第三章 聚合物液體在管和槽中的流動(dòng)

第三章聚合物液體在管和槽中的流動(dòng)第1頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月1、聚合物加工設(shè)備的流道、口?；蚰＞呤怯珊唵蔚墓艿澜M成

2、

聚合物流體在加工過程會(huì)出現(xiàn)壓力降和速度變化流道的截面形狀和尺寸變化會(huì)引起流體中的壓力、流速分布和流率變化3、壓力流動(dòng)聚合物液體在簡單形狀管道中因受到壓力作用而產(chǎn)生的流動(dòng)4、收斂流動(dòng)聚合物液體在截面形狀逐漸減小的管道的流動(dòng)5、拖曳流動(dòng)聚合物液體隨管道或口模運(yùn)動(dòng)部分產(chǎn)生的流動(dòng)第2頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

第一節(jié)

在簡單幾何形狀管道內(nèi)聚合物液體的流動(dòng)假定：

液體為不可壓縮；流動(dòng)為等溫過程；液體在管道壁面不產(chǎn)生滑動(dòng)；液體的粘度不隨時(shí)間變化

一、聚合物液體在圓管中的流動(dòng)（一）牛頓液體在簡單圓管中的流動(dòng)第3頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月1、剪切應(yīng)力

在管軸任意半徑處

τ=

rΔP/（2L）剪切應(yīng)力在液體中的分布與半徑成正比，并成直線關(guān)系

在管軸處為零在管壁處最大

τR=RΔP/（2L）2、流體沿管軸方向速度分布υ=ΔP(R2-r2)/(4μL)

在圓形管道中流動(dòng)時(shí)具有拋物線形的速度分布在管中心速度最大；υ0=ΔPR2/(4μL)在管壁處為零 第4頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月3、容積流動(dòng)速率

Q=πR4ΔP/(8μL)

4、任意半徑處剪切速率

Y=rΔP/(2μL)

（二）非牛頓液體在簡單圓管中的流動(dòng)非牛頓液體粘度很高，剪切速率小于104/秒，仍為層流1、剪切應(yīng)力

在管軸任意半徑處

τ=

rΔP/（2L）剪切應(yīng)力在液體中的分布與半徑成正比，并成直線關(guān)系

在管軸處為零；在管壁處最大2、流體沿管軸方向速度分布3、容積流動(dòng)速率4、任意半徑處剪切速率5、速度分布曲線膨脹性液體分布曲線變陡峭；假塑性液體分布曲線較拋物線平坦；賓漢液體有明顯的“柱塞”流動(dòng)特征

第5頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于牛頓液體(n=1),速度分布曲線為拋物線形對(duì)膨脹性液體（n＞1），速度分布曲線變得較為陡峭，n值越大，越接近于錐形第6頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)假塑性液體(n＜1)，速度分布曲線較拋物線平坦。n值越小，管中心部分的速度分布越平坦，其形狀類似于柱塞，故稱這種流動(dòng)為“柱塞流動(dòng)”（Plugflow）第7頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月賓漢液體的速度分布曲線（柱塞流動(dòng)特征）可以將柱塞流動(dòng)看成是由兩種流動(dòng)成分組成，如果r為距管軸心的某一半徑，r*為柱塞流動(dòng)區(qū)域半徑，R為管子半徑,則：A.在r＞r*區(qū)域?yàn)榧羟辛鲃?dòng)，這一區(qū)域中液體中的剪切應(yīng)力大于液體流動(dòng)的屈服應(yīng)力，即τ＞τy;B.在r＜r*,即管子的中心部分，τ＜τy，這部分液體具有類似固體的行為，像一個(gè)塞子一樣在管中沿受力方向移動(dòng)；C.在r=r*處,τ=τy,是由一種流動(dòng)變?yōu)榱硪环N流動(dòng)的過渡區(qū)域。6、拋物線流動(dòng)與柱塞流動(dòng)的比較

拋物線流動(dòng)：液體受到較大的剪切作用，增大了擾動(dòng)，提高混合的均勻程度

柱塞流動(dòng)：液體得不到良好的混合，均勻性差，制品性能降低

對(duì)多組分聚合物加工尤為不利PP、PVC7、剪應(yīng)力和剪切速率、流速和容積流率的分布

最大剪應(yīng)力和剪切速率在管壁上，流速和容積流率隨管徑和壓力降增大而增加，隨液體粘度和管長增加而減小8、滑動(dòng)對(duì)流速影響及分級(jí)效應(yīng)

管中心部分：聚合物分子量較高，粘度大管壁附近：聚合物分子量較小，粘度低原因：滑動(dòng)存在第8頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月無管壁滑移的流動(dòng)有管壁滑移的流動(dòng)有潤滑劑的流動(dòng)第9頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

1、非等溫流動(dòng)產(chǎn)生的原因

加工設(shè)備各區(qū)段控制溫度不同；液體流動(dòng)中出現(xiàn)平均溫度升高，同時(shí)設(shè)備又向外部傳遞熱量2、液體的溫度分布摩擦熱和剪應(yīng)力和剪切速率的大小有關(guān)

摩擦熱產(chǎn)生的溫升管壁處最大，中心最小

液體流動(dòng)方向存在壓力降，體積逐漸膨脹、表觀密度減小

液體溫度減低液體膨脹率中心最大，管壁處最小

摩擦和膨脹共同作用的結(jié)果使液體中心溫度降低，管壁附近溫度升高假塑性愈強(qiáng)聚合物液體冷卻效應(yīng)使中心區(qū)域溫度降低更顯著3、管子的軸向也是非等溫（

三）圓管中的非等溫流動(dòng)第10頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月T表示距管中心任意半徑為r處的溫度；TW表示管壁溫度；T0表示管中心的溫度；(T0-TW)為熱膨脹系數(shù)α=0時(shí)，液體中心溫度與管壁溫度之差；

表示橫斷面上溫度與熱膨脹系數(shù)乘積的平均值；1.n=1=02.n=1=0.33.n=0.25=0.3第11頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

二、聚合物液體在狹縫通道中的等溫流動(dòng)1、狹縫通道厚度比寬度小得多的通道擠出板材和薄片的平直口模

2、剪切應(yīng)力

τ=

hΔP/L剪切應(yīng)力在中平面為零；在壁上最大2、液體流速

在中平面最大；在壁面為零沿流動(dòng)方向的流速分布曲線為拋物線第12頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月3、液體的溶積流率

容體流動(dòng)速率隨通道尺寸、液體流速和壓力降增大而增加4、剪切速率

剪切速率在壁面處最大

三、聚合物的拖曳流動(dòng)和收斂流動(dòng)（一）拖曳流動(dòng)1、定義粘滯性很大的聚合物液體能隨管道的運(yùn)動(dòng)部分移動(dòng)擠出機(jī)螺槽與料筒壁構(gòu)成的矩形通道中的流動(dòng)、擠出線纜包覆物環(huán)行口模中的流動(dòng)2、流速

最大流速在料筒壁上，擠出機(jī)壓力沿料流方向是逐漸增加第13頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月擠出線纜包覆物口模和擠出機(jī)螺桿槽中的拖曳流動(dòng)第14頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

拖曳流動(dòng)和壓力流動(dòng)方向相反

液體的總速度和速度分布是兩種流動(dòng)的迭加3、螺桿槽的總流率

Q=QD-QP-QL

QD拖曳流動(dòng)流率；QP壓力流動(dòng)流率

；QL漏流流率第15頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月螺槽中的壓力流動(dòng)和拖曳流動(dòng)(a)和流動(dòng)迭加后的速度分布(b)(c)第16頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月4、環(huán)形流動(dòng)環(huán)流是螺桿旋轉(zhuǎn)時(shí)螺紋斜棱對(duì)液體的推擠作用和料筒表面對(duì)液體的拖曳作用共同引起

環(huán)流速度分布僅與螺桿的轉(zhuǎn)速和螺紋的旋轉(zhuǎn)角有關(guān)

在螺桿根徑處（y=0）,流速υx為負(fù)值。在料筒表面（y=H）,流速υx正值。在螺槽深度為y/H=2/3處，流速υx為零環(huán)形流動(dòng)對(duì)聚合物的混合、塑化和熱交換有促進(jìn)作用5、螺槽中液體在拖曳流動(dòng)、壓力流動(dòng)和環(huán)形流動(dòng)的共同作用移向機(jī)頭聚合物液體在螺槽中流動(dòng)情況示意圖

螺槽中沿x方向的環(huán)形流動(dòng)及速度分布第17頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月液體的總流率是Vz與Vx的迭加，總速度及其分布液體在螺槽中的流動(dòng)是二維和三維流動(dòng)拖曳流動(dòng)壓力流動(dòng)和環(huán)形流動(dòng)的組合第18頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）收斂流動(dòng)1、定義

由于管子變小對(duì)聚合物液體的抑制性拉伸作用引起流動(dòng)

加工設(shè)備或模具采用有一定錐度的管道來實(shí)現(xiàn)大尺寸的管道向小尺寸的管道過度2、速度分布

最大流速出現(xiàn)在管道截面最小處圓錐形通道、楔形通道主要危害A.由于管道的突然縮小使流動(dòng)液體中的速度分布發(fā)生很大變化，從而使流動(dòng)液體中產(chǎn)生很大的擾動(dòng)和壓力降。B.增大設(shè)備的消耗功率。C.可能影響制品的質(zhì)量第19頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月3、實(shí)現(xiàn)方法

管道尺寸變化采用一段有收斂角的管道來連接優(yōu)點(diǎn)：能避免死角的存在，減少聚合物因停留過久而引起的分解，降低流動(dòng)過程總壓力降，提高產(chǎn)品質(zhì)量第20頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月4、拉伸流動(dòng)（具有橫向速度梯度場(chǎng)的流動(dòng)）

含義：粘彈性高聚物熔體從任何形式的管道中流出并受外力拉伸時(shí)產(chǎn)生的流動(dòng)稱為拉伸流動(dòng).ⅰ.收斂流動(dòng)和拉伸流動(dòng)的性質(zhì)一樣，但在拉力場(chǎng)中液體的收斂角遠(yuǎn)比錐形管道中要小的多ⅱ.紡絲過程中絲條離開噴絲板后拉伸流動(dòng)紡絲過程的剪切流動(dòng)與拉伸流動(dòng)第21頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月5、影響收斂流動(dòng)或拉伸流動(dòng)中的形變的主要因素拉伸應(yīng)變（拉伸應(yīng)變表現(xiàn)在柔性分子鏈流動(dòng)中逐漸伸展和取向）A.拉伸速度梯度越大，拉伸應(yīng)變?cè)龃?。B.收斂角增大，拉伸應(yīng)變?cè)龃蟆?/p>

6、管道收斂角不宜過大

否則拉伸應(yīng)變?cè)黾訒?huì)引起大量彈性能的儲(chǔ)存，引起制品變形和扭曲，甚至引起熔體破裂7、拉伸應(yīng)變速率(拉伸速度梯度）

?=dε/dt=(1/L)(dL/dt)8、拉伸粘度λσ=λ?=（λ/L)(dL/dt)

拉伸粘度對(duì)剪切速率也有依賴性第22頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月9、拉伸粘度與剪切粘度關(guān)系

低應(yīng)力或低應(yīng)變速率范圍（牛頓流動(dòng)條件下）拉伸粘度不依賴于應(yīng)力或應(yīng)變速率，其值為剪切粘度的三倍

高應(yīng)力或低應(yīng)變速率時(shí)，拉伸粘度的變化隨聚合物種類而不同

η

隨τ或Y增加而減低；λ隨σ或

?增加而增加

拉伸過程粘度增大，很大程度決定了聚合物能在恒溫條件下紡絲或成膜第23頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月10、雙軸拉伸

在同一平面的兩個(gè)相互垂直方向上受到拉伸當(dāng)兩個(gè)方向上拉應(yīng)力相等，平面在兩個(gè)方向的伸長應(yīng)變是均勻和相等的εx=εy牛頓液體，雙軸拉伸時(shí)的粘度是單軸拉伸時(shí)粘度的兩倍單軸拉伸時(shí)λ=3η雙軸拉伸時(shí)λs=2λ=6η11、速度分布徑向最大速度在錐管中心，錐管壁面流速為零

軸向最大速度在錐管最小截面，最小速度在錐管入口處在單軸拉伸時(shí)，在拉力方向上聚合物被拉伸愈細(xì)的部分流動(dòng)速度愈快，拉應(yīng)力方向上速度梯度等于應(yīng)變速率拉伸流動(dòng)區(qū)，聚合物細(xì)流在徑向不存在速度梯度第24頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

第二節(jié)聚合物液體流動(dòng)過程的彈性行為

一、端末效應(yīng)1、定義管子進(jìn)口端出現(xiàn)壓力降與出口端出現(xiàn)膨脹與聚合物液體的彈性行為有密切聯(lián)系的現(xiàn)象2、入口效應(yīng)入口效應(yīng)區(qū)長度Le與管子直徑D的比值表示入口效應(yīng)區(qū)范圍在層流條件下牛頓液體Le約為0.05D?Re，假塑性液體Le約為Le約為0.03~0.05D?Re第25頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月入口端產(chǎn)生壓力降的兩個(gè)主要原因：（1）液體以收斂方式進(jìn)入小管時(shí)，為保持恒定流率，只有消耗適當(dāng)?shù)哪芰肯鄳?yīng)提高剪應(yīng)力和壓力梯度，同時(shí)隨流速增大液體動(dòng)能增加（2）液體增大的剪切速率迫使聚合物大分子產(chǎn)生更大和更快的變形，使它沿流動(dòng)方向伸展和取向,分子的高彈形變由于要克服分子內(nèi)和分子間的作用力也要消耗能量在總壓力降中，入口端的壓力降在很短的范圍內(nèi)就會(huì)達(dá)到較大值“相當(dāng)長度”取管子直徑的三倍3、出口效應(yīng)出口效應(yīng)：低粘度牛頓液體液體縮小變細(xì)；粘彈性聚合物熔體，液體直徑增大膨脹膨脹比：膨脹的最大直徑Df與管子出口端直徑D之比（1）離模膨脹的產(chǎn)生原因流過管子的剪切流動(dòng)中，大分子沿流動(dòng)方向伸展和取向，前者引起拉伸彈性應(yīng)變，后者引起剪切彈性應(yīng)變。第26頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月聚合物分子高彈形變具有可逆性，它的恢復(fù)與液體繼續(xù)受力情況和應(yīng)變松弛時(shí)間有關(guān)

L/D大，松弛充分，液體的正壓力差和剪切流動(dòng)中儲(chǔ)存的彈性能是引起出口膨脹效應(yīng)的主要原因

L/D小，松弛不充分，入口效應(yīng)中剪切和拉伸作用所儲(chǔ)存的彈性能是引起出口膨脹效應(yīng)的主要原因,可逆應(yīng)變成分來不及完全松弛（2）影響離模膨脹的因素

粘度大（分子量高）、分子量分布窄和非牛頓性強(qiáng)的聚合物，流動(dòng)中儲(chǔ)存的可逆彈性成分多，出口膨脹顯著。

高彈性模量的聚合物，流動(dòng)中可逆彈性應(yīng)變少，出口膨脹程度降低1-聚酰胺66(285℃)2-聚酰胺11(220℃)3-共聚甲醛(200℃)4-低密度聚乙烯(190℃)5-丙烯酸類聚合物(230℃)6-乙丙共聚物(230℃)第27頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

應(yīng)力和應(yīng)變速率增加，會(huì)使流動(dòng)中可逆彈性應(yīng)變?cè)黾樱隹谂蛎浉鼑?yán)重

在低剪切速率,減低溫度使入口區(qū)彈性應(yīng)變成分顯著增加，離模膨脹效應(yīng)顯著加劇,剪切速率增加并超過某值時(shí)，膨脹比反而降低，該數(shù)值稱為臨界剪切速率第28頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）降低離模膨脹的措施

增大管子直徑和提高管子長徑比及減小入口端的收斂角

狹縫口模厚度方向的膨脹比較水平方向的膨脹比大拉伸應(yīng)變時(shí)圓形口模和狹縫口模厚度方向的膨脹相同4、入口效應(yīng)和離模膨脹效應(yīng)對(duì)聚合物加工的影響特別是注射、擠出和纖維紡絲過程中，引起制品變形和扭曲，降低制品尺寸穩(wěn)定性，甚至引起制品內(nèi)應(yīng)力第29頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月二、不穩(wěn)定流動(dòng)和熔體破裂現(xiàn)象1、熔體破裂高應(yīng)力和高剪切速率時(shí)，液體中的擾動(dòng)難以抑制并發(fā)展成不穩(wěn)定流動(dòng)，引起夜流破裂不穩(wěn)定流動(dòng)的主要表現(xiàn)第30頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）表面粗糙、失去光澤、粗細(xì)不均、扭曲等。（2）嚴(yán)重時(shí)，得到波浪形、竹節(jié)形、周期性螺旋形擠出物。（3）在極端嚴(yán)重情況下，斷裂、形狀不規(guī)則的碎片或圓柱。

2、臨界應(yīng)力和臨界剪切速率出現(xiàn)“熔體破裂”時(shí)的應(yīng)力和剪切速率3、引起熔體破裂的原因（1）液體流動(dòng)時(shí)在管壁上的滑移和液體中的彈性恢復(fù)所引起液體在管壁處流動(dòng)時(shí)剪切速率最大，此處粘度較低，同時(shí)流動(dòng)過程的分級(jí)效應(yīng)又使聚合物中的低分子量級(jí)分較多的集中于管壁附近，引起液體在管壁上的滑移，使液體流速增大。剪切速率大的區(qū)域高聚物分子的彈性形變和彈性能的儲(chǔ)存較多,液體中的彈性能的不均勻分布導(dǎo)致在大致平行于速度梯度的方向上產(chǎn)生彈性應(yīng)力

彈性恢復(fù)易在管壁附近發(fā)生，該區(qū)域液體中的彈性應(yīng)力降低滑移—流速增大—應(yīng)力平衡破壞第31頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月(a)-穩(wěn)定流動(dòng)(b)(c)-不穩(wěn)定流動(dòng)有彎曲狀擠出物穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng)的速度分布第32頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

ⅰ.當(dāng)液體處于穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)具有正常的沿管壁對(duì)稱的速度分布，并得到直線形表面光滑的擠出物（圖a）ⅱ.當(dāng)液體處于不穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)當(dāng)管壁的某一區(qū)域形成低粘度層時(shí)，伴隨彈性恢復(fù)滑移作用使管子中流速分布發(fā)生改變，產(chǎn)生滑移區(qū)域的液體流速增加，壓力降減小，層流流動(dòng)被破壞，一定時(shí)間內(nèi)通過滑移區(qū)域的液體增多，總流率增大（圖b）ⅲ.當(dāng)液體處于不穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)

當(dāng)新的彈性形變發(fā)生并建立新的彈性應(yīng)力平衡后，該區(qū)域的流速分布又恢復(fù)到(圖a)正常狀態(tài)，然后液體中的壓力降重新升高。與此同時(shí)，管子中另外的區(qū)域又會(huì)出現(xiàn)上述類似的滑移-流速增大-應(yīng)力平衡破壞的過程（圖c）第33頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

“彈性湍流”：液體流速在某一位置上的瞬時(shí)增大并非雷諾準(zhǔn)數(shù)增大引起，而是彈性效應(yīng)引起彈性湍流的不穩(wěn)定點(diǎn)沿著管的四周移動(dòng)，擠出物成螺旋狀彈性湍流的不穩(wěn)定點(diǎn)在整個(gè)圓周上，成竹節(jié)狀粗糙擠出物（2）液體剪切歷史差異引起彈性恢復(fù)力很大時(shí)，能克服液體的粘滯阻力，引起擠出物出現(xiàn)畸變和斷裂

熔體破裂是聚合物液體產(chǎn)生彈性應(yīng)變和彈性恢復(fù)的總結(jié)果（3）與聚合物性質(zhì)、剪應(yīng)力和剪切速率的大小、管子的幾何形狀有關(guān)

非牛頓性強(qiáng)的線形聚合物（PP、HDPE、PVC），流速分布曲線呈柱塞形，剪切作用是引起的不穩(wěn)定流動(dòng)的主要原因

非牛頓性弱的聚合物（聚酯、LDPE），流速分布曲線呈拋物線形，剪切歷史的差異是引起的不穩(wěn)定流動(dòng)的主要原因第34頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月(4)臨界τ和臨界剪切速率含義：出現(xiàn)“熔