非參數(shù)統(tǒng)計(jì)課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名：樊凡學(xué)號(hào)：20082461成績(jī)：指導(dǎo)老師：徐建文Wilcoxon秩檢驗(yàn)方法及其應(yīng)用【內(nèi)容提要】本實(shí)驗(yàn)要求掌握Wilcoxon秩檢驗(yàn)方法和步驟：掌握對(duì)兩獨(dú)立樣本數(shù)據(jù)的秩和檢驗(yàn)方法；理解Wilcoxon秩檢驗(yàn)方法的基本原理；在R軟件環(huán)境下編寫相關(guān)程序；本文用實(shí)際例子說(shuō)明Wilcoxon方法的具體步驟?！網(wǎng)ilcoxon秩檢驗(yàn)方法定義】威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)是由威爾科克森（F·Wilcoxon）于1945年提出的。該方法是在成對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的符號(hào)檢驗(yàn)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，比傳統(tǒng)的單獨(dú)用正負(fù)號(hào)的檢驗(yàn)更加有效。它適用于T檢驗(yàn)中的成對(duì)比較，但并不要求成對(duì)數(shù)據(jù)之差di服從正態(tài)分布，只要求對(duì)稱分布即可。檢驗(yàn)成對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)之差是否來(lái)自均值為0的總體（產(chǎn)生數(shù)據(jù)的總體是否具有相同的均值）?！網(wǎng)ilcoxon秩檢驗(yàn)方法步驟】正負(fù)符號(hào)檢驗(yàn)和威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)，都可看作是就成對(duì)觀察值而進(jìn)行的參數(shù)方式的T檢驗(yàn)的代用品，非參數(shù)檢驗(yàn)具有無(wú)需對(duì)總體分布作假定的優(yōu)點(diǎn)，而就成對(duì)觀察值作的參數(shù)方式的T檢驗(yàn)，必須假定有關(guān)的差別總體服從正態(tài)分布。該方法具體步驟如下：第一步：求出成對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的差di，并將di的絕對(duì)值按大小順序編上等級(jí)（曼-惠特尼U檢驗(yàn)）。第二步：等級(jí)編號(hào)完成以后恢復(fù)正負(fù)號(hào)，分別求出正等級(jí)之和T+和負(fù)等級(jí)之和T-，選擇T+和T-中較小的一個(gè)作為威爾科克森檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T。第三步；作出判斷。根據(jù)顯著性水平α查附表，得到臨界值Tα，若T＜Tα，則拒絕原假設(shè)H0。當(dāng)觀測(cè)值不少于20對(duì)時(shí)，統(tǒng)計(jì)量T的均值和方差分別為：(n為成對(duì)觀測(cè)的個(gè)數(shù))(近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布)若Z＜-Zα(單側(cè))或Z＜-Zα/2(雙側(cè))，則拒絕H0?！緦?shí)驗(yàn)環(huán)境】WindowsXP；R軟件【實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)】為研究我國(guó)上市公司公報(bào)對(duì)股價(jià)是否有顯著影響?，F(xiàn)從上海證券交易所的上市公司隨機(jī)抽取10家，觀察其2011年年終財(cái)務(wù)報(bào)告公布前后三日的平均股價(jià)結(jié)果如下表：2011年財(cái)務(wù)公告公布前后三日平均股價(jià)上市公司序號(hào)12345678910年報(bào)公布前15211813351017231425年報(bào)公布后1718251640821312225設(shè)Xi和Yi分別為公布前后的第i組觀察值，對(duì)i=1,2...10.計(jì)算各觀察值對(duì)的偏差Di=Xi-Yi; 求偏差的絕對(duì)值|Di|=|Xi-Yi|;按偏差絕對(duì)值大小順序排列，考慮各偏差的符號(hào)，利用R軟件的求出偏差|Di|的秩，如下表所示：Xi15211813351017231425Yi1718251640821312225Di=Xi-Yi-23-7-3-52-4-8-80Di的符號(hào)2373524880|Di|的秩1.53.573.561.558.58.5令為的的秩的和，而為的的秩的和，則，【參考文獻(xiàn)】[1]Efron.B.BootstrapMethods:AnotherlookattheJackknife[J].Ann.Statist,197