2022年中考模擬試題分類匯編解直角三角形專題

2022年中考試題分類匯編--解直角三角形專題BCA（第5題）（2022湖州）如圖，在中，，，，則下列結(jié)論正確的是（）BCA（第5題）A．B．C．D．（2022益陽）如圖3，先鋒村準備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為A.B.C.D.（2022寧波）如圖，在坡屋頂?shù)脑O(shè)計圖中，AB=AC，屋頂?shù)膶挾萳為10米，坡角α這35°，則坡屋頂?shù)母叨萮為米．（結(jié)果精確到0．1米）（2022溫州）如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，則AC的長是；2022瀘州）如圖10，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，過直角頂點C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過A1作A1C1⊥BC，垂足為C1，過C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過A2作A2C2⊥BC，垂足為C2圖10這樣一直做下去，得到了一組線段CA1，A1C1，，…，則CA1=，圖10圖圖9ABCD6米52°35°(第14ABCD652°35°(第14題圖)（2022仙桃）如圖所示，小華同學在距離某建筑物6米的點A處測得廣告牌B點、C點的仰角分別為52°和35°，則廣告牌的高度BC為_____________米(精確到米)．(sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈；sin52°≈，cos52°≈，tan52°≈（2022荊門）=______．（2022義烏）(1)計算；（2022湖州）（1）計算：（2022安順）計算：（2022遂寧）計算：（2022黃石）計算：3－1+(2π－1)0－tan30°－cot45°(2022臺州)如圖，有一段斜坡長為10米，坡角，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準備把坡角降為5°．（1）求坡高；（2）求斜坡新起點與原起點的距離（精確到0.1米）．（第（第20題）DCBA5°12°（2022瀘州）在某段限速公路BC上(公路視為直線)，交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米／時(即米／秒)，并在離該公路100米處設(shè)置了一個監(jiān)測點A．在如圖8所示的直角坐標系中，點A位于軸上，測速路段BC在軸上，點B在A的北偏西60°方向上，點C在A的北偏東45°方向上，另外一條高等級公路在軸上，AO為其中的一段．(1)求點B和點C的坐標；(2)一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是15秒，通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速?(參考數(shù)據(jù)：)(3)若一輛大貨車在限速路上由C處向西行駛，一輛小汽車在高等級公路上由A處向北行駛，設(shè)兩車同時開出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍，求兩車在勻速行駛過程中的最近距離是多少?（9分）（2022南州）如圖7，在凱里市某廣場上空飄著一只汽球P，A、B是地面上相距90米的兩點，它們分別在汽球的正西和正東，測得仰角∠PAB=45o，仰角∠PBA=30o，求汽球P的高度（精確到米，=）圖圖7ABCD（6分）（2022深圳）如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC＝10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，ABABCD試求旗桿BC的高度．(2022成都)某中學九年級學生在學習“直角三角形的邊角關(guān)系”一章時，開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量學校一幢教學樓的高度．如圖，他們先在點C測得教學樓AB的頂點A的仰角為30°，然后向教學樓前進60米到達點D，又測得點A的仰角為45°。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學樓的高度．(計算過程和結(jié)果均不取近似值)（2022江蘇）如圖，在航線的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點A到航線的距離為2km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處．（1）求觀測點B到航線的距離；（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到h）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）北北東CDBEAl60°76°（8分）(2022洛江)如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處．求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離（結(jié)果保留根號）．DCBA②①（第22題圖）（2022煙臺）騰飛中學在教學樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖①）.為了測量雕塑的高度，小明在二樓找到一點C，利用三角板測得雕塑頂端A點的仰角為，底部B點的俯角為，小華在五樓找到一點D，利用三角板測得A點的俯角為（如圖②）.若已知CD為DCBA②①（第22題圖）2022婁底）在學習實踐科學發(fā)展觀的活動中，某單位在如圖8所示的辦公樓迎街的墻面上垂掛一長為30米的宣傳條幅AE，張明同學站在離辦公樓的地面C處測得條幅頂端A的仰角為50°，測得條幅底端E的仰角為30°.問張明同學是在離該單位辦公樓水平距離多遠的地方進行測量？（精確到整數(shù)米）（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈，cos50°≈，tan50°≈，sin30°=，cos30°≈，tan30°≈）BCAOD100o32cm圖（2）（2022寧德）某大學計劃為新生配備如圖（1）所示的折疊椅．圖（2）是折疊椅撐開后的側(cè)面示意圖，其中椅腿AB和CD的長相等，O是它們的中點．為使折疊椅既舒適又牢固，廠家將撐開后的折疊椅高度設(shè)計為32cm，BCAOD100o32圖（2）圖（圖（1）PABEF30o45o(2022中山)如圖所示，A、B兩城市相距100km.現(xiàn)計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)