幾何與線性代數(shù)習(xí)題參第六章2012_第1頁
幾何與線性代數(shù)習(xí)題參第六章2012_第2頁
幾何與線性代數(shù)習(xí)題參第六章2012_第3頁
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文檔簡介

習(xí)題十三 1x12x23x34x1x28x1x32x2x3 0 k8 t a20,b4c1大于

xxxyyy2 2 x 2y3 3 y 11x 0x 變量代換為y1 22

x2

2 2x 1x3 3 3 y1

y, 2 2 2 2x 1y y 0z3 3 3 3

2 2 2x z 1z3 3 322222254,EA4 5

5

13

x1 2

13

y1P

相應(yīng)正交變換為

1

234353234353

2 3233 此時的為fy2y210y 3

x 3

22

y33五、解:A 3,因為R(A)2,所以A24(c3)0,c33 c3EA

1

13

3

(4)(9)0,14,29,30 六、解:A

0a,EA

0

0

0a(2)(269a203a0 03a0 A1,所以169a24a20,a0a2當(dāng)11時,解方程組(EAX0 0 x1 0 0 1 EA 2 1 x 1 1 當(dāng)22時,解方程組(2EAX0

0

x1 2 1

0,2 0x00 當(dāng)35時,解方程組(5EAX03 05EA0 2

01 1

x xx,

x x1

正交變換為x

y fy22y25y2 2 x3 y3 2七、1f(xxx)x23x29x22xx2xx2x 1

1 1 2解:A 1,10,

20,A12039 9f f(x,x,x)2x26x24x22xx2x 1

1 1 解:A 0,2

110,A380 fAnAi0,i1,2,n陣AEn個特征值為1ii1,2,n。因此,AE11)(12)(1n1AnAi0,i1,2,n顯然,A

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