軸對稱的性質(zhì)（第1課時(shí)）（課件）-八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊精品課堂（蘇科版）

第2章·軸對稱圖形2.2軸對稱的性質(zhì)第1課時(shí)軸對稱的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解線段垂直平分線的概念；2.掌握軸對稱的基本性質(zhì)；3.會(huì)畫成軸對稱的兩個(gè)圖形的對稱軸.復(fù)習(xí)回顧l如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于_______對稱，也稱這兩個(gè)圖形成軸對稱.直線

l連接對稱點(diǎn)，請你猜想直線l與線段AA′、BB′、CC′之間有什么關(guān)系？點(diǎn)A與_____、點(diǎn)B與______、______與點(diǎn)C′都是關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn).點(diǎn)A′點(diǎn)B′點(diǎn)C●A操作與思考操作1

剪下附錄C中的如圖所示的透明紙片，將這張透明紙片沿著直線l折疊，然后用圓規(guī)的針尖對準(zhǔn)點(diǎn)A扎一個(gè)孔，并展開，兩針孔分別記為點(diǎn)A、點(diǎn)A′，此時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)A′是關(guān)于________的對稱點(diǎn).直線l連接AA′，判斷直線l與線段AA′之間的關(guān)系？●A′●Al12∴線段OA、OA′重合，∵∠1＝∠2且∠1＋∠2＝180°，∴O是AA′的中點(diǎn)．∴∠1＝∠2＝90°．∴l(xiāng)垂直且平分AA′．∵把紙沿折痕l折疊時(shí)，點(diǎn)A、A′重合，O新知?dú)w納線段的垂直平分線的概念：垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．①②∵

l⊥AB，O是AB的中點(diǎn)，∴直線l是線段AB的垂直平分線．符號(hào)語言：lBA●●1O新知鞏固1.關(guān)于線段的垂直平分線有以下說法：①一條線段的垂直平分線的垂足，也是這條線段的中點(diǎn)．②線段的垂直平分線是一條直線．③一條線段的垂直平分線就是這條線段的對稱軸．其中正確的說法(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.無C新知鞏固2.已知MN是線段AB的垂直平分線,下列說法正確的是 (

)A.若MN交AB于點(diǎn)O，則OM=ON，且MN⊥ABB.AB平分線段MNC.AB的垂直平分線是MN，且只有MN這一條D.MN可以是射線,也可以是直線或線段C新知?dú)w納判斷線段的垂直平分線的方法:①經(jīng)過線段的中點(diǎn);②垂直于這條線段;③是一條直線.（而不是一條線段，且只有一條）這三個(gè)條件缺一不可.操作與思考操作2

仿照上面的操作，將上面的透明紙片沿直線l折疊后再扎一個(gè)孔，并展開，兩針孔分別記為點(diǎn)B、點(diǎn)B′.連接BB′，判斷直線l與線段BB′之間的關(guān)系？●Al●A●B●A′●B′●Al●A●B連接AB、A′B′，根據(jù)上述折疊過程，說出線段AB、A′B′有什么關(guān)系？線段AB與線段A′B′重合(AB=A′B′).線段AB與線段A′B′關(guān)于折痕l對稱.操作與思考操作3

仿照上面的操作，將上面的透明紙片沿直線l折疊后再扎一個(gè)孔，并展開，兩針孔分別記為點(diǎn)C、點(diǎn)C′.連接CC′，判斷直線l與線段CC′之間的關(guān)系？●Al●A●B●C●Al●A●B●C●A′●B′●C′連接AC、CB、BA、A′C′、C′B′、B′A′，你有什么發(fā)現(xiàn)？新知?dú)w納軸對稱的性質(zhì)：●Al●A●B●A′●B′●Al●A●B●Al●A●B●C●Al●A●B●C●A′●B′●C′1.成軸對稱的兩個(gè)圖形全等．2.成軸對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分．OABClFDE1．如圖，直線l是該對稱圖形的對稱軸．(1)試寫出圖中三組對應(yīng)相等的線段：______________________________________；答案不唯一，如AE＝BE，AC＝BD，F(xiàn)C＝FD等(2)試寫出三組對應(yīng)相等的角：______________________________________________________________；答案不唯一，如∠ACD＝∠BDC，∠OCF＝∠ODF，∠EAO＝∠EBO等.新知鞏固新知鞏固2.如圖，△ABC與△AB'C'關(guān)于直線AD對稱，則有下列說法:①△ABC≌△AB'C';②AD垂直平分CC';③∠CAD=∠C'AD;④∠BAC'=∠B'AC.其中正確的有(

)個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)DABCB′C′DDEABCD′E′A′B′C′操作與思考操作4

剪下附錄C中的如圖所示的透明紙片，已知這兩個(gè)多邊形關(guān)于某條直線對稱，請你嘗試用不同的方法畫出對稱軸，并把你的畫法與同伴交流.●●方法（1）連接任意兩對對應(yīng)點(diǎn),再畫出過這兩對對應(yīng)點(diǎn)連線中點(diǎn)的直線.DEABCD′E′A′B′C′操作與思考操作4

剪下附錄C中的如圖所示的透明紙片，已知這兩個(gè)多邊形關(guān)于某條直線對稱，請你嘗試用不同的方法畫出對稱軸，并把你的畫法與同伴交流.●方法（2）連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)，畫出連線的垂直平分線即可.新知鞏固如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于某條直線成軸對稱，試找出對稱軸.ABCA′B′C′DE解:方法1：連接AA',找出線段AA'的中點(diǎn),過這個(gè)中點(diǎn)作AA'的垂線即為對稱軸;方法2：連接AA'、CC',再過它們的中點(diǎn)作直線即為對稱軸;方法3：過點(diǎn)D、E作直線即為對稱軸.歸納總結(jié)畫對稱軸的“三種方法”:(1)只需連接任意一對對應(yīng)點(diǎn),畫出連線的垂直平分線即可;(2)只需連接任意兩對對應(yīng)點(diǎn),再畫出過這兩對對應(yīng)點(diǎn)連線中點(diǎn)的直線即可;(3)對于有公共點(diǎn)的成軸對稱的圖形,由于它們的公共點(diǎn)在對稱軸上,因此,只要作經(jīng)過兩個(gè)公共點(diǎn)的直線即可.DEABCD′E′A′B′C′操作與思考思考1CC′與DD′互相平行嗎？為什么？∵點(diǎn)C和點(diǎn)C′，點(diǎn)D和D′是對稱點(diǎn)，∴CC′⊥l，DD′⊥l，∴CC′∥DD′.lDEABCD′E′A′B′C′操作與思考思考2如圖，CC′與BB′互相平行嗎？為什么？l不平行，在同一條直線上.成軸對稱的兩個(gè)圖形,對稱點(diǎn)的連線互相平行或在同一條直線上．課堂小結(jié)軸對稱的性質(zhì)成軸對稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)線段垂直平分線的概念成軸對稱的兩個(gè)圖形的對稱軸的畫法當(dāng)堂檢測B

1．下列說法不正確的是(

)A．兩個(gè)關(guān)于某直線對稱的圖形一定全等B．對稱圖形的對稱點(diǎn)一定在對稱軸的兩側(cè)C．兩個(gè)軸對稱圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線是它們的對稱軸D．平面上兩個(gè)全等的圖形不一定關(guān)于某直線對稱2．如圖，若△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，BB′交MN于點(diǎn)O，則下列說法不一定正確的是(

)A．AC＝A′C′ B．BO＝B′OC．AA′⊥MN D．AB∥B′C′當(dāng)堂檢測DABCB′C′A′MON3.如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對稱，下列判斷不一定正確的是(

)當(dāng)堂檢測DABCB′C′A′lA.∠ABC=80° B.直線l垂直平分線段BB'C.S△ABC=S△A'B'C'D.BC//A'B'60°40°4．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，若將△ABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)E處，則∠ADE的度數(shù)是(

)A．30°B．40°C．50°D．55°當(dāng)堂檢測CABCDE5.下列說法：

①如果線段AB和A'B'關(guān)于某條直線對稱，那么AB=A'B';?②點(diǎn)A與點(diǎn)B位于直線l的兩側(cè)，如果A、B到直線l的距離相等，那么它們關(guān)于直線l對稱;③有一條公共邊的兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于這條公共邊所在直線對稱;?④兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè);?⑤若兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，則它們對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸互相垂直平分.其中說法正確的是______(只填序號(hào))．①當(dāng)堂檢測6．如圖，直線AD是△ABC的對稱軸，AC＝6cm，DC＝4cm，則△ABC的周長為_______．當(dāng)堂檢測20cmABCD7.如圖，將△ABC沿直線DE折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，已知AB=7，BC=3，則△BCD的周長為

.

10當(dāng)堂檢測ABCDE8.如圖，已知O是∠APB內(nèi)的一點(diǎn)，M，N分別是點(diǎn)O關(guān)于PA，PB的對稱點(diǎn)，MN與PA，PB分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知MN＝5cm.(1)求△OEF的周長；解：(1)∵點(diǎn)M，N分別是O點(diǎn)關(guān)于PA，PB的對稱點(diǎn)，∴ME＝EO，F(xiàn)N＝FO.∴△OEF的周長為OE＋EF＋OF＝ME＋EF＋FN

＝MN

＝5(cm)．當(dāng)堂檢測ABPMENFO8.如圖，已知O是∠APB內(nèi)的一點(diǎn)，M，N分別是點(diǎn)O關(guān)于PA，PB的對稱點(diǎn)，MN與PA，PB分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知MN＝5cm.(2)連接PM、PN，判斷△PMN的形狀，并說明理由；當(dāng)堂檢測解：(2)連接PO.∵點(diǎn)M，N分別是O點(diǎn)關(guān)于PA，PB的對稱點(diǎn)，∴PM＝PO，PO＝PN，∴PM＝PN，∴△PMN是等腰三角形．ABPMENFO解：(3)∵點(diǎn)M，N分別是O點(diǎn)關(guān)于PA，PB的對稱點(diǎn)，∴∠APO＝∠APM，∠BPO＝∠BPN，∵∠APO＋∠BPO＝∠APB＝α，∴∠APM＋∠BPN＝∠APO＋∠BPO