現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心板無梁樓蓋的計算分析

現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心板無梁樓蓋的計算分析

現(xiàn)在的鋼筋混凝土空心板無梁建筑蓋技術(shù)是將鋼筋混凝土板預(yù)制的混凝土覆蓋層埋在大樓蓋中。在混凝土作用下，它形成了一個沒有梁的鋼筋混凝土空心板的無梁建筑蓋。它是一種自重輕、剛度大的新型無梁樓板形式,采用它可形成板柱體系和板柱—剪力墻體系。該項技術(shù)的關(guān)鍵為填芯材料GBF高強度復(fù)合薄壁管,GBF高強復(fù)合薄壁管是由玻璃纖維膠凝材料預(yù)制成的輕質(zhì)管材。這項技術(shù)于1996年8月在長沙市國際金融大廈首次投入高層建筑的使用,由于該樓蓋具有適用范圍廣、使用功能優(yōu)良、綜合造價低等優(yōu)點,所以越來越廣泛地應(yīng)用于建筑工程中。但是由于目前對現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心板無梁樓蓋的受力性能缺乏較系統(tǒng)的研究,其計算方法多參考實心板的計算方法,將現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心板按單向板進行內(nèi)力和配筋,使板的配筋率偏大。隨著這項技術(shù)的逐漸推廣,現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心板無梁樓蓋計算理論和方法的完善成為進一步推廣這項技術(shù)的關(guān)鍵。1計算方案的選擇1.1框架、暗冷模型的計算現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心板無梁樓蓋在實際應(yīng)用中,通常會在框架柱之間設(shè)置與板同厚的暗扁梁,有的研究人員將其看作框架寬扁梁進行計算。經(jīng)研究表明,扁梁對板的相對剛度是影響平板彎矩的主要因素,若將暗扁梁視為框架寬扁梁,則暗扁梁就成為平板的支承點,按構(gòu)造要求暗扁梁與板的高厚比應(yīng)在2～3.5之間。而現(xiàn)澆空心無梁樓蓋中的暗扁梁高度與板厚相等,所以將暗扁梁視為框架寬扁梁是錯誤的,把它視為柱上板帶進行彎矩分配是較為合理的。1.2空心板剛度的計算鋼筋混凝土板在預(yù)埋管成孔后,必然引起板平面內(nèi)2個方向的剛度的變化,和同體積混凝土用量的實心板相比剛度會增大,和同尺寸實心樓板相比,平面內(nèi)2個方向的剛度各異。如圖1,以常用7.2m×7.2m跨度的板為例計算預(yù)埋管成孔后板兩方向的線剛度比,板厚取250mm,根據(jù)板的跨度、常用荷載和布置預(yù)埋管的構(gòu)造要求采用直徑D=150mm的薄壁管,板內(nèi)預(yù)埋管位置和其它細部尺寸如圖1所示。如圖1所示的空心板,取2-2截面計算板垂直孔向受彎時板的線剛度iy,取1-1截面計算板順孔向受彎時板的線剛度ix,再分別計算板跨為6.6m,7.8m,8.2m,9.0m的空心板,計算所得的2個方向線剛度比列于表1中。從表中計算結(jié)果可以看出空心板在預(yù)埋管成孔后,板在沿垂直孔方向受彎時的截面抗彎剛度相對于沿順孔方向受彎時的截面抗彎剛度降低了,并且隨著空心率的增大,降低的幅度增大,最大降幅接近于20%。由于板在沿垂直孔方向受彎時,截面抗彎剛度的降低不是特別大,可以認為板在荷載作用下仍是雙向受彎狀態(tài),板的受力狀態(tài)沒有發(fā)生根本的變化,板仍具有比較明顯的雙向板性質(zhì)。綜合分析,現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心板無梁樓蓋的基本力學(xué)性能和普通雙向板無梁樓蓋基本相同,針對這一特性可以將無梁樓蓋的計算方法作一些修正來計算現(xiàn)澆空心無梁樓蓋,這些修正包括設(shè)計彎矩、設(shè)計彎矩在板帶上的分配、板配筋的計算和構(gòu)造等內(nèi)容,其中設(shè)計彎矩在板帶上的分配是一個重要內(nèi)容。2曲線矩陣的設(shè)計2.1空心板的彎矩計算在設(shè)計彎矩的分配分析中,總設(shè)計彎矩M0是一個重要的概念,M0是一個計算彎矩的單元,它的大小等于簡支梁的跨中彎矩。對無柱帽的無梁樓蓋,文獻規(guī)定M0=ql2l2112/8,式中l(wèi)1為彎矩方向的跨度;l2為垂直彎矩方向的寬度。對現(xiàn)澆空心板無梁樓蓋的內(nèi)跨板格,若滿足經(jīng)驗系數(shù)法的條件,可按普通雙向板無梁樓蓋計算設(shè)計彎矩,板格支座截面負彎矩設(shè)計值為-0.67M0,跨中截面正彎矩設(shè)計值為+0.33M0,都是定值,若不能滿足經(jīng)驗系數(shù)法的條件,則要用等代框架法計算內(nèi)跨板格的彎矩。對內(nèi)跨板格來講,空心板自身板厚度的增大并沒有改變中間板格的力學(xué)性能。由于將暗扁梁視為柱上板帶的一部分,則空心板的彎矩的橫向分配比例和實心板的彎矩橫向分配比例相同,對支座截面負彎矩,柱上板帶占75%,跨中板帶占25%;對跨中正彎矩,柱上板帶占55%,跨中板帶占45%。若樓蓋滿足經(jīng)驗系數(shù)法的條件,則內(nèi)跨板格柱上板帶和跨中板帶各截面的彎矩可表示成總設(shè)計彎矩M0的形式。2.2邊支彎矩分布現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心板無梁樓蓋的端跨板格常見的有2種形式,一種是不設(shè)邊梁的端跨板格,一種是設(shè)邊梁的端跨板格。邊梁的截面抗扭剛度與板截面抗彎剛度之比βt,簡稱梁的相對截面抗扭剛度,定義為βt=EcbIt/(2EcsIs),式中It為邊梁截面慣性矩;Is為板的截面慣性矩;Ecb為梁混凝土的彈性模量;Ecs為板混凝土的彈性模量。該參數(shù)反映邊梁對板的約束程度,它對端跨板的板帶彎矩分布影響最大。和普通無梁樓蓋的端跨板格一樣,現(xiàn)澆空心無梁樓蓋端跨板格的第一內(nèi)支座截面、跨中截面和邊支座截面的彎矩,要向柱上板帶和跨中板帶分配。對于第一內(nèi)支座截面和跨中截面,彎矩在柱上板帶和跨中板帶的分配比例系數(shù)和內(nèi)跨板格相同;對于邊支座截面,邊梁的相對截面抗扭剛度βt直接影響端跨板格邊支座截面負彎矩的分配,當(dāng)βt=0時,柱上板帶承擔(dān)100%的邊支座截面負彎矩;當(dāng)βt>2.5時,邊支座截面負彎矩在板帶之間的分配比例與內(nèi)支座相同;當(dāng)0<βt≤2.5時,按線性內(nèi)插法確定柱上板帶和跨中板帶的負彎矩分配比例系數(shù)。經(jīng)過計算,無邊梁時柱上板帶和跨中板帶承擔(dān)的負彎矩分別約占邊支座截面負彎矩的98.54%和1.46%左右;有邊梁時柱上板帶和跨中板帶承擔(dān)的負彎矩分別占邊支座截面負彎矩的75%和25%,說明有邊梁時,邊支座截面負彎矩在柱上板帶和跨中板帶的分配比例和內(nèi)支座相同。2.3控制截面的彎矩通過以上內(nèi)跨板格和端跨板格的彎矩分析,可知當(dāng)用等效框架法或經(jīng)驗系數(shù)法計算現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心板無梁樓蓋時,計算出的設(shè)計彎矩值在柱上板帶和跨中板帶的分配比例,可按表2進行。用經(jīng)驗系數(shù)法計算現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心板無梁樓蓋時,內(nèi)跨板格的控制截面設(shè)計彎矩值前面已經(jīng)知道。對端跨板格,無邊梁時,邊支座截面、跨中截面和第一內(nèi)支座截面的設(shè)計彎矩值分別為-0.39M0,0.47M0,-0.67M0;有邊梁時,3個控制截面的彎矩分別為-0.42M0,0.46M0,-0.67M0。將以上設(shè)計彎矩分配至柱上板帶和跨中板帶,可得表3。若用經(jīng)驗系數(shù)法計算普通實心雙向板無梁樓蓋時,其上各板帶設(shè)計彎矩值列于表4。比較表3和表4可以發(fā)現(xiàn),現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心板無梁樓蓋和普通實心雙向板無梁樓蓋的內(nèi)跨板格設(shè)計彎矩值相等,而端跨板格的設(shè)計彎矩值不同,這主要是由于現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心板無梁樓蓋端跨板格中邊梁的影響。另外,本文僅取了幾種孔徑的情況進行計算,現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心板的設(shè)計彎矩值與空心孔徑大小之間的具體關(guān)系還需要進一步研究。3板片受彎狀態(tài)通過以上分析,可知現(xiàn)澆鋼筋混凝土空心板無梁樓蓋板內(nèi)雖然