主要考查了點、線、面、體，根據(jù)基本圖形旋轉(zhuǎn)得出幾何體需要同學(xué)們較好的空間想象能力．7．（3分）如果a與﹣2互為相反數(shù)，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2，那么a等于2．故選：B．【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．8．（3分）今年學(xué)校運(yùn)動會參加的人數(shù)是m人，比去年增加10%，那么去年運(yùn)動會參加的人數(shù)為（）人．A．（1+10%）m B．（1﹣10%）m C． D．【分析】設(shè)去年運(yùn)動會參加的人數(shù)為x人，根據(jù)今年參加的人數(shù)是m人，比去年增加10%，列出代數(shù)式，進(jìn)行求解即可．【解答】解：設(shè)去年運(yùn)動會參加的人數(shù)為x人，根據(jù)題意得：x（1+10%）＝m，解得：x＝，答：去年運(yùn)動會參加的人數(shù)為人；故選：C．【點評】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是根據(jù)題意確定今年與去年學(xué)生數(shù)的關(guān)系，列出代數(shù)式．9．（3分）不相等的有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是A、B、C，如果|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，那么點B（）A．在A、C點的左邊 B．在A、C點的右邊 C．在A、C點之間 D．上述三種均可能【分析】根據(jù)|a﹣b|+|b﹣c|表示數(shù)b的點到a與c兩點的距離的和，|a﹣c|表示數(shù)a與c兩點的距離即可求解．【解答】解：∵|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|，∴點B在A、C點之間．故選：C．【點評】本題主要考查了絕對值的定義，就是表示兩點之間的距離．二、填空題（3×6＝18分）10．（3分）﹣1.8的倒數(shù)是．【分析】首先將﹣1.8化為分?jǐn)?shù)形式，再利用倒數(shù)的性質(zhì)可求出．【解答】解：∵﹣1.8＝﹣，∴﹣的倒數(shù)為：﹣，故答案為：﹣．【點評】此題主要考查了倒數(shù)的概念及性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．11．（3分）﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，|a|＝﹣a（a＜0）【分析】原式利用相反數(shù)，絕對值，以及乘方的性質(zhì)計算即可．【解答】解：﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，|a|＝﹣a，故答案為：2；4；﹣a【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)，以及絕對值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．12．（3分）十九大報告里指出，6000多萬貧困人口穩(wěn)定脫貧，貧困發(fā)生率從10.2%下降到4%以下．6000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為6×107．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：6000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為6×107．故答案為：6×107．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13．（3分）某天最低氣溫是﹣5℃，最高氣溫比最低氣溫高8℃，則這天的最高氣溫是3℃．【分析】本題主要考查有理數(shù)中正負(fù)數(shù)的運(yùn)算．因為最高氣溫比最低氣溫高8℃，所以直接在最低氣溫的基礎(chǔ)上加8℃．【解答】解：﹣5℃+8℃＝3℃．【點評】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在解答這類問題時一定要聯(lián)系實際．14．（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示為7.04×106，則原數(shù)是7040000．【分析】把數(shù)據(jù)7.04×106中7.04的小數(shù)點向右移動6位就可以得到．【解答】解：7.04×106＝7040000．故答案是：7040000．【點評】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法還原原數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n＞0時，n是幾，小數(shù)點就向后移幾位．15．（3分）若要使圖中平面展開圖折疊成正方體后，使得相對面的數(shù)的和相等，則x＝9，y＝7．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“3”與“y”是相對面，“x”與“1”是相對面，“6”與“4”是相對面，∵相對面的數(shù)的和相等，6+4＝10，∴x＝9，y＝7，故答案為：9，7．【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．三.解答題（共9題，共72分）16．（16分）（1）﹣23﹣6×（﹣3）（2）（+4.3）﹣|﹣4|+（﹣2.3）﹣（+4）×0（3）10×2+（﹣2）3÷|﹣4|（4）（﹣3）+（+﹣）×（﹣18）【分析】（1）先算乘法，再算減法即可解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題；（3）先算乘除，再算加法即可解答本題；（4）根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的加減法可以解答本題．【解答】解：（1）﹣23﹣6×（﹣3）＝﹣23+18＝﹣5；（2）（+4.3）﹣|﹣4|+（﹣2.3）﹣（+4）×0＝4.3﹣4+（﹣2.3）﹣0＝﹣2；（3）10×2+（﹣2）3÷|﹣4|＝20+（﹣8）÷4＝20+（﹣2）＝18；（4）（﹣3）+（+﹣）×（﹣18）＝（﹣3）+（﹣6）+（﹣14）+15＝﹣8．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序．17．（6分）某檢修小組乘坐一輛汽車沿東西方向的公路檢修輸電線路，規(guī)定向東為正，他們從A地出發(fā)到收工時，走過的路程記錄如下：（單位：千米）+7，﹣12，+15，﹣3.5，+5，+4，﹣7，﹣11.5．（1）他們收工時距A地多遠(yuǎn)？（2）他們離出發(fā)點A最遠(yuǎn)時有多遠(yuǎn)？（3）汽車每千米耗油0.4升，從出發(fā)到返回A地共耗油多少升？【分析】（1）求出各組數(shù)據(jù)的和即可求解；（2）該小組離A地最遠(yuǎn)時就是對應(yīng)的數(shù)值的絕對值最大；（3）求出各個數(shù)的絕對值的和，然后乘以0.4即可求得．【解答】解：（1）7﹣12+15﹣3.5+5+4﹣7﹣11.5＝﹣3．答：他們收工時距A地3千米．（2）剛開始為7千米，第二次是12﹣7＝5千米，第三次是15﹣5＝10千米，第四次為10﹣3.5＝6.5千米，第五次為6.5+5＝11.5千米，第六次為11.5+4＝15.5千米，第七次為15.5﹣7＝8.5千米，第八次為11.5﹣8.5＝3千米，即他們離出發(fā)點A最遠(yuǎn)時有15.5千米．（3）（7+12+15+3.5+5+4+7+11.5+3）×0.4＝27.2（升）．答：從出發(fā)到返回A地共耗油27.2升．【點評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實際意義．18．（8分）先化簡，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】原式先去括號、合并同類項化簡后，把x、y的值代入計算可得．【解答】解：原式＝5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+3xy＝y(tǒng)2+3xy，當(dāng)x＝﹣1、y＝2時，原式＝22+3×（﹣1）×2＝4﹣6＝﹣2．【點評】本題主要考查整式的加減﹣化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號、合并同類項法則．19．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣（﹣5），+（﹣），﹣|﹣2.5|，0，﹣22，并用“＜”把這些數(shù)連接起來．【分析】先將原數(shù)列的數(shù)化簡，再在數(shù)軸上表示出來，數(shù)軸左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小．【解答】解：﹣（﹣5）＝5，+（﹣）＝﹣，﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣22＝﹣4，如圖所示：用“＜”把這些數(shù)連接起來為：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜+（﹣）＜0＜﹣（﹣5）．【點評】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)大小的比較，要明確，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．20．（6分）先化簡，再求值：2（x2y+xy2﹣1）﹣2（x2y﹣1）+2xy2﹣1，其中x＝2，y＝﹣．【分析】直接去括號進(jìn)而合并同類項，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式＝2x2y+2xy2﹣2﹣2x2y+2+2xy2﹣1，＝4xy2﹣1，當(dāng)x＝2，y＝﹣時，原式＝4×2×（﹣）2﹣1＝1．【點評】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．21．（10分）某公司去年1～3月平均每月盈利2萬元，4～6月平均每月虧損1.5萬元，7～10月平均每月虧損1.2萬元，11～12月平均每月盈利3.4萬元，該公司總的盈、虧情況如何？（假設(shè)盈利為正，虧損為負(fù)）．【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義即可求出答案．【解答】解：由題意可知：1～3月共盈利3×2＝6萬元，4～6月共虧損3×（﹣1.5）＝﹣4.5萬元，7～10月共虧損4×（﹣1.2）＝﹣4.8萬元，11～12共盈利2×3.4＝6.8萬元，∴6﹣4.5﹣4.8+6.8＝3.5萬元，故該公司共共盈利3.5元．【點評】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．22．（11分）開學(xué)期間，為了打掃衛(wèi)生，班主任派衛(wèi)生委員小敏去輕工市場購買一些掃帚和抹布．選定一家店后，老板告訴小敏，掃帚每把25元，抹布每塊5元，現(xiàn)為了搞促銷，有兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一把掃帚送一塊抹布；方案二：掃帚和抹布都按定價的90%付款．小敏需要購買掃帚6把，抹布x塊（x＞6）．（1）若小敏按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）當(dāng)x＝10時，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；（4）當(dāng)x＝10時，你能給小敏提供一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．【分析】（1）根據(jù)題意列出算式即可；（2）根據(jù)題意列出算式即可；（3）把x＝10分別代入求出結(jié)果，即可得出答案；（4）先在方案一買6把掃帚，再在方案二買4塊抹布即可．【解答】解：（1）∵方案一：買一把掃帚送一塊抹布，∴小敏需要購買掃帚6把，抹布x塊（x＞6），若小敏按方案一購買，需付款25×6+5（x﹣6）＝（5x+120）元；（2）∵方案二：掃帚和抹布都按定價的90%付款，∴小敏需要購買掃帚6把，抹布x塊（x＞6），若小敏按方案二購買，需付款25×6×0.9+5x?0.9＝（4.5x+135）元；（3）方案一需：5×10+120＝170元，方案二需4.5×10+135＝180元，故方案一劃算；（4）其中6把掃帚6塊抹布按方案一買，剩下4塊抹布按方案二買，共需168元．【點評】本題考查