2018屆人教版數(shù)學(xué)中考專項訓(xùn)練七相似含答案

專項訓(xùn)練七 相似、選擇題1?兩個相似三角形的面積比為 1:4，則它們的相似比為（ ）A?1:4 B?1:2 C.1:16 D.無法確定2.如圖，在△ABC中，點DE=5，則線段BC的長為2.如圖，在△ABC中，點DE=5，則線段BC的長為（A.D在邊）AB上，BD=2AD,DE//BC交AC于點E,若線段7.5aca第4題圖3.如圖，下列條件不能判定△ADBABC的是(/ABD=ZACB/ADB=ZABCC.abJadac d.ad=AC如圖，為估算學(xué)校旗桿的高度， 身高1.6米的小紅同學(xué)沿著旗桿在地面的影子AB由A向B走去，當(dāng)她走到點C處時，她的影子的頂端正好與旗桿的影子的頂端重合，此時測得AC=2m,BC=8m,則旗桿的高度是（ ）A.6.4mB.7mC.8mD.9m如圖，線段CD兩個端點的坐標(biāo)分別為 C（1,2）、D（2,0），以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB,若點B的坐標(biāo)為（5,0）,則點A的坐標(biāo)為（ ）(3(3,6)過點A,C作相距為2的平）（2016舟山中考）如圖，矩形ABCD中，AD=2,AB=3,行線段AE,CF，分別交CD,AB于點過點A,C作相距為2的平）A.5 B.f（2016麗水中考）如圖，已知OO是等腰Rt△ABC的外接圓，點D是AC上一點，BD交AC于點E,若BC=4,AD=4，則AE的長是（ ）5A.3B.2C.1D.1.2&★若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則稱這兩個扇形相似.如圖，如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形，且半徑OA：。1片=k（k為不等于0的常數(shù)）.那么下一 -AB 一面四個結(jié)論：①/AOB=ZA1O1B仁②△AOBA1O1B1:③rB=k;④扇形AOB與扇形A1B1A1O1B1的面積之比為k2成立的個數(shù)為（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題

9.（2016衡陽中考）若厶ABC與厶DEF相似且面積之比為25:16，則△ABC與厶DEF的周長之比為 .10?如圖，直線11、12、…、16是一組等距的平行線，過直線 li上的點A作兩條射線,分別與直線13、16相交于點B、E、C、F若BC=2,貝UEF的長是 11.如圖，正方形ABCD11.如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點,AF丄DE于點O,則AO匚DO等于1（2016龍東中考）平行四邊形ABCD中，點E在直線AD上，AE="AD，連接CE交BD于點F,貝UEF:FC的值是 三、解答題如圖，在8X8的正方形網(wǎng)格中，△CAB和厶DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.（1）填空：AC= ,AB= ;⑵判斷△CAB和厶DEF是否相似，并說明理由.如圖，要在寬為22米的大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳，求路燈燈柱 BC的高度.如圖，OO的半徑為5,點P在OO夕卜，PB交OO于A、B兩點，PC交OO于D、C兩點.⑴求證：PAPB=PDPC;45 19⑵若PA=45,AB=—,PD=DC+2,求點O到PC的距離.4 4★(2016南充中考)已知正方形ABCD的邊長為1，點P為正方形內(nèi)一動點，若點M在AB上，且滿足厶PBCFAM，延長BP交AD于點N,連接CM.圖孔 圖b如圖a,若點M在線段AB上，求證：APIBN,AM=AN;①如圖b,在點P運動過程中，滿足△PBCPAM的點M在AB的延長線上時,AP丄BN和AM=AN是否成立？(不需說明理由)1②是否存在滿足條件的點 p,使得pc=2?請說明理由.

參考答案與解析1.參考答案與解析1.B2.C 3.D6.D解析：AB//CD.?/AE/CF,過F作FH丄AE于H.v四邊形ABCD是矩形，?AB=CD,?四邊形AECF是平行四邊形，?AF=CE,?DE=BF,?AF=3—DE.vZFHA=ZD=ZDAF=90°,?/AFH+ZHAF=ZDAE+ZFAH=90°?/DAE=AEAD/AFH,?△ADEFHA,?， ，AF,?AE=AF.tAE=〒4+DE3,?寸4+DE3=3—DE,FH7.C解析：??,?AE=AF.tAE=〒4+DE3,?寸4+DE3=3—DE,FH7.C解析：???等腰Rt△ABC4=90°在Rt△ABD中，???AD=-,5中BC=4,AB為O0的直徑，?AC=4,28AB=42,?BD=y.vZD=ZC,ZAB=4,2,/DDAC=ZCBE,4?△ADEBCE.?/AD:BC=-54=1:5,???△ADE和厶BCE的相似比為1:5?設(shè)AE=x.?BE=5x,?DE=28一5x,.CE=28—25x.tAC=4,?x+28—25x=4,5解得x=1.nndon解析：由扇形相似的定義可得——=丄，所以n=n1,故①正確；因為/AOB=n1聽r1780OA:0你=k,所以△AOBA1O1B1,故②正確；因為△AOBA1O1B1,所以鋁=黑=k,故③正確；由扇形面積公式呂-n可得到④正確.A1B1O1A1 360/A1O1Bi,9.5:4 10.5 11.22 4 112.3或3解析：TAE=3AD,四邊形ABCD是平行四邊形，??分兩種情況：①當(dāng)點E在線段AD上時，如圖①所示.?AD//BC,AD=BC,?△EFDCFB,?EF:FC=12DE:BC.?/AE=3AD,?DE=3AD=在線段DA的延長線上時，如圖②所示.同①得△|bC,?DE:BC=2:3,二EF:FC=2:3;②當(dāng)點EEFDCFB,?EF:FC=DE:BC.vAE=1AD，DE=3AD=4BC,?DE:BC=4:3,EF:FC=4:3?綜上所述，EF:FC的值是3或3.圖②圖①圖②13.解:(1)25 210⑵相似.理由如下：△CAB與厶DEF均為等腰直角三角形，故相似.14.解：延長0D,BC交于點P.由題意得0B=11米，CD=2米，/ODC=/PDC=

/B=90°/BCD=120°?/P=30°?在直角△CPD中，PD=CDtan60=2護(hù)米，PCPDCD=CD為in30=4米.v/P=/P,/PDC=/B=90° PDCPBO,.一=一,PBOBPDOB2；3XPDOB2；3X11--PB=113(米)，???BC=PB—PC=(113-4)米.答:15.CD 2路燈燈柱BC的高度為(113—4)米.(1)證明：連接AD,BC.v四邊形ABCD內(nèi)接于OO,./PAD=/PCB,/PDA=?△PAD PCB,.PA= ?PAPB=PCPD;PCPB45 19(2)解：連接OD，作OE丄DC,垂足為E.vPA=玄,AB=—,PD=DC+2,.PB=16,45PC=2DC+2.vPAPB=PDPC, 16=(DC+2)(2DC+2)，解得DC=8或DC=—11(舍4去)，?DE=4.vOD=5,.OE=3，即點O到PC的距離為3.16.(1)證明：???△PBCs^PAM，?/PBC=ZPAM.v四邊形ABCD是正方形，?AD//BC，?/PBC=ZANP，?/PAM=ZANP.v/FAM+ZPAN=90°ANP+/PAN=90°即AP丄BN.???/ABP=ZNBA,/APB=ZPBNAB=90°?△ABPNBA，?倉ABPA.PBAB廠人 人 PBBC.，…二7= .又???△PBCPAM,.??二7=石，?ANPAAN 'PAAM(2)解：①點M在AB的延長線時，AP丄BN和AM1為直徑，作半圓O