中考數學真題分項匯編專題 動點綜合問題

文檔來源網絡侵權聯系刪除PAGEPAGE1僅供參考專題30動點綜合問題一、單選題1．（2021·廣西貴港市·中考真題）如圖，在ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝12，D為AC邊上的一個動點，連接BD，E為BD上的一個動點，連接AE，CE，當∠ABD＝∠BCE時，線段AE的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．62．（2021·內蒙古中考真題）如圖，在中，，將邊沿折疊，使點B落在上的點處，再將邊沿折疊，使點A落在的延長線上的點處，兩條折痕與斜邊分別交于點N、M，則線段的長為（）

A． B． C． D．3．（2021·內蒙古中考真題）如圖①，在矩形中，H為邊上的一點，點M從點A出發(fā)沿折線運動到點B停止，點N從點A出發(fā)沿運動到點B停止，它們的運動速度都是，若點M、N同時開始運動，設運動時間為，的面積為，已知S與t之間函數圖象如圖②所示，則下列結論正確的是（）①當時，是等邊三角形．②在運動過程中，使得為等腰三角形的點M一共有3個．③當時，．④當時，．⑤當時，．A．①③④ B．①③⑤ C．①②④ D．③④⑤4．（2021·湖南中考真題）如圖，點在矩形的對角線所在的直線上，，則四邊形是（）

A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形5．（2021·山東棗莊市·中考真題）如圖，四邊形是菱形，對角線，相交于點，，，點是上一動點，點是的中點，則的最小值為（）A． B． C．3 D．6．（2021·河南中考真題）如圖1，矩形中，點為的中點，點沿從點運動到點，設，兩點間的距離為，，圖2是點運動時隨變化的關系圖象，則的長為（）A． B． C． D．7．（2021·山東中考真題）如圖（1），在平面直角坐標系中，矩形在第一象限，且軸，直線沿軸正方向平移，在平移過程中，直線被矩形截得的線段長為，直線在軸上平移的距離為，、間的函數關系圖象如圖（2）所示，那么矩形的面積為（）A． B． C．8 D．108．（2021·山東中考真題）如圖，在直角坐標系中，點A，B的坐標為A（0，2），B（﹣1，0），將△ABO繞點O按順時針旋轉得到△A1B1O，若AB⊥OB1，則點A1的坐標為（）

A．（） B．（） C．（） D．（）9．（2021·湖南中考真題）如圖，矩形紙片，點M、N分別在矩形的邊、上，將矩形紙片沿直線折疊，使點C落在矩形的邊上，記為點P，點D落在G處，連接，交于點Q，連接．下列結論：①四邊形是菱形；②點P與點A重合時，；③的面積S的取值范圍是．其中所有正確結論的序號是（）

A．①②③ B．①② C．①③ D．②③10．（2021·山東中考真題）如圖，是邊長為1的等邊三角形，D、E為線段AC上兩動點，且，過點D、E分別作AB、BC的平行線相交于點F，分別交BC、AB于點H、G．現有以下結論：①；②當點D與點C重合時，；③；④當時，四邊形BHFG為菱形，其中正確結論為（）A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④11．（2021·甘肅中考真題）如圖1，在中，于點．動點從點出發(fā)，沿折線方向運動，運動到點停止．設點的運動路程為的面積為與的函數圖象如圖2，則的長為（）

A．3 B．6 C．8 D．912．（2021·四川中考真題）如圖，在中，，，點D是邊的中點，點P是邊上一個動點，連接，以為邊在的下方作等邊三角形，連接．則的最小值是（）A． B．1 C． D．13．（2021·四川中考真題）如圖，已知點是菱形的對角線延長線上一點，過點分別作、延長線的垂線，垂足分別為點、．若，，則的值為（）A． B． C．2 D．14．（2021·江蘇南通市·中考真題）如圖，四邊形中，，垂足分別為E，F，且，．動點P，Q均以的速度同時從點A出發(fā)，其中點P沿折線運動到點B停止，點Q沿運動到點B停止，設運動時間為，的面積為，則y與t對應關系的圖象大致是（）A． B．C． D．15．（2021·廣西中考真題）圖（1），在中，，點從點出發(fā)，沿三角形的邊以/秒的速度逆時針運動一周，圖（2）是點運動時，線段的長度（）隨運動時間（秒）變化的關系圖象，則圖（2）中點的坐標是（）

A． B． C． D．16．（湖南省郴州市2021年中考數學試卷）如圖，在邊長為4的菱形中，．點從點出發(fā)，沿路線運動．設點經過的路程為，以點，，為頂點的三角形的面積為，則下列圖象能反映與的函數關系的是（）A． B． C． D．17．（2021·新疆中考真題）如圖，在矩形ABCD中，，．點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度在矩形的邊上沿運動，當點P與點D重合時停止運動．設運動的時間為（單位：s），的面積為S（單位：），則S隨t變化的函數圖象大致為（）A． B． C． D．18．（2021·山東中考真題）如圖，四邊形ABCD中，已知AB∥CD，AB與CD之間的距離為4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45°，點P，Q同時由A點出發(fā)，分別沿邊AB，折線ADCB向終點B方向移動，在移動過程中始終保持PQ⊥AB，已知點P的移動速度為每秒1個單位長度，設點P的移動時間為x秒，△APQ的面積為y，則能反映y與x之間函數關系的圖象是（）A． B． C． D．二、填空題19．（2021·內蒙古中考真題）如圖，已知正方形的邊長為6，點F是正方形內一點，連接，且，點E是邊上一動點，連接，則長度的最小值為___________．20．（2021·遼寧中考真題）如圖，將正方形紙片沿折疊，使點C的對稱點E落在邊上，點D的對稱點為點F，交于點G，連接交于點H，連接．下列四個結論中：①；②；③平分；④，正確的是________（填序號即可）．21．（2021·江蘇中考真題）如圖，在中，，，，點E在線段上，且，D是線段上的一點，連接，將四邊形沿直線翻折，得到四邊形，當點G恰好落在線段上時，________．

22．（2021·江蘇中考真題）如圖，在矩形中，，，、分別是邊、上一點，，將沿翻折得，連接，當________時，是以為腰的等腰三角形．23．（2021·湖北十堰市·中考真題）如圖，在中，，點P是平面內一個動點，且，Q為的中點，在P點運動過程中，設線段的長度為m，則m的取值范圍是__________．

24．（2021·黑龍江中考真題）如圖，在中，，，，以點為圓心，3為半徑的，與交于點，過點作交于點，點是邊上的點，則的最小值為_____．25．（2021·廣西中考真題）如圖，一次函數與反比例數的圖像交于A，B兩點，點M在以為圓心，半徑為1的上，N是的中點，已知長的最大值為，則k的值是_______．26．（2021·陜西中考真題）如圖，正方形的邊長為4，的半徑為1．若在正方形內平移（可以與該正方形的邊相切），則點A到上的點的距離的最大值為______．27．（2021·山東威海市·中考真題）如圖，在正方形ABCD中，，E為邊AB上一點，F為邊BC上一點．連接DE和AF交于點G，連接BG．若，則BG的最小值為__________________．28．（2021·浙江嘉興市·中考真題）如圖，在中，，，，點從點出發(fā)沿方向運動，到達點B時停止運動，連結，點關于直線的對稱點為，連接A′C，．在運動過程中，點到直線距離的最大值是_______；點到達點時，線段掃過的面積為___________．三、解答題29．（2021·湖北十堰市·中考真題）已知等邊三角形，過A點作的垂線l，點P為l上一動點（不與點A重合），連接，把線段繞點C逆時針方向旋轉得到，連．

（1）如圖1，直接寫出線段與的數量關系；（2）如圖2，當點P、B在同側且時，求證：直線垂直平分線段；（3）如圖3，若等邊三角形的邊長為4，點P、B分別位于直線異側，且的面積等于，求線段的長度．30．（2021·貴州中考真題）如圖，拋物線與軸交于A、B（3，0）兩點，與軸交于點C（0，－3），拋物線的頂點為D．（1）求拋物線的解析式；（2）點P在拋物線的對稱軸上，點Q在軸上，若以點P、Q、B、C為頂點，BC為邊的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點P、Q的坐標；（3）已知點M是軸上的動點，過點M作的垂線交拋物線于點G，是否存在這樣的點M，使得以點A、M、G為頂點的三角形與△BCD相似，若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．31．（2021·重慶中考真題）在等邊中，，，垂足為D，點E為AB邊上一點，點F為直線BD上一點，連接EF．圖1圖2圖3（1）將線段EF繞點E逆時針旋轉60°得到線段EG，連接FG．①如圖1，當點E與點B重合，且GF的延長線過點C時，連接DG，求線段DG的長；②如圖2，點E不與點A，B重合，GF的延長線交BC邊于點H，連接EH，求證：；（2）如圖3，當點E為AB中點時，點M為BE中點，點N在邊AC上，且，點F從BD中點Q沿射線QD運動，將線段EF繞點E順時針旋轉60°得到線段EP，連接FP，當最小時，直接寫出的面積．32．（2021·遼寧中考真題）如圖，四邊形為矩形，，，P、Q均從點B出發(fā)，點P以2個單位每秒的速度沿的方向運動，點Q以1個單位每秒的速度沿運動，設運動時間為t秒．（1）求的長；（2）若，求S關于t的解析式．33．（2021·吉林中考真題）如圖①，在中，，，是斜邊上的中線，點為射線上一點，將沿折疊，點的對應點為點．（1）若．直接寫出的長（用含的代數式表示）；（2）若，垂足為，點與點在直線的異側，連接，如圖②，判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）若，直接寫出的度數．34．（2021·江蘇中考真題）已知正方形ABCD與正方形AEFG，正方形AEFG繞點A旋轉一周．(1)如圖①，連接BG、CF，求的值；(2)當正方形AEFG旋轉至圖②位置時，連接CF、BE，分別去CF、BE的中點M、N，連接MN、試探究：MN與BE的關系，并說明理由；(3)連接BE、BF，分別取BE、BF的中點N、Q，連接QN，AE=6，請直接寫出線段QN掃過的面積．

35．（2021·山東中考真題）在矩形中，，點，分別是邊、上的動點，且，連接，將矩形沿折疊，點落在點處，點落在點處．

（1）如圖1，當與線段交于點時，求證：；（2）如圖2，當點在線段的延長線上時，交于點，求證：點在線段的垂直平分線上；（3）當時，在點由點移動到中點的過程中，計算出點運動的路線長．36．（2021·廣東廣州市·中考真題）如圖，在菱形ABCD中，，，點E為邊AB上一個動點，延長BA到點F，使，且CF、DE相交于點G（1）當點E運動到AB中點時，證明：四邊形DFEC是平行四邊形；（2）當時，求AE的長；（3）當點E從點A開始向右運動到點B時，求點G運動路徑的長度．37．