學(xué)習(xí)計算機中信息的表示方式

學(xué)習(xí)計算機中信息的表示方式計算機要處理的信息是多種多樣的，如日常的十進制數(shù)、文字、符號、圖形、圖像和語言等。但是計算機無法直接“理解”這些信息，所以計算機需要采用數(shù)字化編碼的形式對信息進行存儲、加工、和傳送。信息的數(shù)字化表示就是采用一定的基本符號，使用一定的組合規(guī)則來表示信息。計算機中采用的二進制編碼，其基本符號是“0”和“1”。學(xué)習(xí)內(nèi)容（1）認(rèn)識二進制；（2）掌握數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換；（3）認(rèn)識計算機中的信息單位；（4）認(rèn)識符號數(shù)據(jù)的編碼方式。01PartOne認(rèn)識二進制1.認(rèn)識二進制進制計數(shù)的方法有很多種，在日常生活中我們最常見的是國際上通用的計數(shù)方法——十進制計數(shù)法。但是除了十進制外還有其他計數(shù)制，如一天24小時，稱為24進制，一小時60分鐘，稱為60進制，這些稱為進位計數(shù)制。計算機中使用的是二進制。為什么計算機中不使用我們熟悉的十進制，而是使用二進制？因為“數(shù)”在計算機中是通過電子器件的物理狀態(tài)表示。二進制只需要兩個字符“0”或“1”，就能表示兩種狀態(tài)——低電平和高電平。1.認(rèn)識二進制二進制的表示十進制和二進制都是采用“帶權(quán)計數(shù)法”，它包含兩個基本要素：基數(shù)、權(quán)位?；鶖?shù)是一種進位計數(shù)制所使用的數(shù)碼狀態(tài)的個數(shù)。如十進制有十個數(shù)碼：0、1、2……7、8、9，因此基數(shù)為10。二進制有兩個數(shù)碼：0和1，因此基數(shù)為2。位權(quán)表示一個數(shù)碼所在的位。數(shù)碼所在的位不同，代表數(shù)的大小也不同。如十進制從右面起第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位，……?！皞€（100）、十（101）、百（102）、千（103）……”就是十進制位的“位權(quán)”。每一位數(shù)碼與該位“位權(quán)”的乘積表示該位數(shù)值的大小。如十進制中9在個位代表9，在十位上代表90。一般一個長度為n的二進制數(shù)an-1……a1a0,用科學(xué)計數(shù)法表示為：an-1……a1a0=an-1×2n-1＋……a1×21＋a0×20。例如，二進制數(shù)10101用科學(xué)計數(shù)法表示：10101=1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20。1.認(rèn)識二進制計算機常用的進位計數(shù)制進位計數(shù)制基數(shù)基本符號權(quán)形式表示20,121B(binarySystem)二進制80,1,2,3,4,5,6,781O(OctalSystem)八進制10101D(DecimalSystem)十進制0,1,2,3,4,5,6,7,8,916161H(HexadecimalSystem)十六進制0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F02PartTwo二進制的轉(zhuǎn)換2.數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換（1）十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為R進制整數(shù)（R表示八、十、十六等）分兩種情況進行：整數(shù)部分和小數(shù)部分整數(shù)：除R取余，逆序排列小數(shù)：乘R取整，順序排列例（241.43）10整數(shù)部分：24112060301573122222222余1余0余0余0余1余1余1余10低位高位=(11110001.？)2例（241.43）10小數(shù)部分：.4420.862.7220.4320.88XXXX0110低位高位=(11110001.0110)200練習(xí)十進制轉(zhuǎn)二進制（225.8125）10十進制轉(zhuǎn)八進制（精確到小數(shù)點后三位）（225.15）10=（11100001.1101）2≈（341.115）22.數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換（2）二、八、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)方法：按權(quán)展開求和。例如：二進制轉(zhuǎn)十進制：（11010110）2=1×27+1×26+0×25+1×24+1×24+1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=（214）10八進制轉(zhuǎn)十進制（2365）8=2×83+3×82+6×81+5×80=（1269）10十六進制轉(zhuǎn)十進制（4BF）16=4×162+B×161+F×160=（1215）10十進制12345678910111213141516十六進制0123456789ABCDEF2.數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換（3）八進制數(shù)和十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制八進制與二進制的關(guān)系八進位制01234567對應(yīng)二進制數(shù)000001010011100101110111十六進制與二進制的關(guān)系十六進位制0123對應(yīng)二進制數(shù)0000000100100011十六進位制4567對應(yīng)二進制數(shù)0100010101100111十六進位制89AB對應(yīng)二進制數(shù)1000100110101011十六進位制CDEF對應(yīng)二進制數(shù)1100110111101111方法：將八進制數(shù)（或十六進制數(shù)）的每一位用相應(yīng)的3位（或4位）二進制數(shù)代替即可例:將八進制數(shù)（357.162）8轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)357·162011101111001110010（357.162）8

=（011101111001110010）2·方法：將八進制數(shù)（或十六進制數(shù)）的每一位用相應(yīng)的3位（或4位）二進制數(shù)代替即可。例：將十六進制數(shù)（5AB.8CE）轉(zhuǎn)換為二進制。5AB·8CE010110101011100011001110（357.162）8

=（011101111001110010）2·練習(xí)將八進制轉(zhuǎn)換為二進制（2731.62)8將十六進制轉(zhuǎn)換為二進制（2D5C.74）16=(010111011001.110010)2=(0010110101011100.01110100)22.數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換（4）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)和十六進制數(shù)。分兩種情況進行：整數(shù)部分和小數(shù)部分整數(shù)：從低位向高位每3/4位合成一組，高位不足3/4位用0補足3/4，然后每組轉(zhuǎn)換。小數(shù)：從高位向低位每3/4位合成一組，低位不足3/4位用0補足3/4，然后每組轉(zhuǎn)換。例如：將二進制數(shù)（11011110.10110001）2轉(zhuǎn)換八進制數(shù)。11011110.1011000100336542（11011110.10110001）2

=（336.542）8·例如：將二進制數(shù)（1100101001011.001100101）2轉(zhuǎn)換十六進制數(shù)。1100101001011.00110010101（11011110.10110001）2

=（194B.328）160000094B328·練習(xí)將二進制轉(zhuǎn)為八進制。1101110.11101將二進制轉(zhuǎn)為十六進制111010101.011011==（156.72）8=（1D5.6C）1603PartThree計算機中的信息單位3.計算機中的信息單位（1）位（bit）位是度量數(shù)據(jù)的最小單位，在