湖北省荊州市石首鄉(xiāng)焦家鋪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

湖北省荊州市石首鄉(xiāng)焦家鋪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前（

）項(xiàng)之和等于（

）A． B． C． D．參考答案：B2.在△ABC中，a2＝b2＋c2－bc，則角A為

()A.

B.

C.

D.或參考答案：A3.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A.(,1)

B(,∞)

C（1，+∞）

D.(,1)∪（1，+∞）參考答案：A4.在銳角中，有

（

）A.且

B.且

C.且

D.且參考答案：B5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（

）①圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是奇函數(shù)

②圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)是偶函數(shù)③奇函數(shù)圖像一定過(guò)原點(diǎn)

④偶函數(shù)圖像一定與y軸相交A．4

B。3

C。2

D.0

參考答案：C6.求使sin>的的取值范圍是

參考答案：略7.已知集合A＝{，b}，集合B＝{0,1}，下列對(duì)應(yīng)不是A到B的映射的是()參考答案：C8.已知函數(shù)，則的值是（）A. B.4C. D.參考答案：C試題分析：根據(jù)分段函數(shù)解析式可知，，所以，故選C.考點(diǎn)：分段函數(shù).9.在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，已知，，則的值為（

）A. B. C. D.1參考答案：D【分析】由，，求得，得到，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，正項(xiàng)等比數(shù)列中，且，，可得，又因?yàn)?，所以，則，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，其中解答中熟記等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，準(zhǔn)確求解公比是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．10.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則(

)

A．

B．

C．

D．≤-2參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)．若為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為___________．參考答案：【分析】首先根據(jù)奇函數(shù)的定義，得到，即，從而確定出函數(shù)的解析式，之后對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求得對(duì)應(yīng)切線的斜率，應(yīng)用點(diǎn)斜式寫出直線的方程，最后整理成一般式，得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，所以，從而得到，即，所以，所以，所以切點(diǎn)坐標(biāo)，因?yàn)?，所以，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，故答案是.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)函數(shù)圖象在某點(diǎn)處的切線問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有奇函數(shù)的定義，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于簡(jiǎn)單題目.12.已知分別是的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊，向量=，若，且，則角的大小分別是________參考答案：略13.已知tanθ∈(1，3)，且tan(πcotθ)=cot(πtanθ)，則sin2θ的值等于

。參考答案：無(wú)解14.如圖，在正三棱錐A－BCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC＝1，則正三棱錐A－BCD的體積是

.參考答案：15.在△ABC中，，，.若，，且，則的值為______________.參考答案：,則.【考點(diǎn)】向量的數(shù)量積【名師點(diǎn)睛】根據(jù)平面向量的基本定理，利用表示平面向量的一組基地可以表示平面內(nèi)的任一向量，利用向量的定比分點(diǎn)公式表示向量，計(jì)算數(shù)量積，選取基地很重要，本題的已知模和夾角，選作基地易于計(jì)算數(shù)量積.

16.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為．參考答案：[1，+∞）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖象，再結(jié)合函數(shù)的圖象得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．【解答】解：由函數(shù)可得函數(shù)的圖象如圖所示所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[1，+∞）．故答案為[1，+∞）．17.右圖是的局部圖象，則它的最小正周期為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.求圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y﹣1=0相切于點(diǎn)P（2，﹣1）的圓的方程．參考答案：【考點(diǎn)】J9：直線與圓的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)圓心到直線2x+y=0上，設(shè)圓心Q為（a，﹣2a），由題意得到圓心到直線的距離等于|PQ|，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出圓心坐標(biāo)與半徑，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．【解答】解：設(shè)圓心Q為（a，﹣2a），根據(jù)題意得：圓心到直線x+y﹣1=0的距離d=|PQ|，即=，解得：a=1，∴圓心Q（1，﹣2），半徑r=，則所求圓方程為（x﹣1）2+（y+2）2=2．19.設(shè)是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，是R上任意兩個(gè)不等的實(shí)根，設(shè)恒成立，且為奇函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性并說(shuō)明理由。參考答案：

又由已知為奇函數(shù)，故＝0所以，可知＝0對(duì)任意的都成立，。。。。。。。。。。。4分又是定義在R上的函數(shù)，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

∴函數(shù)為奇函數(shù)。。。。6分20.(12分）已知：、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中=（1，2）（1）(6分）若||，且，求的坐標(biāo)；（2）(6分）若||=且與垂直，求與的夾角.參考答案：（1）設(shè)，由∥和

………1分可得

………………3分解得或

……5分故

或

……………6分（2）

即

…………8分整理得

…………11分又

………………12分

略21.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的值域；（2）若時(shí)，函數(shù)的最小值為，求的值和函數(shù)的最大值.參考答案：解：（1）令，則∴∴，即函數(shù)的值域?yàn)椤?分（2）

所以在上是減函數(shù)∴∴或（舍去）當(dāng)時(shí)有最大值，即

……12分22.

已知直線，圓C：，直線與圓C相交于A、B兩點(diǎn)；點(diǎn)滿足（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在圓C上時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）當(dāng)（,）時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案：（Ⅰ）圓C的方程可化為，故圓心為，半徑為1，

則當(dāng)點(diǎn)在圓C上時(shí)，

……2分

由AB為圓C直徑，即直線經(jīng)過(guò)圓心

……5分（Ⅱ）聯(lián)立消y得：①