《探索多邊形內(nèi)角和與外角和》說課課件

嫻蘭中學(xué)邱麗紅探索多邊形的內(nèi)角和嫻蘭中學(xué)邱麗紅探索多邊形的內(nèi)角和1《探索多邊形內(nèi)角和與外角和》說課說課流程說教材說教法和學(xué)法說教學(xué)過程教學(xué)評價板書設(shè)計《探索多邊形內(nèi)角和與外角和》說課說說教材說教法和學(xué)法說教學(xué)過2一：說教材（一）教材所處的地位和作用本節(jié)課是北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第四章第6節(jié)內(nèi)容的第一課時。在已學(xué)了三角形內(nèi)角和為180°的基礎(chǔ)上,探索多邊形內(nèi)角和。從豐富多彩的圖形世界中抽象出數(shù)學(xué)模型，引起學(xué)生的求知欲望，滲透將實際問題轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問題的思想。通過本課時的學(xué)習(xí)，進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，懂得數(shù)學(xué)內(nèi)容普遍存在相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的特點，將為以后學(xué)習(xí)幾何證明打好基礎(chǔ)，促進良好數(shù)學(xué)觀的形成。一：說教材（一）教材所處的地位和作用3

(二)說學(xué)情

學(xué)生的總體情況較好,七年級已學(xué)了三角形內(nèi)角和的知識,對圖形的內(nèi)角和已有了一個初步的了解,因此本節(jié)課給學(xué)生提供一個“探索的空間”,培養(yǎng)學(xué)生有效的學(xué)習(xí)方法與策略.一:說教材(二)說學(xué)情一:說教材4一：說教材（三）教學(xué)目標(biāo)

１．知識目標(biāo)：

多邊形的定義，正多邊形的定義，多邊形的內(nèi)和2．能力目標(biāo)：能探索出多邊形內(nèi)角和公式，及公式的應(yīng)用。訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，和運用它們解決問題的能力。3．情感目標(biāo)：通過師生的共同活動，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)來源于生活服務(wù)于生活,有意識培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，熱愛數(shù)學(xué)熱愛生活。一：說教材（三）教學(xué)目標(biāo)5一：說教材（四）教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：經(jīng)歷多邊形內(nèi)角和公式的探索過程，靈活運用多邊形內(nèi)角和解決相關(guān)問題教學(xué)難點：多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)一：說教材（四）教學(xué)重點、難點6二．說教法和學(xué)法指導(dǎo)

新課標(biāo)要求“不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程,體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系”.本節(jié)課的概念,公式,結(jié)論等教學(xué)中,若能讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)概念形成的過程,自己動手實踐推導(dǎo)出公式,體驗學(xué)與用樂趣,則更能增進學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)用好數(shù)學(xué)的信心.所以我制定了以下的教法和學(xué)法指導(dǎo):【教學(xué)方法】類比教學(xué)情景探究啟發(fā)激勵師生互動【學(xué)法指導(dǎo)】自主探究動手實踐合作交流歸納驗證二．說教法和學(xué)法指導(dǎo)7三.教學(xué)過程設(shè)計

感悟與反思作業(yè)布置小組活動,領(lǐng)悟新知

自主探究,動手實踐

直觀演示,引入新課應(yīng)用舉例,深化理解三.教學(xué)過程設(shè)計感悟與反思作業(yè)布置小組活動,領(lǐng)悟8一．直觀演示，引入新課得出多邊形的有關(guān)概念一．直觀演示，引入新課9生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？三角形生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？三角形10生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？長方形生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？長方形11生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？菱形生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？菱形12生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？

六邊形生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？六邊形13生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？

五邊形生活中的平面圖形五邊形14《探索多邊形內(nèi)角和與外角和》說課課件15在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。多邊形定義在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封16多邊形有關(guān)概念：頂點邊內(nèi)角對角線多邊形有關(guān)概念：頂點邊內(nèi)角對角線17上圖中廣場中心的邊緣是一個五邊形，你能設(shè)法求出它的五個內(nèi)角的和嗎？二、自主探究,動手實踐上圖中廣場中心的邊緣是一個五邊形，你能設(shè)法求出它的五個內(nèi)角的18

1╳180°=1802╳180°=360°3╳180°=540

你能利用三角形的內(nèi)角和知識求出四邊形的內(nèi)角和嗎？五邊形呢？

1╳180°=1802╳180°=319

探索五邊形的內(nèi)角和法(一)AEDCB1從頂點A可以畫幾條對角線？2這樣五邊形被分成了幾個三角形？

3五邊形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣求其它多邊形的內(nèi)角和呢？

探索五邊形的內(nèi)角和法(一)AEDCB1從頂點A可以畫幾20你還有其它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎?方法一方法二方法三方法四方法五AEDCB你還有其它求五邊形內(nèi)方法一方法二方法三方法四方法五AEDCB21五邊形內(nèi)角和為5×180°－360°=540°DABCEO

連結(jié)oc

OBOEOAOD

你還有其它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎?法(二)DABCEO連結(jié)ocOBOE22

五邊形內(nèi)角和為4×180°－180°=540°ABCEOD連結(jié)OAOBOD你還有其它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎?法(三)ABCEOD連結(jié)OAOBOD你還有其它求23你還有其它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎？(法四)ABCDE

P你還有其它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎？(法四)ABCDE24你還有其它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎？(法五)ABCDE你還有其它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎？(法五)ABCDE25你還有其它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎？(法六)AEBDC你還有其它求五邊形內(nèi)角和的方法嗎？(法六)AEBDC26

1╳180°=1802╳180°=360°3╳180°=540

你能利用三角形的內(nèi)角和知識求出四邊形的內(nèi)角和嗎？五邊形呢？

1╳180°=1802╳180°=327探索多邊形的內(nèi)角和這種探索方法你掌握了嗎？請完成下表多邊形的邊數(shù)34567…

n從一個頂點出發(fā)有幾條對角線分成的三角形個數(shù)01

…多邊形的內(nèi)角和

180°…345（n-2）個900°720°540°(n-2).180°12

34(n-3)條2360°你有什么發(fā)現(xiàn)？探索多邊形的內(nèi)角和這種探索方法你掌握了嗎？請完成下表多邊形的28多邊形內(nèi)角和公式:

n邊形內(nèi)角和等于(n-2).180°

注意：n邊形中的n的取值范圍是什么?n代表的是什么？(n—2)

代表的又是什么？已知邊數(shù)求多邊形的內(nèi)角和只需把n值代入內(nèi)角和公式，就可算出，反之，已知多邊形的內(nèi)角和也可求出其邊數(shù)。多邊形內(nèi)角和公式:

n邊形內(nèi)角和等于(n-2).18029三、應(yīng)用舉例，深化理解（一）例1.已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于五邊形內(nèi)角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，因為它的內(nèi)角和等于(n-2)?180,五邊形內(nèi)角和等于540o，所以(n-2)?180°=2×540o。解得:n=8

這個多邊形的邊數(shù)為8三、應(yīng)用舉例，深化理解（一）例1.已知一個多邊形，它的內(nèi)角30(二)強化訓(xùn)練,認知升華1、n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于____________2、從六邊形的一個頂點出發(fā)可畫_____條對角線，這些對角線把六邊形分成_____個三角形。其內(nèi)角和為_____3．多邊形的邊數(shù)每增加一邊，它的內(nèi)角和增加_____。4、一個多邊形的內(nèi)角和等于1440°，那么它是______邊形。5．2008年北京奧運，有同學(xué)為了慶祝奧運會，想設(shè)計一個內(nèi)角和為2008度的多邊形，他能實現(xiàn)這個愿望嗎？為什么？(二)強化訓(xùn)練,認知升華1、n邊形的內(nèi)角和等于_______31四、小組活動，領(lǐng)悟新知

想一想：P126觀察下面多邊形，它們的邊，角有什么特點？

在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形四、小組活動，領(lǐng)悟新知

想一想：P126觀察下面多邊形，它32議一議：P126正三角形正四邊形正五邊形正六邊形正八邊形

一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？請舉例說明。一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？請舉例說明上面正多邊形的內(nèi)角各是多少度？議一議：P126正三角形正四邊形正五邊形正六邊形正八33強化訓(xùn)練,認知升華注意：正多邊形的每個內(nèi)角相等，而內(nèi)角和公式是(n-2)?180°，所以，正n邊形的每個內(nèi)角為(n-2)?180°/n.練習(xí)

(1)如果八邊形的每一個內(nèi)角相等，那么每一個內(nèi)角是多少度？(2)一個多邊形每個內(nèi)角都等于170o，求它的邊數(shù)。

強化訓(xùn)練,認知升華注意：正多邊形的每個內(nèi)角相等，而內(nèi)角和公式34五．感悟與反思

1．這節(jié)課你學(xué)到了什么？你知道多邊形內(nèi)角和公式是怎能樣推導(dǎo)出來的嗎？能熟練地運用這個公式嗎？2．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你感到有困難的是什么？五．感悟與反思

1．這節(jié)課你學(xué)到了什么？你知道多邊形35小結(jié)我們探究了多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)×180°。

從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引（n-3）條對角線，把多邊形分成（n-2）個三角形。

我們在研究、探索多邊形的內(nèi)角和公式時，首先從具體的、特殊的四邊形、五邊形入手，來得出多邊形的內(nèi)角和公式。在研究問題的過程中，把多邊形問題通過分割成三角形來研究，即把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，利用舊知識解決新問題,這種研究和探索問題的方法都是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，經(jīng)常要用到的，希望同學(xué)們要領(lǐng)悟這種思想方法。小結(jié)我們探究了多邊形的內(nèi)角和公式從n邊形的一36

六．課后作業(yè)及實踐：

（一）必做題

1．書本P127知識技能1題

2．已知一個多邊形的每個內(nèi)角為156度

則這個多邊形是多少邊形？

（二）選做題

1．設(shè)計一個實驗，說明四邊形內(nèi)角和是

360°

2．一個長方形，裁去一個角后所得圖形

的內(nèi)角和是多少？(提示:截線位置的不

同,所得圖形就不一樣)

（三）課外思考：

探索多邊形的外角和

六．課后作業(yè)及實踐：

（一）必做題

37七.板書設(shè)計一.多邊形的定義及有關(guān)概念二.n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°三.正多邊形四.議一議五.課堂練習(xí)六.課時小結(jié)七.課后作業(yè)七.板書設(shè)計一.多邊形的定義及有關(guān)概念38八．教學(xué)評價本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計主要遵循了直觀性原則、探索性原則、漸進性原則、