第3章 系統(tǒng)模型與模型化

經(jīng)濟管理學(xué)院1第三章

系統(tǒng)模型與模型化《系統(tǒng)工程》課程建設(shè)團隊2009年11月2第三章系統(tǒng)模型與模型化第一節(jié)：概述第二節(jié)：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)第三節(jié)：系統(tǒng)工程模型技術(shù)的新進(jìn)展3第一節(jié)概述一、模型及模型化的定義

模型有三個特征：

1.它是現(xiàn)實世界部分的抽象或模仿；

2.它是由那些與分析的問題有關(guān)的因素構(gòu)成；

3.它表明了有關(guān)因素間的相互關(guān)系；模型化就是為了描述系統(tǒng)的構(gòu)成和行為，對實體系統(tǒng)的各種因素進(jìn)行適當(dāng)篩選后，用一定方式（數(shù)學(xué)、圖像等）表達(dá)系統(tǒng)實體的方法。4二、模型化的本質(zhì)、作用及地位

1.本質(zhì)：利用模型與原型之間某方面的相思關(guān)系，在研究過程中用模型來代替原型，通過對于模型的研究得到關(guān)于原型的一些信息。

2.作用：①模型本身是人們對客體系統(tǒng)一定程度研究結(jié)果的表達(dá)。這種表達(dá)是簡潔的、形式化的。②模型提供了脫離具體內(nèi)容的邏輯演繹和計算的基礎(chǔ)，這會導(dǎo)致對科學(xué)規(guī)律、理論、原理的發(fā)現(xiàn)。③利用模型可以進(jìn)行“思想”試驗。

3.地位：模型的本質(zhì)決定了它的作用的局限性。它不能代替以客觀系統(tǒng)內(nèi)容的研究，只有在和對客體系統(tǒng)相配合時，模型的作用才能充分發(fā)揮。第一節(jié)概述5實驗、分析實際系統(tǒng)結(jié)論模型現(xiàn)實意義模型化解釋比較圖系統(tǒng)模型（化）的作用與地位第一節(jié)概述6三、模型的分類模型類比仿真形象符號概念圖像物理數(shù)學(xué)圖示字句描述思維圖模型分類第一節(jié)概述7四、構(gòu)造模型的一般原則

1.建立方框圖

2.考慮信息相關(guān)性

3.考慮準(zhǔn)確性

4.考慮結(jié)集性五、建模的基本步驟①明確建模的目的和要求以便使模型滿足實際要求，不致產(chǎn)生太大偏差；②對系統(tǒng)進(jìn)行一般語言描述因為系統(tǒng)的語言描述是進(jìn)一步確定模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)；第一節(jié)概述8五、建模的基本步驟③弄清系統(tǒng)中的主要因素（變量）及其相互關(guān)系（結(jié)構(gòu)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系）以便使模型準(zhǔn)確表示現(xiàn)實系統(tǒng)；④確定模型的結(jié)構(gòu)這一步?jīng)Q定了模型定量方面的內(nèi)容；⑤估計模型的參數(shù)用數(shù)量來表示系統(tǒng)中的因果關(guān)系；⑥實驗研究對模型進(jìn)行實驗研究，進(jìn)行真實性檢驗，以檢驗?zāi)Ｐ团c實際系統(tǒng)的符合性；⑦必要修改根據(jù)實驗結(jié)果，對模型作必要的修改。第一節(jié)概述9六、模型化的基本方法

1.分析方法；

2.實驗方法；

3.綜合法；

4.老手法；

5.辯證法；七、模型的簡化①減少變量，減去次要變量；②改變變量性質(zhì)；③合并變量（集結(jié)）；④改變函數(shù)關(guān)系；⑤改變約束條件；第一節(jié)概述10一、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化基礎(chǔ)

結(jié)構(gòu)分析的概念和意義

結(jié)構(gòu)→結(jié)構(gòu)模型→結(jié)構(gòu)模型化→結(jié)構(gòu)分析

結(jié)構(gòu)分析是一個實現(xiàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化并加以解釋的過程。結(jié)構(gòu)分析是系統(tǒng)分析的重要內(nèi)容，是系統(tǒng)優(yōu)化分析、設(shè)計與管理的基礎(chǔ)第二節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)11

理解系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的概念

（構(gòu)成系統(tǒng)諸要素間的關(guān)聯(lián)方式或關(guān)系）及其有向圖（節(jié)點與有向?。┖途仃嚕蛇_(dá)矩陣等）這兩種常用的表達(dá)方式。

比較有代表性的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析方法有：

關(guān)聯(lián)樹（如問題樹、目標(biāo)樹、決策樹）法、解釋結(jié)構(gòu)模型化（ISM）方法、系統(tǒng)動力學(xué)（SD）結(jié)構(gòu)模型化方法等。

二、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)表達(dá)及分析方法

第二節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)12三、ISM實用化方法原理

設(shè)定問題、形成意識模型找出影響要素要素關(guān)系分析（關(guān)系圖）建立可達(dá)矩陣(M)和縮減矩陣（M/）矩陣層次化處理(ML/)繪制多級遞階有向圖建立解釋結(jié)構(gòu)模型分析報告比較/F學(xué)習(xí)第二節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)13四、小結(jié)該方法的核心是對系統(tǒng)要素間的關(guān)系（尤其是因果關(guān)系）進(jìn)行層次化處理，最終形成具有多級遞階關(guān)系和解釋功能的結(jié)構(gòu)模型（圖）。

第1步：

找出影響系統(tǒng)問題的主要因素，通過方格圖判斷要素間的直接（相鄰）影響關(guān)系；

第2步：

考慮因果等關(guān)系的傳遞性，建立反映諸要素間關(guān)系的可達(dá)矩陣（該類矩陣屬反映邏輯關(guān)系的布爾矩陣）；

第3步：

考慮要素間可能存在的強連接（相互影響）關(guān)系，僅保留其中的代表要素，形成可達(dá)矩陣的縮減矩陣；14

第4步：

縮減矩陣的層次化處理，分為兩步：（1）按照矩陣每一行“1”的個數(shù)的少與多，從前到后重新排列矩陣，此矩陣應(yīng)為嚴(yán)格的下三角矩陣；（2）從矩陣的左上到右下依次找出最大單位矩陣，逐步形成不同層次的要素集合。

第5步：作出多級遞階有向圖。作圖過程為：

（1）按照每個最大單位子矩陣框定的要素，將各要素按層次分布；（2）將第3步被縮減掉的要素隨其代表要素同級補入，并標(biāo)明其間的相互作用關(guān)系；（3）用從下到上的有向弧來顯示逐級要素間的關(guān)系；（4）補充必要的越級關(guān)系。

第6步：經(jīng)直接轉(zhuǎn)換，建立解釋結(jié)構(gòu)模型。

ISM方法的特色和局限性15一、系統(tǒng)定量分析模型狀態(tài)空間模型：

研究動態(tài)系統(tǒng)的行為，有兩種既有聯(lián)系也有區(qū)別的方法：輸入－輸出法和狀態(tài)變量法。輸入－輸出法又稱端部法，它只研究系統(tǒng)的端部特性，而不研究系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)的特性用傳遞函數(shù)來表示。16

狀態(tài)變量法在60年代才得到推廣使用。它仍然是處理系統(tǒng)的輸入和輸出間的關(guān)系。但是在這些關(guān)系中，還附加另一組變量，稱為狀態(tài)變量。在物理系統(tǒng)中，典型的變量有：位置（與勢能有關(guān)）、