實驗一 指導書 MATLAB 在控制系統(tǒng)模型建立與仿真中的應用

實驗一MATLAB在控制系統(tǒng)模型建立與仿真中的應用、MATLAB基本操作與使用實驗目的熟悉MATLAB工作環(huán)境平臺及其各個窗口，掌握MATLAB語言的基本規(guī)定,MATLAB圖形繪制功能、M文件程序設計。學習使用MATLAB控制系統(tǒng)工具箱中線性控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型的相關函數(shù)。實驗儀器PC計算機一臺，MATLAB軟件1套3.實驗內(nèi)容1)MATLAB工作環(huán)境平臺3.實驗內(nèi)容1)MATLAB工作環(huán)境平臺CommandWindow□回岡FileEdit￥iewWebWindowHelp?CurrentDirectory:D:'>setup_6p5^^ork'lzikongLaunohF'adMATLAIiLaunohF'adMATLAIiToolboseeSimulinkBlocksetsComrrHndWindowUEingToolbonFathCache."helptth_匚:玄匚hm"formoreinfo.__WorkspaceCurrentDirectoryLaunchPadCornrrandHEtory%—7/05/085:38AM—%,…%—7/05/085:38AM—%,…、,.AU1應圖1在央文Windows平臺%—7/0T/088:51AM—%v的MATLAB6.5MATLAB工作平臺O①“命t令窗口(CommandWindow)命令窗口是對MATLAB進行操作的主要載體，默認的情況下，啟動MATLAB時就會打開命令窗口，顯示形式如圖1所示。一般來說，MATLAB的所有函數(shù)和命令都可以在命令窗口步。命令行操作實現(xiàn)了對程序中執(zhí)行。掌握MALAB命令行操作是走入MATLAB世界的第設計而言簡單而又重要的人機交互，通過對命令行操作，避免了編程序的麻煩，體現(xiàn)了步。命令行操作實現(xiàn)了對程序MATLAB所特有的靈活性。在運行MATLAB后，當命令窗口為活動窗口時，將出現(xiàn)一個光標，光標的左側還出現(xiàn)提示符“〉〉”，表示MATLAB正在等待執(zhí)行命令。注意：每個命令行鍵入完后，都必須按當需要處理相當繁瑣的計算時，可能在一行之內(nèi)無法寫完表達式，可以換行表示，此時需要使用續(xù)行符“?”否則MATLAB將只計算一行的值，而不理會該行是否已輸入完畢。使用續(xù)行符之后MATLAB會自動將前一行保留而不加以計算，并與下一行銜接，等待完整輸入后再計算整個輸入的結果。在MATLAB命令行操作中，有一些鍵盤按鍵可以提供特殊而方便的編輯操作。比如:“f”可用于調(diào)出前一個命令行,“「'可調(diào)出后一個命令行，避免了重新輸入的麻煩。當然下面即將講到的歷史窗口也具有此功能?？捎糜谡{(diào)出前一個命令行,歷史窗口(CommandHistory)歷史命令窗口是MATLAB6新增添的一個用戶界面窗口，默認設置下歷史命令窗口會保留自安裝時起所有命令的歷史記錄，并標明使用時間，以方便使用者的查詢。而且雙擊某一行命令，即在命令窗口中執(zhí)行該命令。當前目錄窗口(CurrentDirectory)在當前目錄窗口中可顯示或改變當前目錄，還可以顯示當前目錄下的文件，包括文件名、文件類型、最后修改時間以及該文件的說明信息等并提供搜索功能。工作空間管理窗口(Workspace)工作空間管理窗口是MATLAB的重要組成部分。在工作空間管理窗口中將顯示所有目前保存在內(nèi)存中的MATLAB變量的變量名、數(shù)據(jù)結構、字節(jié)數(shù)以及類型，而不同的變量類型分別對應不同的變量名圖標。MATLAB的基本規(guī)定數(shù)值的表示MATLAB的數(shù)值采用十進制,可以帶小數(shù)點或負號。以下表示都合法00，-100，0.008,12.752，1.8e-6，8.2e52變量命名規(guī)定變量名、函數(shù)名：字母大小寫表示不同的變量名。如A和a表示不同的變量名；sin是MATLAB定義的正弦函數(shù)，而Sin,SIN等都不是。變量名的第一個字母必須是英文字母，不能是數(shù)字，最多可包含31個字符(英文、數(shù)字和下連字符)。如A21是合法的變量名，而3A21是不合法的變量名。變量名中不得包I含空格、標點，但可以有下連字符。如變量名A_b21是合法變量名，而A,21是不合法的?；具\算符表1MATLAB表達式的基本運算符數(shù)學表達式MATLAB運算符MATLAB表達式加a+b+a+b減a—b一a—b乘aXb*a*b除a—b/或\a/b或a\b幕abAaAb點乘兩矩陣元素相乘*a.*b(4)MATLAB默認的預定義變量在MATLAB中有一些預定義變量(predefinedvariable)。每當MATLAB啟動，這些變量就被產(chǎn)生。用戶在定義變量時，盡量避開表2所列預定義變量名，以免產(chǎn)生混淆。表2MATLAB的預定義變量預定義變量含義預定義變量含義ans計算結果的缺省變量名NaN或nan未定式，如0/0eps機器零閾值nargin函數(shù)輸入宗量數(shù)目flops浮點運算次數(shù)nargout函數(shù)輸出宗量數(shù)目Inf或inf無窮大廿1/0realmax最大正實數(shù)i或j虛單元i=j=J1realmin最小正實數(shù)pi圓周率n對《自動控制理論》書p409—410中簡單數(shù)學運算的例子，請在MATLAB命令窗口中對這些運算進行驗證。(5)MATLAB的矩陣運算(課本P410—411)矩陣的輸入和矩陣的運算對課本p410—411中矩陣運算的例子，請在MATLAB命令窗口中對這些運算進行驗證。MATLAB圖形繪制在二維曲線繪制中，最基本的指令是31ot()函數(shù)。如果用戶將X和Y兩組數(shù)據(jù)分別在向量x和Y中存儲，且它們的長度相同，調(diào)用該函數(shù)的格式為：plot(x，y)這時將在一個圖形窗口上繪出所需要的二維圖形。在MATLAB命令窗口提示符“>>”下鍵入helpplot，可得到plot()函數(shù)的相關內(nèi)容，如曲線顏色和線型的改變。任務一：在MATLAB命令窗口提示符“>>”下，完成下述任務：任務(1)繪制一個周期內(nèi)的正弦曲線。先產(chǎn)生自變量t時間向量，由給出的自變量時間向量求取其正弦函數(shù)值向量，然后調(diào)用plot()函數(shù)繪制曲線。任務(2)在一個繪圖窗口上同時繪制多條曲線。參考課本p411—412,寫成命令，完成上述任務(1)和任務(2)。M文件程序設計對于簡單問題，使用直接輸入命令簡單有效，但對于較復雜和多次重復的問題，直接輸入命令比較麻煩，使用M文件則簡便。MATLAB不僅用命令行方式工作，還可以像BASIC、FORTRAN、C等其他高級計算機語言一樣進行控制流的程序設計(MATLAB語言的流程控制語句主要有for、while、if-else-end及switch-case等4種語句)。MATLAB控制流，即編制一種以.m為擴展名的MATLAB程序(簡稱M文件)。由于商用的MATLAB軟件是用C語言編寫而成。因此，M文件的語法與C語言十分相似。建立和運行M文件程序的過程如下：打開M文件編輯窗口：在圖1中選擇File-New-M—file菜單項實現(xiàn)，在M文件編輯窗口鍵入M文件的各行命令代碼，例如輸入課本P412M文件部分的例子代碼保存文件：在圖2中選擇File—Save菜單項，保存文件。例如可鍵入exp1,上述命令行就保存為expl.m。調(diào)試運行M文件程序：可在圖中選擇)ebugfRun菜單項，全速運行M文件程序。也可用鼠標點擊行號后短橫線，給程序設置斷點，選擇DebugfStep,單步運行M文件程序，并根據(jù)工作空間管理窗口(Workspace)結果了解每條指令的功能。此外，在MATLAB命令窗口鍵入expl(該M文件的名字，注意不寫后綴)即可運行該M文件。任務二：按上面的過程來建立并保存一個M文件程序，并調(diào)試運行M文件程序。MATLAB控制系統(tǒng)工具箱中的線性系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型的相關函數(shù)(l)tf()函數(shù)若要在MATLAB環(huán)境下得到傳遞函數(shù)的形式，可以調(diào)用f()函數(shù)。該函數(shù)的調(diào)用格式為G=tf(num,den);其中num,den分別為系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子和分母多項式系數(shù)向量。返回的G為傳遞函數(shù)形式。但如果分子或分母多項式給出的不是完全的展開的形式，而是若干個因式的乘積，則事先需要將其變換為完全展開的形式，兩個多項式的乘積在MATLAB下借用卷積求取函數(shù)conv()得出，其調(diào)用格式為p=conv(p1,p2)其中pl和p2為兩個多項式，調(diào)用這個函數(shù)就能返回乘積多項式p。如果有3個多項式的乘積,就需要嵌套使用此函數(shù)，即p=conv(pl,conv(p2,p3))或p=conv(conv(pl,p2),p3)請注意在調(diào)用時括號的匹配。MATLAB還支持一種特殊的傳遞函數(shù)的輸入格式，在這樣的輸入方式下，應該先用s=tf('s')定義傳遞函數(shù)算子，然后用數(shù)學表達式直接輸入系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。請自己通過下面兩個例子來演示和掌握f()和s=tf('s')算子這兩種輸入方式。例1設系統(tǒng)傳遞函數(shù)G=----s4+2s3+4s2+3s+1輸入方式一：num=[l,5,3,2];den=[l,2,4,3,l];%分子多項式和分母多項式G=tf(num,den);%這樣就獲得系統(tǒng)的數(shù)學模型G了。這些命令可在命令行輸入也可編成一個M文件。在MATLB提示符“>>”下鍵入G,或省略最后命令中分號，則可顯示該數(shù)學模型。輸入方式二：s=tf('s');G=(sA3+5*sA2+3*s+2)/(sA4+2*sA3+4*sA2+3*s+1);任務三：設系統(tǒng)傳遞函數(shù)G=口采用上面兩種輸入方式，輸入其傳遞函數(shù),s4-2s3-3s-4并記錄命令。例2設系統(tǒng)傳遞函數(shù)G=-(s-1)2(s2-3s-4)(s2-1)此題分子或分母多項式給出的不是完全展開的形式，而是若干個因式的乘積，采用f()這一種輸入法之前，應先用conv()函數(shù)獲得分子和分母多項式給出的完全展開的形式num和den，即輸入命令：num=conv([0,5],[1,2.4]);den=conv(conv(conv([1,1],[1,1]),[1,3,4]),[1,0,1]);G=tf(num,den)%語句沒有分號結尾，故將顯示系統(tǒng)傳遞函數(shù)Transferfunction:5s+12sA6+5sA5+12sA4+16sA3+15sA2+11s+4這種情況用算子方法可以更直觀地輸入系統(tǒng)模型，輸入命令為s=tf('s');G=5*(s+2.4)/((s+l)人2*(s^2+3*s+4)*(sA2+l));任務四：在MATLAB命令窗口中對例2的這兩種輸入方法進行驗證。(2)tfdata()函數(shù)如果有了傳遞函數(shù)G,則提取控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的分子多項式num和分母多項式den可以由tfdata()函數(shù)來實現(xiàn)。如輸入命令：s=tf('s');G=5*(s+2.4)/((s+l)"2*(s"2+3*s+4)*(s"2+l))[num,den]=tfdata(G,'v')%其中'v'表示想獲得num和den的數(shù)值任務五：在MATLAB命令窗口中對該例進行驗證。(3)zpk()函數(shù)若要得到控制系統(tǒng)零極點傳遞函數(shù)，可以調(diào)用zpk()函數(shù)。該函數(shù)的調(diào)用格式為G=zpk(Z,P,K);其中K為系統(tǒng)的增益，Z,P分別為系統(tǒng)傳遞函數(shù)的零點和極點列向量。返回的G為傳遞函數(shù)形式。例3設系統(tǒng)傳遞函數(shù)G=(s+1.539)(s+27305+28538汛s+27305二28538j八(s+4)(S+3)(s+2)(S+1)輸入下面的命令：Z=[-1.539;-2.7305+2.8538i;-2.7305-2.8538i];%注意使用列向量，另外注意符號P=[-1;-2;-3;-4];G=zpk(Z,P,1);在MATLB提示符“>>”下鍵入G，或省略最后命令中分號，則可顯示該數(shù)學模型。>>G%下面是MATLB的顯示結果Zero/pole/gain:(s+1.539)(sA2+5.461s+15.6)(s+1)(s+2)(s+3)(s+4)任務六：在MATLAB命令窗口中對該例進行驗證。注意在MATLAB的零極點模型顯示中，如果有復數(shù)零極點存在，則用二階多項式來表示兩個因子，而不直接展成復數(shù)的一階因式。tf2zp()函數(shù)、zp2tf()函數(shù)控制系統(tǒng)分子、分母多項式傳遞函數(shù)與控制系統(tǒng)零極點傳遞函數(shù)可以用tf2zp()、zp2tf()函數(shù)轉換。tf2zp()可將分子、分母多項式的傳遞函數(shù)轉換為零、極點增益形式。該函數(shù)的調(diào)用格式為[Z,P,K]=tf2zp(num,den);zp2tf()可將零、極點增益形式轉換為分子、分母多項式的傳遞函數(shù)。該函數(shù)的調(diào)用格式為[num,den]=zp2tf(Z,P,K)任務七：應用tf2zp()函數(shù)求出例1和任務五中系統(tǒng)的零極點。實驗報告內(nèi)容寫出MATLAB工作環(huán)境平臺中四個窗口的功能。實現(xiàn)實驗內(nèi)容的所有任務，并將答案記錄(記錄命令代碼)。整理在實驗過程中遇到的問題及如何解決的。StoppedindebuggerStoppedindebugger每次實驗報告形式為：實驗名稱、實驗目的、實驗儀器、實驗內(nèi)容（包括以上列出的實驗報告內(nèi)容1）、2）、3））、分析心得等。預習要求1）閱讀實驗內(nèi)容及實驗目的。2）完成對MATLAB軟件的熟悉工作。、SIMULINK基本功能與使用實驗目的1）SIMULINK的使用方法。2）熟悉SIMULINK模塊庫的分類及其相應用途。3）能夠使用SIMULINK進行系統(tǒng)模型的建立并仿真等。實驗儀器：PC計算機一臺，MATLAB軟件1套實驗內(nèi)容1）SIMULINK的啟動啟動方式一：在MATLAB命令窗口，鍵入“SIMULINK”啟動方式二：點擊窗口上面的SIMULINK圖標。如圖3所示，就打開了SIMULINK窗口，進入SIMULINK庫模塊瀏覽界面。2）SIMULINK的模型窗口的建立在SIMULINK窗口下，用鼠標點擊newmodel圖標或選取菜單File—New—Model后,SIMULINK會打開一個名為untilited（無標題）的模型窗口，如圖4所示。隨后，按用戶要求可以在此模型窗口中創(chuàng)建模型及進行仿真運行。打開SimulinkLibraryBrowser瀏覽器口回岡[indowfielpD為電韁門c驚?CurrentDirectory:D:teetup_6p5Work''zikongLaunchPad回區(qū)ICorrirTHndWindov/LaunchPad回區(qū)ICorrirTHndWindov/回區(qū)I>WorkspaceCurrentDirectoryLaunchPadI>WorkspaceCurrentDirectoryLaunchPadICarnrTHndHEtoryMATLAIiToolboxesSirTmlinkElo'zkse%—7/05/085:38AM—%simulink%—7/07/088:51AM—%UeingToolboxF：mthCache."helptth_匚日匚hm"formoreinfo.To迂￡t：mrted.select''MATLAE!Help，vfromth已Helpmemi.<""'>SIMULINK模塊庫SIMULINK提供了9類基本模塊庫：連續(xù)系統(tǒng)模塊庫(Continous)、離散系統(tǒng)模塊庫(Discrete)、函數(shù)與表模塊庫(Function&Tables)、數(shù)學運算模塊庫(Math)、非線性系統(tǒng)模塊庫(Nonlinear)、信號模塊庫(SignalRouting)、輸出模塊庫(Sinks)、輸入源模塊庫(Sourses)、子系統(tǒng)模塊庫(Subsystems)等基本模塊庫。附錄二對本實驗書中用到的5個模塊：連續(xù)系統(tǒng)模塊庫(Continous)、數(shù)學運算模塊庫(Math)、信號模塊庫(SignalRouting)、輸出模塊庫(Sinks)、和輸入源模塊庫(Sourses)的功能進行了介紹。用SIMULINK建立系統(tǒng)模型及仿真(1)例1以求一個慣性環(huán)節(jié)G=5的階躍響應為例，說明模型的建立過程。0.8s+2開啟SIMULINK窗口及模塊庫：在MATLAB命令窗口，鍵入“SIMULINK”，或點擊窗口上面的SIMULINK圖標，如圖3所示，就打開了SIMULINK窗口，進入SIMULINK庫模塊瀏覽界面。建立新文件：在SIMULINK窗口下，用鼠標點擊newmodel圖標或選取菜單File-New-Model后，SIMULINK會打開一個名為untilited(無標題)的空白模型窗口，如圖4所示。新文件建立后，可以用菜單File中的Saveas命令保存程序，這時需要給文件取名。保存的文件擴展應名為.mdl。本例中將文件名命名為exampl.mdl。復制模塊：雙擊模塊組圖標打開模塊子庫，將鼠標移到所要復制的模塊上，然后按下左鍵并拖動鼠標到目標窗口，再松開鍵，用右鍵可在任意窗口內(nèi)復制模塊，此時原模塊保留。本例中需雙擊Sources圖標從信號源庫中選中階躍信號模塊，雙擊Continuous圖標從連續(xù)系統(tǒng)模塊庫中選中傳遞函數(shù)模塊，雙擊Sinks圖標從顯示庫中選中示波器模塊，分別拖入exampl.mdl目標窗口。修改模塊參數(shù)。通常目標窗口中復制的模塊的參數(shù)和要求不一致，因此需對這些復制過來的模塊參數(shù)進行修改。雙擊復制過來的模塊，會出現(xiàn)對一個對話框，在對話框中設置相應參數(shù)。本例中雙擊Step模塊，設置階躍信號的起始時間從默認的1修改為0、并可根據(jù)實際情況設計設置初值和終值；雙擊TransferFcn模塊，設置傳遞函數(shù)的表達式，在分子(Numerator)多項式系數(shù)處鍵入[5],在分母(Denominator)多項式系數(shù)處鍵入[0.8,2].模塊之間的連接：模塊左側和右側尖角〉分別表示模塊的輸入和輸出，模塊之間的連接按照下述方法進行：鼠標移到一個模塊的輸入(出)端，按下左鍵，拖動鼠標到另一個模塊的輸出(入)端，松開，連線完畢。若要從一條已經(jīng)存在的連線上引出另一條連線，首先把鼠標指針移到這個連線上，按下右鍵，拖動鼠標到目標端口，再松開鍵。按照上述步驟建立的慣性環(huán)節(jié)模型如圖5所示。

圖5用SIMULINK建立的慣性環(huán)節(jié)模型若需要選擇對象或刪除對象，用鼠標左鍵在所選對象上單