新蘇科版八年級下冊用反比例函數(shù)解決問題市名師優(yōu)質課比賽一等獎市公開課獲獎課件

11.3用反百分比函數(shù)處理問題（1）八年級(下冊)作者：王萍（鹽城市毓龍路試驗學校）初中數(shù)學第1頁11.3用反百分比函數(shù)處理問題（1）你使勁踩過氣球嗎？為何使勁踩氣球，氣球會發(fā)生爆炸？你能解釋這個現(xiàn)象嗎？反百分比函數(shù)是刻畫現(xiàn)實問題中數(shù)量關系一個數(shù)學模型，它與一次函數(shù)、正百分比函數(shù)一樣，在生活、生產實際中也有著廣泛應用．第2頁

在一個實際問題中，兩個變量x、y滿足關系式

（k為常數(shù)，k≠0），則y就是x反百分比函數(shù)．這時，若給出x某一數(shù)值，則可求出對應y值，反之亦然.11.3用反百分比函數(shù)處理問題（1）第3頁問題1小明要把一篇24000字社會調查匯報錄入電腦．（1）假如小明以每分鐘120字速度錄入，他需要多長時間才能完成錄入任務？解：（1）．所以完成錄入任務需200min．11.3用反百分比函數(shù)處理問題（1）第4頁

問題1小明要把一篇24000字社會調查匯報錄入電腦．（2）完成錄入時間t（分）與錄入文字速度v（字/分）有怎樣函數(shù)關系？解：（2）由v

·t＝24000，得．所以完成錄入時間t是錄入文字速度v反百分比函數(shù)．11.3用反百分比函數(shù)處理問題（1）第5頁

問題1小明要把一篇24000字社會調查匯報錄入電腦．

（3）在直角坐標系中，作出對應函數(shù)圖像；vtO100200300400400300200100在這里，為何我們只做出了在第一象限內那支曲線？在實際問題中，反百分比函數(shù)自變量與函數(shù)取值不再是非零實數(shù)，普通為正數(shù)、正整數(shù)等．11.3用反百分比函數(shù)處理問題（1）第6頁

問題1小明要把一篇24000字社會調查匯報錄入電腦．（4）要在3h內完成錄入任務，小明每分鐘最少應錄入多少個字？解：（4）把t＝180代入v·t＝24000，得

≈133.3．小明每分鐘最少應錄入134字，才能在3h內完成錄入任務．在函數(shù)求值過程中，要注意單位一致．11.3用反百分比函數(shù)處理問題（1）第7頁

問題1小明要把一篇24000字社會調查匯報錄入電腦．（4）要在3h內完成錄入任務，小明每分鐘最少應錄入多少個字？解：（4）把t＝180代入v·t＝24000，得

≈133.3．小明每分鐘最少應錄入134字，才能在3h內完成錄入任務．11.3用反百分比函數(shù)處理問題（1）本題

v

取值為正整數(shù)，我們需對計算結果“進一”,作為實際問題解．第8頁問題1小明要把一篇24000字社會調查匯報錄入電腦．（4）要在3h內完成錄入任務，小明每分鐘最少應錄入多少個字？你能利用圖像對此作出直觀解釋嗎？vtO100200300400400300200100我們在函數(shù)圖像上找到當t

＝180

點，此時在這個點下側也就是右側函數(shù)圖像所對應v

值都是滿足要求.結合實際意義，此時v為≥134正整數(shù)．函數(shù)圖像能夠直觀處理數(shù)學問題．11.3用反百分比函數(shù)處理問題（1）第9頁問題2某廠計劃建造一個容積為4×104m3長方形蓄水池．（1）蓄水池底面積S(m2)與其深度h(m)有怎樣函數(shù)關系？解：（1）由Sh＝4×104，得．蓄水池底面積S是其深度h反百分比函數(shù)．11.3用反百分比函數(shù)處理問題（1）第10頁解：（2）把h＝5代入，得．當蓄水池深度設計為5m時，它底面積應為8000m2．本題中給出了h值，求對應S

值，這是個求函數(shù)值問題．11.3用反百分比函數(shù)處理問題（1）

問題2某廠計劃建造一個容積為4×104m3長方形蓄水池．（2）假如蓄水池深度設計為5m，那么它底面積應為多少？第11頁問題2某廠計劃建造一個容積為4×104m3長方形蓄水池．

（3）假如考慮綠化以及輔助用地需要，蓄水池長和寬最多只能分別設計為100m和60m，那么它深度最少應為多少米（準確到0.01）？解：（3）依據(jù)題意，得S＝100×60＝6000．把代入，得

≈6.667．蓄水池深度最少應為6.67m．11.3用反百分比函數(shù)處理問題（1）第12頁

你使勁踩過氣球嗎？為何使勁踩氣球，氣球會發(fā)生爆炸？你能解釋這個現(xiàn)象嗎？

某氣球內充滿了一定量氣體，當溫度不變時，氣球內氣體氣壓P(kpa)是氣體體積V(m3)反百分比函數(shù)，其圖像如圖所表示.

（1）你能寫出這個函數(shù)表示式嗎？解：（1）.11.3用反百分比函數(shù)處理問題（1）第13頁

你使勁踩過氣球嗎？為何使勁踩氣球，氣球會發(fā)生爆炸？你能解釋這個現(xiàn)象嗎？

某氣球內充滿了一定量氣體，當溫度不變時，氣球內氣體氣壓P(kpa)是氣體體積V(m3)反百分比函數(shù)，其圖像如圖所表示.（2）當氣體體積為1m3時，氣壓是多少？解：（2）當V＝1m3時，

P＝.11.3用反百分比函數(shù)處理問題（1）第14頁

你使勁踩過氣球嗎？為何使勁踩氣球，氣球會發(fā)生爆炸？你能解釋這個現(xiàn)象嗎？

某氣球內充滿了一定量氣體，當溫度不變時，氣球內氣體氣壓P(kpa)是氣體體積V(m3)反百分比函數(shù)，其圖像如圖所表示.（3）當氣球內氣壓大于140kpa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體體積應大于多少？解：（3）當P＝140時，V＝≈0.686.所認為了安全起見，氣體體積應不少于0.69m3．11.3用反百分比函數(shù)處理問題（1）第15頁生活中還有許