北京郵電大學(xué)高等數(shù)學(xué)10-5省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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第1頁(yè)一、基本概念觀察以下曲面?zhèn)?假設(shè)曲面是光滑)曲面分上側(cè)和下側(cè)曲面分內(nèi)側(cè)和外側(cè)第2頁(yè)曲面分類:1.雙側(cè)曲面;2.單側(cè)曲面.經(jīng)典雙側(cè)曲面第3頁(yè)莫比烏斯帶經(jīng)典單側(cè)曲面:播放第4頁(yè)曲面法向量指向決定曲面?zhèn)?決定了側(cè)曲面稱為有向曲面.曲面投影問題:第5頁(yè)二、概念引入實(shí)例:流向曲面一側(cè)流量.第6頁(yè)第7頁(yè)1.分割則該點(diǎn)流速為.法向量為.第8頁(yè)2.求和第9頁(yè)3.取極限第10頁(yè)三、概念及性質(zhì)第11頁(yè)被積函數(shù)積分曲面類似可定義第12頁(yè)存在條件:組合形式:物理意義:第13頁(yè)性質(zhì):第14頁(yè)四、計(jì)算法第15頁(yè)第16頁(yè)注意:對(duì)坐標(biāo)曲面積分,必須注意曲面所取側(cè).第17頁(yè)解第18頁(yè)第19頁(yè)五、兩類曲面積分之間聯(lián)絡(luò)第20頁(yè)第21頁(yè)兩類曲面積分之間聯(lián)絡(luò)第22頁(yè)向量形式第23頁(yè)解第24頁(yè)第25頁(yè)六、小結(jié)1.對(duì)坐標(biāo)曲面積分物理意義2.對(duì)坐標(biāo)曲面積分計(jì)算時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)a.曲面?zhèn)萣.“一投,二代,三定號(hào)”第26頁(yè)思索題第27頁(yè)思索題解答此時(shí)左側(cè)為負(fù)側(cè)，而左側(cè)為正側(cè).第28頁(yè)練習(xí)題第29頁(yè)第30頁(yè)練習(xí)題答案第31頁(yè)莫比烏斯帶經(jīng)典單側(cè)曲面:第32頁(yè)經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第33頁(yè)經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第34頁(yè)經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第35頁(yè)經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第36頁(yè)經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第37頁(yè)經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第38頁(yè)經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第39頁(yè)經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第40頁(yè)經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第41頁(yè)經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第42頁(yè)經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第43頁(yè)經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯帶第44頁(yè)經(jīng)典單側(cè)曲面:莫比烏斯

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