圖形的初步認識（知識點串講）

專題15圖形的初步認識考點總結【思維導圖】【知識要點】知識點一立體圖形立體圖形概念：有些幾何圖形的各部分不都在同一個平面內(nèi)。常見的立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等。平面圖形概念：有些幾何圖形的各部分不都在同一個平面內(nèi)。常見的平面圖形：線段、角、三角形、長方形、圓等【立體圖形和平面的區(qū)別】1、所含平面數(shù)量不同。平面圖形是存在于一個平面上的圖形。立體圖形是由一個或者多個平面形成的圖形，各部分不在同一平面內(nèi)，且不同的立體圖形所含的平面數(shù)量不一定相同。2、性質(zhì)不同。根據(jù)“點動成線，線動成面，面動成體”的原理可知，平面圖形是由不同的點組成的，而立體圖形是由不同的平面圖形構成的。由構成原理可知平面圖形是構成立體圖形的基礎。3、觀察角度不同。平面圖形只能從一個角度觀察，而立體圖形可從不同的角度觀察，如左視圖，正視圖、俯視圖等，且觀察結果不同。4、具有屬性不同。平面圖形只有長寬屬性，沒有高度；而立體圖形具有長寬高的屬性。立方體圖形平面展開圖1．（2019·陜西中考模擬）下列立體圖形中，側面展開圖是扇形的是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)圓錐的特征可知，側面展開圖是扇形的是圓錐．故選B．2．（2018·河北中考模擬）下列選項中,左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】試題解析：A．四棱錐的展開圖有四個三角形，故A選項錯誤；

B．根據(jù)長方體的展開圖的特征，可得B選項正確；

C．正方體的展開圖中，不存在“田”字形，故C選項錯誤；

D．圓錐的展開圖中，有一個圓，故D選項錯誤．

故選B．3．（2015·北京中考模擬）下列四個圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點進行解答即可：A、是三棱錐的展開圖，故選項錯誤；B、是三棱柱的平面展開圖，故選項正確；C、兩底有4個三角形，不是三棱錐的展開圖，故選項錯誤；D、是四棱錐的展開圖，故選項錯誤。故選B。4．（2019·廣西中考模擬）如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱【答案】A【詳解】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．

故選：A．5．（2018·北京中考真題）下列幾何體中，是圓柱的為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】A選項為圓柱，B選項為圓錐，C選項為四棱柱，D選項為四棱錐．故選A.考查題型一判斷被截幾何體截面的形狀1．（2017·陜西中考模擬）在下列幾何體中，截面不是等腰梯形的是（）A．圓臺B．圓柱C．正方體D．三棱柱【答案】B【詳解】A、根據(jù)圓臺的定義，即以直角梯形垂直于底邊的腰所在直線為旋轉軸，其余各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺．那么它的截面一定是等腰梯形，故本選項不符合；B、根據(jù)圓柱的定義，即以矩形的一邊所在的直線為旋轉軸旋轉而成，則它的截面一定是矩形，故本選項符合；C、正方體的截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，四邊形中可能是等腰梯形，故本選項不符合；D、三棱柱的截面可能是等腰梯形，故本選項不符合，故選B．2．（2018·山東中考模擬）用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是長方形，則原來的幾何體不可能是（）A．正方體 B．棱柱 C．圓柱 D．圓錐【答案】D【詳解】用平面去截圓錐，截面的形狀是不可能長方形，故選D.3．（2019·北京中考模擬）如圖，一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個水杯，則水面的形狀不可能是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項的形狀，將水杯倒著放可得到B選項的形狀，將水杯放倒可得到C選項的形狀，不能得到三角形的形狀，故選．4．（2017·安徽中考模擬）一個四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A．四棱柱 B．三棱柱 C．五棱柱 D．以上都有可能【答案】D【詳解】三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能．故選D5．（2019·黑龍江中考模擬）用一個平面去截正方體（如圖），下列關于截面（截出的面）的形狀的結論：①可能是銳角三角形；②可能是直角三角形；③可能是鈍角三角形；④可能是平行四邊形.其中所有正確結論的序號是（）A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④【答案】B【詳解】①正方體的截面是三角形時，為銳角三角形，正確；②正四面體的截面不可能是直角三角形，不正確；③正方體的截面與一組平行的對面相交，截面是等腰梯形，不正確；④若正四面體的截面是梯形，則一定是等腰梯形，正確．故選：B.三視圖及展開圖三視圖：從正面，左面，上面觀察立體圖形，并畫出觀察界面。考察點：（1）會判斷簡單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖。（2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀Ｕ归_圖：正方體展開圖（難點）。正方體展開圖口訣（共計11種）：“一四一”“一三二”，“一”在同層可任意,“三個二”成階梯,“二個三”“日”相連,異層必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此規(guī)律，運用定自如。1．（2019·廣西中考模擬）下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是()A．B．C．D．【答案】A【詳解】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題，注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖。A、可以折疊成一個正方體；B、是“凹”字格，故不能折疊成一個正方體；C、折疊后有兩個面重合，缺少一個底面，所以也不能折疊成一個正方體；D、是“田”字格，故不能折疊成一個正方體。故選A。2．（2018·北京中考模擬）圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）A．① B．② C．③ D．④【答案】A【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，故選：A．3．（2019·山東中考模擬）下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】A、屬于“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；B、屬于“7”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；C、屬于“1+4+1”字型，是正方體的展開圖，故選項正確；D、屬于“凹”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤．故選C．考查題型二正方體展開圖相對面的確定方法1．（2018·湖南中考模擬）如圖所示的正方體的展開圖是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】把各個展開圖折回立方體，根據(jù)三個特殊圖案的相對位置關系，可知只有選項D正確.故選：D2.（2019·河南中考模擬）如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“學”字所在的面相對的面上標的字是（）A．我 B．是 C．優(yōu) D．生【答案】C【詳解】∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“是”與“秀”是相對面，“優(yōu)”與“學”是相對面，“我”與“生”是相對面．故選：C．3．（2015·吉林中考真題）如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：觀察圖形可知，一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是．故選：B．4．（2017·天津中考模擬）如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝上），展開圖可能是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)正方體的表面展開圖可知，兩條黑線在一行，且相鄰兩條成直角，故A、B選項錯誤；該正方體若按選項C展開，則第三行第一列處的黑線的位置應為小正方形的另一條對角線，所以C不符合題意.故選D.考查題型三從不同方向看確定正方體數(shù)量1．（2018·甘肅中考模擬）用小立方塊搭成的幾何體，主視圖和俯視圖如下，問：（1）它最多要多少小立方塊，最少要多少小立方塊；（2）畫出最多、最少時的左視圖．【答案】（1）最多為8個小立方塊，最少為7個小立方塊；（2）畫圖見解析.【詳解】解：（1）最多為3+4+1=8個小立方塊，最少為個3+3+1=7小立方塊．故答案為：8；7．（2）最多時的左視圖是：最少時的左視圖為：.考查題型四多面體棱數(shù)、面數(shù)與頂點數(shù)之間的關系的確定方法1．（2018·四川中考模擬）觀察下列多面體，并把下表補充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)61012棱數(shù)912面數(shù)58觀察上表中的結果，你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關系嗎？請寫出關系式.【答案】8，15，18，6，7；【詳解】填表如下：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678根據(jù)上表中的規(guī)律判斷，若一個棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為n，則它有n個側面，共有n+2個面，共有2n個頂點，共有3n條棱；故a，b，c之間的關系：a+c-b=2．點、線、面、體幾何圖形的組成：點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。組成幾何圖形元素的關系：點動成線，線動成面，面動成體。1．（2019·山東中考模擬）將下列圖形繞著直線旋轉一周正好得到如圖所示的圖形的是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】A選項的圖形繞直線旋轉一周可得到如圖所示的幾何體，故符合題意；B選項的圖形繞直線旋轉一周可得的幾何體下面是一個大的圓柱體，上面是一個小的圓柱體，但小的圓柱體中間是空的，故不符合題意；C選項的圖形繞直線旋轉一周得到的幾何體中間是一個大的圓柱，上下各得一個中間空的小的圓柱，故不符合題意；D選項的圖形繞直線旋轉一周得到的幾何體中間是一個大的圓柱，上下各有一個小的圓柱，故不符合題意，故選A.2.（2019·廣西中考真題）如圖，將下面的平面圖形繞直線旋轉一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉一周可得圓錐，長方形繞一邊旋轉一周可得圓柱，那么所求的圖形是下面是圓錐，上面是圓柱的組合圖形．故選：D．3.．（2019·山東中考模擬）將如圖繞AB邊旋轉一周，所得幾何體的俯視圖為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】將該圖形繞AB旋轉一周后是由上面一個圓錐體、下面一個圓柱體的組合而成的幾何體，從上往下看其俯視圖是外面一個實線的大圓（包括圓心），里面一個虛線的小圓，故選B．知識點二直線、射線、線段直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系：【射線的表示方法】表示射線時端點一定在左邊，而且不能度量。1．（2017·廣東中考模擬）下列圖形中能比較大小的是()A．兩條線段 B．兩條直線 C．直線與射線 D．兩條射線【答案】A【詳解】A．兩條線段可以比較大小，故此選項正確．B．直線沒有長度，無法比較，故此選項錯誤；C．直線與射線沒有長度，無法比較，故此選項錯誤；D．射線沒有長度，無法比較，故此選項錯誤．故選A．2．（2011·海南中考模擬）點到直線的距離是指（）.A．從直線外一點到這條直線的垂線B．從直線外一點到這條直線的垂線段C．從直線外一點到這條直線的垂線的長D．從直線外一點到這條直線的垂線段的長【答案】D【詳解】解：A、垂線是直線，沒有長度，不能表示距離，錯誤；B、垂線段是一個圖形，距離是指垂線段的長度，錯誤；C、垂線是直線，沒有長度，不能表示距離，錯誤；D、符合點到直線的距離的定義，正確．故選D．3．（2018·廣東中考模擬）下列說法正確的是（）A．直線BA與直線AB是同一條直線B．延長直線ABC．射線BA與射線AB是同一條射線D．直線AB的長為2cm【答案】A【詳解】A選項中，因為“直線AB和直線BA是同一直線”的說法是正確的，所以可以選A；B選項中，因為“延長直線AB”的說法是錯誤的，所以不能選B；C選項中，因為“射線BA和射線AB是同一射線”的說法是錯誤的，所以不能選C；D選項中，因為“直線AB的長為2cm”的說法是錯誤的，所以不能選D.故選A.經(jīng)過若干點畫直線數(shù)量：1.經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線（直線公理）。2.過三個已知點不一定能畫出直線。當三個已知點在一條直線上時，可以畫出一條直線；當三個已知點不在一條直線上時，不能畫出直線。比較線段長短畫線段的方法：（1）度量法；（2）用尺規(guī)作圖法線段的大小比較方法：方法一：度量法分別用刻度尺測量線段AB、線段CD的長度，再進行比較方法二：疊加法讓線段某一段端點重合，比較另一邊兩端點的位置。考查題型五線段長度的比較方法1．（2017·北京中考模擬）如圖，用圓規(guī)比較兩條線段和AB的長短，其中正確的是（）A． B． C． D．不確定【答案】A【詳解】由題意易得：A.2．（2017·北京中考模擬）點在直線外，點在直線上，兩點的距離記作，點到直線的距離記作，則與的大小關系是()A． B． C． D．【答案】C【詳解】如圖，a是斜邊，b是直角邊，∴a＞b，若點A、點B所在直線垂直直線m，則a=b，故選C．3．（2018·北京中考模擬）如圖所示，比較線段a和線段b的長度，結果正確的是A． B． C． D．無法確定【答案】B【詳解】∵a=3.5,b=4.2,∴a<b,故選B.線段中點：把一條線段分成兩條相等的線段的點叫線段中點；考查題型六線段中點的應用方法1．（2017·廣東中考模擬）已知線段AB=8cm，點C是直線AB上一點，BC=2cm，若M是AB的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度為（）A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm【答案】B【詳解】（1）如圖1，當點C在點A和點B之間時，∵點M是AB的中點，點N是BC的中點，AB=8cm，BC=2cm，∴MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，∴MN=MB-BN=3cm；（2）如圖2，當點C在點B的右側時，∵點M是AB的中點，點N是BC的中點，AB=8cm，BC=2cm，∴MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，∴MN=MB+BN=5cm.綜上所述，線段MN的長度為5cm或3cm.故選B.2．（2018·內(nèi)蒙古中考模擬）如圖，A，B，C，D是直線L上順次四點，M，N分別是AB，CD的中點，且MN=6cm，BC=1cm，則AD的長等于（）A．10cm B．11cm C．12cm D．13cm【答案】B【詳解】∵MN=6cm，BC=1cm，∴MB+CN=6﹣1=5cm，∵M，N分別是AB，CD的中點，∴MB+CN=（AB+CD），∴AB+CD=10cm∴AD=AB+BC+CD=11cm．故選B．3．（2018·內(nèi)蒙古中考模擬）在直線m上順次取A，B，C三點，使AB=10cm，BC=4cm，如果點O是線段AC的中點，則線段OB的長為（）A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．5cm或2cm【答案】A【詳解】如圖所示，AC=10+4=14cm，∵點O是線段AC的中點，∴AO=AC=7cm，∴OB=AB﹣AO=3cm．故選A．4．（2018·湖南中考模擬）如圖，點C、D是線段AB上的兩點，點D是線段AC的中點．若AB=10cm，BC=4cm，則線段DB的長等于（）A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm【答案】D【詳解】因為，AB=10cm，BC=4cm，所以，AC=AB-BC=10-4=6（cm）因為，點D是線段AC的中點，所以，CD=3cm,所以，BD=BC+CD=3+4=7（cm）故選：D考查題型七線段的和、差、倍、分1．（2011·江西中考模擬）如圖，C、B是線段AD上的兩點，若AB=CD，BC=2AC，那么AC與CD的關系是為（）A．CD=2ACB．CD=3ACC．CD=4BDD．不能確定【答案】B【詳解】解：∵AB=CD，∴AC+BC=BC+BD，即AC=BD，又∵BC=2AC，∴BC=2BD，∴CD=3BD=3AC；故選B．2．（2015·河北中考模擬）如圖，AB=12，C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD：CB=1：3，則DB的長度為（）A．4 B．6 C．8 D．10【答案】D【詳解】∵C為AB的中點，∴AC=BC=12AB=12∵AD：CB=1：3，∴AD=2，∴DB=AB-AD=12-2=10（cm）．故選D．3．（2019·余干縣瑞洪中學中考模擬）已知AB＝10，C是射線AB上一點，且AC＝3BC，則BC的長為（）A． B． C．或5 D．或5【答案】C【詳解】①如圖10×②如圖10×=5故選C實際問題依據(jù)：兩點之間線段最短。兩點距離的定義：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。注意：它是線段的長度，是數(shù)量，是非負數(shù)。1．（2017·河北中考模擬）如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線【答案】C【詳解】用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，∴線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間，線段最短，故選C．2．（2018·江蘇中考模擬）如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．垂線段最短 D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【答案】B【詳解】解：∵經(jīng)過兩點有且只有一條直線，

∴經(jīng)過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．

故選：B．3．（2015·新疆中考真題）如圖，小華的家在A處，書店在B處，星期日小明到書店去買書，他想盡快的趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線（）A．A?C?D?B B．A?C?F?BC．A?C?E?F?B D．A?C?M?B【答案】B【詳解】根據(jù)題干分析可得：A到C只有一條路，從C到B有4條不同的路，因為兩點之間線段最短，

所以從C到B，沿線段CB走最近，

所以最近的路是：A?C?F?B．

故選B．4．（2018·湖南中考模擬）下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段架設；③植樹時，只要定出兩顆樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④【答案】C【詳解】解：（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點確定一條直線；（2）從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，根據(jù)是兩點之間線段最短；（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點確定一條直線；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點之間線段最短．故選B．知識點三角角的概念：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角（靜態(tài)）。角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖（動態(tài)）。角的分類：∠β銳角直角鈍角平角周角范圍0＜∠β＜90°∠β=90°90°＜∠β＜180°∠β=180°∠β=360°角的表示法（四種）：(1)角可以用三個大寫字母表示,但表示頂點的字母一定要寫在中間.(2)用一個字母表示角,必須是以這個字母為頂點的角，而且只有一個.(3)用一個數(shù)字表示角,在靠近頂點處畫上弧線,寫上數(shù)字.(4)用一個希臘字母表示,在靠近頂點處畫上弧線,寫上希臘字母.角的度量：1°=60′；1′=60″；1直角=90°；1平角=180°；1周角=360°1．（2019·甘肅中考模擬）已知兩個角的和是67°56′，差是12°40′，則這兩個角的度數(shù)分別是_____．【答案】40°18′、27°38′【詳解】1設較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67°56′-x，由題意得，x-(67°56′-x)=12°40′，解之得，x=40°18′,∴67°56′-x=67°56′-40°18′=27°38′，故答案為40°18′，27°38′.2．（2018·云南中考模擬）50°﹣25°13′=_____【答案】24°47′【詳解】原式=49°60′-25°13′=24°47′，故答案為：24°47′．角的大小的比較：（1）疊合法，使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊在重合邊的同旁進行比較；（2）度量法，分別用量角器測量兩個角的大小，再進行比較。角的平分線：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。1．（2013·遼寧中考真題）如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°【答案】C【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.2．（2019·吉林中考模擬）如圖，把一張長方形的紙片ABCD沿EF折疊，若∠AED′＝40°，則∠DEF的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°【答案】D【詳解】解：由翻折不變性可知：∠DEF=∠FED′，

∵∠AED′=40°，

∴∠DED′=140°，

∴∠DEF=∠DED′=70°，

故選：D．3．（2019·廣東中考模擬）如果一個角的余角是50°，那么這個角的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．130°【答案】B【詳解】解：設這個角為x°，由題意得：90﹣x＝50，解得：x＝40故選：B．4．（2018·湖南中考模擬）已知直線AB和CD相交于O點，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數(shù)．【答案】22°【詳解】∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°.∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=∠EOF=56°.∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°.∵∠AOC=∠BOD(對頂角相等)，∴∠BOD=22°.互余與互補：余角概念：如果兩個角的和等于直角，就說這兩個角互為余角，即其中一個是另一個的余角；補角概念：如果兩個角的和等于平角，就說這兩個角互為補角，即其中一個是另一個的補角；性質(zhì)：等角的余角相等，等角的補角相等。1．（2019·山東中考模擬）一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1比∠2大50°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．50° C．70° D．30°【答案】A【詳解】根據(jù)圖示可知∠1+∠2=90°，根據(jù)題意可知∠1=∠2+50°，所以∠2=（90°-50°）÷2=20°，故答案