原創(chuàng)2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬適應(yīng)性考試卷(含答案)

一、填空題（本題共8個小題，每小題3分，滿分24分）1．．(6)2．因式分解：．2a4a23．據(jù)報道，今年“五·一”期間我市旅游總收入同比增長超過兩成，達到563000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為元．4．如圖，AB⊥CD于點B，BE是ABD的平分線，則CBE的度數(shù)為．AACEABCDB第4題BCOD第6題第5題5．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，BOC44°，則A的度數(shù)為．6．如圖，等腰△ABC中，ABAC，AD是底邊上的高，若AB5cm，BC6cm則ADcm．，7．從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒8539865279316044005數(shù)發(fā)芽頻率0.8500.7450.8510.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為（精確到0.1）．xa≥0，52x18．已知關(guān)于的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是．x二、選擇題（本題共8個小題，每小題3分，滿分24分）9．下列各式中，運算正確的是（）A．B．(a)a325aaa263C．223355D．63210．已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長可能是（）A．4cmB．5cmC．6cm的一個根為x3，則實數(shù)k的值為（）xkx602D．13cm11．已知關(guān)于的方程xA．1B．C．2D．1212．1分式的計算結(jié)果是（）1a1a(a1)1a1a1a1A．B．C．D．a(chǎn)1aa13．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為，，，，則成績最穩(wěn)定的是（）s0.56s0.60s0.50s0.452甲2乙2丙2丁A．甲B．乙C．丙D．丁14．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點，對角線AC的長是（）A．2B．4C．D．OAOB60°，AB2，則矩形的2343AABDCaBO101O第16題第14題第15題15．如圖，已知的半徑，⊙OOA6AOB90°，則AOB所對的弧AB的長為（）A．B．C．D．2π3π6π12π16．已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（）|1a|a2A．1B．C．D．112a2a1三、解答題（本題共6個小題，每小題6分，滿分36分）1317．計算：1．(2)2(3)218．先化簡，再求值：1(ab)(ab)(ab)22a2，其中．a(chǎn)3，b319．某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開展了測量湘江寬度的活動．如圖，他們在河?xùn)|岸邊的A點測得河西岸邊的標(biāo)志物B在它的正西方向，然后從A點出發(fā)沿北西東河岸向正北方向行進550米到點C處，測得B在點C的南偏西60°方向上，他們南C測得的湘江寬度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：2≈1.414B，3≈1.732）A20．為了提高返鄉(xiāng)農(nóng)民工再就業(yè)能力，勞動和社會保障部門對400人名返鄉(xiāng)農(nóng)民數(shù)（人）1614工12108進行了某項專業(yè)技能培訓(xùn)，為了解培訓(xùn)的效果，培訓(xùn)結(jié)束后隨機抽取了部分參642調(diào)人員0進行技能測試，測試結(jié)果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個等級，不合格合格良好優(yōu)秀等并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）培訓(xùn)結(jié)束后共抽取了名參訓(xùn)人員進行技能測試；（2）從參加測試的人員中隨機抽取一人進行技能展示，其測試結(jié)果為“優(yōu)秀”的概率為．（3）估計這400名參加培訓(xùn)的人員中，獲得“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)大約是多少？21．如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，BE∥DF，求證：．AFCEyADEOxFBC2m122．反比例函數(shù)的圖象如圖所示，，是該圖象上的兩yA(1，b)B(2，b)x12點．（1）比較與的大?。籦b12（2）求的取值范圍．m四、解答題（本題共2個小題，每小題8分，滿分16分）23．（本題滿分8分）某中學(xué)擬組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動．下面是年級組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話：李老師：“平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元．”小芳：“我們學(xué)校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的A客車到韶山參觀，一天的租金共計5000元．”D小明：“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿．”EO根據(jù)以上對話，解答下列問題：FBC（1）平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（2）按小明提出的租車方，案九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？24．（本題滿分8分）在Rt△ABC中，ACB90°，是DAB邊上一點，以BD為直徑的與邊AC相切⊙O于點，E連結(jié)并延長，與的延長線交于點．DEBCF（1）求證：BDBF；（2）若BC6，AD4，求的⊙O面積．五、解答題（本題共2個小題，每小題10分，滿分20分）25．（本題滿分10分）為了扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費用15萬元．該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達到5萬元（利潤＝銷售額－生產(chǎn)成本－員工工資－其它費用），該公司可安排員工多少人？（3）若該公司有80員名工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？y（萬件）421O406080x（元）26．（本題滿分10分）如圖，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于兩點，與軸相交yaxbxca0xyA、B2于點．連結(jié)兩點的坐標(biāo)分別為、，且當(dāng)和A(3，0)C(0，3)x4x2CAC、BC，A、C時二次函數(shù)的函數(shù)值相等．y（1）求實數(shù)的值；a，b，cy（2）若點同時從點出發(fā)，均以每秒M、N1個單位長度的速度分別沿邊BBA、BCCPN運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動．當(dāng)運動時間為秒時，連結(jié)，AMOBxtMN將沿翻折，點恰好落在邊上的處，求的值及點的坐標(biāo)；△BMNMNBACPtP（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)圖象的對稱軸上是否存在點，使得以QB，N，Q為項點的三角形與相似？如果存在，請求出點的坐標(biāo)；△ABCQ如果不存在，請說明理由．?dāng)?shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（本題共8個小題，每小題3分，滿分24分）1．62．3．4．135°2a(a2)5.631085．22°6．4二、選擇題（本題共8個小題，每小題3分，滿分24分）9．D10．C11．12．C13．D14．B15．B16．A三、解答題（本題共6個小題，每小題6分，滿分36分）7．0.88．3a≤2A1117．解：(2)22(3)3····················3分4631．······················6分18．解：(ab)(ab)(ab)22a2a2b2a22abb22a2·························5分2ab當(dāng)a3，b1時，312ab2332··············6分19．解：由題意得：△ABC中，BAC90°，ACB60°，AC550，ABACtanACB······················4分≈5503≈952.6≈953（米）．答：他們測得湘江寬度為953米．解：（1）40；···················2分·············6分20．（2）1；·······················4分440011004（3）（人）．·················6分21．證明：平行四邊形ABCD中，AD∥BC，ADBC，····2分ACBCAD．又，BE∥DFADEBECDFA，F(xiàn)BC△BEC≌△DFA，·········5分············6分22．解：（1）由圖知，y隨x增大而減?。瓹EAF又，12bb．·······················3分12（2）由2m10，得m1．···············6分2四、解答題（本題共2個小題，每小題8分，滿分16分）23．解：（1）設(shè)平安公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為x元，y元．···························1分xy200，由題意，列方程組··············5分4x2y5000．x900，y700.解之得·····················7分（2）九年級師生共需租金：590017005200（元）····8分答：（略）24．（1）證明：連結(jié)OE．AC切⊙O于E，OE⊥AC，ADEOFBC又即ACB90°，BC⊥AC，OE∥BC，·········2分OEDF．又ODOE，ODEOED，ODEF，·····················3分BDBF．······················4分（2）設(shè)⊙O半徑為r，由得．OE∥BC△AOE∽△ABCAOOEABBCr4r2r46，即，r2r120，解之得r4，r3（舍）