資料的統(tǒng)計處理和結(jié)果分析-2

資料的統(tǒng)計處理和結(jié)果分析

在采用各種各樣的研究學(xué)習(xí)方法后，學(xué)生們獲取了各種研究資料和信息。這里的資料不僅包括研究所需的數(shù)量型資料，而且包括大量非數(shù)量型的文字背景資料。然而，如果這些資料未經(jīng)整理就進(jìn)行分析，是沒有實際的應(yīng)用價值和科學(xué)意義的。

對所獲取的數(shù)量型資料進(jìn)行分析，主要是采取統(tǒng)計學(xué)上的一些方法。對非數(shù)量型資料進(jìn)行分析，則可以采用概念、判斷、推理、歸納、演繹等方式進(jìn)行分析研究。

統(tǒng)計學(xué)(Statistics)是研究統(tǒng)計原理和方法的科學(xué)。在對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計處理時，涉及的內(nèi)容包括三部分：描述統(tǒng)計、推斷統(tǒng)計和實驗設(shè)計。

描述統(tǒng)計是指對所搜集的大量數(shù)字資料進(jìn)行整理、概括，尋找數(shù)據(jù)的分布特征，用以反映研究對象的內(nèi)容和實質(zhì)的統(tǒng)計方法。例如，對原始數(shù)據(jù)資料用歸組、列表、圖示等方法加以歸納、整理，為進(jìn)一步處理數(shù)據(jù)資料做好準(zhǔn)備工作。計算集中量指標(biāo)(如算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù))來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢；計算差異量數(shù)指標(biāo)(如標(biāo)準(zhǔn)差、百分位距)來反映數(shù)據(jù)的離散程度；計算相關(guān)量數(shù)指標(biāo)(如相關(guān)系數(shù))來反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度。描述統(tǒng)計可使無序而龐雜的數(shù)字資料成為有序而清晰的信息資料。

推斷統(tǒng)計是指根據(jù)來自樣本的數(shù)據(jù)推斷總體的性質(zhì)，并標(biāo)明可能發(fā)生的誤差，以對隨機現(xiàn)象作出估計、推斷的統(tǒng)計方法。例如，對總體參數(shù)值(如總體平均數(shù)，總體標(biāo)準(zhǔn)差)的估計，推斷統(tǒng)計可根據(jù)已知材料，去估計、推測未知的可能性大小。

實驗設(shè)計是指研究者為揭示自變量與因變量的關(guān)系，驗證假設(shè)之前所制定的實驗計劃。內(nèi)容包括研究步驟的制定、抽樣、實驗變量及實驗條件的控制、對結(jié)果的統(tǒng)計處理方法等。

對所獲取的資料進(jìn)行定性與定量分析后，得到的結(jié)果可以給出結(jié)論。但結(jié)論必須從事實出發(fā)，事實求是，切忌"可能"、"或許"之類不確定性的語句，否則就失去了研究的價值，因為花費了大量的勞動，最后得到的是一個不確定性的結(jié)論，是不會令人滿意的，這也就是失敗的、不成功的研究。必須注意到，有時根據(jù)收集到的資料而得出的結(jié)論并不完全符合預(yù)先的假設(shè)，甚至與假設(shè)相反，這是完全正常的，決不能為了驗證假設(shè)而制造出一個不符合資料分析的、不實事求是的"結(jié)論"。結(jié)論必須有理論的概括、分析，而不是對資料簡單的、表面的、粗淺的描述。數(shù)量型資料的描述統(tǒng)計

(一)圖表制作

為了將數(shù)據(jù)更加直觀、清晰地展現(xiàn)出來，并從中得出有關(guān)結(jié)論，可以采用繪制統(tǒng)計圖表的方法，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，將研究對象按不同特征進(jìn)行區(qū)分，將有關(guān)數(shù)據(jù)劃分到各個類別中，以簡潔明了的形式顯示出研究對象的數(shù)量特征，并由此作進(jìn)一步分析、綜合、比較，從而揭示出事物間的聯(lián)系及變化規(guī)律，得出分析結(jié)果。

1．統(tǒng)計圖表編制要求

統(tǒng)計圖表的繪制，要求格式規(guī)范，重點突出，簡明易懂。

(1)圖表號和標(biāo)題

圖表號指圖表的編號，當(dāng)論文中的統(tǒng)計表或圖形不止一個時，應(yīng)將其分別依次編號，如表1、表2、圖1、圖2等；當(dāng)在論文中涉及有關(guān)圖表的內(nèi)容時，只需標(biāo)明"見表×"或"見圖×"即可，而不必具體寫出圖表的完整標(biāo)題。

標(biāo)題是指統(tǒng)計圖表的名稱，圖表名稱既要能準(zhǔn)確、貼切地表達(dá)圖表的主要內(nèi)容，又要簡明扼要，不宜太長。統(tǒng)計表的表號和標(biāo)題通常位于統(tǒng)計表格上方中間位置處，圖號和標(biāo)題一般放在圖的下方中間處。

(2)分類標(biāo)志

統(tǒng)計圖表的分類標(biāo)志是指對資料進(jìn)行統(tǒng)計分類時所依據(jù)的特征。圖表中各項的分類要層次分明、項目安排合理、合乎邏輯順序，歸類分組時應(yīng)嚴(yán)密完整，做到各項目無遺漏，不交叉重復(fù)。

(3)數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)是統(tǒng)計圖表的核心內(nèi)容，必須認(rèn)真仔細(xì)地逐一核對，確保準(zhǔn)確無誤，數(shù)據(jù)排列要求整齊，有單位的量，要注明單位，以便于閱讀、計算。數(shù)字一般采用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。

2．統(tǒng)計圖表類型

(1)統(tǒng)計表

表格形式是表達(dá)統(tǒng)計資料數(shù)量關(guān)系的一種重要方法。統(tǒng)計表的內(nèi)容要求中心明確、重點突出，盡可能避免編制內(nèi)容過多、過于龐大復(fù)雜的表格。

根據(jù)分類所依據(jù)的研究對象的分組情況，可以把統(tǒng)計表分為簡單表、分組表和復(fù)合表。研究對象不分組的統(tǒng)計表稱為簡單表，如表5-1；研究對象按一個標(biāo)志分組的統(tǒng)計表，稱為分組表，如表5-2；研究對象按兩個或兩個以上標(biāo)志分組的統(tǒng)計表，稱為復(fù)合表，如表5-3

根據(jù)數(shù)據(jù)分類所依據(jù)的研究對象特征的數(shù)目，可把統(tǒng)計表分為單項表(如表5-1)、二項表(如表5-2)等，特征越多，表格越復(fù)雜。

一般，統(tǒng)計表左側(cè)第一豎列注明所要研究的對象，統(tǒng)計表的第一橫行說明研究對象的有關(guān)指標(biāo)(加人數(shù)、平均值、百分比、成績、技能、年級等)。有時依據(jù)具體情況可作適當(dāng)調(diào)整，總之要使統(tǒng)計表能直觀、形象地表達(dá)研究結(jié)果，使人一目了然。

(2)統(tǒng)計圖

除了以表格形式表現(xiàn)統(tǒng)計資料外，統(tǒng)計圖也是很直觀的表示方法，常見的有線狀圖、條形圖、餅狀圖和散點圖。

線狀圖是以坐標(biāo)系中曲線的形狀、斜率變化，位置高低等來表現(xiàn)統(tǒng)計資料。線狀圖可以形象、直觀地顯示出事物的變化發(fā)展趨勢。研究對象中不同的各組可以用不同顏色或線型的線條表示。

條形圖是在直角坐標(biāo)系中，用相同寬度長條的不同長短來表示數(shù)量資料的多少，還可在同一張圖表中用不同顏色或陰影的條形表示研究對象中不同的各組，能直觀地進(jìn)行數(shù)量多少的對比。如果用柱形代替條形就得到柱形圖，其原理與條形圖相同。統(tǒng)計數(shù)量刻度比例要合適，并在適當(dāng)位置作必要說明，如圖例、單位等。餅狀圖是以圓形代表研究對象的整體，用以圓心為共同頂點的各個不同扇形顯示各組成部分在整體中所占的比例，要注明各扇形所代表的項目的名稱(可用圖例表示)及其所占百分比。

散點圖是在坐標(biāo)系中點出各個分析數(shù)據(jù)的相關(guān)位置，直觀地顯示出一組數(shù)據(jù)的分布情況。

3．統(tǒng)計圖表的應(yīng)用

利用統(tǒng)計圖表可以直觀、形象地描述課題研究結(jié)果。根據(jù)數(shù)據(jù)資料的性質(zhì)和研究的目的任務(wù)，可以繪制不同形式的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖。

繪制統(tǒng)計表格是最為常用的方法之一，大多數(shù)情況下均可采用該法進(jìn)行描述。例如，某學(xué)生采用兩種不同方法由實驗室制取氯氣，比較了兩種方法中對酸的利用率結(jié)果(見表5-2)，由此得出結(jié)論--方法二中酸的利用率大大提高了。

條形圖一般適用于內(nèi)容較為獨立，缺乏連續(xù)性的數(shù)量資料，用來表示有關(guān)數(shù)量的多少，特別適合于對各數(shù)量進(jìn)行對比。例如，某小組對地鐵二號線運營初期，一號線和二號線的客流量進(jìn)行了統(tǒng)計，其結(jié)果見圖5-l。

圖5-l顯示，地鐵二號線的日均客流量無論是平時，還是國慶節(jié)假日，均小于地鐵一號線。特別是平時，地鐵一號線的客流量競相當(dāng)于地鐵二號線的6倍。

線狀圖適用于內(nèi)容有連續(xù)性、表現(xiàn)出一定變化趨勢和發(fā)展動態(tài)的數(shù)量資料。例如，要表現(xiàn)某地鐵線路每天客流量的變化情況，就宜采用線狀圖表示(見圖5-2)，圖5-2顯示每一周周末客流量比平時明顯增加。

餅狀圖適用于內(nèi)容無連續(xù)性的資料，一般顯示總體中各組成成份所占比例大小。例如，有人對高中生異性交往心理進(jìn)行研究，對于"異性之間是否存在純友誼"這一問題的調(diào)查結(jié)果見圖5-3。

圖5－3顯示絕大多數(shù)同學(xué)相信異性間存在純友誼。

(二)統(tǒng)計分析

當(dāng)人們開始接觸數(shù)學(xué)或把數(shù)學(xué)作為研究自然現(xiàn)象的工具時，人們覺得數(shù)學(xué)有一個顯著的特點，就是確定性。例如，二加一等于多少?直角三角形中的三邊關(guān)系為何?人們可以得到肯定而確切的唯一結(jié)論。這時，人們用數(shù)字來描述一些事物，有直觀、簡潔、客觀的效果。

我們通常用來對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計的數(shù)學(xué)量有均值(有時也稱為數(shù)學(xué)期望)、方差(或稱標(biāo)準(zhǔn)差)、百分比(定為不確定值時用概率)、中位數(shù)、眾數(shù)，下面我們用幾個例子來說明一

例如，某班學(xué)號為l一8號的學(xué)生研究性課程成績?nèi)绫?-4所示。

這里我們用到了均值與方差兩個概念。均值就是我們平時意義上所說明的算術(shù)平均數(shù)，如果我們將八名學(xué)生的調(diào)查報告成績看成一個數(shù)組位為xl，x2，…，x8，均組位為z的話，

我們可以看到，方差等于數(shù)值中每一項與平均值的差的平方的均值，即方差的大小由數(shù)值中的各項與平均值的偏差情況來決定，偏差越大說明該數(shù)組的兩極分化情況越嚴(yán)重，離散程度越大。當(dāng)然，在這里大家可能注意到我們求平方偏離值"平均"值，而不求偏離值的"平均"值，原因在于：偏離值有正、有負(fù)，在相加的過程中，不應(yīng)讓它們互相抵銷，而應(yīng)讓每一次偏離值(不管是正是負(fù))都被考慮進(jìn)去，故可考慮偏離值的平方值，并求平均值。

在我們的研究中，這兩個數(shù)學(xué)量是最常用的，但我們也經(jīng)常用到百分比概念，比如，上例中調(diào)查報告成績中90分以上的占了50％，80-89分的占了25％，80分以下的占了25％，這也大致地反映了分?jǐn)?shù)在各個分?jǐn)?shù)檔的分布情況。再者我們也經(jīng)常用到中位數(shù)，即將數(shù)值依大小順序依次排列排在最中間的一個或兩個數(shù)，上例為92和89，這通常作為與平均數(shù)對照的一種輔助描述數(shù)值的量。而眾數(shù)是指在一個數(shù)值中出現(xiàn)得最多的數(shù)，例如，數(shù)值4l，37，29、，37，4l，37，30中的眾數(shù)為37，它通常用于票數(shù)統(tǒng)計等方面。

我們用以上的例子簡單地介紹了在對數(shù)量型資料進(jìn)行描述性統(tǒng)計時常用的一些數(shù)學(xué)量。但還有一種情況，當(dāng)數(shù)量為非確定性數(shù)量，即概率時，我們也同樣可用以上量。

例如，某射手射擊時分別射中一些環(huán)數(shù)的概率如表5-5所示。

即平均值為每一個可能情況乘上發(fā)生概率的和，當(dāng)數(shù)據(jù)中有概率時我們通常將平均值稱為該數(shù)值的數(shù)學(xué)期望。

然而，我們做研究，統(tǒng)計數(shù)據(jù)很多時候并不是僅僅要做出描述，更多時候我們需要在對數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上對數(shù)值所描述的一些事物將來的發(fā)展、變化及變化的趨勢做出預(yù)測，這就是數(shù)量型資料的推斷統(tǒng)計。非數(shù)量型資料的統(tǒng)計分析

與數(shù)量型資料相比，非數(shù)量型資料在統(tǒng)計分析中所占的比重相對較小，然而，非數(shù)量型資料的作用卻是不可或缺的。正如機器人無法代替人類一樣，人類的世界不能全部為冷冰冰的數(shù)字所量化，人類依舊需要用自身所獨有的語言文字來獲取一定的信息資料，于是我們對非數(shù)量型資料的統(tǒng)計分析進(jìn)行一番探討也就很有其必要性。

(一)非數(shù)量型資料的分類

要對非數(shù)量型資料進(jìn)行統(tǒng)計分折，首先要了解它的分類。一般可將非數(shù)量型資料分為五類：

1．事例

事例即反映一定現(xiàn)象的各種實例。比如，某校曾經(jīng)就《校園網(wǎng)站的現(xiàn)狀和發(fā)展研究》做過一個課題，在對多個校園網(wǎng)站進(jìn)行調(diào)查后，他們發(fā)?quot;C1assaver"網(wǎng)是由幾個從交大畢業(yè)、平均年齡只有23歲的年輕人所建立，不到一年注冊用戶數(shù)已突破10萬。這就可以作為證明校園門戶網(wǎng)站需要一個年輕化的領(lǐng)導(dǎo)班子，從而使其充滿青春活力的一個事例。

事例作為非數(shù)量型資料的一種，首先要具有真實性，也就是說，它必須是發(fā)生的真實情況，因為真實性是對所有統(tǒng)計資料(包括數(shù)量和非數(shù)量)的最基本要求。除此之外，事例還具有自身的特性：①代表性。所謂"以事實說話"，我們不可能窮盡所有的事例，所以，事例的代表性愈強，愈典型，由此所說明的結(jié)論也就更具有說服力。這也是我們在議論文寫作教學(xué)中要求學(xué)生盡量避免舉特例的原因；②包容性。由于我們所運用的事例一般多為個別的，而所得的結(jié)論卻是一般原理，從個別到一般，事例的包容性則顯得很重要。

2．實錄

實錄主要包括對教學(xué)活動和訪問座談的真實記錄。比如我們對一堂公開課或一次師生座談的記錄。實錄可以通過現(xiàn)場錄音或筆錄加以獲得。

在選用實錄時，必須注意以下幾點：①所選用的實錄必須能真實地反映本意和全貌，也就是說不可根據(jù)對話過程中的片言只語進(jìn)行斷章取義；②考慮到對象的情感和心理因素。由于實錄是現(xiàn)場的記錄，如果調(diào)查對象意識到自己的言行會受到記錄，往往會感到緊張或故意迎合，從而使實錄的過程變"作秀"，無法獲得真實的結(jié)果。這也就需要實錄者能調(diào)節(jié)現(xiàn)場的氣氛，或干脆不讓對方知道自己在做實錄。

3．軼事

所謂軼事主要是指與研究對象有關(guān)的、但鮮為人知的事情。軼事既然是鮮為人知的，那么，很有可能涉及到研究對象個人的生活。因此，在使用時，首先，要注意其真實性，切不可杜撰。其次，使用時要得到對方的允許。再次，措詞表達(dá)要考慮到對方的承受能力。否則，很有可能會使對方感到權(quán)利受到了侵犯，甚至對薄公堂。

4．場景

場景是指在一定的場合下，置身其中的人的表現(xiàn)、作為、態(tài)度等。行為教育工作者，往往可以通過特定的場合對學(xué)生進(jìn)行適時?quot;身教"，讓學(xué)生在真切的體驗中受到啟發(fā)，從而受到事半功倍的效果。

比如，在學(xué)生看了一個有關(guān)貧困山區(qū)的孩子上不了學(xué)的記錄片后，教師適時地說："與這些山區(qū)的孩子相比，你們是幸福的，所以，更應(yīng)該努力學(xué)習(xí)，珍惜幸福的生活。"學(xué)生聽后，都會會心地點頭。

場景的選用要注意適時性，即學(xué)生在適當(dāng)?shù)臅r候獲得了真實的感動和真切的體驗。

5．檔案

它是指已經(jīng)記載、并有案可查的史料或事實。我們在議論文寫作中引用各種資料便屬于此。由于檔案所記載的是不同的時代、歷史條件下的事實，因此我們在選用中必須結(jié)合當(dāng)時的時代條件，從適當(dāng)?shù)慕嵌扔兴鶇⒄铡?/p>

以上所說的五類非數(shù)量型資料在實際生活中往往是互相滲透，相互結(jié)合，我們應(yīng)根據(jù)它們各自的特性加以整理、分析。

(二)非數(shù)量型資料的統(tǒng)計分析

在獲得了各類非數(shù)量型資料以后，下一步所要做的就是對這些非數(shù)量型資料進(jìn)行整理、分析，從而得出一定的結(jié)論。這種分析可以從廣度和深度兩方面加以拓展。

1．從廣度方面拓展

所謂從廣度方面的拓展是指運用所獲得的非數(shù)量型資料從適當(dāng)?shù)慕嵌热カ@得結(jié)論。比如，有一個課題"網(wǎng)上聊天為什么會如此受青少年的歡迎"，在做這個課題時，我們做了以下資料工作：首先，在我們的生活中不乏這樣的事例，一些學(xué)生整天沉迷于"網(wǎng)上聊天"，有的甚至為尋網(wǎng)友，不惜離家出走，而這些學(xué)生多為性格孤僻之人。這些是較為極端的事例。其次，在與多名學(xué)生的訪談中，我們發(fā)現(xiàn)他們上網(wǎng)聊天多因感到寂莫無聊或不堪學(xué)習(xí)重負(fù)，想找人傾訴。再次，我們發(fā)現(xiàn)，在互聯(lián)網(wǎng)未進(jìn)入我們生活時，學(xué)生的業(yè)余時間多是與鄰家的伙伴或同窗、兄弟姐妹一起度過的。由此，我們可以說"網(wǎng)上聊天"的廣受歡迎與現(xiàn)在的青少年不堪學(xué)習(xí)重壓，日益感到孤獨有關(guān)。在這個例子中，我們分別運用了事例、實錄及與檔案史料相比較，從不同的角度加以說明來得出結(jié)論，從而使結(jié)論更為厚實可靠。

在對非數(shù)量型資料從廣度方面進(jìn)行拓展時，有幾點必須加以注意。其一，所獲得的各類材料往往可以被用來從不同角度說明問題，但是所得到的結(jié)論必須是從材料中得出的，而不是為了證明某個事先作出的判斷，而用材料來生搬硬套。其二，正如前文所說，各類資料自身具有一定的適用性和局限性，這是在使用它們時必須注意的。

2．從深度方面拓展

所謂從深度方面的拓展是指運用一定的因果分析方法，邏輯推理形式，對資料的成因作更深入的挖掘，以下將介紹幾種較為簡單的方法；

其一，求異法。所謂求異法，是指在其他情況均相同時，增加一種新的情況，從而出現(xiàn)某個事