等腰三角形PPT教學課件市名師優(yōu)質課比賽一等獎市公開課獲獎課件

等腰三角形第1頁回顧復習：1、等腰三角形性質定理是什么？等腰三角形兩個底角相等。（能夠簡稱：等邊對等角）2、這個定理逆命題是什么？假如一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。3、這個命題正確嗎？你能證實嗎？第2頁導入新課如圖，位于在海上A、B兩處兩艘救生船接到O處遇險船只報警，當初測得∠A=∠B．假如這兩艘救生船以一樣速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪原因）？第3頁現(xiàn)在我們把這個問題普通化，在普通三角形中，假如有兩個角相等，那么它們所正確邊有什么關系？會相等嗎？如若相等怎么證實，同學們思索一下，給出一個簡單證實．想一想第4頁已知：△ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC證實：作∠BAC平分線AD在△

BAD和△

CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形對應邊相等）1ABCD2第5頁等腰三角形判定定理假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所正確邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）．注意：使用“等邊對等角”前提是－－－在同一個三角形中第6頁例2求證：假如三角形一個外角平分線平行于三角形一邊，那么這個三角形是等腰三角形。例題解析第7頁ABCDE12已知：如圖，∠CAE是△

ABC外角，∠1=∠2，

AD∥BC。求證：AB=AC分析：從求證看：要證AB=AC，需證∠B=∠C，從已知看：因為∠1=∠2，AD∥BC能夠找出∠B，∠C與關系。第8頁證實：∵AD∥BC，ABCDE12∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等），∠2=∠C（兩直線平行，內錯角相等）?！摺?=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等邊對等角）。第9頁練習1BADC已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC。求證：AB=AD第10頁BADC證實：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD第11頁如圖（1），標桿AB高為5米，為了將它固定，需要由它中點C向地面上與點B距離相等D、E兩點拉兩條繩子，使得D、B、E在一條直線上，量得DE=4米，繩子CD和CE要多長？[例2]第12頁這是一個與實際生活相關問題，處理這類型問題，需要將實際問題抽象為數(shù)學模型．本題是在等腰三角形中已知等腰三角形底邊和底邊上高，求腰長問題．

解：選取百分比尺為1：100（即為1cm代表1m）．

（1）作線段DE=4cm；

（2）作線段DE垂直平分線MN，與DE交于點B；

（3）在MN上截取BC=2.5cm；

（4）連接CD、CE，△CDE就是所求等腰三角形，量出CD長，就能夠算出要求繩長．第13頁練習2CBAD12已知：如圖，∠A=∠DBC=360，∠C=720。計算∠1和∠2，并說明圖中有哪些等腰三角形？第14頁解：∠1=720

∠2=360等腰三角形有：△ABC，△

ABD，△

BCDCBAD12第15頁練習32．如圖，把一張矩形紙沿對角線折疊．重合部分是一個等腰三角形嗎？為何？第16頁答案：是等腰三角形．因為，如圖可證∠1=∠2．第17頁練習4如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD．

第18頁證實：∵OA=OB，

∴∠A=∠B．（等邊對等角）又∵AB∥DC，

∴∠A=∠C，∠B=∠D．（兩直線平行，內錯角相等）

∴∠C=∠D（等量代換）∴OC=OD（等角對等邊）

第19頁2、等腰三角形判定方法有以下幾個：

。3、等腰三角形判定定理與性質定理區(qū)分是

。4、利用等腰三角形判定定理時，應注意