2023-2023人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四單元教案4.3.3余角和補(bǔ)角

第2頁(yè)共5頁(yè)4.3.3《余角和補(bǔ)角》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：本節(jié)是繼“角”及“角的比較和運(yùn)算”之后的內(nèi)容，是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角，并認(rèn)識(shí)互為余角、互為補(bǔ)角之間的關(guān)系，并為尋找角之間的數(shù)量關(guān)系打下基礎(chǔ).同時(shí)也為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊.從知識(shí)的準(zhǔn)備上，學(xué)生已認(rèn)識(shí)了角，有了這個(gè)基礎(chǔ)，對(duì)于本節(jié)認(rèn)識(shí)做好了鋪墊；從難度上，難度不大，學(xué)生也能學(xué)會(huì)；從知識(shí)呈現(xiàn)體系，也是很恰當(dāng)?shù)?；從?yīng)用上，學(xué)生經(jīng)常找角的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用價(jià)值很大。二、學(xué)情分析1．知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角、平角，比較角的大小等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，并能用這些知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．2．認(rèn)知水平和能力：七年級(jí)學(xué)生具有初步的觀察、分析、概括能力，有著一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)及活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成了較好的參與意識(shí)和合作意識(shí)．并能在教師引導(dǎo)下低起點(diǎn)、小步距進(jìn)行探究．三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：(1)通過(guò)在生活情境中從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，讓學(xué)生理解余角、補(bǔ)角的概念．(2)通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷探究活動(dòng)中的動(dòng)手操作，合作交流，使學(xué)生掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等，性質(zhì)．(3)通過(guò)對(duì)余角、補(bǔ)角性質(zhì)的探究，滲透從“特殊”到“一般”、類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想方法；會(huì)對(duì)文字、圖形、符號(hào)三種語(yǔ)言進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化2、過(guò)程與方法：進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理，并能對(duì)問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。四、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)。難點(diǎn)：通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語(yǔ)言描述性質(zhì)是難點(diǎn)。五、教學(xué)模式與教法、學(xué)法本課采用“探究——發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式．教師的教法突出活動(dòng)的安排與問(wèn)題的引導(dǎo)．學(xué)生的學(xué)法突出自己動(dòng)手探究發(fā)現(xiàn)與歸納建構(gòu)．教具：教材，多媒體課件，學(xué)具：三角板，量角器，教材，練習(xí)本六教學(xué)過(guò)程：一、引入概念1．新知探究一：互為余角教師課件演示互為余角，將兩個(gè)角拼在一起組成90°的角，即∠1加∠2等于90°我們稱如果兩個(gè)角的和是90°(直角)，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，簡(jiǎn)稱互余。其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角，也可以稱∠1和∠2互為余角。然后寫(xiě)出他們的幾何語(yǔ)言（設(shè)計(jì)意圖：教師演示，讓學(xué)生通過(guò)觀察，從直觀的角度去感受互為余角的概念.并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去表達(dá)這個(gè)概念，培養(yǎng)口語(yǔ)表達(dá)能力.）2.新知探究二:互為補(bǔ)角類(lèi)比互為余角學(xué)習(xí)什么叫互為補(bǔ)角？課件演示將兩個(gè)角拼在一起組成180°的角，即∠3加∠4等于180°，我們稱如果兩個(gè)角的和是180°(平角)，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)。其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即:∠3是∠4的補(bǔ)角或∠4是∠3的補(bǔ)角?！?和∠4互補(bǔ)，然后寫(xiě)出他們的幾何語(yǔ)言（設(shè)計(jì)意圖：教師演示，讓學(xué)生通過(guò)觀察，從直觀的角度去感受互為補(bǔ)角的概念.并用語(yǔ)言去表達(dá)這個(gè)概念，培養(yǎng)口語(yǔ)表達(dá)能力.）加深概念理解教師提出三個(gè)問(wèn)題加深對(duì)余角補(bǔ)角概念的理解（設(shè)計(jì)意圖：教師演示，讓學(xué)生直觀的角度去感受互為余角只與數(shù)量有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)，并且是兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系。）二.新知探究:畫(huà)出∠1的余角∠2和∠3和補(bǔ)角∠4和∠5思考：如圖，∠1與∠2，∠3都互為余角，那么∠2與∠3的大小有什么關(guān)系？給出證明：類(lèi)比證出∠4=∠5并寫(xiě)出幾何語(yǔ)言∵∠1+∠2=90°∵∠1+∠4＝180°∠1+∠3=90°∠1＋∠5＝180°∴∠2=∠3∴∠4=∠5（同角的余角相等）（同角的補(bǔ)角相等）2、思考：如圖，∠1與∠2互余，∠3和∠4互為余角，如果∠1=∠3，那么∠2與∠,4的大小有什么關(guān)系？幾何語(yǔ)言：類(lèi)比出等角的補(bǔ)角相等∵∠1+∠2=900∠3+∠4=900又∵∠1=∠3∴∠2=∠4（等角的余角相等）教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的猜想、說(shuō)理。性質(zhì)：同角或等角的余角相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。（設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生的抽象概括能力，知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理。）三、典型例題例1.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，求這個(gè)角的余角是多少度？（設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理。）課本例題變式如圖∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°，則圖中與∠3互余的角是？圖中與∠4互余的角是？圖中有與∠3互補(bǔ)的角嗎？四、總結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么……設(shè)計(jì)說(shuō)明：

在本節(jié)學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)踐得出結(jié)論，有些同學(xué)也可通過(guò)簡(jiǎn)單推理得出結(jié)論，這是兩個(gè)不同層次的要求，設(shè)計(jì)中真正體現(xiàn)面向全體學(xué)生，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的理念。

在教學(xué)中重視學(xué)生知識(shí)的形成過(guò)程，重視讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、獲取知識(shí)，如在