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禮貌誠信自強不息第1頁等腰三角形的復習兩條邊相等三角形叫做等腰三角形

等腰三角形中，相等兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰夾角叫做頂角，腰和底邊夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角一起回想復習概念第2頁性質(zhì)1:等腰三角形性質(zhì)：等腰三角形兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)AB=AC

∠B=∠C第3頁ACB性質(zhì)2：D頂角平分線D是中點底邊中線底邊高等腰三角形頂角平分線，底邊上中線和底邊上高相互重合，簡稱“三線合一”。第4頁在同一個三角形中，有兩條邊相等。（利用定義）等腰三角形識別：如果一個三角形中有兩個角相等，那么這兩個角所對邊也相等，（簡寫成“等角對等邊”）第5頁(1)假如等腰三角形一個底角為50°，那么其余兩個角為_____和_____.(2)假如等腰三角形頂角為80°，那么它一個底角為______.80°50°50°先熱身，比一比誰更快！練習:第6頁例1、已知在△ABC中,AB=AC,[變式3]

∠A=200且AC//BD,求∠CBD度數(shù)[變式1]

有一個內(nèi)角為800，求∠C和∠A度數(shù).

[變式2]

有一個內(nèi)角是1000，求∠C和∠A度數(shù).

典型例題∠B=800，求∠C和∠A度數(shù).D等腰三角形一個角可能指底角，也可能指頂角，須分情況討論，但頂角能夠是銳角、直角、鈍角，而底角只能是銳角

解:∵AB=AC∴∠B=∠C①若∠B=∠C=800在△ABC中∠A+∠B+∠C=1800即∠A=1800－∠B－∠C=200第7頁

例2、如圖：△ＡＢＣ中，Ｄ是ＡＣ上一點，且ＡＤ＝ＤＢ＝ＢＣ，∠ＤＢＣ＝２０°，試求∠A度數(shù)。

變式練習：假如ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＤＢ＝ＢＣ，求∠Ａ度數(shù)。典型例題ＡＢ＝ＡＣ第8頁例3:已知在△ABC中,AB=AC,BE、CD分別平分

∠ABC、∠ACB，且相交于點O，試說明△BOC是等腰三角形。外角角平分線典型例題1212ODEABCODEBAC第9頁思索：

在△ABC中,已知,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.（1）請問圖中有多少個等腰三角形?說明理由。（2）線段EF和線段EB,FC之間有沒相關(guān)系?

若有是什么關(guān)系?AB=ACAB≠ACB0CAEF過點O作直線EF//BC交AB于E,交AC于F。第10頁小結(jié)：一、在等腰三角形中求角在詳細計算時利用：①等邊對等角②三角形內(nèi)角和③三角形外角性質(zhì)二、等腰三角形識別方法：①兩邊相等（定義）②在同一個三角形中，有兩個角相等注：說明兩角相等路徑：①等邊對等角②在兩條平行線中同位角，內(nèi)錯角。

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