基于能量相關(guān)搜索提取時(shí)間差的變壓器局部放電定位

基于能量相關(guān)搜索提取時(shí)間差的變壓器局部放電定位

0時(shí)間差定位算法超高頻檢測技術(shù)具有檢測頻率高、抗干擾性強(qiáng)、靈敏度高的優(yōu)點(diǎn)。例如，pd局部放電定位是當(dāng)前在線監(jiān)測和故障診斷領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)問題。文獻(xiàn)從仿真的角度，提出將整個(gè)變壓器分割成多個(gè)5cm×5cm×5cm的單元格進(jìn)行定位，網(wǎng)格劃分得越小定位越準(zhǔn)確，需處理的數(shù)據(jù)量也必然增大，不適合在線監(jiān)測。文獻(xiàn)在實(shí)驗(yàn)室仿真研究了一種基于超高頻和超聲波相控接收陣的PD定位方法，在不考慮信號的傳播衰減和噪聲的影響情況下，可對油中局放進(jìn)行比較精確的定位。文獻(xiàn)提出了利用能量衰減進(jìn)行定位的方法，定位誤差也為厘米級，但當(dāng)PD信號傳播路徑中發(fā)生折、反射時(shí)，該法定位的有效性較差。文獻(xiàn)提出了利用所測波形的累積能量曲線求拐點(diǎn)來獲取時(shí)間差的方法，但它只局限于單樣本信號，缺乏統(tǒng)計(jì)性。目前，國內(nèi)外研究最多、相對效果較好的還是時(shí)間差定位法，依據(jù)的是多傳感器接收信號的時(shí)延信息，因此時(shí)延的準(zhǔn)確測量是定位精確與否的關(guān)鍵。獲取時(shí)延的方法通常是測量信號具有特征的某一點(diǎn)的時(shí)間，然后直接將不同接收點(diǎn)的該時(shí)間相減。方法雖然簡單，但受干擾的影響經(jīng)常出現(xiàn)虛假的特征點(diǎn)，影響時(shí)延的測量精度。本文提出了一種基于多樣本非平穩(wěn)信號的能量相關(guān)原理搜索時(shí)間差算法(timedifferenceonenergy-related,TDOE)，通過計(jì)算各通道多樣本間的互相關(guān)函數(shù)，選取互相關(guān)函數(shù)之和最大的信號為標(biāo)準(zhǔn)信號，再進(jìn)行移位和疊加處理，即“相關(guān)–位移–疊加”的數(shù)學(xué)變換，以消除非平穩(wěn)放電信號由于干擾帶來的水平時(shí)間上的隨機(jī)誤差，最后，將得到的統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為能量累積曲線，經(jīng)過相關(guān)時(shí)間搜索，可準(zhǔn)確獲取信號間的時(shí)間差，從而使得定位準(zhǔn)確、可靠，誤差在厘米級。該方法既能大大改善采用單樣本信號進(jìn)行定位時(shí)易受干擾、定位分散性大的缺點(diǎn)，還有效地避開了用累積能量曲線求時(shí)間差時(shí)拐點(diǎn)的求取問題。1檢測時(shí)間差的計(jì)算根據(jù)某一時(shí)刻所測的波形進(jìn)行時(shí)間差的提取和PD定位，具有比較大的隨機(jī)性和偶然性。為最大限度地消除這種隨機(jī)性，作者采用抽取多樣本的統(tǒng)計(jì)規(guī)律來反映總體的時(shí)間特征。假設(shè)每路傳感器同時(shí)采集了n次PD信號，即每通道有n個(gè)樣本波形，各樣本間由于放電時(shí)刻和傳播路徑不同，放電脈沖的起始位置和波形都不相同，具體選用哪個(gè)樣本為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算時(shí)間差是首先要解決的核心問題。本文引用“相關(guān)”的概念，“相關(guān)”是描述信號特性內(nèi)在關(guān)聯(lián)的特性，通常被用來分析隨機(jī)信號的統(tǒng)計(jì)特性，反映信號間的相似程度。數(shù)學(xué)中對互相關(guān)函數(shù)的計(jì)算采用如下公式式(1)表明函數(shù)x(t)和y(t)在時(shí)移過程中的相似性。由于采樣信號的波形數(shù)據(jù)是離散的，其對應(yīng)互相關(guān)函數(shù)可寫成式中：i、j分別為同一通道的第i個(gè)樣本和第j個(gè)樣本；k為采樣點(diǎn)號；s為采樣點(diǎn)數(shù)(即信號的長度)；m為移位的點(diǎn)數(shù)(對應(yīng)連續(xù)信號中的時(shí)移xj)；xi和xj可代表兩個(gè)不同傳感器獲得的波形數(shù)據(jù)。很顯然，在一個(gè)傳感器采集的n個(gè)樣本中，若第k個(gè)波形樣本與其余波形的相似性最好，可認(rèn)為此次波形最能反映放電特性，所受干擾最小，取該樣本作為移位標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算時(shí)間差。移位是指對于選定的波形樣本，改變其與其他各波形樣本間的相對距離，直到兩波形的互相關(guān)函數(shù)取極大值為止，然后疊加取平均波形。這樣所得的波形在一定程度上消除了水平晃動(dòng)和隨機(jī)干擾，具有代表性。再用所得波形進(jìn)行能量累積計(jì)算，所得的累積能量曲線就有統(tǒng)計(jì)意義。具體的計(jì)算步驟如下：1）對任一傳感器獲得的n個(gè)波形樣本，分別計(jì)算它們之間不移位時(shí)的互相關(guān)函數(shù)的值，即Rij(0)的值。例如對樣本1，可以計(jì)算R12(0),R13(0),…,R1n(0)。2）對每個(gè)樣本，計(jì)算它與其余樣本間位移為零時(shí)的互相關(guān)函數(shù)之和Mi，即3）取M1,M2,…,Mn中最大數(shù)對應(yīng)的波形樣本為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行移位。假設(shè)最大數(shù)為Ma(1≤a≤n)，就以其對應(yīng)的波形樣本a為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行移位。4）移位的點(diǎn)數(shù)即為兩波形間的互相關(guān)函數(shù)取最大值時(shí)m的值。例如以波形樣本a為標(biāo)準(zhǔn)，樣本1向它移位，移位的點(diǎn)數(shù)則為Ra1(m)取最大值時(shí)的mmax。5）將移好位的n個(gè)樣本疊加后進(jìn)行平均，得到具有統(tǒng)計(jì)意義的波形，即將各通道經(jīng)疊加平均后的波形運(yùn)用能量相關(guān)搜索法，即可求得兩波形間的時(shí)間差。2動(dòng)態(tài)累積能量相關(guān)搜索通常求取兩信號間的時(shí)間差是以波形第1峰值到達(dá)時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，也可以波形第1拐點(diǎn)處的時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，但由于現(xiàn)場各種干擾的影響，第1峰值和第1拐點(diǎn)不一定來自信號本身，而且，超高頻法測得電氣設(shè)備各傳感器間PD波形的時(shí)間差常為納秒級甚至皮秒級，對時(shí)延的精度要求非常高。因此，單純選取第1峰值或第1拐點(diǎn)作為標(biāo)準(zhǔn)均不理想。本文作者將測得的PD信號波形數(shù)據(jù)進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換，獲取能量累積曲線，通過能量相關(guān)搜索來求取時(shí)間差。信號的累積能量E可用式(5)算出式中：uk為所測到的一次波形中的第k點(diǎn)的電壓值；N為采樣點(diǎn)數(shù)。圖1為采用超高頻傳感器在實(shí)驗(yàn)室獲取的同一時(shí)刻兩路變壓器超高頻PD信號典型波形(圖中uF為幅值)，其對應(yīng)的累積能量曲線如圖2所示。信號能量最終將衰減為零，故累積能量曲線將趨于一常數(shù)。利用能量相關(guān)搜索來求取時(shí)間差的原理和方法如下：由于兩通道的傳感器與放電源組成了一個(gè)三角形，根據(jù)兩邊之差小于第3邊原理可得時(shí)間差ΔT式中：d為兩傳感器間的距離；C為電磁波在介質(zhì)中的傳播速度，令式中：Δd為兩信號K時(shí)間段內(nèi)的距離，[0,K]時(shí)間段內(nèi)的時(shí)間差可以通過以下能量相關(guān)性進(jìn)行分析。兩信號在[0,K]時(shí)間段內(nèi)的時(shí)間差可以通過以下能量相關(guān)性進(jìn)行分析。假設(shè)通道1和通道2的能量函數(shù)分別為w1(t)和w2(t)，根據(jù)廣義平穩(wěn)隨機(jī)序列的互相關(guān)函數(shù)可得式中m為時(shí)延數(shù)，當(dāng)m=ΔT時(shí)，w1(t)和w2(t)具有極大相關(guān)性。m的搜索區(qū)間為[0,K]，其搜索過程如圖3所示。由圖3可見，當(dāng)m在0～ΔT之間時(shí)，兩通道波形逐漸接近，互相關(guān)函數(shù)呈增大趨勢；當(dāng)m=ΔT時(shí)，互相關(guān)函數(shù)取最大值，此時(shí)兩波形重疊，m的取值為11.1ns即為所求時(shí)間差；此后m增大，兩通道波形又漸漸遠(yuǎn)離，互相關(guān)函數(shù)取值逐漸變小。轉(zhuǎn)化成x(t)與y(t)的互相關(guān)函數(shù)無偏估計(jì)表達(dá)式為設(shè)采樣間隔為Δt，采樣容量N=τ/Δt，時(shí)延數(shù)m=j?Δt,j∈{0,1,…,K/Δt}。式(9)的離散序列表達(dá)式為由式(10)可獲取互相關(guān)函數(shù)極大值所對應(yīng)的信號延時(shí)ΔT，即對應(yīng)兩信號的時(shí)間差。3測量時(shí)間差的測量本文所計(jì)算的時(shí)延是變壓器局放定位的前期工作，所采集的信號都是在實(shí)驗(yàn)室模擬獲取。該實(shí)驗(yàn)裝置由變壓器本體(3.10m×2.35m×2.05m)、模擬放電源、傳感器陣列、高頻同軸傳輸線、4通道超寬帶LeCroy7100高速示波器等組成，如圖4所示。傳感器陣元的輸出通過射頻同軸電纜直接送至示波器采集顯示，各路通道傳輸線長度均相等，以降低系統(tǒng)固有時(shí)延帶來的影響。為保證定位系統(tǒng)對脈沖信號的時(shí)延測量精度，采用了1GHz模擬帶寬的(最大采樣率20GS/s，雙路存儲容量48MB)高速數(shù)字示波器。放電源為實(shí)驗(yàn)室所制作的針–板缺陷模型，傳感器采用超高頻微帶貼片天線傳感器。為方便驗(yàn)證本文算法的有效性，選用兩個(gè)性能基本相同的傳感器作為檢測單元，系統(tǒng)誤差的標(biāo)定可通過在任一傳感器中注入放電脈沖，另一傳感器測得的理論時(shí)延和實(shí)際時(shí)延之差即為系統(tǒng)時(shí)延。經(jīng)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定兩傳感器間的固有時(shí)延是0.437ns。變壓器中超高頻PD脈沖上升沿時(shí)間一般在1～2ns，其起始波頭的衰減特性是決定其定位能力的關(guān)鍵因素，脈沖寬度越小、前沿越陡，時(shí)間分辨率越高，相應(yīng)時(shí)延的測量越準(zhǔn)確。因此可先將信號通過一個(gè)高頻濾波器，提取信號的高頻成分來確定時(shí)延，這又將引起白噪的相對成分變大，為提高信噪比，在通過高通濾波器之前，先用小波去噪。圖5所示為圖1小波去白噪后的PD波形。由于變壓器中絕緣結(jié)構(gòu)復(fù)雜，鐵心、繞組等對PD信號的傳播特性影響非常大，傳感器所接收的信號波形取決于信號的傳播途徑。當(dāng)PD信號按均勻的油媒介傳播時(shí)，波峰的最大值出現(xiàn)在信號的起始位置；當(dāng)局放信號被迫經(jīng)過金屬障礙物或變壓器箱體時(shí)，信號將發(fā)生反射、折射、繞射等，導(dǎo)致波形畸變，波峰的最大值可能出現(xiàn)在信號中部，這將影響時(shí)間差的計(jì)算。因此，可在變壓器油箱兩側(cè)安裝兩組天線陣列，對于發(fā)生在鐵心一側(cè)的放電，利用該側(cè)的傳感器陣列進(jìn)行檢測和定位，這樣PD源到傳感器間的傳播路徑接近直線，可以有效避免鐵心對時(shí)延測量的影響。此外，對已接收到的經(jīng)折、反射后的波形，可通過在濾波后的波形上加一個(gè)時(shí)間窗，取信號的起始部分(即沿最短路徑傳播的成分)進(jìn)行計(jì)算。圖6所示為經(jīng)高通濾波器濾波后加窗的波形。在實(shí)驗(yàn)中，固定PD源，改變兩傳感器到PD源的距離差并測量在不同距離差Δd下的n組波形樣本，取3個(gè)距離差(Δd1,Δd2,Δd3)下的波形樣本進(jìn)行分析，其中Δd1=110cm，Δd2=245cm，Δd3=317cm。1）距離差為Δd3=317cm時(shí)(理論時(shí)間差為10.566ns)，選取10組單樣本分別計(jì)算時(shí)間差，并將這10組樣本進(jìn)行“相關(guān)–移位–疊加”處理計(jì)算統(tǒng)計(jì)時(shí)間差，將單樣本與多樣本所得實(shí)測值與理論值相比較，誤差如表1所示?？梢钥闯?，單樣本所得時(shí)間差分散性大，且存在誤差較大的樣本，如果直接將其用于定位，必然導(dǎo)致定位結(jié)果不穩(wěn)定，準(zhǔn)確度不高。將這10組樣本經(jīng)過“相關(guān)–移位–疊加”處理后，所得多樣本的統(tǒng)計(jì)時(shí)間差與理論時(shí)間差很接近，誤差僅為1.15%，解決了用單樣本定位時(shí)，定位結(jié)果分散性大的不足。2）在每個(gè)距離差下，取7組波形樣本計(jì)算時(shí)間差，樣本數(shù)N分別為5、10、15、20、25、30、35，其時(shí)間差計(jì)算的誤差百分比e如圖7所示。由圖7可以看出，隨著樣本數(shù)的增加，實(shí)測時(shí)間差越來越接近理論值，當(dāng)樣本數(shù)增加到20時(shí)，誤差基本上在1%左右，因此一般選取20～30個(gè)樣本進(jìn)行計(jì)算就能達(dá)到較高的定位精度。3）對變壓器的PD源定位時(shí)，可以變壓器試驗(yàn)箱體的任意一頂點(diǎn)作為參考點(diǎn)O建立空間坐標(biāo)系，如圖8所示。圖中：放電源實(shí)際位置P0(x0,y0,z0)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)為R，傳感器S1為參考傳感器，用本文所述時(shí)間差算法可分別計(jì)算出圖5中傳感器S2、S3和S4與S1的時(shí)間差，即Δt21、Δt31和Δt41，代入文獻(xiàn)中的定位算法，即可得到PD源的位置。設(shè)求出的放電源位置為P(x,y,z)，則與實(shí)際放電源P0的距離誤差用式(11)計(jì)算。在實(shí)驗(yàn)室分別對4個(gè)不同的PD源位置進(jìn)行了定位測量和計(jì)算，結(jié)果如表2所示。由表2可得，定位的最小誤差為4.36cm，平均誤差為4.89cm，與用相控陣和能量衰減法定位時(shí)的誤差相比較(如表3所示)，用本文所計(jì)算的時(shí)間差用于定位時(shí)，其定位的準(zhǔn)確性比另外兩種定位方法高。4時(shí)間差檢測和比較1）提出了用多樣本非平穩(wěn)信號的能量相關(guān)搜索提取時(shí)間差算法，經(jīng)過“相關(guān)–移位–疊加”數(shù)學(xué)變換，得到PD信號具有統(tǒng)計(jì)意義的能量累積曲線，利用能量相關(guān)搜索原理可計(jì)算出多傳感器信號間的時(shí)間差，能有效消除所獲PD信號的水平晃動(dòng)和隨機(jī)