2023-2024學(xué)年黑龍江省佳木斯市名校中學(xué)高三上學(xué)期第二次調(diào)研考試 數(shù)學(xué)（word版含解析）

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數(shù)學(xué)試題

時(shí)間：120分鐘滿分：150分

一、單選題：（共8道小題，每題5分，共40分）

1.設(shè)集合，則（）

AB.C.D.

2.對(duì)于實(shí)數(shù)，，，且是的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.既非充分又非必要條件

3.設(shè)函數(shù)，若，則的值為（）

A.B.1C.或1D.或1或

4.已知函數(shù)是定義域上的單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A.B.C.D.

5.若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A.B.C.D.

6.已知函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，不等式的解集為（）

A.B.C.D.

7.若直線（）為曲線與曲線的公切線，則l的縱截距（）

A0B.1C.eD.

8.已知，則的大小關(guān)系為（）

A.B.

C.D.

二、多選題：（共4道小題，每題5分，共20分）

9.下列命題中正確的是（）

A.命題“，”的否定為“，”

B.已知，，且，則的最小值為

C.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

D.冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則的值為1

10.已知函數(shù)，且，則的大致圖象可以是（）

A.B.

C.D.

11.給出下列說法，錯(cuò)誤的有（）

A.若函數(shù)在定義域上奇函數(shù)，則

B.已知的值域?yàn)椋瑒ta的取值范圍是

C.已知函數(shù)滿足，且，則

D.已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?/p>

12.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)

B.若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，則

C.若關(guān)于的方程有四個(gè)不等實(shí)根，則

D.若關(guān)于的方程有8個(gè)不等實(shí)根，則

三、填空題：（共4道小題，每題5分，共20分）

13.若，則曲線在處的切線方程為________.

14.設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則___________.

15.若為定義在上的連續(xù)不斷的函數(shù)，滿足，且當(dāng)時(shí)，．若，則的取值范圍___________．

16.函數(shù)的定義域?yàn)镽，其圖像是一條連續(xù)的曲線，在上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則下列說法中，正確說法的序號(hào)是__________.

①既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；

②的最小正周期為4；

③在上單調(diào)遞減；

④是的一個(gè)最大值；

⑤.

四、解答題：（共6道大題，共70分.）

17.不等式的解集是，集合．

（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；

（2）若集合A是B的子集．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

18.為響應(yīng)國(guó)家“降碳減排”號(hào)召，新能源汽車得到蓬勃發(fā)展，而電池是新能源汽車最核心的部件之一.湖南某企業(yè)為抓住新能源汽車發(fā)展帶來的歷史性機(jī)遇，決定開發(fā)生產(chǎn)一款新能源電池設(shè)備.生產(chǎn)這款設(shè)備的年固定成本為200萬元，每生產(chǎn)臺(tái)需要另投入成本（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不足45臺(tái)時(shí)，萬元，當(dāng)年產(chǎn)量不少于45臺(tái)時(shí)，萬元.若每臺(tái)設(shè)備的售價(jià)與銷售量的關(guān)系式為萬元，經(jīng)過市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)新能源電池設(shè)備能全部售完.

（1）求年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一款新能源電池設(shè)備的生產(chǎn)中獲利最大？最大利潤(rùn)是多少萬元？

19.已知函數(shù).

（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論的單調(diào)性.

20.設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且.

（1）求與的解析式；

（2）若在上的最小值為，求的值.

21.已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

22.設(shè)函數(shù)（常數(shù)）．

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)取值范圍；佳一中2022-2023學(xué)年度高三學(xué)年第二次調(diào)研考試

數(shù)學(xué)試題

時(shí)間：120分鐘滿分：150分

一、單選題：（共8道小題，每題5分，共40分）

1.設(shè)集合，則（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】先化簡(jiǎn)集合,再求得解.

【詳解】由題得，

，

所以.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次不等式的解法，考查對(duì)數(shù)不等式的解法，考查集合的并集的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.

2.對(duì)于實(shí)數(shù)，，，且是的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.既非充分又非必要條件

【答案】A

【解析】

【分析】利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

【詳解】若“且”則“”成立，

當(dāng)，時(shí)，滿足，但且不成立，

故且”是“”的充分非必要條件．

故選：A．

3.設(shè)函數(shù)，若，則的值為（）

A.B.1C.或1D.或1或

【答案】B

【解析】

【分析】分與兩種情況，解方程，求出答案.

【詳解】當(dāng)時(shí)，，則，解得或（舍去），滿足要求；

當(dāng)時(shí)，，則，解得，不滿足要求，舍去.

故選：B

4.已知函數(shù)是定義域上的單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)二次函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性計(jì)算即可，注意端點(diǎn)位置大小.

【詳解】由題意可得二次函數(shù)對(duì)稱軸為，由于整個(gè)函數(shù)單調(diào)遞減，則有

，解之得.

故選：A

5.若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【詳解】試題分析：因?yàn)榈亩x域?yàn)椋?，由，得．利用圖象可知，根據(jù)題意得，，解得，故選B．

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性

6.已知函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，不等式的解集為（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】由題易求出的值，因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，因此只需考慮時(shí)的單調(diào)性，然后利用函數(shù)的單調(diào)性及偶函數(shù)的性質(zhì)可解.

【詳解】∵函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，

∴，即，所以定義域?yàn)椋?/p>

當(dāng)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，由偶函數(shù)的性質(zhì)可得，

∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，

由得，

解之得，.

故選：D.

7.若直線（）為曲線與曲線的公切線，則l的縱截距（）

A0B.1C.eD.

【答案】D

【解析】

【分析】設(shè)切點(diǎn)分別為，，分別求出切線方程，再令切線方程相等；

【詳解】設(shè)l與的切點(diǎn)為，則由，有.

同理，設(shè)l與的切點(diǎn)為，由，有.

故解得或則或.

因，所以l為時(shí)不成立.故，

故選：D.

8.已知，則的大小關(guān)系為（）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】構(gòu)造函數(shù)，利用其單調(diào)性判定大小即可.

【詳解】，

令，則，

所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，

，即，

即，從而可知.

故選：B.

二、多選題：（共4道小題，每題5分，共20分）

9.下列命題中正確的是（）

A.命題“，”的否定為“，”

B.已知，，且，則的最小值為

C.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

D.冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則的值為1

【答案】BD

【解析】

【分析】根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題，即可判斷A，根據(jù)乘“1”法，即可利用基本不等式求解B，根據(jù)抽象函數(shù)的定義域即可判斷C，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)即可判斷D.

【詳解】對(duì)于A.命題“，”的否定為“，”，故A錯(cuò)誤，

對(duì)于B.由于，，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取最小值，B正確，

對(duì)于C.函數(shù)的定義域?yàn)?，則，故，故函數(shù)的定義域?yàn)?，C錯(cuò)誤，

對(duì)于D.為冪函數(shù)，則或，由于在上為減函數(shù)，所以，故的值為1，D正確，

故選：BD

10.已知函數(shù)，且，則的大致圖象可以是（）

A.B.

C.D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】取特殊值判斷A、B、D，根據(jù)C的圖象得到且，即可退出矛盾，即可判斷.

【詳解】解：令、、此時(shí)，定義域?yàn)?，且，即函?shù)為偶函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，

當(dāng)時(shí)，當(dāng)或時(shí)，故A滿足題意；

令、此時(shí)，定義域?yàn)椋?，即函?shù)為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

當(dāng)或時(shí)，當(dāng)或時(shí)，故B符合題意，

對(duì)于C：函數(shù)的定義域?yàn)?，故，且，即，此時(shí)，則，

所以函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故矛盾，即C錯(cuò)誤；

令、、此時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，

當(dāng)時(shí)，所以，故D符合題意；

故選：ABD

11.給出下列說法，錯(cuò)誤的有（）

A.若函數(shù)在定義域上為奇函數(shù)，則

B.已知的值域?yàn)?，則a的取值范圍是

C.已知函數(shù)滿足，且，則

D.已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?/p>

【答案】ABD

【解析】

【分析】由奇函數(shù)的定義可判斷A，函數(shù)的值域滿足，即可判斷B，由周期性可判斷C，先求出函數(shù)的定義域，由對(duì)數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷D．

【詳解】對(duì)于A，函數(shù)為奇函數(shù)，

所以，，即，即，

即，整理可得，即，

所以，，解得，

當(dāng)時(shí)，，該函數(shù)的定義域?yàn)?，滿足，合乎題意，

當(dāng)時(shí)，，

由可得，此時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑵M足，合乎題意.

綜上所述，，故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B，因?yàn)榈闹涤驗(yàn)椋?/p>

則函數(shù)的值域滿足，

則，解得，故B錯(cuò)誤；

對(duì)于C，函數(shù)滿足，則，

故的周期為，因?yàn)椋瑒t，故C正確；

對(duì)于D，因?yàn)椋?/p>

由，得，解得，

即函數(shù)的定義域?yàn)椋畡t，

又

，

故函數(shù)的值域?yàn)?，故D錯(cuò)誤：

故選：ABD.

12.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)

B.若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，則

C.若關(guān)于的方程有四個(gè)不等實(shí)根，則

D.若關(guān)于的方程有8個(gè)不等實(shí)根，則

【答案】ACD

【解析】

【分析】畫出的圖象利用數(shù)形結(jié)合可判斷ABC，根據(jù)圖象及二次方程根的分布可判斷D.

【詳解】對(duì)A，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，

當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，

畫出的圖象，可以看出關(guān)于對(duì)稱，

當(dāng)時(shí)，取得最小值為1，

在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的圖象，可看出兩函數(shù)圖象有3個(gè)交點(diǎn)，

所以函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，A正確；

對(duì)B，由圖象可知，函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，則，B錯(cuò)誤；

對(duì)C，由圖象可知，若關(guān)于的方程有四個(gè)不等實(shí)根，

不妨設(shè)，則關(guān)于對(duì)稱，關(guān)于對(duì)稱，

所以，所以，C正確；

對(duì)D，令，若關(guān)于的方程有8個(gè)不等實(shí)根，

則要有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且，

所以，所以，即，故D正確.

故選：ACD.

三、填空題：（共4道小題，每題5分，共20分）

13.若，則曲線在處的切線方程為________.

【答案】

【解析】

【分析】注意到是常數(shù)，對(duì)求導(dǎo)，再令，可求得的值，再將的值帶回原式，可求得的值，再根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程，即可得到結(jié)果.

【詳解】，

，，，

，

所以曲線在處的切線方程為，即.

故答案為：.

14.設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則___________.

【答案】2

【解析】

【分析】構(gòu)造函數(shù)，可證為奇函數(shù)，且的最大值為，最小值為，結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)，可求得.

【詳解】，設(shè)，所以的最大值為，最小值為，又，所以為奇函數(shù)，所以，即.

故答案為：2.

15.若為定義在上的連續(xù)不斷的函數(shù)，滿足，且當(dāng)時(shí)，．若，則的取值范圍___________．

【答案】

【解析】

【分析】由已知當(dāng)時(shí)，，可構(gòu)造函數(shù)，可得為奇函數(shù)，又，得在上是減函數(shù)，從而在上是減函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性即可求解．

【詳解】，，

設(shè)，則，

則，為奇函數(shù)，

又當(dāng)時(shí)，，在上是減函數(shù)，

從而在上是減函數(shù)，

又,等價(jià)于，

即，，解得,

故的取值范圍為，

故答案為：

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是要根據(jù)當(dāng)時(shí)，的結(jié)構(gòu)特征，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即構(gòu)造函數(shù)，繼而證明該函數(shù)為奇函數(shù)，再結(jié)合單調(diào)性解決問題.

16.函數(shù)的定義域?yàn)镽，其圖像是一條連續(xù)的曲線，在上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則下列說法中，正確說法的序號(hào)是__________.

①既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；

②的最小正周期為4；

③在上單調(diào)遞減；

④是的一個(gè)最大值；

⑤.

【答案】②③⑤

【解析】

【分析】由為偶函數(shù)，可得的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，由為奇函數(shù)，可得，再結(jié)合前面的可得，，從而可得為奇函數(shù)，周期為4，然后逐個(gè)分析判斷.

【詳解】對(duì)于①②，因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以，所以的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，所以，

因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，所以，

所以，所以，，

所以為奇函數(shù)，周期為4，所以①錯(cuò)誤，②正確，

對(duì)于③，因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，在上單調(diào)遞增，所以在上遞增，

因?yàn)榈膱D象關(guān)于直線對(duì)稱，所以在上遞減，

因?yàn)榈闹芷跒?，所以在上單調(diào)遞減，所以③正確，

對(duì)于④，因?yàn)榈亩x域?yàn)镽，且為奇函數(shù)，所以，

因?yàn)樵谏线f增，在上遞減，的周期為4，所以在上遞增，，所以在上的最大值為，

因?yàn)?，所以不是的一個(gè)最大值，所以④錯(cuò)誤，

對(duì)于⑤，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，得，當(dāng)時(shí)，得，所以，

因?yàn)榈闹芷跒?，所以，所以⑤正確，

故答案為：②③⑤

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：此題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、對(duì)稱性和周期性的綜合問題，解題的關(guān)鍵是由已知條件得到為奇函數(shù)，周期為4，再根據(jù)對(duì)稱性研究一個(gè)周期上函數(shù)的性質(zhì)，考查計(jì)算能力，屬于較難題.

四、解答題：（共6道大題，共70分.）

17.不等式的解集是，集合．

（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；

（2）若集合A是B的子集．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）

（2）

【解析】

【分析】（1）由題意知，且方程的兩個(gè)根為，代入求解即可；

（2）由（1）化簡(jiǎn)集合，再分類討論，利用集合的包含關(guān)系求參數(shù)即可得解.

【小問1詳解】

由題意知，且方程的兩個(gè)根為，代入得

，解得.

【小問2詳解】

由（1）知，故集合，

于是有，可得，

若，可得，解得；

若，可得，解得；

若符合條件.

故實(shí)數(shù)的取值范圍是.

18.為響應(yīng)國(guó)家“降碳減排”號(hào)召，新能源汽車得到蓬勃發(fā)展，而電池是新能源汽車最核心的部件之一.湖南某企業(yè)為抓住新能源汽車發(fā)展帶來的歷史性機(jī)遇，決定開發(fā)生產(chǎn)一款新能源電池設(shè)備.生產(chǎn)這款設(shè)備的年固定成本為200萬元，每生產(chǎn)臺(tái)需要另投入成本（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不足45臺(tái)時(shí)，萬元，當(dāng)年產(chǎn)量不少于45臺(tái)時(shí)，萬元.若每臺(tái)設(shè)備的售價(jià)與銷售量的關(guān)系式為萬元，經(jīng)過市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)新能源電池設(shè)備能全部售完.

（1）求年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一款新能源電池設(shè)備的生產(chǎn)中獲利最大？最大利潤(rùn)是多少萬元？

【答案】（1）

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為49臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這款新能源電池設(shè)備的生產(chǎn)中獲利潤(rùn)最大，最大為701萬

【解析】

【分析】（1）根據(jù)題目給出的函數(shù)解析式，利用收益減去成本，可得答案；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及基本不等式，可求得最值，可得答案.

【小問1詳解】

當(dāng)，時(shí)，

；

當(dāng)，時(shí)，

；

綜上所述：

小問2詳解】

當(dāng)，時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的最大值為650；

當(dāng)，時(shí)，

（當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立）；

∴當(dāng)年產(chǎn)量為49臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這款新能源電池設(shè)備的生產(chǎn)中獲利潤(rùn)最大，最大為701萬.

19.已知函數(shù).

（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論的單調(diào)性.

【答案】（1）最小值為，最大值為

（2）答案見解析

【解析】

【分析】（1）根據(jù)題意，求得，求得，結(jié)合導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性和極值，結(jié)合和的值，即可求解；

（2）化簡(jiǎn)得到，分、、、和，五種情況討論，求得函數(shù)單調(diào)區(qū)間，即可求解.

【小問1詳解】

解：由函數(shù)，可得，

因?yàn)橐阎呛瘮?shù)的極值點(diǎn)，所以1是方程的根，

可得，解得，故，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，

所以，則，

所以當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，

所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

又由，，，

且，

所以在區(qū)間上的最小值為，最大值為.

【小問2詳解】

解：由，可得，

當(dāng)時(shí)，令，解得或；

令，解得或，

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，，減區(qū)間

當(dāng)時(shí)，恒成立，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，

當(dāng)時(shí)，令，解得或；

令，解得，

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，，減區(qū)間

當(dāng)時(shí)，可得，

令，解得；令，解得，

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間.

當(dāng)，可得，令，解得；令，解得，

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間.

綜上可得，當(dāng)時(shí)單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間；

當(dāng)時(shí)單調(diào)增區(qū)間為；

當(dāng)時(shí)單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間

當(dāng)單調(diào)增區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為.

【點(diǎn)睛】知識(shí)方法：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性（區(qū)間）的方法：

（1）當(dāng)導(dǎo)函數(shù)不等式可解時(shí)，解不等式或，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)方程可解時(shí)，解出方程實(shí)根，依照實(shí)根把函數(shù)的定義域劃分為幾個(gè)區(qū)間，確定各區(qū)間的符號(hào)，從而確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若當(dāng)方程含有參數(shù)時(shí)，需要根據(jù)參數(shù)的取值，合理分類討論，確定各區(qū)間的符號(hào)，進(jìn)而確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（4）若導(dǎo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的方程、不等式都不可解，根據(jù)結(jié)構(gòu)特征，利用圖像與性質(zhì)確定的符號(hào)，從而確定單調(diào)區(qū)間.

20.設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且.

（1）求與的解析式；

（2）若在上的最小值為，求的值.

【答案】（1）

（2）

【解析】

【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的奇偶性可得出關(guān)于、的方程組，即可解得這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，可得，設(shè)，分、兩種情況討論，分析函數(shù)在上的單調(diào)性，結(jié)合可求得實(shí)數(shù)的值.

【小問1詳解】

解：為偶函數(shù)，，

又為奇函數(shù)，，

，①

，即，②

由得：，可得.

【小問2詳解】

解：，

所以，，

令，因?yàn)楹瘮?shù)、在上均為增函數(shù)，

故在上單調(diào)遞增，則，

設(shè)，，對(duì)稱軸，

①當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，

則，解得：或（舍）；

②當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，

，解得：，不符合題意.

綜上：.

21.已知函數(shù)，

（1）求函