法拉第電磁感應(yīng)定律的定量試驗驗證

法拉第電磁感應(yīng)定律的定量實驗驗證法拉第電磁感應(yīng)定律在一般教材上的處置方式是通過定性分析電磁感應(yīng)的相關(guān)實驗，得出影響感應(yīng)電動勢大小的相關(guān)因素。然后用“精準的實驗表明”，直接定量的給出了法拉第電磁感應(yīng)定律。但“精準的實驗”是什么？書上一般都沒有具體說明。物理通報1994年第一期《“實驗表明"辯》（陳秉乾、胡望雨）中有如此的表述：至于法拉第定律，很多教材以為，“大量的實驗事實表明”感應(yīng)電動勢的大小E與通過回路的磁通量的轉(zhuǎn)變d①/dt成正比，并歸功于法拉第。的確，法拉第發(fā)覺了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，作了大量的有關(guān)實驗，進行了深切地研究?？墒撬麖奈吹贸鯡8d①/dt。而且迄今也未見任何此類實驗，原因和簡單，d①/dt難以直接測量。實際上電磁感應(yīng)定律的定量表達式是1845年和1846年前后有諾埃曼和韋伯領(lǐng)導(dǎo)論分析后得出的。但隨著時刻的推移隨著，隨實在驗儀器的更新?lián)Q代，使咱們完成那個實驗已經(jīng)成為可能。一、 實驗原理法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容是:電路中感應(yīng)電動勢的大小跟穿過這一電路的磁通量的轉(zhuǎn)變率成正比。即d①

dt如圖大小線圈同軸，固定下面的勵磁線圈（小線圈），上面的感應(yīng)線圈（大線圈）可沿其一路的軸線上下運動。給下面的勵磁線圈通必然的電流，勵磁線圈就會在它周圍冊耍VTQj號S'的空間里產(chǎn)生必然的磁場。上面的感應(yīng)線圈上下運動時，穿過大線圈的磁通量就會不斷發(fā)生轉(zhuǎn)變。\o"CurrentDocument"一 d① d①將E3 中的 變形，可得dt dtd① d①dr d① = = v\o"CurrentDocument"dt dr dt dr若是感應(yīng)線圈勻速運動，感應(yīng)線圈上固定的擋光片的寬度為L，測得擋光片通過計時器L上某點的時刻為AT。應(yīng)有線圈運行的速度為V=—所以d①

dtd①dr

drdtd① d①L v=

dr drATdd①L所以在上述情境中法拉第電磁感應(yīng)定律可變形為E3 --drAT磁通量問題感應(yīng)線圈每次通過空間同一點前后通過感應(yīng)線圈磁通量的轉(zhuǎn)變相同若是維持通過勵磁線圈的勵磁電流不變，勵磁線圈在其周圍空間所產(chǎn)生的的磁場也不會發(fā)生轉(zhuǎn)變。其周圍的磁感線也應(yīng)該不會發(fā)生轉(zhuǎn)變。所以只要感應(yīng)線圈與磁鐵的相對位置相同，就可以保證穿過感應(yīng)線圈的磁感線的根數(shù)相同，即保證感應(yīng)線圈的磁通量相同。如圖1,感應(yīng)線圈沿圖中豎直線運動，每次抵達線圈運動線路上任意定點A時，穿過感應(yīng)線圈的磁通量都應(yīng)該是相同的。一樣的道理，在A的周圍取點B,感應(yīng)線圈每次通過B點時，穿過感應(yīng)線圈磁通量也應(yīng)該是一個定值。感應(yīng)線圈每次通過AB點,磁通量轉(zhuǎn)變相同。所以只要磁場的空間散布不隨時刻轉(zhuǎn)變，咱們就可以夠以為通過感應(yīng)線圈的磁通量是一個隨感應(yīng)線圈位置轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變的函數(shù)。就可以夠以為是感應(yīng)線圈每次過A點的磁通量不變；感應(yīng)線圈每次過定點A前后，通過感應(yīng)線圈的磁通量的轉(zhuǎn)變不變即?不dr變。通過感應(yīng)線圈的磁通量的轉(zhuǎn)變量與勵磁電流成正比勵磁線圈是固定的，勵磁線圈各部份到A點距離不變，按照比奧薩法爾定律，若勵磁電流加倍，則勵磁線圈各部份在A點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度也該加倍。則A點的實際磁感應(yīng)強度(矢量合成后的)也該加倍。因此勵磁線圈周圍空間各點的磁感應(yīng)強度都將加倍。同一感應(yīng)線圈再次通過A點時，磁通量應(yīng)加倍，磁通量的轉(zhuǎn)變量也應(yīng)該加倍。所以感應(yīng)線圈每次通過A點時通過感應(yīng)線圈的磁通量轉(zhuǎn)變量應(yīng)與通過勵磁線圈的電流強度大小成正比。所以控制勵磁電流就可以夠控制磁通量的轉(zhuǎn)變量了。對磁通量的轉(zhuǎn)變量，咱們不用去測它的具體數(shù)值。能夠通過控制勵磁電流來控制穿過感應(yīng)線圈的磁通量的轉(zhuǎn)變量。穿過感應(yīng)線圈的磁通量的轉(zhuǎn)變量與勵磁電流的大小成正d① d①L L比即行”/勵磁。所以E"行&'可變形為E"/勵磁方感應(yīng)電動勢大小的測量問題在感應(yīng)線圈每次通過同一名置時測量感應(yīng)電動勢的大小只有在感應(yīng)線圈每次通過同一名置時，測量感應(yīng)電動勢的大小，才能保證：在勵d①磁電流不變時，每次測量通過感應(yīng)線圈的磁通量的轉(zhuǎn)變相同即丁相同；在勵磁電流發(fā)drd① .生轉(zhuǎn)變時，通過感應(yīng)線圈的磁通量的轉(zhuǎn)變與勵磁電流成正比即 3I，實驗中當(dāng)dr勵磁擋光片的下端抵達光電門計時器時，光電門計時器會觸發(fā)數(shù)據(jù)收集器記錄現(xiàn)在感應(yīng)線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的數(shù)值。因為光電門的位置是固定的，所以每次測量感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流時，感應(yīng)線圈都在同一名置。只研究比例關(guān)系時，可用感應(yīng)電流的大小代替感應(yīng)電動勢的大小由于實驗設(shè)施的限制，咱們利用的勵磁電流的電流強度較小，取得的磁場較弱，感應(yīng)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢較小，用量程為1V的電壓傳感器無法測量，咱們只好用微電流傳感器測勵磁線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流。微電流傳感器的內(nèi)阻約為1000。，且不隨通過自身電流的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變(朗威公司提供的資料)。因感應(yīng)線圈的電阻和微電流傳感器的電阻都是不變的，由閉合電路歐姆定律E=I感(R+r)可知，感應(yīng)電動勢的大小應(yīng)與__ d① 一d①感應(yīng)電流的大小成正比即E3I若能證明I3 ,實際上也就證明了E3一。感 感dt dt所以在處置數(shù)據(jù)時，因為只驗證比例關(guān)系，所以能夠用感應(yīng)電流強度的大小代替感應(yīng)電動勢的大小。一d①綜上所述，在本實驗所設(shè)置的情境中法拉第電磁感應(yīng)定律E3 可初步變dt「d①L llL形為E3 ,進而能夠變形為E3I,最后可變形為drAT 勵磁AT

7 7L ……、一口…?ms』』一/感"1勵磁& 。而擋光片的寬度L是定值,所以在本實驗所設(shè)置的情景中要驗證法拉第電磁感應(yīng)定律，只需驗證，曰31勵普感△T二、實驗裝置組合好的實驗裝置如圖所示1為微型直流電動機。用微型直流電機及其專用控制開關(guān)來控制感應(yīng)線圈的起落。改變驅(qū)動直流電機的電壓，能夠改變直流電機的運行速度，從而改變線圈上升和下降的速度。2為感應(yīng)線圈。感應(yīng)線圈在微型直流電機的帶動起落，在運動進程中通過感應(yīng)線圈的磁通量不斷發(fā)生轉(zhuǎn)變，感應(yīng)線圈中產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象。3為勵磁線圈。用外電源給勵磁線圈供電，勵磁線圈產(chǎn)生隨勵磁電流轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變的磁場。4固定在感應(yīng)線圈上的擋光片。擋光片固定在感應(yīng)線圈上，隨感應(yīng)線圈一路起落。擋光片的下端抵達光電門時，光電門計時器會觸發(fā)數(shù)據(jù)收集器記錄現(xiàn)在感應(yīng)線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的數(shù)值。5為光電門計時器。光電門計時器的作用有兩個，一是在擋光片的下端抵達光電門時，觸發(fā)數(shù)據(jù)收集器記錄現(xiàn)在感應(yīng)線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電流的數(shù)值;二是收集擋光片通過光電門所用的時刻。6為微電流傳感器。微電流傳感器與感應(yīng)線圈相連，收集感應(yīng)線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電流。因微電流傳感器的內(nèi)阻和感應(yīng)線圈的內(nèi)電阻都為定值，所以微電流傳感器收集的電流正比于現(xiàn)在感應(yīng)線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。7為電流傳感器。電流傳感器與勵磁線圈串聯(lián)，收集通過勵磁線圈的勵磁電流大小。8為數(shù)據(jù)收集器。數(shù)據(jù)收集器與微電流傳感器、電流傳感器、電壓傳感器、光電門傳感器相連，適時收集各傳感器收集的數(shù)據(jù)并傳入電腦。9為雙金屬絲導(dǎo)軌。為了避免感應(yīng)線圈在起落的進程中晃動，設(shè)雙金屬絲導(dǎo)軌控制感應(yīng)

線圈的運動軌跡。為監(jiān)控微型直流電機的運動情形，將電壓傳感器與微型直流電機并聯(lián)，監(jiān)控微型電機兩頭的電壓。三、實驗數(shù)據(jù)及其處置I（1）若勵磁電流不變，要驗證本實驗情境下的法拉第電磁感應(yīng)定律13-勵磁，需驗感AT1 1證I3 ；。感AT下表為維持勵磁電流不變，測的一組實驗數(shù)據(jù)。前第2至第4列為實驗中實測的數(shù)據(jù)，1□俎言兇隴II必控:M世態(tài)能夠看出它們能夠?qū)ｉT好的擬合出一條過原點的直線。即在勵磁電流不變的情形下感AT（2）若改變勵磁電流，，要驗證本實驗情境下的法拉第電磁感應(yīng)定律I3I勵磁，若感 △TI能維持AT不變，則只需驗證I感31勵磁；也能夠1感“步將變形為I感AT3I勵磁，需驗證I感AT3I勵磁。下表為盡可能維持驅(qū)動微型直流電機的電壓不變，測的一組實驗數(shù)據(jù)。前第2至第4列為實驗中實測的數(shù)據(jù)，第5列是為了作圖方便而計算的感應(yīng)電流與時刻的乘積即

0.45能夠看出它們能夠?qū)ｉT好的擬合出一條過原點的直