7-1復(fù)數(shù)的概念-2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版課前導(dǎo)學(xué)

復(fù)數(shù)的概念——2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊課前導(dǎo)學(xué)一、新知自學(xué)1.復(fù)數(shù)：形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中叫做虛數(shù)單位，滿足.2.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：復(fù)數(shù)通常用字母表示，即.其中的與分別叫做復(fù)數(shù)的與.全體復(fù)數(shù)構(gòu)成的集合叫做復(fù)數(shù)集.3.復(fù)數(shù)的分類：復(fù)數(shù).4.復(fù)數(shù)相等的充要條件：設(shè)都是實(shí)數(shù)，那么且.5.復(fù)數(shù)的幾何意義：建立直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做，軸叫做，軸叫做.復(fù)數(shù)與點(diǎn)和向量一一對應(yīng).6.復(fù)數(shù)的模：向量的模叫做復(fù)數(shù)的模（或）.復(fù)數(shù)的模記為或，即.7.共軛復(fù)數(shù)：當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，虛部互為時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)用表示，即如果，那么.二、問題思考1.復(fù)數(shù)相等問題的解題技巧有哪些？2.復(fù)數(shù)不能比較大小，為什么復(fù)數(shù)的?？梢员容^大??？3.解決復(fù)數(shù)的模的幾何意義的問題應(yīng)把握的關(guān)鍵點(diǎn)是什么？三、練習(xí)檢測1.已知復(fù)數(shù)z滿足（其中i為虛數(shù)單位），則()A. B. D.2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)m的值是()或3或2或34.若實(shí)數(shù)x，y滿足（i是虛數(shù)單位），則___________.【答案及解析】一、新知自學(xué)1.2.實(shí)部虛部3.實(shí)數(shù)4.5.復(fù)平面實(shí)軸虛軸6.絕對值7.相等相反數(shù)二、問題思考1.（1）必須是復(fù)數(shù)的代數(shù)形式才可以根據(jù)實(shí)部與實(shí)部相等，虛部與虛部相等列方程組求解.（2）根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件，將復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題，為應(yīng)用方程思想提供了條件，同時(shí)這也是復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化思想的體現(xiàn).2.由復(fù)數(shù)模的幾何意義可知，復(fù)數(shù)的模表示復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，所以可以比較大小.3.（1）表示點(diǎn)Z到原點(diǎn)的距離，可依據(jù)滿足的條件判斷點(diǎn)Z的集合表示的圖形；（2）利用復(fù)數(shù)的模的概念，把模的問題轉(zhuǎn)化為幾何問題來解決.三、練習(xí)檢測1.答案：B解析：，則.故選B.2.答案：B解析：由復(fù)數(shù)的幾何意義可知，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)為，在第二象限，故選B.3.答案：