法拉第電磁感應(yīng)定律的定量試驗(yàn)驗(yàn)證

法拉第電磁感應(yīng)定律的定量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證法拉第電磁感應(yīng)定律在一般教材上的處置方式是通過(guò)定性分析電磁感應(yīng)的相關(guān)實(shí)驗(yàn)，得出影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的相關(guān)因素。然后用“精準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)表明”，直接定量的給出了法拉第電磁感應(yīng)定律。但“精準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)”是什么？書上一般都沒(méi)有具體說(shuō)明。物理通報(bào)1994年第一期《“實(shí)驗(yàn)表明"辯》（陳秉乾、胡望雨）中有如此的表述：至于法拉第定律，很多教材以為，“大量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)表明”感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E與通過(guò)回路的磁通量的轉(zhuǎn)變d①/dt成正比，并歸功于法拉第。的確，法拉第發(fā)覺(jué)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，作了大量的有關(guān)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行了深切地研究?？墒撬麖奈吹贸鯡8d①/dt。而且迄今也未見任何此類實(shí)驗(yàn)，原因和簡(jiǎn)單，d①/dt難以直接測(cè)量。實(shí)際上電磁感應(yīng)定律的定量表達(dá)式是1845年和1846年前后有諾埃曼和韋伯領(lǐng)導(dǎo)論分析后得出的。但隨著時(shí)刻的推移隨著，隨實(shí)在驗(yàn)儀器的更新?lián)Q代，使咱們完成那個(gè)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成為可能。一、 實(shí)驗(yàn)原理法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容是:電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小跟穿過(guò)這一電路的磁通量的轉(zhuǎn)變率成正比。即d①

dt如圖大小線圈同軸，固定下面的勵(lì)磁線圈（小線圈），上面的感應(yīng)線圈（大線圈）可沿其一路的軸線上下運(yùn)動(dòng)。給下面的勵(lì)磁線圈通必然的電流，勵(lì)磁線圈就會(huì)在它周圍冊(cè)耍VTQj號(hào)S'的空間里產(chǎn)生必然的磁場(chǎng)。上面的感應(yīng)線圈上下運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)大線圈的磁通量就會(huì)不斷發(fā)生轉(zhuǎn)變。\o"CurrentDocument"一 d① d①將E3 中的 變形，可得dt dtd① d①dr d① = = v\o"CurrentDocument"dt dr dt dr若是感應(yīng)線圈勻速運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)線圈上固定的擋光片的寬度為L(zhǎng)，測(cè)得擋光片通過(guò)計(jì)時(shí)器L上某點(diǎn)的時(shí)刻為AT。應(yīng)有線圈運(yùn)行的速度為V=—所以d①

dtd①dr

drdtd① d①L v=

dr drATdd①L所以在上述情境中法拉第電磁感應(yīng)定律可變形為E3 --drAT磁通量問(wèn)題感應(yīng)線圈每次通過(guò)空間同一點(diǎn)前后通過(guò)感應(yīng)線圈磁通量的轉(zhuǎn)變相同若是維持通過(guò)勵(lì)磁線圈的勵(lì)磁電流不變，勵(lì)磁線圈在其周圍空間所產(chǎn)生的的磁場(chǎng)也不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變。其周圍的磁感線也應(yīng)該不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變。所以只要感應(yīng)線圈與磁鐵的相對(duì)位置相同，就可以保證穿過(guò)感應(yīng)線圈的磁感線的根數(shù)相同，即保證感應(yīng)線圈的磁通量相同。如圖1,感應(yīng)線圈沿圖中豎直線運(yùn)動(dòng)，每次抵達(dá)線圈運(yùn)動(dòng)線路上任意定點(diǎn)A時(shí)，穿過(guò)感應(yīng)線圈的磁通量都應(yīng)該是相同的。一樣的道理，在A的周圍取點(diǎn)B,感應(yīng)線圈每次通過(guò)B點(diǎn)時(shí)，穿過(guò)感應(yīng)線圈磁通量也應(yīng)該是一個(gè)定值。感應(yīng)線圈每次通過(guò)AB點(diǎn),磁通量轉(zhuǎn)變相同。所以只要磁場(chǎng)的空間散布不隨時(shí)刻轉(zhuǎn)變，咱們就可以夠以為通過(guò)感應(yīng)線圈的磁通量是一個(gè)隨感應(yīng)線圈位置轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變的函數(shù)。就可以夠以為是感應(yīng)線圈每次過(guò)A點(diǎn)的磁通量不變；感應(yīng)線圈每次過(guò)定點(diǎn)A前后，通過(guò)感應(yīng)線圈的磁通量的轉(zhuǎn)變不變即?不dr變。通過(guò)感應(yīng)線圈的磁通量的轉(zhuǎn)變量與勵(lì)磁電流成正比勵(lì)磁線圈是固定的，勵(lì)磁線圈各部份到A點(diǎn)距離不變，按照比奧薩法爾定律，若勵(lì)磁電流加倍，則勵(lì)磁線圈各部份在A點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度也該加倍。則A點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度(矢量合成后的)也該加倍。因此勵(lì)磁線圈周圍空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都將加倍。同一感應(yīng)線圈再次通過(guò)A點(diǎn)時(shí)，磁通量應(yīng)加倍，磁通量的轉(zhuǎn)變量也應(yīng)該加倍。所以感應(yīng)線圈每次通過(guò)A點(diǎn)時(shí)通過(guò)感應(yīng)線圈的磁通量轉(zhuǎn)變量應(yīng)與通過(guò)勵(lì)磁線圈的電流強(qiáng)度大小成正比。所以控制勵(lì)磁電流就可以夠控制磁通量的轉(zhuǎn)變量了。對(duì)磁通量的轉(zhuǎn)變量，咱們不用去測(cè)它的具體數(shù)值。能夠通過(guò)控制勵(lì)磁電流來(lái)控制穿過(guò)感應(yīng)線圈的磁通量的轉(zhuǎn)變量。穿過(guò)感應(yīng)線圈的磁通量的轉(zhuǎn)變量與勵(lì)磁電流的大小成正d① d①L L比即行”/勵(lì)磁。所以E"行&'可變形為E"/勵(lì)磁方感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的測(cè)量問(wèn)題在感應(yīng)線圈每次通過(guò)同一名置時(shí)測(cè)量感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小只有在感應(yīng)線圈每次通過(guò)同一名置時(shí)，測(cè)量感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，才能保證：在勵(lì)d①磁電流不變時(shí)，每次測(cè)量通過(guò)感應(yīng)線圈的磁通量的轉(zhuǎn)變相同即丁相同；在勵(lì)磁電流發(fā)drd① .生轉(zhuǎn)變時(shí)，通過(guò)感應(yīng)線圈的磁通量的轉(zhuǎn)變與勵(lì)磁電流成正比即 3I，實(shí)驗(yàn)中當(dāng)dr勵(lì)磁擋光片的下端抵達(dá)光電門計(jì)時(shí)器時(shí)，光電門計(jì)時(shí)器會(huì)觸發(fā)數(shù)據(jù)收集器記錄現(xiàn)在感應(yīng)線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流的數(shù)值。因?yàn)楣怆婇T的位置是固定的，所以每次測(cè)量感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流時(shí)，感應(yīng)線圈都在同一名置。只研究比例關(guān)系時(shí)，可用感應(yīng)電流的大小代替感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由于實(shí)驗(yàn)設(shè)施的限制，咱們利用的勵(lì)磁電流的電流強(qiáng)度較小，取得的磁場(chǎng)較弱，感應(yīng)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)較小，用量程為1V的電壓傳感器無(wú)法測(cè)量，咱們只好用微電流傳感器測(cè)勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流。微電流傳感器的內(nèi)阻約為1000。，且不隨通過(guò)自身電流的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變(朗威公司提供的資料)。因感應(yīng)線圈的電阻和微電流傳感器的電阻都是不變的，由閉合電路歐姆定律E=I感(R+r)可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小應(yīng)與__ d① 一d①感應(yīng)電流的大小成正比即E3I若能證明I3 ,實(shí)際上也就證明了E3一。感 感dt dt所以在處置數(shù)據(jù)時(shí)，因?yàn)橹或?yàn)證比例關(guān)系，所以能夠用感應(yīng)電流強(qiáng)度的大小代替感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。一d①綜上所述，在本實(shí)驗(yàn)所設(shè)置的情境中法拉第電磁感應(yīng)定律E3 可初步變dt「d①L llL形為E3 ,進(jìn)而能夠變形為E3I,最后可變形為drAT 勵(lì)磁AT

7 7L ……、一口…?ms』』一/感"1勵(lì)磁& 。而擋光片的寬度L是定值,所以在本實(shí)驗(yàn)所設(shè)置的情景中要驗(yàn)證法拉第電磁感應(yīng)定律，只需驗(yàn)證，曰31勵(lì)普感△T二、實(shí)驗(yàn)裝置組合好的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示1為微型直流電動(dòng)機(jī)。用微型直流電機(jī)及其專用控制開關(guān)來(lái)控制感應(yīng)線圈的起落。改變驅(qū)動(dòng)直流電機(jī)的電壓，能夠改變直流電機(jī)的運(yùn)行速度，從而改變線圈上升和下降的速度。2為感應(yīng)線圈。感應(yīng)線圈在微型直流電機(jī)的帶動(dòng)起落，在運(yùn)動(dòng)進(jìn)程中通過(guò)感應(yīng)線圈的磁通量不斷發(fā)生轉(zhuǎn)變，感應(yīng)線圈中產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象。3為勵(lì)磁線圈。用外電源給勵(lì)磁線圈供電，勵(lì)磁線圈產(chǎn)生隨勵(lì)磁電流轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變的磁場(chǎng)。4固定在感應(yīng)線圈上的擋光片。擋光片固定在感應(yīng)線圈上，隨感應(yīng)線圈一路起落。擋光片的下端抵達(dá)光電門時(shí)，光電門計(jì)時(shí)器會(huì)觸發(fā)數(shù)據(jù)收集器記錄現(xiàn)在感應(yīng)線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的數(shù)值。5為光電門計(jì)時(shí)器。光電門計(jì)時(shí)器的作用有兩個(gè)，一是在擋光片的下端抵達(dá)光電門時(shí)，觸發(fā)數(shù)據(jù)收集器記錄現(xiàn)在感應(yīng)線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的數(shù)值;二是收集擋光片通過(guò)光電門所用的時(shí)刻。6為微電流傳感器。微電流傳感器與感應(yīng)線圈相連，收集感應(yīng)線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電流。因微電流傳感器的內(nèi)阻和感應(yīng)線圈的內(nèi)電阻都為定值，所以微電流傳感器收集的電流正比于現(xiàn)在感應(yīng)線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。7為電流傳感器。電流傳感器與勵(lì)磁線圈串聯(lián)，收集通過(guò)勵(lì)磁線圈的勵(lì)磁電流大小。8為數(shù)據(jù)收集器。數(shù)據(jù)收集器與微電流傳感器、電流傳感器、電壓傳感器、光電門傳感器相連，適時(shí)收集各傳感器收集的數(shù)據(jù)并傳入電腦。9為雙金屬絲導(dǎo)軌。為了避免感應(yīng)線圈在起落的進(jìn)程中晃動(dòng)，設(shè)雙金屬絲導(dǎo)軌控制感應(yīng)

線圈的運(yùn)動(dòng)軌跡。為監(jiān)控微型直流電機(jī)的運(yùn)動(dòng)情形，將電壓傳感器與微型直流電機(jī)并聯(lián)，監(jiān)控微型電機(jī)兩頭的電壓。三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及其處置I（1）若勵(lì)磁電流不變，要驗(yàn)證本實(shí)驗(yàn)情境下的法拉第電磁感應(yīng)定律13-勵(lì)磁，需驗(yàn)感AT1 1證I3 ；。感AT下表為維持勵(lì)磁電流不變，測(cè)的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。前第2至第4列為實(shí)驗(yàn)中實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)，1□俎言兇隴II必控:M世態(tài)能夠看出它們能夠?qū)ｉT好的擬合出一條過(guò)原點(diǎn)的直線。即在勵(lì)磁電流不變的情形下感AT（2）若改變勵(lì)磁電流，，要驗(yàn)證本實(shí)驗(yàn)情境下的法拉第電磁感應(yīng)定律I3I勵(lì)磁，若感 △TI能維持AT不變，則只需驗(yàn)證I感31勵(lì)磁；也能夠1感“步將變形為I感AT3I勵(lì)磁，需驗(yàn)證I感AT3I勵(lì)磁。下表為盡可能維持驅(qū)動(dòng)微型直流電機(jī)的電壓不變，測(cè)的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。前第2至第4列為實(shí)驗(yàn)中實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)，第5列是為了作圖方便而計(jì)算的感應(yīng)電流與時(shí)刻的乘積即

0.45能夠看出它們能夠?qū)ｉT好的擬合出一條過(guò)原點(diǎn)的直