杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)中位數(shù)和眾數(shù)市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

4.3中位數(shù)和眾數(shù)第1頁招聘啟事本企業(yè)需要招聘技術(shù)員一人,有意者請(qǐng)來企業(yè)面試。本山企業(yè)人事部7月8日第2頁您企業(yè)員工收入怎樣？我這里酬勞不錯(cuò),月平均工資是元,你在這里好好干!趙經(jīng)理應(yīng)聘者小范第二天，小范上班了。職員C我工資是1500元,在企業(yè)算中等收入職員D我們好幾個(gè)人工資都是1200元第3頁小范在企業(yè)工作了一周后你坑騙了我,我已問過其它技術(shù)員,沒有一個(gè)技術(shù)員工資超出元.平均工資確實(shí)是每個(gè)月元,你看看企業(yè)工資報(bào)表.第4頁員工總工程師工程師技術(shù)元A技術(shù)元B技術(shù)元C技術(shù)元D技術(shù)元E技術(shù)元F見習(xí)技術(shù)元G工資50004000180017001500120012001200400下表是該企業(yè)月工資報(bào)表:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù),討論該企業(yè)員工月平均工資是多少?經(jīng)理是否坑騙了小范?平均月工資能否客觀地反應(yīng)員工實(shí)際收入?(3)

你認(rèn)為用什么數(shù)據(jù)反應(yīng)普通技術(shù)員實(shí)際收入比較適當(dāng)，請(qǐng)說明理由。元第5頁中位數(shù)定義：眾數(shù)定義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)眾數(shù)。如上表中工資眾數(shù)是1200元中位數(shù)眾數(shù)員工總工程師工程師技術(shù)元A技術(shù)元B技術(shù)元C技術(shù)元D技術(shù)元E技術(shù)元F見習(xí)技術(shù)元G工資50004000180017001500120012001200400將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處于最中間位置一個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)中位數(shù)。

職員C我工資是1500元,在企業(yè)算中等收入職員D我們好幾個(gè)人工資都是1200元第6頁練一練數(shù)據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，35，2215，20，27，20，22，3515，20，20，22，35，22202021202120和22中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處于最中間位置一個(gè)數(shù)據(jù)（當(dāng)為偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，為最中間兩個(gè)數(shù)平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)中位數(shù)。

一組數(shù)據(jù)中位數(shù)是唯一一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)能夠有多個(gè)第7頁員工總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F見習(xí)技術(shù)員G工資50004000180017001500120012001200400

小范1200一個(gè)月后企業(yè)依據(jù)技術(shù)水平及表現(xiàn)，對(duì)其工資進(jìn)行調(diào)整。15001500（2）此時(shí)工資中位數(shù)是多少？（3）此時(shí)工資眾數(shù)是多少？元（1）此時(shí)工資平均數(shù)是多少？1350元1200元和1500元（4）平均數(shù)能反應(yīng)普通員工工資嗎？（5）假如你找工作，你會(huì)怎樣去了解工作酬勞?第8頁調(diào)查某校50名女生所穿鞋子號(hào)統(tǒng)計(jì)以下：鞋號(hào)192021222324學(xué)生人數(shù)39102332①.求這50名學(xué)生所穿鞋子鞋號(hào)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。小范新任務(wù)：市場調(diào)查②.這組數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么實(shí)際意義？

第9頁

為了改變車間管理渙散情況，范廠長準(zhǔn)備采取天天任務(wù)定額、超產(chǎn)有獎(jiǎng)辦法，提升工作效率。下面是該車間15名工人過去一天中各自生產(chǎn)數(shù)據(jù)：(單位：臺(tái))6，7，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10，11，11，12。小范應(yīng)確定每人標(biāo)準(zhǔn)日產(chǎn)量為多少臺(tái)最好？試一試一年后小范升職，擔(dān)任其企業(yè)屬下一個(gè)工廠廠長.第10頁1.我校元旦文娛演出中，10位評(píng)委給某個(gè)節(jié)目打分以下（單位：分）7.20，7.25，7.00，7.10，9.50，7.30，7.20，7.20，6.10，7.25。①.該節(jié)目標(biāo)平均得分是多少？能反應(yīng)該節(jié)目標(biāo)水平嗎？②.求這10個(gè)數(shù)據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)。③.在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，你認(rèn)為哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量比較恰當(dāng)?shù)胤磻?yīng)了該節(jié)目標(biāo)水平？④.還有其它統(tǒng)計(jì)量來反應(yīng)該節(jié)目標(biāo)水平嗎？簡明說明理由.2.現(xiàn)有7名同學(xué)測得某大廈高度以下：（單位：m）29.8，30.0，30.0，30.0，30.2，44.0，30.0。①.在這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是

眾數(shù)是

平均數(shù)是

。②.憑經(jīng)驗(yàn)，你以為此大廈大約有多高？簡明說明理由。第11頁1計(jì)算平均數(shù)時(shí)候，全部數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供信息，在現(xiàn)實(shí)生活中較為慣用；但它輕易受到極端值影響。2中位數(shù)優(yōu)點(diǎn)計(jì)算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用全部數(shù)據(jù)信息。3一組數(shù)據(jù)中一些數(shù)據(jù)屢次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心一個(gè)量，但各個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有尤其意義。議一議：第12頁平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢特征數(shù)，但描述角度和適用范圍有所不一樣。平均數(shù)大小與一組數(shù)據(jù)里每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)變動(dòng)都會(huì)對(duì)應(yīng)引發(fā)平均數(shù)變動(dòng)；眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)考查，其大小只與這組數(shù)據(jù)中部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)屢次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心一個(gè)統(tǒng)計(jì)量；中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)排列位置有關(guān)，一些數(shù)據(jù)變動(dòng)對(duì)它中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來描述其集中趨勢。第13頁

補(bǔ)充練習(xí)1

1、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)中位數(shù)。

解：∵10，10，x,8中位數(shù)與平均數(shù)相等∴(10+x)/2＝(10+10+x+8)/4∴x＝8,(10+x)/2＝9∴這組數(shù)據(jù)中中位數(shù)是9。2、當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，假如這個(gè)數(shù)集唯一眾數(shù)是6，則這5個(gè)整數(shù)可能最大和是()。A.21B.22C.23D.24。A分析：設(shè)這5個(gè)整數(shù)按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，因?yàn)橹形粩?shù)是4，所以a3＝4，而6是唯一眾數(shù)，所以a4＝a5＝6，此時(shí)，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21第14頁3、某商場在一個(gè)月內(nèi)銷售某中品牌冰箱共58臺(tái)，詳細(xì)情況以下：型號(hào)200升215升185升176升銷售數(shù)量6臺(tái)38臺(tái)14臺(tái)8臺(tái)

請(qǐng)問此商場經(jīng)理關(guān)注是這組數(shù)據(jù)平均數(shù)嗎？他關(guān)注是什么？為何？假如你是經(jīng)理，你將怎樣調(diào)整這種冰箱進(jìn)貨數(shù)量呢？第15頁談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課有什么體會(huì)與收獲？第16頁平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)關(guān)