河南試驗(yàn)中學(xué)九年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷

九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷題號 -二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）.下列各組中的四條線段成比例的是（ ）a=2，b=3，c=4，d=1a=2，b=5，c=23，d=15a=4，b=6，c=5，d=10a=2，b=3，c=2，d=3.下列性質(zhì)中矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相平分 B.對角線相等C.對角線互相垂直 D.每條對角線平分一組對角TOC\o"1-5"\h\z.用配方法解方程：％2-4x+2=0，下列配方正確的是（ ）A.（x-2）2=2B.（x+2）2=2C.（x-2）2=-2D.（x-2）2=6.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6和8，則這個菱形的周長是（ ） 'A.420D.48 J.一元二次方程2x2-x+1=0根的情況是（ ）A.兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.兩個相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法判斷.在一個不透明的袋子里裝有若干個白球和5個紅球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)紅球摸到的頻率穩(wěn)定在0.25,則袋中白球有（ ）A.15個 B.20個 C.10個 D.25個7.X1.01.11.21.3X7.X1.01.11.21.3X2+12X1314.4115.8417.29由下表估算一元二次方程X2+12x=15的一個根的范圍，正確的是（ ）A.1.0<x<1.1B.1.1<x<1.2C.1.2<x<1.3如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各剪去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒.若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2,求剪去的小正方形的邊長.設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)D.14.41<x<15.848.題意可列方程為（ ）A.10x6-4x6x=32A.10x6-4x6x=32B.(10-2x)(6-2x)=329.C.(10-x)(6-x)=32D.10x6-4x2=32如圖，在正方形9.C.(10-x)(6-x)=32D.10x6-4x2=32如圖，在正方形ABCD中，AB=2,延長AB至點(diǎn)E,使得BE=1,EF1AE,EF=AE.分別連接AF,CF,M為CF的中點(diǎn)，則AM的長為（）第1頁，共22頁A.22 B.32 C.114 D.262.如圖1,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A_D_B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間％（s）變化的關(guān)系圖象，則。的值為（ ）二、A.5B.2填空題（本大題共二、A.5B.2填空題（本大題共5小題，共15.0分）.方程％2-2X=0的解為..如圖，在△ABC中，若DE||BC,ADDB=23,AE=4cm，則AC的TOC\o"1-5"\h\z長是 ..現(xiàn)有A、B、C、D四張卡片，上面分別寫有2,n,3,37,四個實(shí)數(shù)，先隨機(jī)的摸出一張卡片不放回，再隨機(jī)的摸出一張卡片，則兩次摸到的卡片上都是無理數(shù)的概率是 ?.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1,A2,A3,…都在x軸上，點(diǎn)ByB2,B3,…都在直線尸x上，OA1=1,且＜B[A]A2,B2A2A3,B3A3A4,…，△B.〃A用，…分別是以A〃A2,A3,…，A〃，…為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則△B10A10A：的面積是 ..如圖，NMAN=90°,點(diǎn)C在邊AM上，AC=4,點(diǎn)B為邊AN上一動點(diǎn)，連接BC,△A7BC與^ABC關(guān)于BC所在直線對稱，點(diǎn)D,E分別為AC,BC的中點(diǎn)，連接DE并延長交A7B所在直線于點(diǎn)F,連接A7￡.當(dāng)^A7EF為直角三角形時，AB的長為.三、計(jì)算題（本大題共2小題，共22.0分）第2頁，共22頁

.先化簡，再求值：(x-1x-x-2x+1)+2x2-xx2+2x+1,其中％滿足x2-2x-2=0..解方程：x2+8x-9=0(2)(x-2)2=(2x+3)22y2+4y=y+2x2+25x+2=0四、解答題(本大題共6小題，共53.0分).在ABCD中，過點(diǎn)D作DE1AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE,連接AF,BF.(1)求證：四邊形BFDE是矩形；(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求證：AF平分ZDAB.組另IJ分?jǐn)?shù)段組另IJ分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60<x<70170.17B70<x<8030aC80<x<90b0.45D90<x<10080.08請根據(jù)所給信息，解答以下問題:(1)表中a=,b=；.為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動，某校團(tuán)委組織八年級100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.第3頁，共22頁(2)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率..已知關(guān)于%的方程%2+mx+m-2=0.(1)求證：不論m取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;(2)若該方程的一個根為1,求該方程的另一根..如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,乙B=60°,G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動點(diǎn)，EG的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)孔連結(jié)CE,DF.(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；(2)①當(dāng)AE=cm時，四邊形CEDF是矩形；②當(dāng)AE= 一cm時，四邊形CEDF是菱形.(直接寫出答案，不需要說明理由).某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元(不含套餐成本).若每份套餐售價不超過10元，每天可銷售400份;若每份套餐售價超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份.為了便于結(jié)算，每份套餐的售價x(元)取整數(shù)，用y(元)表示該店每天的純收入.(1)若每份套餐售價不超過10元.①試寫出y與%的函數(shù)關(guān)系式；②若要使該店每天的純收入不少于800元，則每份套餐的售價應(yīng)不低于多少元？(2)該店把每份套餐的售價提高到10元以上，每天的純收入能否達(dá)到1560元？第4頁，共22頁若不能，請說明理由；若能，求出每份套餐的售價應(yīng)定為多少元時，既能保證純收入又能吸引顧客？.在菱形ABCD中，AABC=60°，點(diǎn)P是射線BD上一動點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，點(diǎn)E的位置隨著點(diǎn)P的位置變化而變化.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時，連接CE,BP與CE的數(shù)量關(guān)系是 ,CE與AD的位置關(guān)系是 ；(2)當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD外部時，(1)中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由(選擇圖2,圖3中的一種情況予以證明或說理)；(3)如圖4,當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長線上時，連接BE,若AB=23,BE=219,求四邊形ADPE的面積.第5頁，共22頁答案和解析.【答案】B【解析】解:A、4x1#x2,四條線段不成比例，故本選項(xiàng)錯誤；B、2x.I',二.二x2.;,四條線段成比例，故本選項(xiàng)正確；C、4x10^5x6,四條線段不成比例，故本選項(xiàng)錯誤；D、「x3#2x「，四條線段不成比例，故本選項(xiàng)錯誤.故選:B.根據(jù)比例線段的概念，讓最小的和最大的相乘，另外兩條相乘，看它們的積是否相等即可得出答案.此題考查了比例線段，理解成比例線段的概念，注意在線段兩兩相乘的時候，要讓最小的和最大的相乘，另外兩條相乘，看它們的積是否相等進(jìn)行判斷..【答案】B【解析】解：...平行四邊形的性質(zhì)有:①平行四邊形的對邊平行且相等;②平行四邊形的對角相等;③平行四邊形的對角線互相平分；矩形的性質(zhì)有:①矩形的對邊平行且相等;②矩形的對角相等，且四個角都是直角；③矩形的對角線互相平分且相等；，矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是對角線相等，故選:B.舉出平行四邊形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，再進(jìn)行比較，即可得出選項(xiàng).本題考查了對矩形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)的理解和掌握，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目..【答案】A【解析】解:把方程x2-4x+2=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊，得到x2-4x=-2,方程兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2-4x+4=-2+4,第6頁，共22頁配方得(x-2)2=2.故選:A.在本題中，把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方.配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;(3)等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)..【答案】A【解析】解：由菱形對角線性質(zhì)知，AO」,AC=3,BO='BD=4,KAO1BO,則AB=..口曰1=5,故這個菱形的周長L=4AB=20.故選:A.由菱形對角線的性質(zhì)，相互垂直平分即可得出菱形的邊長，菱形四邊相等即可得出周長.本題考查了菱形面積的計(jì)算，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長是解題的關(guān)鍵，難度一般..【答案】C【解析】第7頁，共22頁解:A=(-1)2-4x2x1=-7<0,所以方程無實(shí)數(shù)根.故選:C先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況.本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a手0的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)4>0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4<0時，方程無實(shí)數(shù)根..【答案】A【解析】【分析】此題考查了利用概率的求法估計(jì)總體個數(shù)，利用如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=,是解題關(guān)鍵.根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.【解答】解:設(shè)袋中白球有x個，根據(jù)題意，得：一一=0.25,解得：x=15,經(jīng)檢驗(yàn):x=15是分式方程的解，所以袋中白球有15個.故選A..【答案】B【解析】解：???14.41<15<15.84,???一元二次方程x2+12x=15的一個根的范圍為1.1<x<1,2.故選:B.觀察表格第二行中的數(shù)字，與15最接近時x的范圍即為所求根的范圍.第8頁，共22頁

此題考查了估算一元二次方程的近似解，弄清表格中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解:設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，則紙盒底面的長為（10-2x）cm，寬為（6-2x）cm，根據(jù)題意得：（10-2x）（6-2x）=32.故選:B.設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm,則紙盒底面的長為（10-2x）cm,寬為（6-2x）cm,根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2,即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解.本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】【分析】連接AC,易得^ACF是直角三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.本題考查的是正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.【解答】解:連接AC,.?四邊形ABCD是正方形，azBAC=45°.??EF1AE,EF=AE,.?.△AEF是等腰直角三角形，.?zEAF=45°,?zCAF=90°.「AB二BC=2,??AC=、二j=2,j.「AE二EF=AB+BE=2+1=3,第9頁，共22頁...AF=「'；=3,二，??CF=； =」,二；.2=.J".??M為CF的中點(diǎn)，,AM」CF=J_.2 2故選D.10.【答案】c【解析】解:過點(diǎn)D作DE1BC于點(diǎn)E由圖象可知，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時為as,AFBC的面積為acm2..?.AD=a.?.DE=2當(dāng)點(diǎn)F從D到B時，用..-.s.BD=,-RtADBE中，BE=,j=\..二 ？二1???ABCD是菱形???EC=a-1,DC=aRtADEC中，a2=22+(a-1)2解得a二:BEC故選:C.通過分析圖象，點(diǎn)F從點(diǎn)A到D用as,此時，AFBC的面積為a,依此可求菱形的高DE,再由圖象可知，BD=-,應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a.本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動點(diǎn)位置之間的關(guān)系.第10頁，共22頁.【答案】％1=0,%2=2【解析】解:x2-2x=0,x（x-2）=0,x=0或x-2=0,x1=0或x2=2.故答案為：x—0,x2=2.把方程的左邊分解因式得x（x-2）=0,得到x=0或x-2=0,求出方程的解即可.本題主要考查對解一元二次方程-因式分解法，解一元一次方程等知識點(diǎn)的理解和掌握，把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵..【答案】10cm【解析】解：???DEIIBC,^=~,AEAD2—= =一vAE=4cm,.?.EC=6cm,則AC的長是:6+4=10（cm）.故答案為:10cm.直接利用平行線分線段成比例定理分析得出答案.此題主要考查了平行線分線段成比例定理，正確得出EC的長是解題關(guān)鍵..【答案】16【解析】解:列表得：（其中有理數(shù)為2,2;無理數(shù)為n代）J有無無有有（無，有）（無，有）（有，有）無（有，無）（無，無）（有，無）無（有，無）（無，無）（有，無）有（有，有）（無，有）（無，有）所有等可能的情況有12種，其中兩次摸到的卡片上都是無理數(shù)的情況有2種，2 [則P=U=i廠故答案為：?第11頁，共22頁列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸到的卡片上都是無理數(shù)的情況數(shù),即可求出所求的概率.此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為:概率二所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比..【答案】217【解析】解：???OA1=1,??點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0),△oa1b1是等腰直角三角形，A1B1=1,烏(1,1),:△B1A1A2是等腰直角三角形，?.A1A2=1,B1A2二二??△B2B1A2為等腰直角三角形，A2A3=2,B2(2,2),同理可得，B3(22,22),B4(23,23),_Bn(2n-1,同1),??點(diǎn)B10的坐標(biāo)是(29,29).??△B10A10A11的面積是："Jx29x29=217.故答案為217.根據(jù)0Al=1,可得點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0),然后根據(jù)△OA1B1,4B1A1A2,△B2B1A2,4B2A2A3,^B/2A3…都是等腰直角三角形，求出A1A2,B1A2,A2A3,B2A3…的長度，然后找出規(guī)律，求出點(diǎn)B10的坐標(biāo).結(jié)合等腰直角三角形的面積公式解答.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，第12頁，共22頁

解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題..【答案】43或4【解析】解：當(dāng)△A'EF為直角三角形時，存在兩種情況：①當(dāng)NA'EF=90°時，如圖1，??△A'BC4△ABC關(guān)于BC所在直線對稱，.?.A'C二AC=4,zACB=zA'CB，?點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，.?.D、E是^ABC的中位線，.?.DEIIAB，.?zCDE=nMAN=90°，.?zCDE=nA'EF，.?.ACIIA'E，?zACB=nA'EC，.?zA'CB=nA'EC，.?.A'C二A'E=4，Rt△A'CB中，?.正是斜邊BC的中點(diǎn)，.?.BC=2A'E=8，由勾股定理得:AB2=BC2-AC2，.AB=..、,=4;二；②當(dāng)NA'FE=90°時，如圖2，叱ADF=nA=nDFB=90°，.?ZABF=90°，「△A,BC4△ABC關(guān)于BC所在直線對稱.zABC=zCBA'=45°，.△ABC是等腰直角三角形，.?.AB=AC=4；綜上所述，AB的長為4.」或4；故答案為：4.i或4；當(dāng)△A'EF為直角三角形時，存在兩種情況:第13頁，共22頁①當(dāng)NA'EF=90°時，如圖1,根據(jù)對稱的性質(zhì)和平行線可得:A'C二A'E=4,根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得:BC=2A'B=8,最后利用勾股定理可得AB的長;②當(dāng)NA'FE=90°時，如圖2,證明^ABC是等腰直角三角形，可得AB=AC=4.本題考查了三角形的中位線定理、勾股定理、軸對稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，并利用分類討論的思想解決問題..【答案】解：原式=[x2-1x(x+1)-x2-2xx(x+1)]+x(2x-1)(x+1)2=2x—1x(x+1)?(x+1)2x(2x—1)=x+1x2,???%2-2x-2=0,???x2=2x+2=2(x+1),則原式=x+12(x+1)=12.【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再由x2-2x-2=0得x2=2x+2=2(x+1),整體代入計(jì)算可得.本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.17.【答案】解：(1);x2+8x-9=0,(x+9)(x-1)=0,則x+9=0或x-1=0,解得：x1=-9,x2=1；(2);(x-2)2=(2x+3)2,???(x-2)2-(2x+3)2=0,(x-2+2x+3)(x-2-2x-3)=0,即(3x+1)(-x-5)=0,則3x+1=0或-x-5=0,解得：x1=-5,x2=-13；(3)方程整理為一般式為：2y2+3y-2=0,.?.(y+2)(2y-1)=0,則y+2=0或2y-1=0,解得：y1=12,y2=-2；(4);a=1,b=25,c=2,.?.△=20-4x1x2=12>0,則x=-25±232=-5±3,即x1=-5+3,x2=-5-3.【解析】第14頁，共22頁(1)利用十字相乘法將左邊因式分解，再進(jìn)一步求解可得；(2)移項(xiàng)后，利用平方差公式因式分解，再進(jìn)一步求解可得；(3)整理成一般式后，利用因式分解法求解可得；(4)利用公式法求解可得.本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法.18.【答案】(1)證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，:.AB||CD.:BE||DF,BE=DF,四邊形BFDE是平行四邊形.:DELAB,:.乙DEB=90°,??四邊形BFDE是矩形；?.?四邊形ABCD是平行四邊形，:.AB|DC,:.乙DFA=乙FAB.在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC=FC2+FB2=32+42=5,:.AD=BC=DF=5,:.乙DAF=zDFA,:.乙DAF=ZFAB,即AF平分/DAB.【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB與CD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得BFDE是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定，可得答案；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得NDFA=NFAB,根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得NDAFzDFA,根據(jù)角平分線的判定，可得答案.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出NDAFzDFA是解題關(guān)鍵.19.【答案】0.345【解析】第15頁，共22頁解：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為17:0.17=100(人)，則a=-^=0.3,b=100x0.45=45(人)，■LIJIJ故答案為：0.3,45;(2)360°x0.3=108°,答:扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角為108°;(3)將同一班級的甲、乙學(xué)生記為八、8,另外兩學(xué)生記為C、D,???共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的情況有2種，.?.甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率為，二:.(1)首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得a、b;(2)B組的頻率乘以360°即可求得答案；(2)列樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率；本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.20.【答案(1)證明：??在關(guān)于%的方程%2+mx+m-2=0中：△=m2-4x1x(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4>0,,不論m取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.(2)解：將x1=1代入方程x2+mx+m-2=0中得：1+m+m-2=0，解得：m=12.??.原方程為x2+12x-32=0,,x1+x2=-ba=-12,,:x1=1,第16頁，共22頁

?'*2=-32.故若該方程的一個根為1,該方程的另一根為-32.【解析】⑴由方程的各系數(shù)結(jié)合根的判別式可得出△=(m-2"+4>0,由此即可證出結(jié)論；(2)將x=1代入原方程，得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程求出m的值，將其代入原方程得出關(guān)于x的一元二次方程，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系找出x1+x2=-二」，由此即可得出方程的另一根.本題考查了根的判別式、解一元一次方程以及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：(1)找出△=(m-2)2+4>0;(2)求出m的值.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的判別式的符號判斷根的個數(shù)是關(guān)鍵.21.【答案】3.52【解析】(1)證明：?.?四邊形ABCD是平行四邊形,.?.CFIIED,azFCG=zEDG.:G是CD的中點(diǎn)，.cg=dg,在△FCGffl△EDG中，(￡FCG=AEDG,IKGF々DTE.△FCG^^EDG(ASA).?.FG二EG,「cg二dg,四邊形CEDF是平行四邊形;⑵①解：當(dāng)AE=3.5時，平行四邊形CEDF是矩形，理由是:過A作AM1BC于M,叱B=60°,AB=3,.?.BM=1.5,??四邊形ABCD是平行四邊形，.?zCDA=nB=60°,DC=AB=3,BC=AD=5,??AE=3.5,第17頁，共22頁

.?.DE=1.5=BM,在^MBAfflAEDC中，jBM=DE,[AB=CDaaMBA^aEDC(SAS),azCED=zAMB=90°,.?四邊形CEDF是平行四邊形,四邊形CEDF是矩形，故答案為3.5;②當(dāng)AE=2時，四邊形CEDF是菱形,理由是：???AD=5,AE=2,.?.DE=3,??CD=3,zCDE=60°,.?.△CDE是等邊三角形，.?.CE二DE,??四邊形CEDF是平行四邊形，???四邊形CEDF是菱形,故答案為2.(1)證4CFG三4EDG,推出FG二EG,根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；(2)①求出4MBA三4EDC,推出nCED=nAMB=90°,根據(jù)矩形的判定推出即可；②求出4CDE是等邊三角形，推出CE二DE,根據(jù)菱形的判定推出即可.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，矩形的判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形.22.【答案】解：(1)①j=400(%-5)-600.(5<爛10),②依題意得：400(%-5)-6002800,解得：%>8.5,:5<%W10,且每份套餐的售價%(元)取整數(shù)，,每份套餐的售價應(yīng)不低于9元.(2)依題意可知：每份套餐售價提高到10元以上時，產(chǎn)(%-5)[400-40(%-10)]-600,第18頁，共22頁當(dāng)尸1560時，(%-5)[400-40(%-10)]-600=1560,解得：％1=11,%2=14，為了保證凈收入又能吸引顧客，應(yīng)取%尸11,即%2=14不符合題意.故該套餐售價應(yīng)定為11元.【解析】(1)①利用每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元(不含套餐成本)，以及每份套餐售價不超過10元，每天可銷售400份得出等式求出即可；②由題意得400(刈5)-600〉800解出x的取值范圍即可.(2)由題意可得y與x的函數(shù)關(guān)系式，再求出當(dāng)y=1560時x的值即可.本題考查的是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用以及分段函數(shù)的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系.23.【答案】BP=CEAD1CE【解析】解：(1)如圖1中，結(jié)論:PB=EC,CE1AD.理由：連接AC.AC卸??四邊形ABCD是菱形，ZABC=60°..?.△ABC,aACD者B是等邊三角形，zABD=zCBD=30°..?.AB=AC,zBAC=60°,△APE是等邊三角形，.?.AP=AE,zPAE=60°,叱BACSAE,.zBAP=zCAE,iAB=AC,I