向心力的實(shí)例分析課件

第3節(jié)向心力的實(shí)例分析第3節(jié)向心力的實(shí)例分析11.會分析汽車、火車轉(zhuǎn)彎時(shí)向心力的來源.2.應(yīng)用牛頓第二定律和向心力公式分析實(shí)際問題.3.會用向心力知識分析豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng).

1.會分析汽車、火車轉(zhuǎn)彎時(shí)向心力的來源.2重點(diǎn)：1.水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析.2.豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例的分析.難點(diǎn)：各種圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源.重點(diǎn)：1.水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析.3一、轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力實(shí)例分析路面種類分析汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎汽車、火車在內(nèi)低外高的路面上轉(zhuǎn)彎受力分析向心力來源靜摩擦力f重力和支持力的合力一、轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力實(shí)例分析路面種類汽車在水平路面上汽4路面種類分析汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎汽車、火車在內(nèi)低外高的路面上轉(zhuǎn)彎向心力關(guān)系式速度最大速度受最大靜摩擦力的制約規(guī)定速度取決于轉(zhuǎn)彎半徑和傾角路面種類汽車在水平路面上汽車、火車在內(nèi)低外高的路面上5【判一判】(1)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，向心力是其合力.()(2)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，向心力是其沿半徑方向的合力.()(3)汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其向心力保持不變.()提示：(1)(2)向心力是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿半徑方向的合力，若物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)，沿切線方向合力不是零，(1)錯(cuò)誤、(2)正確；(3)向心力的方向總指向圓心，方向時(shí)刻在變，是變力，(3)錯(cuò)誤.【判一判】(1)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，向心力是其合力.()6二、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析1.汽車過拱形橋橋型分析汽車過凸形橋汽車過凹形橋向心力支持力與重力的合力提供向心力支持力與重力的合力提供向心力二、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析橋型汽車過凸形橋汽車過7橋型分析汽車過凸形橋汽車過凹形橋方程_____=_____=壓力N=mg-壓力_____重力，當(dāng)v=_____時(shí)N=0N=mg+壓力_____重力

mg-NN-mg小于大于橋型汽車過凸形橋汽車過凹形橋方程_____=_____82.過山車(在最高點(diǎn)和最低點(diǎn))(1)向心力來源：受力如圖所示，重力和支持力的合力提供向心力.2.過山車(在最高點(diǎn)和最低點(diǎn))9(2)向心力方程。在最高點(diǎn)：_____=。在最低點(diǎn)：_____=。(3)通過最高點(diǎn)的條件：由N≥0，得v_________.N+mgN-mg(2)向心力方程。N+mgN-mg10【想一想】過山車和乘客在軌道上的運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,過山車駛至軌道的頂部，車與乘客在軌道的下方，為什么車與乘客不會掉下來？【想一想】過山車和乘客在軌道上的運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,過11提示：過山車駛至軌道的頂部時(shí)，車所受的重力和軌道的彈力的合力提供車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，滿足車做圓周運(yùn)動(dòng)的條件，而非近心運(yùn)動(dòng)或自由落體運(yùn)動(dòng).提示：過山車駛至軌道的頂部時(shí)，車所受的重力和軌道的彈力的合力12火車轉(zhuǎn)彎問題【探究導(dǎo)引】圖甲是火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的情景，圖乙是圖甲的放大圖，請思考以下問題：火車轉(zhuǎn)彎問題13(1)鐵路的彎道處通常都是外高內(nèi)低，這是為什么？(2)當(dāng)火車在彎道處的行駛速度大于規(guī)定速度時(shí)，火車的輪緣是與外軌有作用力還是與內(nèi)軌有作用力？(1)鐵路的彎道處通常都是外高內(nèi)低，這是為什么？14【要點(diǎn)整合】1.火車車輪的特點(diǎn)火車的車輪有凸出的輪緣，火車在鐵軌上運(yùn)行時(shí)，車輪與鐵軌有水平與豎直兩個(gè)接觸面，這種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，主要是避免火車運(yùn)行時(shí)脫軌，如圖所示.【要點(diǎn)整合】152.圓周平面的特點(diǎn)彎道處外軌高于內(nèi)軌，但火車在行駛過程中，重心高度不變，即火車的重心軌跡在同一水平面內(nèi)，火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心.3.向心力的來源分析在實(shí)際的火車轉(zhuǎn)彎處，外軌高于內(nèi)軌，火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即如圖所示，則2.圓周平面的特點(diǎn)16其中R為彎道半徑，θ為軌道所在平面與水平面的夾角，v為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度.其中R為彎道半徑，θ為軌道所在平面與水平面的夾角，v為轉(zhuǎn)彎處174.轉(zhuǎn)彎時(shí)速度與軌道側(cè)壓力的關(guān)系(1)當(dāng)火車行駛速度v＝時(shí)，重力和彈力的合力提供向心力，輪緣對內(nèi)、外軌無側(cè)壓力.(2)當(dāng)火車行駛速度v＞時(shí)，輪緣對外軌有側(cè)壓力.(3)當(dāng)火車行駛速度v＜時(shí)，輪緣對內(nèi)軌有側(cè)壓力.4.轉(zhuǎn)彎時(shí)速度與軌道側(cè)壓力的關(guān)系18【特別提醒】火車做圓周運(yùn)動(dòng)的圓周平面是水平面，而不是斜面；火車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力沿水平方向指向圓心，而不是斜向下方.【特別提醒】火車做圓周運(yùn)動(dòng)的圓周平面是水平面，而不是斜面；火19【典例1】(2012·德州高一檢測)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.如果外軌和內(nèi)軌一樣高，火車通過彎道時(shí)向心力是由外軌的水平彈力提供的，那么鐵軌的外軌容易磨損B.如果外軌和內(nèi)軌一樣高，火車通過彎道時(shí)向心力是內(nèi)軌的水平彈力提供的，那么鐵軌的內(nèi)軌容易磨損C.為了減少鐵軌的磨損，轉(zhuǎn)彎處內(nèi)軌應(yīng)比外軌高D.為了減少鐵軌的磨損，轉(zhuǎn)彎處外軌應(yīng)比內(nèi)軌高【典例1】(2012·德州高一檢測)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)20【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)(1)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力來源.(2)當(dāng)火車速度不等于規(guī)定速度時(shí)，輪緣對鐵軌的側(cè)壓力情況.【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：21【解題流程】(1)外軌和內(nèi)軌一樣高時(shí)外軌對外側(cè)車輪的側(cè)向彈力作向心力(2)外軌高于內(nèi)軌時(shí)兩軌對火車的彈力斜向上，C錯(cuò)誤，其分量指向圓心作向心力D正確答案：A、D外軌容易磨損側(cè)向彈力減小或?yàn)榱?，減少了磨損A正確，B錯(cuò)誤【解題流程】(1)外軌和內(nèi)軌一樣高時(shí)外軌容易磨損側(cè)向彈力減小22【總結(jié)提升】火車轉(zhuǎn)彎問題的解題策略(1)對火車轉(zhuǎn)彎問題一定要搞清合力的方向，指向圓心方向的合外力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，方向指向水平面內(nèi)的圓心.(2)彎道兩軌在同一水平面上時(shí)，向心力由外軌對輪緣的擠壓力提供.(3)當(dāng)外軌高于內(nèi)軌時(shí)，向心力由火車的重力和鐵軌的支持力以及內(nèi)、外軌對輪緣的擠壓力的合力提供，這還與火車的速度大小有關(guān).【總結(jié)提升】火車轉(zhuǎn)彎問題的解題策略23【變式訓(xùn)練】火車在某個(gè)彎道按規(guī)定運(yùn)行速度40m/s轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌對車輪皆無側(cè)壓力，若火車在該彎道實(shí)際運(yùn)行速度為30m/s，則下列說法中正確的是()A.僅內(nèi)軌對車輪有側(cè)壓力B.僅外軌對車輪有側(cè)壓力C.內(nèi)、外軌對車輪都有側(cè)壓力D.內(nèi)、外軌對車輪均無側(cè)壓力【變式訓(xùn)練】火車在某個(gè)彎道按規(guī)定運(yùn)行速度40m/s轉(zhuǎn)彎時(shí)，24【解析】選A.火車在彎道按規(guī)定運(yùn)行速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，重力和支持力的合力提供向心力，內(nèi)、外軌對車輪皆無側(cè)壓力.若火車的運(yùn)行速度小于規(guī)定運(yùn)行速度時(shí)，重力和支持力的合力大于火車需要的向心力，火車將做近心運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌對車輪產(chǎn)生側(cè)壓力，重力、支持力和內(nèi)軌的側(cè)壓力的合力提供火車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故A正確.【解析】選A.火車在彎道按規(guī)定運(yùn)行速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，重力和支持力的25豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的兩類模型【探究導(dǎo)引】小球在細(xì)繩的牽引下，繞固定點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，請思考以下問題：(1)小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)一定受到繩子的拉力作用嗎？(2)小球能經(jīng)過最高點(diǎn)的條件是什么？細(xì)繩換成輕桿呢？豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的兩類模型26【要點(diǎn)整合】

1.細(xì)繩模型：如圖所示，細(xì)繩系的小球或在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)的小球，在最高點(diǎn)時(shí)的臨界狀態(tài)為只受重力，由【要點(diǎn)整合】27在最高點(diǎn)時(shí)：(1)v=時(shí)，拉力或壓力為零.(2)v＞時(shí)，物體受向下的拉力或壓力，并且隨速度的增大而增大.(3)v＜時(shí)，物體不能達(dá)到最高點(diǎn).(實(shí)際上球未到最高點(diǎn)就脫離了軌道)即繩類在最高點(diǎn)的臨界速度為v臨=.在最高點(diǎn)時(shí)：282.輕桿模型：如圖所示，在細(xì)輕桿上固定的小球或在管形軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的小球，由于桿和管能對小球產(chǎn)生向上的支持力，所以小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的條件是在最高點(diǎn)的速度大于或等于零，小球的受力情況為：2.輕桿模型：如圖所示，在細(xì)輕桿上固定的小球或在管形軌道內(nèi)運(yùn)29(1)v=0時(shí)，小球受向上的支持力N=mg.(2)0＜v＜時(shí)，小球受向上的支持力且隨速度的增大而減小.(3)v=時(shí)，小球只受重力.(4)v＞時(shí)，小球受向下的拉力或壓力，并且隨速度的增大而增大.即桿類在最高點(diǎn)的臨界速度為v臨=0.(1)v=0時(shí)，小球受向上的支持力N=mg.30【特別提醒】(1)細(xì)繩模型和輕桿模型在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，恰能通過最高點(diǎn)的速度條件不同.(2)兩個(gè)模型都是根據(jù)向心力的特點(diǎn)確定臨界條件.【特別提醒】(1)細(xì)繩模型和輕桿模型在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，31【典例2】雜技演員在做“水流星”表演時(shí)，用一根細(xì)繩系著盛水的杯子，掄起繩子，讓杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).如圖所示，杯內(nèi)水的質(zhì)量m＝0.5kg，繩子總長l＝120cm.求：(1)在最高點(diǎn)水不流出的最小速率.(2)水在最高點(diǎn)速率v＝3m/s時(shí)，水對杯底的壓力大小.【典例2】雜技演員在做“水流星”32【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)(1)水在最高點(diǎn)不流出的受力條件.(2)水和杯子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源.【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：33【規(guī)范解答】(1)在最高點(diǎn)水不流出的條件是重力不大于水做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，即則所求最小速率(2)當(dāng)水在最高點(diǎn)的速率大于v0時(shí)，只靠重力提供向心力已不足，此時(shí)杯子底對水有向下的力，設(shè)為N，由牛頓第二定律有由牛頓第三定律知，水對杯子的作用力N′＝N＝2.6N，方向豎直向上.答案：(1)2.42m/s(2)2.6N【規(guī)范解答】(1)在最高點(diǎn)水不流出的條件是重力不大于水做圓34【總結(jié)提升】三步分析豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的類型：是繩模型還是桿模型.(2)確定物體過最高點(diǎn)的臨界條件.(3)分析物體受力情況，根據(jù)牛頓第二定律及向心力的公式列式求解.【總結(jié)提升】三步分析豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)35【變式訓(xùn)練】如圖所示，小球m在豎直放置的光滑的圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度是B.小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零C.小球通過最低點(diǎn)時(shí)對管壁壓力一定大于重力D.小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)外側(cè)管壁對小球一定有作用力【變式訓(xùn)練】如圖所示，小球m在豎直36【解析】選B、C.小球在光滑的圓形管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為零，A錯(cuò)誤、B正確；小球通過最低點(diǎn)時(shí)得故小球通過最低點(diǎn)時(shí)對管壁壓力一定大于重力，C正確；小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)外側(cè)管壁對小球不一定有作用力，D錯(cuò)誤.【解析】選B、C.小球在光滑的圓形管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的最37【變式備選】游客乘坐過山車，在圓弧軌道最低點(diǎn)處獲得的向心加速度達(dá)到20m/s2，g取10m/s2，那么在此位置座椅對游客的作用力相當(dāng)于游客重力的()A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍【解析】選C.以游客為研究對象，游客受重力mg和支持力N，由牛頓第二定律得N-mg=ma，所以N=mg+ma=3mg.【變式備選】游客乘坐過山車，在圓弧軌道最低點(diǎn)處獲得的向心加速38【溫馨提示】輕桿模型中，小球做圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)，桿施加的彈力會隨著小球經(jīng)過此點(diǎn)的速度的不同而不同，此類問題是本節(jié)學(xué)習(xí)的難點(diǎn).【溫馨提示】輕桿模型中，小球做圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)，39【典例】一輕桿下端固定一質(zhì)量為m的小球，上端連在軸上，并可繞軸在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)軸和空氣阻力，在最低點(diǎn)給小球水平速度v0時(shí)，剛好能到達(dá)最高點(diǎn)，若小球在最低點(diǎn)的瞬時(shí)速度從v0不斷增大，則可知()考查內(nèi)容

豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的輕桿的彈力分析

【典例】一輕桿下端固定一質(zhì)量為m的小球，上端連在軸上，并可繞40A.小球在最高點(diǎn)對桿的作用力不斷增大B.小球在最高點(diǎn)對桿的作用力先減小后增大C.小球在最低點(diǎn)對桿的作用力先減小后增大D.小球在最低點(diǎn)對桿的作用力不斷增大A.小球在最高點(diǎn)對桿的作用力不斷增大41【思路點(diǎn)撥】解題時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注以下兩點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)(1)清楚小球在最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的向心力來源.(2)根據(jù)小球在最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)方程分析輕桿作用力的變化.【思路點(diǎn)撥】解題時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注以下兩點(diǎn)：42【規(guī)范解答】小球剛好能到達(dá)最高點(diǎn)的速度為零，此時(shí)桿對球的支持力N=mg,桿在最高點(diǎn)給小球的作用力既可能向上又可能向下，當(dāng)最高點(diǎn)桿對小球的作用力為零時(shí)，重力提供向心力，由可知在最高點(diǎn)的速度v=.當(dāng)0＜v＜時(shí)，小球在最高點(diǎn)對桿的作用力隨v的增大而減小；當(dāng)v＞時(shí)，故小球在最高點(diǎn)對桿的作用力隨v的增大而增大；在最低點(diǎn)時(shí)，桿的拉力與重力的合力提供向心力，即可知隨v增大，桿對小球的拉力增大，B、D正確，A、C錯(cuò)誤.答案：B、D【規(guī)范解答】小球剛好能到達(dá)最高點(diǎn)的速度為零，此時(shí)桿對球43水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題的分析技巧在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)角速度ω變化時(shí)，物體有遠(yuǎn)離或靠近圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢.這時(shí)，要根據(jù)物體的受力情況進(jìn)行分析.具體分析步驟如下：(1)明確物理過程，對研究對象進(jìn)行正確的受力分析，確定由什么力提供向心力.(2)根據(jù)向心力公式列出方程，由方程中的某個(gè)力的變化與線速度或角速度變化的對應(yīng)關(guān)系，從而分析找到臨界值.(3)根據(jù)臨界情況列方程求解臨界值.水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題的分析技巧44【案例展示】如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤的中心有一豎直的小圓筒，質(zhì)量為m的物體A放在轉(zhuǎn)盤上，A到豎直圓筒中心的距離為r，物體A通過輕繩跨過無摩擦的滑輪(未畫出)與物體B相連，B與A的質(zhì)量相同.物體A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是正壓力的μ(μ<1)倍，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω在什么范圍內(nèi)，物體A才能隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng).【案例展示】如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤45【規(guī)范解答】若物體A隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度較大，則A要沿轉(zhuǎn)盤向外滑，此時(shí)繩的拉力與最大靜摩擦力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：mg+μmg=mrω12,解得ω1=若物體A隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度較小，則A要向轉(zhuǎn)盤中心滑，此時(shí)靜摩擦力的方向背離轉(zhuǎn)盤中心，由牛頓第二定律得:要使A隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則角速度ω應(yīng)滿足的關(guān)系是答案.【規(guī)范解答】若物體A隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度較大，則A要沿轉(zhuǎn)盤向外46【名師點(diǎn)評】通過以上解析，不難得到求解該類問題的三個(gè)方面：(1)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的條件是F供=F需，這是分析圓周運(yùn)動(dòng)問題的基本方程.(2)臨界問題的分析關(guān)鍵是找出臨界點(diǎn)，求范圍的臨界問題可用極限法分析找出臨界點(diǎn)，如本題中物體剛要向外滑動(dòng)、剛要向里滑動(dòng)分別對應(yīng)著角速度的最大值、最小值.(3)在分析過程中一定要注意物理過程的分析，建立正確的物理模型，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律.【名師點(diǎn)評】通過以上解析，不難得到求解該類問題的三個(gè)方面：471.(2012·杭州高一檢測)在水平路面上轉(zhuǎn)彎的汽車，向心力是()A.重力和支持力的合力B.靜摩擦力C.滑動(dòng)摩擦力D.牽引力【解析】選B.注意水平路面與傾斜路面的區(qū)別.靜摩擦力在水平方向上提供汽車在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎所需的向心力，B正確.1.(2012·杭州高一檢測)在水平路面上轉(zhuǎn)彎的汽車，向心力482.如圖所示，用細(xì)線吊著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).關(guān)于小球的受力情況，正確的是()A.重力、繩子的拉力、向心力B.重力、繩子的拉力C.重力D.以上說法均不正確2.如圖所示，用細(xì)線吊著一個(gè)質(zhì)49【解析】選B.向心力是由合力提供的，不是單獨(dú)一類性質(zhì)的力.小球受重力和拉力，由重力和拉力的合力提供向心力，而不是受一個(gè)向心力，故B正確.【解析】選B.向心力是由合力提供的，不是單獨(dú)一類性質(zhì)的力.小503.如圖所示，汽車以速度v通過一弧形的拱橋頂端時(shí)，關(guān)于汽車受力的說法中正確的是()A.汽車的向心力就是它所受的重力B.汽車的向心力是它所受的重力與支持力的合力，方向指向圓心C.汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用D.汽車受到的支持力比重力小3.如圖所示，汽車以速度v通過51【解析】選B、D.汽車以