用二分法求方程的近似解講義高一上學期數學蘇教版

編號：053課題:§用二分法求方程的近似解教學課時安排1、上課時間：_________________．2、課時安排：_________________．3、上課班級___________________．學科目標要求1.理解用二分法求方程的近似解的操作流程；2.掌握二分法的概念應用；3.掌握用二分法求函數零點的近似解；．本節(jié)重點難點重點：用二分法求函數零點的近似解；難點：用二分法求方程的近似解．學科素養(yǎng)目標通過函數的應用，了解函數與方程之間的關系，體會二分法求一些簡單方程的近似解的方法，盡管這個解也許不準確，但可以通過有效的方法控制精確度；通過數據擬合，體會到現代信息技術是數學課程的一個重要部分；會利用函數知識分析問題、解決問題，能準確、清晰、有條理地表述問題以及問題的解決過程，使學生明白函數與方程是研究事物變化的重要工具，逐步形成利用運動、變化的觀點觀察事物的理性思維能力、辯證思維能力、分析問題和解決問題的能力，以及數學表達、交流的能力，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與探究能力、數學建模能力和實踐能力．教學過程賞析基礎知識積累【課前基礎演練】題1.下列函數中，不能用二分法求函數零點的是()A．f(x)＝2x－1B．f(x)＝x2－2x＋1C．f(x)＝log2xD．f(x)＝ex－2題2．在用二分法求方程3x＋3x－8＝0在(1，2)內近似根的過程中，已經得到f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，則方程的根落在區(qū)間()A．(1，1.25)B．(1.25，1.5)C．(1.5，2)D．不能確定題3．用二分法求函數y＝f(x)在區(qū)間(2，4)上的唯一零點的近似值時，驗證f(2)·f(4)<0，取區(qū)間(2，4)的中點x1＝＝3，計算得f(2)·f(x1)<0，則此時零點x0所在的區(qū)間是()A．(2，4)B．(2，3)C．(3，4)D．無法確定題4．某同學用二分法求方程lnx＋2x－6＝0的近似解，該同學已經知道該方程的一個零點在(2，3)之間，他用二分法操作了7次得到了方程lnx＋2x－6＝0的近似解，那么該近似解的精確度應該為()A．0.1 BC．0.001D．0.0001題5．設函數f(x)＝4x3＋x－8，用二分法求方程4x3＋x－8＝0近似解的過程中，計算得到f(1)<0，f>0，則方程的近似解落在區(qū)間()A．(1,1.5)B．(1.5,2)C．(2,2.5)D．(2.5,3)題6(多選題)．在用“二分法”求函數f(x)零點近似值時，第一次所取的區(qū)間是[－2，4]，則第三次所取的區(qū)間可能是()A． B．[－2，1]C． D．題7(多選題)．函數f(x)＝ax2－2x＋1在區(qū)間(－1，1)和區(qū)間(1，2)上分別存在一個零點，則實數a可取的值是()A．B．C．D．題8．如圖，一塊電路板的線路AB之間有64個串聯的焊接點(不含端點A，B)，如果線路不通的原因是由于焊口脫落所致，要想檢驗出哪一處的焊口脫落，則至多需要檢測________次．題9．為了求函數f(x)＝2x＋3x－7的一個零點，某同學利用計算器得到自變量x和函數f(x)的部分對應值，如表所示：x1.31251.43751.5625f(x)－0.8716－0.5788－0.28130.021010.328430.64115則方程2x＋3x＝7的近似解(精確度0.1)可取__________．題10．證明方程6－3x＝2x在區(qū)間[1，2]內有唯一一個實數解，并求出這個實數解．(精確度為0.1)【課堂檢測達標】題11.根據下表，能夠判斷f(x)＝g(x)在下列區(qū)間中有實數解的是()x－10123f(x)g(x)A.(－1，0)B．(0，1)C．(1，2)D．(2，3)題12．已知函數f(x)滿足：對任意x1，x2∈[a,b]，都有，且f(a)·f(b)<0.在用二分法尋找零點的過程中，依次確定了零點所在區(qū)間為[a,b]，，又，則函數f(x)的零點為()A．B．C．D．題13(多選題)．定義域和值域均為[－a，a](常數a＞0)的函數y＝f(x)和y＝g(x)的圖象如圖所示，下列四個命題中正確的是()A．方程f[g(x)]＝0有且僅有三個解B．方程g[f(x)]＝0有且僅有三個解C．方程f[f(x)]＝0有且僅有九個解D．方程g[g(x)]＝0有且僅有一個解題14(多選題)．如圖，函數f(x)的圖象由一條射線和拋物線的一部分構成，f(x)的零點為－，則()A.函數g(x)＝f(x)－f(4)·lg有3個零點B．f(|x|)≥log84恒成立C．函數h(x)＝|f(x)|－有4個零點D．≥f(x)恒成立題15(多選題)．定義域和值域均為[－a，a](常數a＞0)的函數y＝f(x)和y＝g(x)的圖象如圖所示，下列四個命題中正確的結論是()A．方程f[g(x)]＝0有且僅有三個解B．方程g[f(x)]＝0有且僅有三個解C．方程f[f(x)]＝0有且僅有九個解D．方程g[g(x)]＝0有且僅有一個解題16．用二分法求函數f(x)＝3x－x－4的一個零點，其參考數據如下：ffffff據此數據，可得方程3x－x－4＝0的一個近似解(精確度為0.01)可取________．題17．用二分法研究方程x3＋3x－1＝0的近似解時，令f(x)＝x3＋3x－1，第一次計算f(0)<0，f(0.5)>0，可得其中一個零點x0∈________，第二次應計算________．題18．已知函數若方程f(x)＝ax恰有三個不等的實數根，則實數a的取值范圍是________．題19．已知函數f(x)＝－2x，則________f(1)(填“＞”或“＜”)；f(x)在區(qū)間上存在零點，則正整數n＝________．題20．現有12個小球，從外觀上看完全相同，除了1個小球質量不合標準外，其余的小球質量均相同且合標準，用同一架天平(無砝碼)，限稱三次，把這個“壞球”找出來，并說明此球是偏輕還是偏重．如何稱？【綜合突破拔高】題21.下列函數中能用二分法求零點的是()題22．已知f(x)＝x2＋6x＋c有零點，但不能用二分法求出，則c的值是()A．9B．8C．7D．6題23．利用二分法求方程log3x＝3－x的近似解，初始區(qū)間可以取()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)題24．用二分法求f(x)＝2x＋3x－7在區(qū)間[0，4]上的零點近似值，取區(qū)間中點2，則下一個存在零點的區(qū)間為()A．(0，1)B．(0，2)C．(2，3)D．(2，4)題25．用二分法求方程f(x)＝0在區(qū)間[1，2]內的唯一實數解x0時，經計算得f(1)＝，f(2)＝－2，＝6，則下列結論正確的是()A．x0∈B．x0＝C．x0∈D．x0∈或x0∈題26(多選題)．下列關于函數y＝f(x)，x∈[a，b]的敘述中，說法正確的是()A．二分法既是一種求值方法，又是一種解決實際問題的思想，有著廣泛應用B．若x0是f(x)在[a，b]上的零點，則可用二分法求x0的近似值C．用二分法求方程的近似解時，可以精確到小數點后的任一位D．用二分法求方程的根時，得到的都是近似值題27(多選題)．已知函數f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2，x∈（－∞，0），,lnx，x∈（0，1），,－x2＋4x－3，x∈[1，＋∞），))若函數g(x)＝f(x)－m恰有2個零點，則實數m可以是()A．－1B．0C．1D．2題28(多選題)．已知f(x)是定義域為R的函數，滿足f(x)＝f(x－4)，f(x＋2)＝f(2－x)，當0≤x≤2時，f(x)＝x2－x，則下列說法正確的是()A．函數f(x)是偶函數B．函數f(x)的周期為4C．當0≤x≤4時，函數f(x)的最小值為－eq\f(1,2)D．方程f(x)＝log3|x|有10個根題29．某同學在借助題設給出的數據求方程lgx＝2－x的近似數時，設f(x)＝lgx＋x－2，得出f(1)<0，且f(2)>0，他用“二分法”取到了4個x的值，計算其函數值的正負，并得出判斷：方程的近似解為x≈1.8，那么他所取的4個值中的第二個值為________．題30．在用二分法求方程f(x)＝0在[0，1]上的近似解時，經計算，f(0.625)<0，f(0.75)>0，f(0.6875)<0，即得出方程的一個近似解為________．(精確到0.1)題31．若f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個正數零點附近的函數值用二分法逐次計算，數據如表：f(1)＝－2f(1f(1.2f(f(f(試確定方程x3＋x2－2x－2＝0的一個近似解．(精確到0.1)題32．若函數(1)在所給的坐標系內畫出函數f(x)的圖象；(2)求方程f(x)＝m恰有三個不同實根時的實數m的取值范圍．編號：053課題:§用二分法求方程的近似解教學課時安排1、上課時間：_________________．2、課時安排：_________________．3、上課班級___________________．學科目標要求1.理解用二分法求方程的近似解的操作流程；2.掌握二分法的概念應用；3.掌握用二分法求函數零點的近似解；．本節(jié)重點難點重點：用二分法求函數零點的近似解；難點：用二分法求方程的近似解．學科素養(yǎng)目標通過函數的應用，了解函數與方程之間的關系，體會二分法求一些簡單方程的近似解的方法，盡管這個解也許不準確，但可以通過有效的方法控制精確度；通過數據擬合，體會到現代信息技術是數學課程的一個重要部分；會利用函數知識分析問題、解決問題，能準確、清晰、有條理地表述問題以及問題的解決過程，使學生明白函數與方程是研究事物變化的重要工具，逐步形成利用運動、變化的觀點觀察事物的理性思維能力、辯證思維能力、分析問題和解決問題的能力，以及數學表達、交流的能力，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與探究能力、數學建模能力和實踐能力．教學過程賞析基礎知識積累【課前基礎演練】題1.下列函數中，不能用二分法求函數零點的是()A．f(x)＝2x－1B．f(x)＝x2－2x＋1C．f(x)＝log2xD．f(x)＝ex－2【解析】選B.A.函數的值域為R，可以使用二分法．B.函數的值域為[0，＋∞)，不能使用二分法．C.f(x)＝log2x∈R，可以使用二分法求函數的零點．D.f(x)＝ex－2的值域為(－2，＋∞)，可以使用二分法求函數的零點．題2．在用二分法求方程3x＋3x－8＝0在(1，2)內近似根的過程中，已經得到f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，則方程的根落在區(qū)間()A．(1，1.25)B．(1.25，1.5)C．(1.5，2)D．不能確定【解析】選B.因為f(1)<0，f(1.5)>0，所以在區(qū)間(1，1.5)內函數f(x)＝3x＋3x－8存在一個零點，又因為f(1.5)>0，f(1.25)<0，所以在區(qū)間(1.25，1.5)內函數f(x)＝3x＋3x－8存在一個零點，由此可得方程3x＋3x－8＝0的根落在區(qū)間(1.25，1.5)內．題3．用二分法求函數y＝f(x)在區(qū)間(2，4)上的唯一零點的近似值時，驗證f(2)·f(4)<0，取區(qū)間(2，4)的中點x1＝＝3，計算得f(2)·f(x1)<0，則此時零點x0所在的區(qū)間是()A．(2，4)B．(2，3)C．(3，4)D．無法確定【解析】選B.因為f(2)·f(4)<0，f(2)·f(3)<0，所以f(3)·f(4)>0，所以x0∈(2，3).題4．某同學用二分法求方程lnx＋2x－6＝0的近似解，該同學已經知道該方程的一個零點在(2，3)之間，他用二分法操作了7次得到了方程lnx＋2x－6＝0的近似解，那么該近似解的精確度應該為()A．0.1 BC．0.001D．0.0001【解析】選B.根據題意，該同學已經知道該方程的一個零點在(2，3)之間，區(qū)間的長度為1，每使用一次二分法可以使區(qū)間的長度變?yōu)樵瓉淼?，則該同學第6次用二分法時，確定區(qū)間的長度為，不能確定方程的近似解，當他第7次使用二分法時，確定區(qū)間的長度為，所以0.001<<0.01.近似解精確度應為0.01.題5．設函數f(x)＝4x3＋x－8，用二分法求方程4x3＋x－8＝0近似解的過程中，計算得到f(1)<0，f>0，則方程的近似解落在區(qū)間()A．(1,1.5)B．(1.5,2)C．(2,2.5)D．(2.5,3)【解析】選A.取x1＝2，因為f(2)＝4×8＋2－8＝26>0，所以方程近似解x0∈(1,2)，取x2＝，因為，所以方程近似解x0∈.題6(多選題)．在用“二分法”求函數f(x)零點近似值時，第一次所取的區(qū)間是[－2，4]，則第三次所取的區(qū)間可能是()A． B．[－2，1]C． D．【解析】選ACD.因為第一次所取的區(qū)間是[－2，4]，所以第二次所取的區(qū)間可能為[－2，1]，[1，4]，所以第三次所取的區(qū)間可能為.題7(多選題)．函數f(x)＝ax2－2x＋1在區(qū)間(－1，1)和區(qū)間(1，2)上分別存在一個零點，則實數a可取的值是()A．B．C．D．【解析】選BC.因為函數f(x)＝ax2－2x＋1在區(qū)間(－1，1)和區(qū)間(1，2)上分別存在一個零點，所以即解得＜aa可取.題8．如圖，一塊電路板的線路AB之間有64個串聯的焊接點(不含端點A，B)，如果線路不通的原因是由于焊口脫落所致，要想檢驗出哪一處的焊口脫落，則至多需要檢測________次．【解析】第1次取中點把焊接點數減半為＝32，第2次取中點把焊接點數減半為＝16，第3次取中點把焊接點數減半為＝8，第4次取中點把焊接點數減半為＝4，第5次取中點把焊接點數減半為＝2，第6次取中點把焊接點數減半為＝1，所以至多需要檢測的次數是6.答案：6題9．為了求函數f(x)＝2x＋3x－7的一個零點，某同學利用計算器得到自變量x和函數f(x)的部分對應值，如表所示：x1.31251.43751.5625f(x)－0.8716－0.5788－0.28130.021010.328430.64115則方程2x＋3x＝7的近似解(精確度0.1)可取__________．【解析】由題表知f（）·f（）<0，且1.4375－1.375＝0.0625<0.1，所以方程的一個近似解可取為1.4.題10．證明方程6－3x＝2x在區(qū)間[1，2]內有唯一一個實數解，并求出這個實數解．(精確度為0.1)【解析】設函數f(x)＝2x＋3x－6，因為f(1)＝－1<0，f(2)＝4>0，又因為f(x)是增函數，所以函數f(x)＝2x＋3x－6在區(qū)間[1，2]內有唯一的零點，則方程6－3x＝2x在區(qū)間[1，2]內有唯一一個實數解，設該解為x0，則x0∈[1，2]，取x1＝1.5，f(1.5)≈1.33>0，f(1)·f(1.5)<0，所以x0∈(1，1.5)，取x2＝1.25，f(1.25)≈0.128>0，f(1)·f(1.25)<0，所以x0∈(1，1.25).取x3＝1.125，f(1.125)≈－0.444<0，f(1.125)·f(1.25)<0，所以x0∈(1.125，1.25)，取x4＝1.1875，f(1.1875)≈－0.16<0，f(1.1875)·f(1.25)<0，所以x0∈(1.1875，1.25)，因為|1.25－1.1875|＝0.0625<0.1，所以1.1875可作為這個方程的實數解．【課堂檢測達標】題11.根據下表，能夠判斷f(x)＝g(x)在下列區(qū)間中有實數解的是()x－10123f(x)g(x)A.(－1，0)B．(0，1)C．(1，2)D．(2，3)【解析】選B.設函數h(x)＝f(x)－g(x)，則h(－1)＝f(－1)－g(－1)＝－0.677－(－0.530)＝－0.147＜0，h(0)＝f(0)－g(0)＝3.011－3.451＝－0.440＜0，h(1)＝f(1)－g(1)＝5.432－4.890＝0.542＞0，h(2)＝f(2)－g(2)＝5.980－5.241＝0.739＞0，h(3)＝f(3)－g(3)＝7.651－6.892＝0.759＞0，所以h(0)·h(1)＜0，得函數h(x)＝f(x)－g(x)的零點存在區(qū)間為(0，1).題12．已知函數f(x)滿足：對任意x1，x2∈[a,b]，都有，且f(a)·f(b)<0.在用二分法尋找零點的過程中，依次確定了零點所在區(qū)間為[a,b]，，又，則函數f(x)的零點為()A．B．C．D．【解析】選B.因為對任意x1，x2∈[a,b]，都有，且f(a)·f(b)<0，所以f(x)在[a,b]上單調遞增，且f(a)<0，f(b)>0；因為a＋1>a恒成立，所以解得所以f(x)的零點為.題13(多選題)．定義域和值域均為[－a，a](常數a＞0)的函數y＝f(x)和y＝g(x)的圖象如圖所示，下列四個命題中正確的是()A．方程f[g(x)]＝0有且僅有三個解B．方程g[f(x)]＝0有且僅有三個解C．方程f[f(x)]＝0有且僅有九個解D．方程g[g(x)]＝0有且僅有一個解【解析】選AD.根據函數的圖象，函數f(x)的圖象與x軸有3個交點，所以方程f[g(x)]＝0有且僅有三個解；函數g(x)在區(qū)間上單調遞減，所以方程g[g(x)]＝0有且僅有一個解．題14(多選題)．如圖，函數f(x)的圖象由一條射線和拋物線的一部分構成，f(x)的零點為－，則()A.函數g(x)＝f(x)－f(4)·lg有3個零點B．f(|x|)≥log84恒成立C．函數h(x)＝|f(x)|－有4個零點D．≥f(x)恒成立【解析】選BCD.當x≥1時，設f(x)＝m(x-2)2＋1(m>0)，因為f(1)＝m＋1＝2，所以m＝1.由此得f(4)＝5，又，所以g(x)只有1個零點，所以A錯誤；由題可知，射線經過點，則射線的方程為.由圖可知，，所以B正確；因為∈(1,2)，所以h(x)有4個零點，所以C正確；令f(x)＝t，則該方程的解為x1＝，x2＝2－，x3＝2＋，x3－x1＝2＋，令＝l(0≤l≤1)，則x3－x1＝2＋l－，故≥f(x)恒成立，所以D正確．題15(多選題)．定義域和值域均為[－a，a](常數a＞0)的函數y＝f(x)和y＝g(x)的圖象如圖所示，下列四個命題中正確的結論是()A．方程f[g(x)]＝0有且僅有三個解B．方程g[f(x)]＝0有且僅有三個解C．方程f[f(x)]＝0有且僅有九個解D．方程g[g(x)]＝0有且僅有一個解【解析】選AD.根據函數的圖象，函數f(x)的圖象與x軸有3個交點，所以方程f[g(x)]＝0有且僅有三個解；函數g(x)在區(qū)間上單調遞減，所以方程g[g(x)]＝0有且僅有一個解．題16．用二分法求函數f(x)＝3x－x－4的一個零點，其參考數據如下：ffffff據此數據，可得方程3x－x－4＝0的一個近似解(精確度為0.01)可取________．【解析】由f(1.5625)＝0.003>0，f(1.5562)＝－0.029<0，方程3x－x－4＝0的一個近似解在(1.5562，1.5625)上，且滿足精確度為0.01，所以所求近似解可取1.5625.答案：1.5625題17．用二分法研究方程x3＋3x－1＝0的近似解時，令f(x)＝x3＋3x－1，第一次計算f(0)<0，f(0.5)>0，可得其中一個零點x0∈________，第二次應計算________．【解析】二分法要不斷地取區(qū)間的中點值進行計算，由f(0)<0，f(0.5)>0，知x0∈(0，0.5)，再計算0與0.5的中點0.25處相應的函數值，以判斷x0的準確位置．答案：(0，0.5)f(0.25)題18．已知函數若方程f(x)＝ax恰有三個不等的實數根，則實數a的取值范圍是________．【解析】若x＜0，可得x－2＝ax，即x＝＜0，解得a＞1；由x＞0，可得－x3＋4x2＝ax，可得x2－4x＋a＝0，有兩個不等的正根，可得Δ＝16－4a＞0，a＞0，解得0＜a＜4，方程f(x)＝ax恰有三個不等的實數根，可得1＜a＜4.答案：(1，4)題19．已知函數f(x)＝－2x，則________f(1)(填“＞”或“＜”)；f(x)在區(qū)間上存在零點，則正整數n＝________．【解析】易知函數f(x)＝－2x為減函數，則＞f(1)，因為f(1)＝1－2＝－1，＝2－＞0，所以f(1)＜0，所以函數f(x)的零點所在的區(qū)間為，因為f(x)在區(qū)間上存在零點，所以，解得n＝2.答案：＞2題20．現有12個小球，從外觀上看完全相同，除了1個小球質量不合標準外，其余的小球質量均相同且合標準，用同一架天平(無砝碼)，限稱三次，把這個“壞球”找出來，并說明此球是偏輕還是偏重．如何稱？【解析】先在天平左右各放4個球．有兩種情況：(1)若平，則“壞球”在剩下的4個球中．取剩下的4個球中的3個球放在天平的一端，取3個好球放在天平的另一端．①若仍平，則“壞球”為4個球中未取到的那個球，將此球與1個好球放上天平比一比，即知“壞球”是輕還是重；②若不平，則“壞球”在天平一端的3個球之中，且知是輕還是重．任取其中2個球，天平兩端各放1個，無論平還是不平，均可確定“壞球”．(2)若不平，則“壞球”在天平上的8個球中，不妨設天平右端較重．從右端4個球中取出3個球，置于一容器內，然后從左端4個球中取3個球移到右端，再從外面好球中取3個補到左端，看天平，有三種可能．①若平，則“壞球”是容器內3個球之一且偏重；②若左端重，“壞球”已從左端換到右端，因此，“壞球”在從左端移到右端的3個球中，并且偏輕；③若右端重，據此知“壞球”未變動位置，而未被移動過的球只有兩個(左右各一)，“壞球”是其中之一(暫不知是輕還是重).雖然對于以上三種情況的任一種，再用天平稱一次，即可找出“壞球”，且知其是輕還是重．【綜合突破拔高】題21.下列函數中能用二分法求零點的是()【解析】選C.只要函數圖象有部分在x軸的上下兩側，并且沒有間斷，就能用二分法求函數零點，觀察所給的四個圖象，滿足條件的只有C.題22．已知f(x)＝x2＋6x＋c有零點，但不能用二分法求出，則c的值是()A．9B．8C．7D．6【解析】選A.f(x)＝x2＋6x＋c有零點，但不能用二分法求出，則x2＋6x＋c＝0，有兩個相等的實數根，則Δ＝36－4c＝0，解得c＝9.題23．利用二分法求方程log3x＝3－x的近似解，初始區(qū)間可以取()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)【解析】選C.設f(x)＝log3x－3＋x，因為當連續(xù)函數f(x)滿足f(a)·f(b)＜0時，f(x)在區(qū)間(a，b)上有零點，即方程log3x＝3－x在區(qū)間(a，b)上有解，又因為f(2)＝log32－1＜0，f(3)＝log33－3＋3＝1＞0，故f(2)·f(3)＜0，故方程log3x＝3－x在區(qū)間(2，3)上有解．題24．用二分法求f(x)＝2x＋3x－7在區(qū)間[0，4]上的零點近似值，取區(qū)間中點2，則下一個存在零點的區(qū)間為()A．(0，1)B．(0，2)C．(2，3)D．(2，4)【解析】選B.令f(x)＝2x＋3x－7，因為f(0)＝20＋0－7＝－6<0，f(4)＝24＋12－7>0，f(2)＝22＋6－7>0，所以f(0)·f(2)<0，所以零點在區(qū)間(0，2)內，所以方程的近似解在區(qū)間(0，2)內．題25．用二分法求方程f(x)＝0在區(qū)間[1，2]內的唯一實數解x0時，經計算得f(1)＝，f(2)＝－2，＝6，則下列結論正確的是()A．x0∈B．x0＝C．x0∈D．x0∈或x0∈【解析】選C.因為f(1)＝>0，f(2)＝－2<0，＝6>0，可得方程的解落在區(qū)間內．題26(多選題)．下列關于函數y＝f(x)，x∈[a，b]的敘述中，說法正確的是()A．二分法既是一種求值方法，又是一種解決實際問題的思想，有著廣泛應用B．若x0是f(x)在[a，b]上的零點，則可用二分法求x0的近似值C．用二分法求方程的近似解時，可以精確到小數點后的任一位D．用二分法求方程的根時，得到的都是近似值【解析】選AC.A中二分法除了可以求函數的零點，方程的根外，還廣泛應用于實際問題中，如在一個串聯多焊點的故障檢測中，要查出哪個焊點出現故障時，就可以用二分法，以盡快找到故障焊點，正確；B中函數f(x)不一定連續(xù)，且無法判斷是否有f(a)·f(b)<0，錯誤；C中利用二分法步驟循環(huán)進行，可以得到小數點后的任一位，正確；D中用二分法求方程的根時，得到的根也可能是精確值，錯誤．題27(多選題)．已知函數f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2，x∈（－∞，0），,lnx，x∈（0，1），,－x2＋4x－3，x∈[1，＋∞），))若函數g(x)＝f(x)－m恰有2個零點，則實數m可以是()A．－1B．0C．1D．2【解析】選ABC.畫出函數f(x)的圖象，x∈[1，＋∞)時，f(x)＝－(x－2)2g(x)＝f(x)－m恰有2個零點，則實數m＝1，或m≤m可以為－1，0，1.題28(多選題)．已知f(x)是定義域為R的函數，滿足f(x)＝f(x－4)，f(x＋2)＝f(2－x)，當0≤x≤2時，f(x)＝x2－x，則下列說法正確的是()A．函數f(x)是