因式分解-提公因式法課件人教版八年級數(shù)學上冊

14.3.1提公因式法第十四章整式的乘除與因式分解導入新課知識探究新課講解學以致用14.3因式分解課堂小結1.了解并掌握因式分解的定義及意義.2.熟練運用提公因式法進行因式分解.學習目標p(a+b+c)=pa+pb+pc(p，a，b，c都是單項式).3.多項式乘以多項式法則：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a，b，p，q分別是單項式).一般地，單項式與單項式相乘把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.2.單項式乘以多項式法則：1.單項式乘以單項式法則：知識回顧計算：(1)3xy(x2+2y)=_________；(2)2a(a-b)=________；(3)(2a+1)(a-b)=____________=____________.3x3y+6xy2

2a2-2ab2a(a-b)+(a-b)2a2-2ab+a-b1.運用整式乘法法則或公式填空：(1)m(a+b+c)=

；

(2)(x+1)(x-1)=

；(3)(a+b)2=

.ma+mb+mcx2-1a2+2ab+b2因式分解一2.根據(jù)等式的性質填空：(1)ma+mb+mc=()()(2)x2-1=()()

(3)a2+2ab+b2=()2ma+b+cx+1x-1a+b都是多項式化為幾個整式的積的形式比一比，這些式子有什么共同點？定義：把一個多項式化為幾個整式的乘積的形式,像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式.x2-1(x+1)(x-1)因式分解整式乘法x2-1=(x+1)(x-1)等式的特征：左邊是多項式，右邊是幾個整式的乘積想一想：整式乘法與因式分解有什么關系？是互為相反的變形，即請把下列多項式寫成整式的乘積的形式：(1)x2+x=________；(2)x2-1=__________.(x+1)(x-1)x(x+1)(1)因為x(x+1)=x(x+1),所以x(x+1)

=x(x+1).(2)由平方差公式可知(x+1)(x-1)=x2-1，所以x2-1=(x+1)(x-1).上面的等式是怎么得來的呢？方向相反的變形上面把一個多項式化成幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫做把這個多項式分解因式.因式分解：知識點1因式分解新知探究x2-1

(x+1)(x-1)因式分解整式乘法(1)因式分解是一種恒等變形，整式乘法是一種運算，故因式分解與整式乘法不是互逆運算，只是方向相反的變形；(2)因式分解不針對單項式，只針對多項式，而且是針對多項式的整體，而不是部分.因式分解的結果中的每個因式都是整式且不能再分解.注意：(1)因式分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式，乘積中相同因式的積要寫成冪的形式；(2)分解因式，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止.（1）多項式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（）

（A）-6ab2c（B）-ab2

（C）-6ab2

（D）-6a3b2CC1.選擇牛刀小試（2）若多項式-6ab+18abx+24aby的一個因式是-6ab，那么另一個因式是（）（A）-1-3x+4y（B）1+3x-4y

（C）-1-3x-4y（D）1-3x-4yD

（3）若對多項式6a-18ax進行分解因式，正確的選項（）（A)6（a-3ax）（B）3a（1+3x）（C）3a（2-6x）（D）6a（1-3x）D2、分解因式：①4xmynb－6xm＋1yn＋2＋2xm＋2yn＋1②a(x＋y－z)－b(z－x－y)－c(x－z＋y)③(5x－2y)2

＋(2x＋5y)2解：原式＝2xmyn(2b－3xy2＋x2y)解：原式＝(x＋y－z)(a＋b－c)解：原式＝25x2－20xy＋4y2＋4x2＋20xy＋25y2

＝29x2＋29y2

＝29(x2＋y2)先分解因式,再求解：已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.解：綜合能力提升談談今天的收獲2、確定公因式的方法：3、用提公因式法分解因式的步驟：1、什么叫公因式？4、用提公因式法