數(shù)學(xué)人教A版（2023）必修第一冊1.3集合的基本運算（共22張ppt）

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第一章集合與常用邏輯用語

1.3集合的基本運算（1）

復(fù)習(xí)回顧

1、集合間的基本關(guān)系

包含關(guān)系

真包含關(guān)系

相等關(guān)系

真子集

子集

2、空集

空集是任何集合的子集

空集是任何非空集合的真子集

新課引入

兩個實數(shù)除了比較可以大小，還可以進(jìn)行加、減、乘、除運算，集合是否也有類似的運算？

觀察下列各個集合,你能說出集合C與集合A,B之間的關(guān)系嗎

(1)A={1,2,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}

(2)A={x|x是有理數(shù)},B={x|x是無理數(shù)},

C={x|x是實數(shù)}.

PART1并集

結(jié)論：集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的

1.并集

一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集,記作A∪B,(讀作“A并B”).

A∪B={x|x∈A,或x∈B}

文字語言

符號語言

圖形語言

PART1并集

例1設(shè)A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.

解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}

例2設(shè)集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3}，求A∪B.

解:A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}

含有不等式的集合,記住畫數(shù)軸

-1

1

3

2

-1

1

2

-1

1

3

2

-1

1

3

2

-1

1

注意：求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次.如：8.

PART1并集

練習(xí)1：設(shè)A={a,b,c},B={a,c,d,f},求A∪B.

練習(xí)1：解:A∪B={a,b,c}∪{a,c,d,f}={a,b,c,d,f}

練習(xí)2：設(shè)集合A={x|-4<x<2},集合B={x|1<x<4},求A∪B.

練習(xí)2：解:A∪B={x|-4<x<2}∪{x|1<x<4}={x|-4<x<4}

在數(shù)軸上表示并集

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

A

B

A∪B

PART1并集

B

A

B（A）

A

A

B

B

B

PART1并集

(6)若，則說明什么？

PART1并集

并集的性質(zhì)

考察下列各個集合,你能說出集合A,B與集合C之間的關(guān)系嗎

A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};

(2)A={x|x是廣信中學(xué)今年在校的女同學(xué)},

B={x|x是廣信中學(xué)今年在校的高一級同學(xué)},

C={x|x是廣信中學(xué)今年在校的高一級女同學(xué)}.

思考

集合C是由所有屬于集合A又屬于集合B的元素組成

3.交集

一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集,記作A∩B,(讀作“A交B”)

A∩B={x|x∈A,且x∈B}

文字語言

符號語言

圖形語言

PART2交集

例3新華中學(xué)開運動會,設(shè)

A={x|x是新華中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)}

B={x|x是新華中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué)},

求A∩B.

解:A∩B={x|x是新華中學(xué)高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}.

PART2交集

PART2交集

練習(xí)5：設(shè)A={a,b,c},B={a,c,d,f},求A∩B.

解:A∩B={a,b,c}∩{a,c,d,f}={a,c}

練習(xí)6：設(shè)集合A={x|-4<x<2},集B={x|1<x<4},求A∩B.

解:A∩B={x|-4<x<2}∩{x|1<x<4}={x|1<x<2}

在數(shù)軸上表示并集

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

A

B

A∩B

PART2交集

用韋恩圖表示“各種各樣”的A∩B:

B

A

B（A）

A

B

PART2交集

PART2交集

交集的性質(zhì)

3.交集

一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集,記作A∩B,(讀作“A交B”)

A∩B={x|x∈A,且x∈B}

文字語言

符號語言

圖形語言

PART2交集

1.全集：如果一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素，

那么就稱這個集合為全集，通常記作U.

2.補集：由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合

稱為集合A相對于全集U的補集，簡稱為集合A的

補集，記作CUA，即CUA＝{x|x∈U且xA}.

Venn圖：

A

PART3補集

PART3補集

補集的性質(zhì)：

①A∪(CUA)=U

②A∩(CUA)=

③CU(CUA)=A

U={x|x是高一6班全體學(xué)生}

高一6班的全體女生（A)

高一6班的全體男生（CUA）

練習(xí)

設(shè)U={x|x是小于9的正整數(shù)}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求CUA，CUB.

解：U={1，2，3，4，5，6，7，8}

CUA={4，5，6，7，8}

CUB={1，2，7，8}

課堂小結(jié)

A∪B={