運輸規(guī)劃及優(yōu)化

運輸規(guī)劃及優(yōu)化運輸規(guī)劃與優(yōu)化2第八章2023-07-24課前復習：2023-07-2432023-07-2442023-07-245u引導案例長江三角洲地區(qū)是我國經(jīng)濟最發(fā)達的地區(qū)之一。隨著改革開放的不斷深入，經(jīng)濟發(fā)展速度加快，原有的交通運輸系統(tǒng)暴露出許多問題:?交通路線少；?各種運輸方式的能力嚴重不足；?原有的運輸基礎設施嚴重老化等。2023-07-246為此，國家計委和世界銀行共同對長江三角洲地區(qū)的綜合運輸進行規(guī)劃研究。這是我國與世界銀行合作的軟課題中研究范圍最廣、投入資金最多的項目之一。在這個規(guī)劃研究中，采用了先進的運輸規(guī)劃和優(yōu)化理論，從400多個建設項目中，篩選出92個項目，并計劃在10年內投入880億元，用于相關交通基礎設施建設。2023-07-24在20世紀60年代以前，運輸規(guī)劃通常以城市的機動車自然力調查（也稱為起訖點調查）為基礎，預測未來的機動車交通需求，進行道路規(guī)劃；以定期月票利用者的站點間自然力調查等為基礎預測將來的利用者數(shù)，進行軌道交通規(guī)劃。20世紀60年代，在考慮未來的城市交通時，個體運輸工具和大運量的運輸工具之間的平衡，成了人們關注的焦點。人們逐漸認識到，解決大城市交通阻塞，僅僅通過對斷面交通量采用某些局部數(shù)據(jù)進行運輸分析、道路規(guī)劃是遠遠不夠的，必須以路線及道路網(wǎng)為對象進行全面分析。第一節(jié)運輸規(guī)劃理論與模型1運輸規(guī)劃的歷史72023-07-248以定量數(shù)據(jù)為基礎進行城市綜合交通運輸規(guī)劃起源于美國，并且在世界范圍內得到了迅速發(fā)展。1953年，美國大都市圈底特律首先開始進行交通調查。隨之，則是稱為“芝加哥范圍運輸學習”的芝加哥都市圈交通規(guī)劃則對道路規(guī)劃在內的四階段交通需求預測法，開了城市綜合運輸規(guī)劃的先河。1962年，美國制定的補充聯(lián)邦道路法，進一步推動了“運輸計劃”在全美國的實施范圍。在其他發(fā)達國家，如英國和日本，運輸規(guī)劃的理論和實踐同樣取得了很大的進展。改革開發(fā)以來，我國經(jīng)濟的高速發(fā)展、城市化進程加快和機動車輛保有量的迅猛增加，導致了交通運輸需求的迅速增長，因此做好交通運輸規(guī)劃，對國民經(jīng)濟的持續(xù)快速發(fā)展極為重要。在我國，運輸規(guī)劃作為專門的應用學科已有20年的時間，大致經(jīng)歷三個階段：2023-07-24運輸規(guī)劃在交通調查的基礎上，對交通特征進行研究分析，將運輸規(guī)劃的四步模型理論與方法，交通預測技術應用到實際的道路運輸規(guī)劃中運輸規(guī)劃在方法上引進了發(fā)達國家的交通規(guī)劃理論、計算機技術，開始探討我國綜合交通規(guī)劃的理論與方法。運輸規(guī)劃人才素質的提高，市場需求加大，運輸規(guī)劃的基本原理、定量化預測技術等在各種類型的規(guī)劃實踐中得到了廣泛的應用。1970-1980-1990-19801990now9三個階段2023-07-242四步模型的基本概念運輸規(guī)劃的基本目的是為了改善客貨流運輸?shù)臈l件。運輸規(guī)劃的實踐集中在兩個主要領域：城市和大都市區(qū)模型城市間貨物和國家模型102023-07-24城市規(guī)劃方法：112023-07-24運輸窗口國外鐵路智能運輸系統(tǒng)研究現(xiàn)狀所謂鐵路智能運輸系統(tǒng)，就是利用計算機技術、現(xiàn)代通信技術、現(xiàn)代信息處理技術、控制與系統(tǒng)技術、管理與決策支持技術和智能自動化技術等。實現(xiàn)信息采集、傳輸、處理和共享，通過高效利用與鐵路運輸相關的所有資源，以較低的成本達到保障安全、提高運輸效率、改善經(jīng)營管理和提高服務質量為目的新一代鐵路運輸系統(tǒng)。國外先進的鐵路智能運輸系統(tǒng)（RITS）主要包括歐洲的鐵路運輸系統(tǒng)（ERTMS）和日本的列車運行管理系統(tǒng)。前者優(yōu)于后者。歐洲鐵路運輸管理系統(tǒng)的目標在于建立全歐洲鐵路網(wǎng)統(tǒng)一的標準，保證各國列車在歐洲鐵路網(wǎng)內的互通運營，并提高鐵路運輸管理水平。ERTMS的核心是歐洲列車控制系統(tǒng)（等等）和超速防護系統(tǒng)。日本從2000年初開始鐵路（Cyber

Rail）的研究。Cyber

Rail是日本鐵路系統(tǒng)發(fā)展的一個參考模型，是從智能運輸系統(tǒng)的角度建立起通用的標準體系框架。目前Cyber

Rail正處于體系框架定義階段。資料來源：賈利民，李平著，國外鐵路智能運輸系統(tǒng)研究現(xiàn)狀122023-07-2413我國交通運輸發(fā)展的長期目標是建立客運快速化和貨運物流化的智能型綜合交通運輸體系，智能型綜合交通運輸體中的智能是以模型體系為核心的，其中現(xiàn)代化的規(guī)劃方法和科學的決策體系是以規(guī)劃模型和決策模型為基礎的。2023-07-24四步模型由四個步驟組成：142023-07-24153四步模型的基本原理3.1交通量的生成根據(jù)所研究對象地區(qū)的特性直接求得生成交通量的步驟被稱為交通量的生成（旅行產(chǎn)品）。2023-07-2416本文主要介紹兩類方法：①增長率法②函數(shù)法所謂發(fā)生（或吸引）的交通量是指研究對象地區(qū)內由各運輸小區(qū)內發(fā)生（或吸引）的交通量。而生成能力（包括產(chǎn)生和吸引）是土地利用和社會經(jīng)濟發(fā)展的函數(shù)。2023-07-24（1）增長率法（生長-因素模型）這種方法就是把現(xiàn)在的不同分區(qū)生成的交通量與到預測時點的增長率相乘從而求得各分區(qū)的交通生成量，即(7－1)(7－2)172023-07-24、 分別表示人口增加率，每人平均擁有自行車數(shù)量的增長率：即(7－3)(7—4)18這種方法的關鍵問題是如何確定增長率。通常可以用表示各運輸小區(qū)活動的指標的增長率作為生成交通量的增長率。例如：2023-07-24(7－5)19對象地區(qū)外運輸小區(qū)的生成交通量的增長率；對象地區(qū)外運輸小區(qū)的常住人口的增長率；

對象地區(qū)內全體的常住人口的增長率。增長率法的最大優(yōu)點是可以處理用原單位法和函數(shù)法都很難解決的問題。這就是，當我們進行區(qū)域的生成交通量預測時，研究對象地區(qū)外的預測也是必要的。這種時候，對于對象地區(qū)外的區(qū)域，通常只需要處理此區(qū)域與對象區(qū)域之間的交通。此類問題，通常采用增長率法.設定2023-07-24（2）函數(shù)模型法也被稱為多元回歸分析法（衰退分析）作為模型公式，多采用以下三個模型：(7－6)這里的 大多是表示運輸小區(qū)的活動的人口指標202023-07-24213.2交通分布在交通的分布階段，主要是預測交通生成量的來源和去向。在交通分布中最基本的概念是自然力表。O表示出發(fā)地（起點），D表示目的地（終點）。所謂交通量分布的預測是指給定發(fā)生交通量和吸引交通量，對于全部OD求i、j之間的分布的運輸量。對運輸量分布預測的方法主要分為兩大類，即增長率法和構造模型法。下面對構造模型法中的重力模型法（重力模型）進行闡述。2023-07-24重力模型是模擬物理學中萬有引力定律

而開發(fā)出來的運輸分布模型。此模型假定i、j間的分布運輸量與起點i發(fā)生的運輸量與終點j吸引的運輸量成正比，與兩點之間的距離成反比。即(7－7)222023-07-24方式選擇（形式的切分），某種方式的選擇決定于運輸成本、運輸時間等因素，選擇中最重要的特征是成本和時間（包括換

乘時間）。方式選擇的模型很多，通常分為兩大類。即集計模

型和非集計模型。非集計模型也叫個人選擇模型（個人選擇模

型），或分散選擇模型（離散的(選擇)模型）等。其中使用較多，又比較成熟的是非集計模型中的Logit模型。Logit模型的理論基礎是數(shù)理統(tǒng)計理論與經(jīng)濟學理論。該模型中的許多參數(shù)必

須通過標定來完成。多項Logit模型（多項的Logit模型）的選擇概率為：(7－9)233.3方式選擇2023-07-2424路徑分配（Assignment），根據(jù)路徑上的不同成本、旅行時間函數(shù)進行分配。這一分配理論的基礎是沃德羅普原理（1950年，歐洲），實際上是一種迭代分配法，什么時候路網(wǎng)平衡，就是分配完成。只介紹兩種簡單的路徑分配方法①0-1分配法②增量分配法3.4路徑分配2023-07-2425（1）0-1分配法0-1分配法，它有兩個特點。第一個特點是不考慮擁擠對走行時間的影響，即認為所有

路段上的走行時間都是不隨路段上交通流量

的大小而變化的常數(shù)；第二個特點是認為同

一組OD的所有駕駛員都選擇完全相同的路線。因此，這種分配法的主要計算是尋找最短路

徑。0-1分配法十分簡單但卻很近似。在道路稀少的偏遠地區(qū)的交通量分配中可以采用這

種方法，一般城市道路網(wǎng)的交通量分配不宜

采用這種方法。2023-07-2426（2）增量分配法增量分配法（incrementalassignment

method）是一種近似平衡分配法。這種方法的基本思路是將OD運輸量平分成若干等分，循環(huán)地分配每一等分的OD運輸量到網(wǎng)絡中。每一次循環(huán)分配一等分的OD交通量到相應的最短路徑上，每循環(huán)分配一次重新計算并更新各路段的走行時間，然后按更新后的走行時間重新計算并更新各路段走行時間，然后按更新后的走行時間重新計算網(wǎng)絡各OD間的最短路徑。下一循環(huán)中按更新后的最短路徑分配下一等分的OD運輸量。2023-07-24運輸窗口8-2美國未來的城市交通規(guī)劃M.D.Muyer認為，在探討美國的未來的城市交通規(guī)劃，需要在下面十個領域進行研究，即：人口結構變化；經(jīng)濟與

市場的作用；多方式的交通規(guī)劃；運輸系統(tǒng)管理目標；強化

新技術的應用；新的社會團體意識；實行道路定價策略；加

強土地使用管理；交通的可持續(xù)發(fā)展；公眾參與交通規(guī)劃。在進行美國城市未來的交通規(guī)劃的時候，必須考慮以下幾條：在交通規(guī)劃的不同階段，決策者注重于不同因素的影響；在

未來的規(guī)劃中，交通與環(huán)境的聯(lián)系將會越來越緊密，軌道交

通將日益受到重視，規(guī)劃也將越來越注重于對環(huán)境的影響；社會上不同的關注及需要將影響規(guī)劃的進行；技術及環(huán)境還

會體現(xiàn)在今后對決策的評價中。272023-07-24284四步規(guī)劃模型的應用在實際應用中，通常采用抽樣調查的辦法，并與發(fā)展政策、項目規(guī)劃掛鉤起來。這種方法通常被稱為非完全矩陣法。非完全矩陣法不是將全部的交通流分配到路網(wǎng)上，與完全的現(xiàn)場

OD調查得到數(shù)據(jù)會有一個區(qū)別。事實上，不能所有的OD流都考慮進去，當然有些應該納入進去而未被納入的OD流，要單獨處理。2023-07-2429在模型的應用過程中，通常把交通分成兩大類:一部分稱為經(jīng)過模型的交通流另一部分稱為未經(jīng)模型的交通流納入模型中的交通流通常用矩陣表示，用觀測值導出現(xiàn)狀

OD矩陣，預測OD矩陣通過推算求出。對一部分未經(jīng)模型的交通流，按區(qū)段分別導出。簡單的方法是，觀測的交通流減去模型交通流就是未經(jīng)模型的交通流，這意味著交通流矩陣外還要有許多其它的數(shù)據(jù)，如每一區(qū)段的總交通量，這些數(shù)據(jù)各運輸管理部門都有，在每個區(qū)段上究竟有多少交通流量被模型化，這要做具體的研究，如所有的大宗貨物運輸要進模型，城市間的旅客運輸要進入模型，市郊短途運輸不納入模型等等。在實踐中要靠模型開發(fā)和應用專家在實際的應用過程中不斷地總結。交通均衡分配理論30所謂交通分配就是將各種出行方式的OD矩陣按照一定的規(guī)則符合實際地分配到交通網(wǎng)絡中的各條道路上，求出各路段上的流量及相關的交通指標，從而為交通網(wǎng)絡的設計、評價等提供依據(jù)。交通分配問題中的一個關鍵點是假設出行者遵循什么樣的行為原則。有兩個廣泛使用的原則，即Wardrop(1952)第一和第二原則。2023-07-24第一原則假定，所有出行者獨立地作出令自己的行駛時間最2023-07-24小的決策，在所導致的網(wǎng)絡流量分布狀態(tài)里，同一OD對之間所有被使用的路徑的時間是相等的，并小于或等于任何未被使用路徑的時間。這樣一種流量分布狀態(tài)被稱為用戶均衡態(tài)，在這種狀態(tài)下，沒有人能夠通過單方面改變自己的路徑來達到降低自己時間的目的。第二原則假定，所有人的出行能夠令網(wǎng)絡總時間最小，即有一個中央組織者協(xié)調所有人的路徑選擇行為，所有出行者服從該組織的指揮，這樣事項的流量分配狀態(tài)稱為系統(tǒng)最優(yōu)。31運輸規(guī)劃的原則321．運輸規(guī)劃要符合國家長遠規(guī)劃運輸業(yè)的規(guī)劃，應在國家的發(fā)展規(guī)劃指導下制訂。交通運輸建設規(guī)模和發(fā)展速度要適應經(jīng)濟和社會發(fā)展的需要，使運輸能力的增長與經(jīng)濟和社會的運輸需求保持著合理的比例關系；交通運輸網(wǎng)的布局要適應工農業(yè)生產(chǎn)的布局、商業(yè)外貿布局、旅游布局以及人口分布的需要。2023-07-242．運輸規(guī)劃要符合國情33制訂運輸規(guī)劃既要考慮國際慣例，也要符合中國國情。我國地勢西高東低。東部和中部的經(jīng)濟、交通較發(fā)達；西部地域廣闊，多為高原、大山，自然條件較差，交通不便，但資源豐富，極有發(fā)展前途。編制運輸規(guī)劃既要看到發(fā)展，也要考慮我國實際情況。對于資源密集的西部地區(qū)，運輸規(guī)劃應因地制宜采用大規(guī)模、大運量、低成本的運輸方式，如水運、鐵路水路聯(lián)運、公路水路聯(lián)運等?？傊?，編制運輸規(guī)劃應根據(jù)我國的具體情況，不宜貪大求全，要講究經(jīng)濟效益，講究實用。2023-07-243．運輸規(guī)劃要適應社會生產(chǎn)發(fā)展和市場需求發(fā)展生產(chǎn)，交通運輸應先行。事實上，交通運輸是構造和奠定市場經(jīng)濟體制的重要物質基礎，是社會主義市場不可缺少的組成部分34，不發(fā)展運輸市場，難以建設統(tǒng)一、有序、高效的全國市場體系。所以，編制運輸規(guī)劃，要注意適應社會生產(chǎn)的發(fā)展和市場要求。2023-07-244．運輸規(guī)劃要科學合理35運輸規(guī)劃是對未來運輸?shù)囊环N調控方式，應做到科學合理。具體來說，制訂運輸規(guī)劃時既要考慮當前利益，也要考慮長遠利益；既要考慮局部利益，也要考慮整體利益；既要考慮運輸企業(yè)內部的利益，也要考慮與運輸企業(yè)相關的各方面的利益；所采用的方法，應將定性與定量方法結合起來。2023-07-24運輸規(guī)劃的內容362023-07-24在交通運輸業(yè)的發(fā)展中，運輸網(wǎng)的發(fā)展占有十分重要的地位。因此，運輸規(guī)劃主要就是進行綜合運輸網(wǎng)的規(guī)劃。進行綜合運輸網(wǎng)規(guī)劃時，考慮的主要內容有：貨流特點，包括貨物的發(fā)點和到點，表現(xiàn)為貨物的流量和流向；運輸方式，就是在一定貨流的條件下，可能采用的運輸方式和運輸工具；運輸線路，在貨物到發(fā)點之間可能有多條線路相通，通過不同的線路就使運輸網(wǎng)有不同的布局，并使幾種運輸方式有不同的連接方式(4)運輸技術裝備，這是構成運輸網(wǎng)規(guī)劃方案的技術因素，對每一種運輸方式來說，裝備技術水平不同，它所形成的運輸能力也不同37(5)營運組織特點，在一定的技術裝備條件下采用不同的營運組織方式所表現(xiàn)出來的運輸能力是不同的。2023-07-242023-07-2438第二節(jié)綜合運輸規(guī)劃方法國外綜合運輸規(guī)劃方法的發(fā)展綜合運輸方法的概念綜合運輸即多種運輸方式綜合協(xié)調發(fā)展，其規(guī)劃就是確定綜合運輸發(fā)展目標，設計達到該目標的過程。前者主要包括運輸需求預測，后者主要涉及運輸供給方案的設計、評價和選擇等。2023-07-24運輸需求預測是運輸物質設施需求預測的基礎和關鍵。運輸需求預測過程包括建模和預測兩大部分。392023-07-241.2綜合運輸規(guī)劃方法的發(fā)展402023-07-2441①解釋城市土地利用和出行活動間關系的城市運輸需求模型。②貝克曼（Beckmann,1955）等人的研究：將一般經(jīng)濟的需求和供給的微觀形式用于運輸中，很明確地構造出運輸需求與供給間的平衡。隨后，運輸需求分析出現(xiàn)了兩大發(fā)展：2023-07-2442運輸需求分析的最新進展大量的概念和分析方法的應用①出行行為概念的采用。②被假定為一個有理性的人，并力求使其社會經(jīng)濟活動的效用最大化。確認旅行和運輸決策中所包括的重要隨機因素2023-07-24目前運輸存在的主要問題包括：能源短缺環(huán)境影響公眾參與社會公平2綜合運輸規(guī)劃的一般步驟432023-07-24442023-07-24453綜合運輸規(guī)劃的一般方法運輸規(guī)劃方法的主要類型地區(qū)運輸規(guī)劃方法一般分為三類：運輸需求—標準法單一運輸方式模擬－評價法多種運輸方式模擬－評價法（綜合運輸規(guī)劃法）2023-07-2446（1）運輸需求－標準法當用這種方法時，要求制定適用于不同運輸方式的標準，如網(wǎng)絡結構設計和安全標準。然后對系統(tǒng)的未來狀態(tài)進行預測。標準的狀態(tài)和對未來的預測的狀態(tài)間存在的任何差別被認為是“需求”。優(yōu)點是簡單易行。缺點是標準的選擇不容易完成，運輸方式間的關系無法確定，且用戶和非用戶的收益量不能直接測量。2023-07-2447制定地區(qū)運輸規(guī)劃，分4步完成：①是陳述規(guī)劃的目標和任務。②是制定達到這些目標和任務的多種規(guī)劃方案③是對現(xiàn)有的網(wǎng)絡和規(guī)劃方案所提出的未來的網(wǎng)絡進行模擬④是對新制訂的規(guī)劃方案進行評價（2）單一運輸方式模擬—評價法。2023-07-2448優(yōu)點是可根據(jù)用戶和非用戶的目標來評價規(guī)劃方案，可對該種運輸方式直接進行處理，可對多種運輸方式進行某種類型的評價。缺點是數(shù)據(jù)收集困難，執(zhí)行比較困難。（2）單一運輸方式模擬—評價法。2023-07-2449包含以下幾個步驟：①對所有運輸方式的客貨運輸需求量進行預測；②將預測的需求量分配給多種運輸方式，然后進行網(wǎng)絡模擬，并進行信息反饋，以考慮這種運輸方式運量的分擔率的變化（3）綜合運輸規(guī)劃方法2023-07-2450（3）綜合運輸規(guī)劃方法優(yōu)點是在理想的情況下可對各種運輸方式同時進行處理，因此，可大大提高網(wǎng)絡的運營效率，并加強各種運輸方式間的協(xié)調配合。缺點是其結構極端復雜，所需的數(shù)據(jù)量巨大，且這些數(shù)據(jù)不易收集。2023-07-2451綜合運輸規(guī)劃方法一般包括5類模型：①出行需求、模擬和影響預測模型②經(jīng)濟、土地利用、經(jīng)濟活動布局模型③資源分配、財政政策和計劃模型④分析和評價模型⑤觀測（數(shù)據(jù)收集和監(jiān)測）模型3.2綜合運輸規(guī)劃方法的組成2023-07-24第三節(jié)貨物運輸需求預測1運輸需求預測未來運輸服務的預測運輸需求預測設施需求的預測需求預測模型建模最常用的方法，是確定并說明變量和交通流量間的關系。522023-07-242運輸需求的分析方法532023-07-24543貨流的微觀經(jīng)濟分析在這種方法中，貨運需求分析的基本決策單位是潛在的運輸用戶。用這種方法分析貨運需求時，一般將運輸企業(yè)視為企業(yè)生產(chǎn)或銷售過程的投入物之一。企業(yè)為了生產(chǎn)自己的產(chǎn)品或服務，可能需要運進某些類型的貨物，因此，其本身變成運輸?shù)南M者。生產(chǎn)函數(shù)和成本函數(shù)運輸需求函數(shù)2023-07-2455貨物空間互動模型是一種聚類模型。在其最常用的場合下，這種方法是以重力模型的形式來實現(xiàn)的。在重力模型中，兩區(qū)之間的貨流量與其經(jīng)濟活動量的積函數(shù)成正比；與貨物運輸總成本的減函數(shù)成正比。除重力模型外，一些優(yōu)化模型也屬于此類。這些優(yōu)化模型有兩類,其主要區(qū)別是優(yōu)化過程中所用的目標函數(shù)不同。4貨物運輸需求的空間互動模型2023-07-24(1)

重力模型56Black的重力模型的形式如下：(7－18)式中，——在i區(qū)生產(chǎn)并運到j區(qū)的貨物k的總數(shù)量（噸）；——發(fā)自i區(qū)對貨物k的總需求量；——阻抗系數(shù)（等于 ，其中 是i區(qū)和j區(qū)的歐氏距離，是經(jīng)驗指數(shù)值，該值可能隨所分析的貨類而變）。2023-07-24Mathematica模型數(shù)學表述如下：57(7－19)式中， ——運輸方式m從i區(qū)到j區(qū)的貨流量；——起點區(qū)和終點區(qū)的總產(chǎn)值；——工業(yè)特征指標；——從i區(qū)到j區(qū)的最小運輸時間；——i區(qū)到j區(qū)的最低運輸成本；——運輸方式m的成本除以i區(qū)到j區(qū)的的最低運輸成本——服務于i區(qū)和j區(qū)的運輸方式數(shù)。2023-07-24(2)優(yōu)化模型58設是i點的超額供給量，是j點的需求過大量。是i點和j點間單位貨物的運輸成本。用線性規(guī)劃方程找出i點和j點間的貨流量，并取運輸總成本的最小值。(7－20)滿足約束方式：(7－21)2023-07-245貨物運輸需求的宏觀經(jīng)濟模型宏觀經(jīng)濟模型力求解決部門間的貨物和服務的流動問題。在運輸需求分析中所用的宏觀經(jīng)濟建模法有兩種：①

經(jīng)濟法②

投入產(chǎn)出法592023-07-24將部門間的貨物和服務流量記為。其中，i表示生產(chǎn)部門，j表示消費部門。任何經(jīng)濟部門的總產(chǎn)出由下式給出：60(7－22)式中，E是構成國民經(jīng)濟各部門的集合。2023-07-24式中，P表示國民經(jīng)濟中全部生產(chǎn)部門的集合；是對i部門產(chǎn)品的最終需求量； 是生產(chǎn)部門間的貨流量。有可能通過一組簡化的假設條件，來改進投入產(chǎn)出分析法。(7－23)612023-07-2462假設：（通過一組簡化的假設條件，來改進投入產(chǎn)出分析法）每個部門生產(chǎn)一組同類產(chǎn)品，每類產(chǎn)品僅由一個部門生產(chǎn)。在一個部門內的全部企業(yè)采用十分相似的生產(chǎn)技術；這些技術完全可用一中等技術來代表。生產(chǎn)產(chǎn)品的總供給和總需求間可達到平衡。各部門的生產(chǎn)技術變化不快，因此，可假定在短時期內不變。2023-07-24對每兩個部門來說，技術系統(tǒng)可定義為在j部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品直接消耗i部門產(chǎn)品量。換言之：(7－24)也被稱為直接消耗系數(shù)。將方程（10）和（11）聯(lián)立得下面的方程：(7－25)632023-07-24上述方程也可用矩陣的記號更好表示為：X=AX+Y或

Y=(I－A)X

(7－26)式中，Y表示最終需求向量；X表示產(chǎn)出向量；A表示矩陣{

}，而I表示單位矩陣。假設（I－A）矩陣是非奇異矩陣，則方程（13）變換成能夠根據(jù)給定（或預測）的最終需求預測產(chǎn)出的模型：(7－27)式中， 是（I－A）的逆陣，稱為直接和間接消耗系數(shù)矩陣。該逆陣中的每一個元素，如 將給出i部門滿足j部門一單位最終需求所需生產(chǎn)的產(chǎn)品量。于是，在i和j相同時，是直接消耗系數(shù)；在i和j不同時，

就是間接消耗系數(shù)。642023-07-24656.1

三次指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法是根據(jù)歷史資料的上期實際數(shù)和預測值，用指數(shù)加權法進行預測的一種方法，此法實質上是由加權移動平均法演變而來的。主要優(yōu)點是適用所有實際問題和不需要特別大的信息量，并且能有效地解決貨物性的運輸需求預測問題6貨物運輸需求預測實用方法2023-07-24（1）運輸需求預測模型的建立設有N個數(shù)據(jù)為最近N年運輸需求量。取近N年的貨物運輸需求數(shù)據(jù)的加權平均值作為下一時期的貨物運輸需求量，即把參加計算的各年數(shù)據(jù)按時間的先后賦予不同的權數(shù)，且權數(shù)之和等于1。令其權數(shù)按幾何級數(shù)排列(7－28)且(7－29)662023-07-24式中， 為第t周期的一次指數(shù)平滑值，其值就是t+1年貨物運輸需求的預測值；的貨物運輸量； 是平滑常數(shù)，0<為第t周期<1；r是公(7－30)(7－31)比，r=1— <1

所以整理得可見，指數(shù)平滑法預測的區(qū)間的貨物運輸需求值實際上等于最近幾年的貨物運輸需求與原來估計值的不同比例之和。從（3－19）可知，取決于

和 ，而 是對第t年貨物運輸需求的預測誤差。672023-07-24為了使預測結果更加準確和可靠，采用適用性廣泛的三次指數(shù)平滑法。由（3－19）可以得到三次指數(shù)平滑估計值公式：(7－32)三次指數(shù)平滑預測模型具有以下形式：(7－33)式中， 表示基年為第t年，預測周期為T年的運輸預測值；T表示預測周期；

，

， 均為平滑系數(shù)，其計算公式如下：(7－34)68(7－35)(7－36)2023-07-24用三次指數(shù)平滑法進行預測時，必須首先估算初始值

，

， 。其數(shù)據(jù)較多，初始值可以用貨物運輸?shù)某跏贾?代替。這是因為當數(shù)據(jù)點多時，初始值對預測的影響極小。若數(shù)據(jù)較少，則由于初始值有相當大的權重，因此需要采用一定的方法對初始值進行合理的估算。（2）貨物運輸需求初始值的估算692023-07-24706.2

逐步回歸在貨物運輸需求預測中的應用回歸分析是研究各種變量相關關系的一種數(shù)學工具。一般來說，社會經(jīng)濟系統(tǒng)中的各種變量之間的關系多為非確定性關系。交通運輸中的交通量與國民經(jīng)濟增長和人口增長的關系就是屬于非確定性關系，因此回歸分析在這一領域中運用極為廣泛。2023-07-24第四節(jié)物流運輸優(yōu)化方法數(shù)學規(guī)劃求解方法與應用實際最優(yōu)點搜索方法簡單地說，最優(yōu)化問題就是在可行空間中找出一個點，使目標函數(shù)f(x)達到最大或最小值。即對于連續(xù)可微函數(shù)，可以微分計算法求得最優(yōu)值。但是在很多情況下，難以滿足這種要求，則可以通過使用搜索方法求得最優(yōu)值。712023-07-2472(1)

窮舉搜索顧名思義，窮舉搜索就是將自變量全部列舉出來。如果自變量個數(shù)有限，則可計算出有限個點的函

數(shù)值，比較之后，取最優(yōu)值。(2)

序貫搜索窮舉法事先確定自變量的取值，然后計算對應

的函數(shù)值。序貫搜索方法則不能事先確定自變

量的取值，自變量的取值順序取決于前幾次計

算的函數(shù)值。序貫搜索要求函數(shù)f(x)在貨物[a,b]上呈單峰性質，即函數(shù)在[a,b]上只有一個極值。2023-07-24序貫搜索方法有很多種，如兩分搜索、等區(qū)間多點搜索、黃金分割搜索和Fibonacci搜索等。732023-07-2474圖上作業(yè)法對于比較簡單的物資調運問題，可以用圖上作業(yè)法或表上作業(yè)法求解，這里只介紹圖上作業(yè)法。這種方法可把運輸網(wǎng)絡轉化成樹型結構，便于建立運輸網(wǎng)絡數(shù)據(jù)庫，從而進一步進行路線規(guī)劃和車輛調度。運輸浪費運輸力的不合理現(xiàn)象有兩種對流現(xiàn)象迂回運輸2數(shù)學規(guī)劃的優(yōu)化方法實際應用2023-07-24752023-07-24762023-07-24772023-07-2478第一步：在每個回路中，去掉一段路線，變成不含回路的情況，按上述方法作出調運方案第二步：檢查有無迂回現(xiàn)象。分別檢查每個回路，如果圈內和圈外流向的總長度都不超過回路總長度的一半，那么，這個回路上就沒有迂回現(xiàn)象了，這個方案就是最優(yōu)方案。否則轉第三步第三步：改變原來的去段和破圈方式，轉第二步運輸?shù)缆分泻谢芈罚梢苑秩綄で笞顑?yōu)方案2023-07-24792.2車輛路線安排問題（VRP）概述車輛路線安排問題（VRP，Vehicle

RoutingProblem）是指對物流配送的車輛進行優(yōu)化調度。在VRP問題中最常見的約束條件有：容量約束優(yōu)先約束車型約束時間約束相容性約束?…….2023-07-24大多數(shù)模型都可以看成是下面三個模型的變形與組合：以車流為基礎的模型以物流為基礎的模型聚覆蓋模型2.2.2

VRP問題的模型及算法802023-07-24精確式算法一般運用線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃等數(shù)學規(guī)劃技術，以便求得問題的最優(yōu)解。精確式算法一般有以下幾種方法：分枝定界法割平面法網(wǎng)絡流算法動態(tài)規(guī)劃方法精確式算法812023-07-2482為了克服精確優(yōu)化方法的不足，可以運

用一些經(jīng)驗法則來降低優(yōu)化模型的數(shù)學精度，并通過模仿人的跟蹤校正過程來求取運輸問

題的滿意解。啟發(fā)式算法：啟發(fā)式算法中最具有代表性的就是克拉克（Clarke）和懷特（Wright）提出的節(jié)約法(Saving

Method)。經(jīng)驗法2023-07-2483構造算法根據(jù)一些規(guī)則，每一次將不在線路上的點依次增加到路線中去，直到所有的點都安排在路線上為止。兩階段算法對構造算法進行改進，提出了兩階段算法。第一階段得到一個可行解，第二階段則對解進行調整。在保持解是可行的基礎上，盡力向最優(yōu)解接近，每一步都用產(chǎn)生的新可行解取代原來的可行解，使得目標函數(shù)值得到改進，一直進行到目標函數(shù)值再也得不到改進為止。一般可以把啟發(fā)式算法分為以下四類：2023-07-24（3）不完全算法精確算法中的決策原則，在規(guī)模很大的問題中，導致計算量的指數(shù)增長。在不完全優(yōu)化算法中，用啟發(fā)式準則代替，可以有效縮小解的收縮空間。（4）改進算法從一個初始解開始，通過對當前的解進行反復的局部擾亂，以求得問題的滿意解。84商用車輛路徑優(yōu)化——SP問題85最短路徑問題（SP，Shortest

Path）是運輸路徑計劃優(yōu)化中一類最基本的問題。其中常見的是帶權圖的

最短路徑問題，即求兩個頂點間長度最短的路徑。

其中：路徑長度不是指路徑上邊數(shù)的總和，而是指

路徑上各邊的權值總和。路徑長度的的具體含義取

決于邊上權值所代表的意義由于交通網(wǎng)絡存在有向

性，所以一般以有向網(wǎng)絡表示交通網(wǎng)絡。最短路徑不僅僅指一般地理意義上的距離最短，還可以引申到其他的度量，如時間、費用、線路容量等。但是，無論是距離最短、時間最快還是費用最低，它們的核心算法都是最短路徑算法。經(jīng)典的最短路徑算法——Dijkstra算法是目前多數(shù)系統(tǒng)解決最短路徑問題采用的理論基礎，只是不同系統(tǒng)對Dijkstra算法采用了不同的實現(xiàn)方法。2023-07-24旅行商問題(TSP，TRAVELING

SALESMANPROBLEM)86是運籌學、圖論和組合優(yōu)化中的著名問題，在實際生活中有著廣泛的應用前景。TSP不僅可以解

決最優(yōu)巡回路線等類TSP問題，在交通車輛巡回、學校教師課程計劃安排、工廠裝配線進度管理以及民航機組人員輪班等問題上也有著廣泛的應用前景。TSP問題一般可以描述如下:一個旅行者從出發(fā)地

出發(fā)，經(jīng)過所有要到達的城市后，返回到出發(fā)地。要求合理安排其旅行路線，使得總旅行距離(或旅行費用、旅行時間等)最短。在處理現(xiàn)實生活中的具體問題時，可以對TSP附加一些限制性條件，例如在模型中假設該旅行者的時間有限，進而添加相應的時間約束等，從而衍生出許多和TSP相關的問題。2023-07-24VRP和PDP問題87車輛路線安排問題(VRP，Vehicle

Routing

Problem)是對進行物流配送的車輛進行優(yōu)化調度。該問題一般可以描述如下:對一系列裝貨點或(和)卸貨點，組織適當合理的行車路線，使車輛有序地通過它們，在滿足一定的約束條件(如貨物需求量、發(fā)送量，交發(fā)貨時間，車輛容量、數(shù)目限制，車輛行駛里程、時間限制等)下，達到一定的目標(如最短路程、最小費用、最短時間、最少車輛等)PDP問題（Pickupand

Delivery

Problem,裝卸貨問題，以下簡稱PDP問題）。PDP問題是VRP問題在現(xiàn)實中的演化，與VRP不同的是，PDP不僅僅是在所要求的目的地完成一次訪問（對于VRP問題來講，這種訪問就是進行一次送貨或者取貨服務，送貨和取貨任務不同時發(fā)生在同一點上），同時需要完成送貨和取貨兩種作業(yè)任務。這樣一來PDP問題較之VRP更加復雜，對于車輛容量限制條件的考慮也更加難以確定2023-07-24精確式算法及其應用的局限性88TSP、VRP、PDP等系列問題屬于組合優(yōu)化領域著名的NP難題。其求解方法一般相當復雜，通常的做法是應用相關技術將問題分解或者轉化為一個或者多個已經(jīng)研究過的基本問題，再使用相對比較成熟的基本理論和方法進行求解，以求得原運輸車輛調度問題的最優(yōu)解或滿意解精確式算法一般運用線性規(guī)劃(包括經(jīng)過了專門處理的分枝定界法、割平面方法和標號法)和非線性規(guī)劃等數(shù)學規(guī)劃技術，以便求得問題的最優(yōu)解。精確式算法一般有以下幾種方法:①分枝定界法(Branch

and

Bound Approach)；②割平面法(Cutting

Planes

Approach)；③網(wǎng)絡流算法

(Network

Flow

Approach)；④動態(tài)規(guī)劃方法(Dynamic

Programming Approach)等。精確算法隨著運輸系統(tǒng)的復雜和調度目標的增加，其計算 量呈指數(shù)遞增，使得獲取整個系統(tǒng)的精確最優(yōu)解越來越困難，而用計算 機求解大型優(yōu)化問題的時間和費用又太大，因此，此類優(yōu)化方法和算法 現(xiàn)在一般僅用于求解運輸調度的局部優(yōu)化問題。2023-07-24啟發(fā)式算法89為了克服精確優(yōu)化方法的不足，可以運用一些經(jīng)驗法則來降低優(yōu)化模型的數(shù)學精確程度，并通過模仿人的跟蹤校正過程來求取運輸系統(tǒng)的滿意解。啟發(fā)式算法能同時滿足詳細描繪和求解問題的需要，較精確式算法更加實用?，F(xiàn)在比較成熟的啟發(fā)式算法很多，它們的區(qū)別主要在于求解過程的收斂速度和收斂程度不同。按照這個標準，可以分為四類：構造算法兩階段算法不完全優(yōu)化算法改進算法2023-07-24商用車輛裝載優(yōu)化90本部分討論企業(yè)物流日常運作中經(jīng)常碰到的運輸車