2023-2024學(xué)年人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課時(shí)練《4.3.2 角的比較與運(yùn)算》03（含答案）

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.3.2角的比較與運(yùn)算》課時(shí)練班級(jí)：___________姓名：___________得分：___________一、選擇題1．已知α=76°5′，β=76.5°，則α與β的大小關(guān)系是（）A．α＞β B．α=β C．α＜β D．以上都不對(duì)2．如圖，∠AOB=∠COD，若∠AOD=110°，∠BOC=70°，則以下結(jié)論正確的有（）①∠AOC=∠BOD=90°;②∠AOB=20°;③∠AOB=∠AOD-∠AOC;④∠AOB=∠BOD．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖所示，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式正確的是（）A．∠COD=∠AOB B．∠AOD=∠AOBC．∠BOD=∠AOB D．∠BOC=∠AOD4．如圖，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOA∶∠AOD＝3∶4，則∠BOD的度數(shù)為（）A．120° B．125° C．150° D．157.5°5．將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中與相等的是（）A．B．C． D．6．已知三條不同的射線OA、OB、OC有下列條件：①∠AOC=∠BOC②∠AOB=2∠AOC③∠AOC+∠COB=∠AOB④∠BOC=∠AOB，其中能確定OC平分∠AOB的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．射線OC在內(nèi)部，下列條件不能說明OC是的平分線的是（）A． B．C． D．8．在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定有（）A．∠AOC=∠BOC B．∠BOC>∠AOC C．∠AOC>∠BOC D．∠AOB>∠AOC9．如圖，，以為邊作，使，那么下列說法正確的是（）A． B．或C． D．10．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數(shù)是（）A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°二、填空題11．如圖，在OB邊上取一點(diǎn)C，過C作直線MN交OA于D，圖中所有角（平角除外有_______個(gè)，其中∠BCN和_______∠BCM或∠DCO構(gòu)成平角．12．如圖，A，O，B三點(diǎn)在一條直線上，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．若∠1：∠2＝1：2，則∠1＝_______°．13．如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于_____度．14．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠BOE=36°．求∠AOC的度數(shù)．15．如圖所示，是的平分線，是的平分線，是的平分線，那么_______．三、解答題16．已知是內(nèi)部的一條射線，，分別為，上的點(diǎn)，線段，同時(shí)分別以，的速度繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為．（1）如圖（1），若，，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到，處．①若，的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為2，則________；②若平分，平分，求的值．（2）如圖（2），若，當(dāng)，分別在，內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．17．如圖，已知，將一個(gè)直角三角形紙片（）的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，現(xiàn)將三角形紙片繞點(diǎn)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，平分斜邊與的夾角，平分.（1）將三角形紙片繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)（三角形紙片始終保持在的內(nèi)部），若，則_______；（2）將三角形紙片繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)（三角形紙片始終保持在的內(nèi)部），若射線恰好平分，若，求的度數(shù)；（3）將三角形紙片繞點(diǎn)從與重合位置逆時(shí)針轉(zhuǎn)到與重合的位置，猜想在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中和的數(shù)量關(guān)系？并說明理由。18．一個(gè)問題解決往往經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)猜想——探索歸納——問題解決的過程，下面結(jié)合一道幾何題來體驗(yàn)一下.（發(fā)現(xiàn)猜想）（1）如圖①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC為∠BOD的角平分線，則∠AOC的度數(shù)為；（探索歸納）（2）如圖①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC為∠BOD的角平分線．猜想∠AOC的度數(shù)（用含m、n的代數(shù)式表示），并說明理由.（問題解決）（3）如圖②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射線OB繞點(diǎn)O以每秒20°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞點(diǎn)O以每秒10°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OD繞點(diǎn)O每秒30°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，三條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與直線OA重合時(shí)，三條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線？19．如圖，已知，為銳角，OD平分，OE平分.（1）求的度數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù).20．點(diǎn)A，O，B依次在直線MN上，如圖1，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針方向以每秒10°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向以每秒15°的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒（t≤12）．（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)t=2時(shí)，求∠AOB的度數(shù)．（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠AOB=105°時(shí)，求t的值．（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)OA或OB是某一個(gè)角（小于180°）的角平分線時(shí)，求t的值．21．如圖，∠EOD＝70°，射線OC，OB分別是∠AOE，∠AOD的平分線．（1）若∠AOB＝20°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若∠AOB＝α，求∠BOC的度數(shù)；（3）若以O(shè)B為鐘表上的時(shí)針，OC為分針，再過多長(zhǎng)時(shí)間由B，O，C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積第一次達(dá)到最大值？22．如圖，直線與相交于點(diǎn).，將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合.平分.（1）求的度數(shù).（2）將三角尺以每秒3o的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn).同時(shí)直線也以每秒9o的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s（）.①當(dāng)為何值時(shí)，直線平分?②若直線平分，直接寫出的值.23．如圖，已知AOB是一條直線，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線．（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度數(shù)；（2）若∠EOD:∠COD=2:3，求∠COD的度數(shù)。參考答案1．C2．C3．D4．C5．C6．D7．C8．D9．B10．C11．9，∠BCM或∠DCO12．3013．13514．72°15．16．（1）①40゜；②60゜；（2），理由見解析．17．（1）；（2）；（3），證明見解析18．（1）85°；（2）∠AOC＝；理由見解析；（3）經(jīng)過，，4秒時(shí)，其中一條射線是另外兩條射線夾角的平分線.19．（1）45°;（2）20．（