水資源答案市公開課一等獎百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課金獎名師賽課獲獎?wù)n件

數(shù)學(xué)建模作品答辯1/23一、問題重述二、基本假設(shè)三、符號說明四、問題分析五、建模與求解六、模型分析與推廣七、提議匯報1評價判定北京市水資源短缺風(fēng)險主要風(fēng)險因子是什么？2建立一個數(shù)學(xué)模型對北京市水資源短缺風(fēng)險進(jìn)行綜合評價，作出風(fēng)險等級劃分并陳說理由。對主要風(fēng)險因子,怎樣進(jìn)行調(diào)控，使得風(fēng)險降低？3對北京市未來兩年水資源短缺風(fēng)險進(jìn)行預(yù)測，并提出應(yīng)對辦法。4以北京市水行政主管部門為匯報對象，寫一份提議匯報。2/23B題：水資源短缺風(fēng)險綜合評價近年來水資源短缺問題日趨嚴(yán)重，水資源成為焦點(diǎn)話題。以北京市為例，北京是世界上水資源嚴(yán)重缺乏大城市之一，其人均水資源占有量不足300m3，為全國人均1/8，世界人均1/30，屬重度缺水地域，附表中所列數(shù)據(jù)給出了1979年至年北京市水資源短缺情況。北京市水資源短缺已經(jīng)成為影響和制約首都社會和經(jīng)濟(jì)發(fā)展主要原因。政府即使采取一定辦法緩解問題，不過，氣候改變和經(jīng)濟(jì)社會不停發(fā)展，水資源短缺風(fēng)險一直存在。本文詳細(xì)研究目標(biāo)在于找出評價判定水資源短缺主要風(fēng)險因子，以及針對詳細(xì)風(fēng)險因子處理辦法。深入對風(fēng)險等級進(jìn)行劃分，并得到對應(yīng)預(yù)測結(jié)果。問題重述3/23假設(shè)一段時間內(nèi)氣候條件基本保持不變，在一定程度上不會影響北京市一年總降水量。假設(shè)北京市農(nóng)業(yè)發(fā)展改變率、污水處理率增加、第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展率近幾年內(nèi)基本保持不變?；炯僭O(shè)4/23符號說明Βj偏回歸系數(shù)p為自變量個數(shù)ε為殘差Y為水資源短缺量Ws

供水量

Wn

需水量Wc定義含糊集u（x）為缺水量在含糊集Wc上隸屬函數(shù)Bj為Logistic回歸系數(shù)e為自然對數(shù)5/23本題要求求多個影響水資源短缺風(fēng)險因子中主要風(fēng)險因子，而且本題屬于多變量（氣候條件、水利工程設(shè)施、工業(yè)污染、農(nóng)業(yè)用水、管理制度，人口規(guī)模等）影響單變量問題，即一個結(jié)果出現(xiàn)往往是多個原因、多個步驟共同作用結(jié)果。拋開其它原因，僅考查其中一個影響原因?qū)Y(jié)果影響，所得出結(jié)論是片面，甚至可能是錯誤。所以綜合考慮我們選擇多重線性回歸模型，用逐步回代法借助spss軟件進(jìn)行風(fēng)險因子篩選，然而這種方法只能將風(fēng)險因子進(jìn)行篩選，卻不能對水資源短缺風(fēng)險進(jìn)行綜合評價?；谶@種思想我們深入建立logistic模型，對水資源短缺進(jìn)行簡單二項(xiàng)分布劃分對風(fēng)險進(jìn)行綜合評價，并劃分等級，進(jìn)而針對詳細(xì)風(fēng)險因子提出恰當(dāng)緩解方法，以及以后風(fēng)險預(yù)測問題。問題分析6/23模型建立逐步回歸法多重線性回歸多原因分析優(yōu)點(diǎn)：（1）資料易搜集；（2）可同時研究多個原因；（3）既可考查各原因獨(dú)立作用，又可研究原因間交互作用；7/23把數(shù)據(jù)導(dǎo)入spss中進(jìn)行變量篩選，得到以下列圖所表示結(jié)果，將工業(yè)用水、管道長度、人口等風(fēng)險因子剔除。8/23給出了模型常數(shù)項(xiàng)以及兩個自變量偏回歸系數(shù)及其檢驗(yàn)結(jié)果，能夠?qū)懗龌貧w方程以下：（Y*=水資源總量-總用水量），(Y為水資源短缺量)即得到了評價水資源短缺風(fēng)險主要風(fēng)險因子即降水量、污水處理量、第三產(chǎn)業(yè)用水量以及農(nóng)業(yè)用水量。9/23模型適用條件檢驗(yàn)—正態(tài)分布檢驗(yàn)多重回歸模型檢驗(yàn)

10/23Logistic模型建立11/23f(y)=2.454-0.026x1+0.593x2+0.761x3-0.038x4表三最終模型統(tǒng)計量12/23結(jié)構(gòu)一個適當(dāng)隸屬函數(shù)來描述供水失事帶來損失。定義含糊集Wc以下：

式中：Y為缺水量，Y=Wn-Ws；u（Y）為缺水量在含糊集Wc上隸屬函數(shù)

含糊概率為函數(shù)f（Y）和隸屬函數(shù)形式計算水資源短缺風(fēng)險R?；谀：怕实乃Y源短缺風(fēng)險13/23由以上圖示能夠看出，1985、1987、1991和1996年均沒發(fā)生水資源短缺風(fēng)險，且水資源短缺風(fēng)險模擬值均為0，其中1979、1994年風(fēng)險發(fā)生概率均不到70%，這和實(shí)際相吻合，以上分析說明模型計算結(jié)果與實(shí)際情形是相吻合，能夠付諸應(yīng)用14/23水資源短缺風(fēng)險分類：利用QuickCluster對1979-年北京市水資源短缺風(fēng)險進(jìn)行聚類，利用spss軟件運(yùn)行過程以下列圖所表示：15/2316/2317/23風(fēng)險因子的調(diào)控由方程能夠看出即降水量與水資源短缺量成負(fù)相關(guān)，所以要想降低水資源短缺風(fēng)險，要增加降水量，詳細(xì)方法能夠植樹造林，增加綠化面積，在一定程度上起到調(diào)整氣候作用，必要時也能夠?qū)嵤┤斯そ涤?。即污水處理量與水資源短缺量成負(fù)相關(guān)，提升污水處理量在一定程度上能夠降低水資源風(fēng)險，詳細(xì)方法能夠在一定程度上增加對污水處理方面研究資金，勉勵污水處理方面新技術(shù)研究，更大效率對污水進(jìn)行處理。即第三產(chǎn)業(yè)用水量與水資源短缺量成正相關(guān)，所以降低第三產(chǎn)業(yè)用水量能夠降低水資源短缺風(fēng)險，節(jié)約用水勢在必行，同時能夠勉勵第三產(chǎn)業(yè)中水資源循環(huán)利用。即農(nóng)業(yè)用水量與水資源短缺量成正相關(guān)，所以要想降低水資源短缺風(fēng)險就必須降低農(nóng)業(yè)用水量，詳細(xì)做法如：降低農(nóng)業(yè)澆灌時運(yùn)輸過程水量流失，改變以往不科學(xué)澆灌方法大灌漫灌，能夠?qū)嵤┒c(diǎn)澆灌方法。18/23對北京市未來兩年水資源短缺風(fēng)險預(yù)測依據(jù)逐步回歸法所求方程：在以下假設(shè)成立時：假設(shè)一段時間內(nèi)氣候條件基本保持不變，在一定程度上不會影響北京市一年總降水量。假設(shè)北京市農(nóng)業(yè)發(fā)展改變率、污水處理率增加、第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展率近幾年內(nèi)基本保持不變，。年：即=535.3=78.9=19.2=11.6代入方程可得Y=12.705深入求得風(fēng)險率為0.4473屬于中風(fēng)險。年：=410.3=78.9=19.6=11.2代入方程Y=15.834深入求得風(fēng)險率為0.5643屬于中風(fēng)險。應(yīng)對辦法：首先要增加降水量，詳細(xì)方法能夠植樹造林，增加綠化面積，其次在一定程度上起到調(diào)整氣候作用在一定程度上增加對污水處理方面研究資金，勉勵污水處理方面新技術(shù)研究降低農(nóng)業(yè)澆灌時運(yùn)輸過程水量流失降低第三產(chǎn)業(yè)用水量能夠降低水資源短缺風(fēng)險，節(jié)約用水勢在必行，同時能夠勉勵第三產(chǎn)業(yè)中水資源循環(huán)利用，除了對于主要風(fēng)險因子調(diào)控外，對于工業(yè)水再循環(huán)利用，南水北調(diào)工程建設(shè)也有主動作用。19/23尊敬領(lǐng)導(dǎo)：您好！伴隨當(dāng)代社會發(fā)展水資源短缺問題已是一個刻不容緩問題，經(jīng)過此次建模我們從影響水資源短缺多個風(fēng)險因子中篩選出了降水量、污水處理、第三產(chǎn)業(yè)用水、農(nóng)業(yè)用水四個評價水資源短缺風(fēng)險主要風(fēng)險因子，并進(jìn)行了一定綜合分析，有以下幾點(diǎn)提議，希望您能夠參考。加大北京市綠化面積，在一定程度上植被能夠調(diào)整空氣濕度，深入能夠增加降水量。在污水處理方面能夠適當(dāng)引進(jìn)新技術(shù)，提升污水處理率，最大程度對污水進(jìn)行處理。提升第三產(chǎn)業(yè)中水資源利用效率，增加水資源重復(fù)循環(huán)利用，進(jìn)而在一定程度上能夠降低第三產(chǎn)業(yè)中水資源量，降低水資源短缺風(fēng)險。在農(nóng)業(yè)澆灌方面盡可能降低在水運(yùn)輸過程中損失量，利用更先進(jìn)澆灌方式如定點(diǎn)澆灌，防止大灌漫灌。在一定程度上加大水資源短缺宣傳力度，使人們深入意識到水資源主要性，節(jié)約用水勢在必行！大家一起行動起來保護(hù)水資源！即使降低水資源風(fēng)險這條路并不好走，但我們必須要有堅持走下去勇氣與恒心，路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索！相信在大家共同努力下，北京明天一定會愈加美好！此致敬禮年5月2日建議報告20/23模型缺陷分析模型需要大量數(shù)據(jù)，且數(shù)據(jù)采集時間很長，預(yù)測中，對于各影響原因預(yù)測并不十分準(zhǔn)確，當(dāng)某一原因出現(xiàn)不準(zhǔn)確時會加大偏